Mekanik jasad pepejal boleh ubah bentuk ialah sains di mana hukum keseimbangan dan pergerakan jasad pepejal dikaji di bawah keadaan ubah bentuknya di bawah pelbagai pengaruh. Ubah bentuk badan pepejal ialah saiz dan bentuknya berubah. Dengan sifat pepejal ini sebagai elemen struktur, struktur dan mesin, jurutera sentiasa menghadapi dalam aktiviti praktikalnya. Sebagai contoh, rod memanjang di bawah tindakan daya tegangan, rasuk yang dimuatkan dengan beban melintang membengkok, dsb.
Di bawah tindakan beban, serta di bawah pengaruh haba, daya dalaman timbul dalam pepejal, yang mencirikan rintangan badan terhadap ubah bentuk. kuasa dalaman per unit luas dipanggil voltan.
Kajian tentang keadaan pepejal bertegas dan cacat di bawah pelbagai pengaruh adalah masalah utama mekanik pepejal boleh ubah bentuk.
Rintangan bahan, teori keanjalan, teori keplastikan, teori rayapan adalah bahagian mekanik jasad pepejal boleh ubah bentuk. Dalam teknikal, khususnya pembinaan, universiti, bahagian ini adalah bersifat gunaan dan berfungsi untuk membangunkan dan mewajarkan kaedah untuk mengira struktur dan struktur kejuruteraan pada kekuatan, ketegaran dan kelestarian. Keputusan yang tepat tugas-tugas ini adalah asas untuk pengiraan dan reka bentuk struktur, mesin, mekanisme, dsb., kerana ia memastikan kebolehpercayaannya sepanjang tempoh operasi.
Di bawah kekuatan biasanya difahami sebagai keupayaan operasi selamat struktur, struktur dan elemen individunya, yang akan mengecualikan kemungkinan kemusnahannya. Kehilangan (penurunan) kekuatan ditunjukkan dalam rajah. 1.1 tentang contoh pemusnahan rasuk di bawah tindakan daya R.
Proses keletihan kekuatan tanpa mengubah skema operasi struktur atau bentuk keseimbangannya biasanya disertai dengan peningkatan dalam fenomena ciri, seperti penampilan dan perkembangan retakan.
Kestabilan struktur - ia adalah keupayaannya untuk mengekalkan bentuk keseimbangan asal sehingga kemusnahan. Sebagai contoh, untuk rod dalam Rajah. 1.2 a sehingga nilai daya mampatan tertentu, bentuk keseimbangan rectilinear awal akan stabil. Jika daya melebihi nilai kritikal tertentu, maka keadaan bengkok rod akan stabil (Rajah 1.2, b). Dalam kes ini, rod akan berfungsi bukan sahaja dalam pemampatan, tetapi juga dalam lenturan, yang boleh menyebabkan kemusnahan pesatnya akibat kehilangan kestabilan atau penampilan ubah bentuk yang tidak dapat diterima.
Kehilangan kestabilan adalah sangat berbahaya untuk struktur dan struktur, kerana ia boleh berlaku dalam tempoh yang singkat.
Ketegaran struktur mencirikan keupayaannya untuk mencegah perkembangan ubah bentuk (pemanjangan, pesongan, sudut berpusing, dll.). Biasanya, ketegaran struktur dan struktur dikawal oleh piawaian reka bentuk. Sebagai contoh, pesongan maksimum rasuk (Rajah 1.3) yang digunakan dalam pembinaan hendaklah dalam /= (1/200 + 1/1000) /, sudut berpusing aci biasanya tidak melebihi 2 ° setiap 1 meter panjang aci , dan lain-lain.
Menyelesaikan masalah kebolehpercayaan struktur disertai dengan mencari pilihan yang paling optimum dari segi kecekapan kerja atau operasi struktur, penggunaan bahan, kebolehkilangan ereksi atau pembuatan, persepsi estetik, dll.
Kekuatan bahan di universiti teknikal pada asasnya merupakan disiplin kejuruteraan pertama dalam proses pembelajaran dalam bidang reka bentuk dan pengiraan struktur dan mesin. Kursus tentang kekuatan bahan terutamanya menerangkan kaedah untuk mengira elemen struktur paling mudah - rod (rasuk, rasuk). Pada masa yang sama, pelbagai hipotesis memudahkan diperkenalkan, dengan bantuan formula pengiraan mudah diperolehi.
Dalam kekuatan bahan, kaedah mekanik teori dan matematik yang lebih tinggi, serta data daripada kajian eksperimen, digunakan secara meluas. Sebagai disiplin asas, disiplin yang dipelajari oleh pelajar sarjana muda, seperti mekanik struktur, struktur bangunan, ujian struktur, dinamik dan kekuatan mesin, dan lain-lain, sebahagian besarnya bergantung kepada kekuatan bahan sebagai disiplin asas.
Teori keanjalan, teori rayapan, teori keplastikan adalah bahagian yang paling umum dalam mekanik jasad pepejal boleh ubah bentuk. Hipotesis yang diperkenalkan dalam bahagian ini adalah bersifat umum dan terutamanya berkenaan kelakuan bahan badan semasa ubah bentuknya di bawah tindakan beban.
Dalam teori keanjalan, keplastikan dan rayapan, kaedah penyelesaian masalah analisis yang tepat atau cukup ketat digunakan, yang memerlukan penglibatan cabang khusus matematik. Keputusan yang diperoleh di sini memungkinkan untuk memberikan kaedah untuk mengira elemen struktur yang lebih kompleks, seperti plat dan cangkang, untuk membangunkan kaedah untuk menyelesaikan masalah khas, seperti, sebagai contoh, masalah kepekatan tegasan berhampiran lubang, dan juga untuk menubuhkan bidang aplikasi penyelesaian kepada kekuatan bahan.
Dalam kes di mana mekanik badan pepejal boleh ubah bentuk tidak dapat menyediakan kaedah untuk mengira struktur yang cukup mudah dan boleh diakses untuk amalan kejuruteraan, pelbagai kaedah eksperimen digunakan untuk menentukan tegasan dan terikan dalam struktur sebenar atau dalam modelnya (contohnya, tolok terikan kaedah, kaedah polarisasi-optik, kaedah holografi, dll.).
Pembentukan kekuatan bahan sebagai sains boleh dikaitkan dengan pertengahan abad yang lalu, yang dikaitkan dengan pembangunan intensif industri dan pembinaan kereta api.
Permintaan untuk amalan kejuruteraan memberi dorongan kepada penyelidikan dalam bidang kekuatan dan kebolehpercayaan struktur, struktur dan mesin. Para saintis dan jurutera dalam tempoh ini cukup berkembang kaedah mudah pengiraan elemen struktur dan meletakkan asas untuk perkembangan selanjutnya sains kekuatan.
Teori keanjalan mula berkembang pada awal abad ke-19 sebagai sains matematik yang tidak mempunyai watak gunaan. Teori keplastikan dan teori rayapan sebagai bahagian bebas dari mekanik jasad pepejal boleh ubah bentuk telah terbentuk pada abad ke-20.
Mekanik badan pepejal boleh ubah bentuk adalah sains yang sentiasa berkembang dalam semua cabangnya. Kaedah baru sedang dibangunkan untuk menentukan keadaan badan yang tertekan dan cacat. Pelbagai kaedah berangka untuk menyelesaikan masalah telah digunakan secara meluas, yang dikaitkan dengan pengenalan dan penggunaan komputer dalam hampir semua bidang sains dan amalan kejuruteraan.
KONSEP ASAS MEKANIK
BADAN PEPEJAL BOLEH ROSAK
Bab ini membentangkan konsep asas yang telah dipelajari sebelum ini dalam kursus fizik, mekanik teori dan kekuatan bahan.
1.1. Subjek mekanik pepejal
Mekanik badan pepejal boleh ubah bentuk ialah sains keseimbangan dan pergerakan badan pepejal dan zarah individunya, dengan mengambil kira perubahan dalam jarak antara titik individu badan yang timbul akibat pengaruh luaran pada badan pepejal. Mekanik jasad pepejal boleh ubah bentuk adalah berdasarkan undang-undang gerakan yang ditemui oleh Newton, kerana kelajuan gerakan jasad pepejal sebenar dan zarah individunya berbanding satu sama lain adalah jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya. Berbeza dengan mekanik teori, di sini kita mempertimbangkan perubahan dalam jarak antara zarah individu badan. Keadaan terakhir mengenakan sekatan tertentu pada prinsip mekanik teori. Khususnya, dalam mekanik badan pepejal boleh ubah bentuk, pemindahan titik penggunaan daya dan momen luaran tidak boleh diterima.
Analisis tingkah laku pepejal boleh ubah bentuk di bawah pengaruh daya luaran dijalankan berdasarkan model matematik yang mencerminkan sifat paling ketara badan boleh ubah bentuk dan bahan dari mana ia dibuat. Pada masa yang sama, hasil kajian eksperimen digunakan untuk menerangkan sifat bahan, yang berfungsi sebagai asas untuk mencipta model bahan. Bergantung pada model bahan, mekanik badan pepejal boleh ubah bentuk dibahagikan kepada bahagian: teori keanjalan, teori keplastikan, teori rayapan, teori kelikatan. Sebaliknya, mekanik badan pepejal boleh ubah bentuk adalah sebahagian daripada bahagian mekanik yang lebih umum - mekanik media berterusan. Mekanik kontinum, sebagai cabang fizik teori, mengkaji undang-undang pergerakan media pepejal, cecair dan gas, serta plasma dan medan fizikal berterusan.
Perkembangan mekanik badan pepejal boleh ubah bentuk sebahagian besarnya dikaitkan dengan tugas mencipta struktur dan mesin yang boleh dipercayai. Kebolehpercayaan struktur dan mesin, serta kebolehpercayaan semua elemennya, dipastikan oleh kekuatan, ketegaran, kestabilan dan ketahanan sepanjang hayat perkhidmatan. Kekuatan difahami sebagai keupayaan struktur (mesin) dan semua elemen (nya) untuk mengekalkan integriti mereka di bawah pengaruh luar tanpa dibahagikan kepada bahagian yang tidak diramalkan terlebih dahulu. Dengan kekuatan yang tidak mencukupi, struktur atau elemen individunya dimusnahkan dengan membahagikan satu keseluruhan kepada bahagian. Ketegaran struktur ditentukan oleh ukuran perubahan dalam bentuk dan dimensi struktur dan unsur-unsurnya di bawah pengaruh luar. Sekiranya perubahan dalam bentuk dan dimensi struktur dan unsur-unsurnya tidak besar dan tidak mengganggu operasi biasa, maka struktur sedemikian dianggap cukup tegar. Jika tidak, ketegaran dianggap tidak mencukupi. Kestabilan struktur dicirikan oleh keupayaan struktur dan unsur-unsurnya untuk mengekalkan bentuk keseimbangannya di bawah tindakan daya rawak yang tidak diperuntukkan oleh keadaan operasi (daya yang mengganggu). Sesuatu struktur berada dalam keadaan stabil jika, selepas penyingkiran daya yang mengganggu, ia kembali kepada bentuk keseimbangan asalnya. Jika tidak, terdapat kehilangan kestabilan bentuk keseimbangan asal, yang, sebagai peraturan, disertai dengan pemusnahan struktur. Ketahanan difahami sebagai keupayaan struktur untuk menahan pengaruh daya yang berubah-ubah masa. Daya boleh ubah menyebabkan pertumbuhan retak mikroskopik di dalam bahan struktur, yang boleh membawa kepada kemusnahan elemen struktur dan struktur secara keseluruhan. Oleh itu, untuk mengelakkan kemusnahan, adalah perlu untuk mengehadkan magnitud daya yang berubah-ubah mengikut masa. Di samping itu, frekuensi terendah ayunan semula jadi struktur dan unsur-unsurnya tidak seharusnya bertepatan (atau hampir dengan) frekuensi ayunan daya luaran. Jika tidak, struktur atau elemen individunya memasuki resonans, yang boleh menyebabkan kemusnahan dan kegagalan struktur.
Sebahagian besar penyelidikan dalam bidang mekanik pepejal bertujuan untuk mencipta struktur dan mesin yang boleh dipercayai. Ini termasuk reka bentuk struktur dan mesin serta masalah proses teknologi pemprosesan bahan. Tetapi skop penggunaan mekanik badan pepejal boleh ubah bentuk tidak terhad kepada sains teknikal sahaja. Kaedahnya digunakan secara meluas dalam sains semula jadi seperti geofizik, fizik keadaan pepejal, geologi, biologi. Jadi dalam geofizik, dengan bantuan mekanik jasad pepejal yang boleh berubah bentuk, proses perambatan gelombang seismik dan proses pembentukan kerak bumi dikaji, persoalan asas struktur kerak bumi, dll. dikaji.
1.2. Sifat am pepejal
Semua pepejal terdiri daripada bahan sebenar dengan pelbagai jenis sifat. Daripada jumlah ini, hanya sebilangan kecil yang penting untuk mekanik badan pepejal yang boleh berubah bentuk. Oleh itu, bahan itu dikurniakan hanya sifat-sifat yang membolehkan untuk mengkaji tingkah laku pepejal pada kos terendah dalam rangka sains yang sedang dipertimbangkan.
Definisi 1
Mekanik jasad tegar ialah cabang fizik yang luas yang mengkaji pergerakan jasad tegar di bawah pengaruh faktor dan daya luaran.
Rajah 1. Mekanik pepejal. Pengarang24 - pertukaran kertas pelajar dalam talian
Arah saintifik ini merangkumi pelbagai isu dalam fizik - ia mengkaji pelbagai objek, serta zarah asas terkecil jirim. Dalam kes-kes yang mengehadkan ini, kesimpulan mekanik adalah kepentingan teori semata-mata, subjeknya juga merupakan reka bentuk banyak model dan program fizikal.
Sehingga kini, terdapat 5 jenis gerakan badan tegar:
- pergerakan progresif;
- pergerakan selari satah;
- pergerakan putaran mengelilingi paksi tetap;
- putaran mengelilingi titik tetap;
- pergerakan seragam bebas.
Sebarang pergerakan kompleks bahan bahan akhirnya boleh dikurangkan kepada satu set pergerakan putaran dan translasi. Mekanik pergerakan badan tegar, yang melibatkan penerangan matematik tentang kemungkinan perubahan dalam persekitaran, dan dinamik, yang menganggap gerakan unsur-unsur di bawah tindakan daya yang diberikan, adalah penting dan penting untuk semua perkara ini.
Ciri-ciri mekanik badan tegar
Badan tegar yang secara sistematik menganggap pelbagai orientasi dalam mana-mana ruang boleh dianggap sebagai terdiri daripada sejumlah besar titik material. Ini hanyalah kaedah matematik untuk membantu mengembangkan kebolehgunaan teori pergerakan zarah, tetapi tidak ada kaitan dengan teori struktur atom bagi jirim sebenar. Memandangkan titik material badan yang dikaji akan diarahkan ke arah yang berbeza dengan halaju yang berbeza, prosedur penjumlahan perlu digunakan.
Dalam kes ini, tidak sukar untuk menentukan tenaga kinetik silinder jika parameter berputar di sekeliling vektor tetap dengan halaju sudut diketahui terlebih dahulu. Momen inersia boleh dikira dengan penyepaduan, dan untuk objek homogen, keseimbangan semua daya adalah mungkin jika plat tidak bergerak, oleh itu, komponen medium memenuhi keadaan kestabilan vektor. Akibatnya, hubungan yang diperolehi pada peringkat reka bentuk awal dipenuhi. Kedua-dua prinsip ini menjadi asas kepada teori mekanik struktur dan diperlukan dalam pembinaan jambatan dan bangunan.
Perkara di atas boleh digeneralisasikan kepada kes apabila tiada garis tetap dan badan fizikal bebas berputar di mana-mana ruang. Dalam proses sedemikian, terdapat tiga momen inersia yang berkaitan dengan "paksi kunci". Postulat yang telah dijalankan dalam mekanik pepejal dipermudahkan jika kita menggunakan tatatanda analisis matematik yang sedia ada, yang menganggap laluan kepada had $(t → t0)$, supaya tidak perlu berfikir sepanjang masa bagaimana untuk selesaikan masalah ini.
Menariknya, Newton adalah orang pertama yang menggunakan prinsip kalkulus kamiran dan pembezaan dalam menyelesaikan masalah fizikal yang kompleks, dan pembentukan mekanik seterusnya sebagai sains kompleks adalah hasil kerja ahli matematik yang cemerlang seperti J. Lagrange, L. Euler, P. Laplace. dan C. Jacobi. Setiap penyelidik ini mendapati dalam ajaran Newton sumber inspirasi untuk penyelidikan matematik sejagat mereka.
Momen inersia
Apabila mengkaji putaran jasad tegar, ahli fizik sering menggunakan konsep momen inersia.
Definisi 2
Momen inersia sistem (badan bahan) berbanding dengan paksi putaran ialah kuantiti fizik, yang sama dengan jumlah hasil darab penunjuk titik sistem dengan kuasa dua jaraknya ke vektor yang dipertimbangkan. .
Penjumlahan dibuat ke atas semua jisim asas yang bergerak di mana badan fizikal dibahagikan. Jika momen inersia objek yang dikaji pada mulanya diketahui relatif kepada paksi yang melalui pusat jisimnya, maka keseluruhan proses relatif kepada mana-mana garis selari lain ditentukan oleh teorem Steiner.
Teorem Steiner menyatakan: momen inersia bahan mengenai vektor putaran adalah sama dengan momen perubahannya terhadap paksi selari yang melalui pusat jisim sistem, yang diperoleh dengan mendarabkan jisim badan dengan kuasa dua jarak antara garisan.
Apabila jasad yang benar-benar tegar berputar mengelilingi vektor tetap, setiap titik individu bergerak di sepanjang bulatan jejari malar dengan kelajuan tertentu dan momentum dalaman adalah berserenjang dengan jejari ini.
Ubah bentuk badan pepejal
Rajah 2. Ubah bentuk badan pepejal. Pengarang24 - pertukaran kertas pelajar dalam talian
Memandangkan mekanik badan tegar, konsep badan tegar mutlak sering digunakan. Walau bagaimanapun, bahan tersebut tidak wujud dalam alam semula jadi, kerana semua objek sebenar di bawah pengaruh kuasa luar mengubah saiz dan bentuknya, iaitu, mereka cacat.
Definisi 3
Ubah bentuk dipanggil malar dan elastik jika, selepas pemberhentian pengaruh faktor luar, badan menganggap parameter asalnya.
Ubah bentuk yang kekal dalam bahan selepas penamatan interaksi daya dipanggil sisa atau plastik.
Ubah bentuk badan sebenar mutlak dalam mekanik sentiasa plastik, kerana ia tidak pernah hilang sepenuhnya selepas penamatan pengaruh tambahan. Walau bagaimanapun, jika perubahan baki adalah kecil, maka ia boleh diabaikan dan lebih banyak ubah bentuk elastik boleh disiasat. Semua jenis ubah bentuk (mampatan atau ketegangan, lenturan, kilasan) akhirnya boleh dikurangkan kepada transformasi serentak.
Jika daya bergerak dengan ketat di sepanjang normal ke permukaan rata, tegasan dipanggil normal, tetapi jika ia bergerak secara tangen ke medium, ia dipanggil tangen.
Ukuran kuantitatif yang mencirikan ubah bentuk pencirian yang dialami oleh jasad material ialah perubahan relatifnya.
Melepasi had keanjalan, ubah bentuk sisa muncul dalam pepejal, dan graf yang menerangkan secara terperinci pengembalian bahan kepada keadaan asalnya selepas pemberhentian terakhir daya digambarkan bukan pada lengkung, tetapi selari dengannya. Gambar rajah tegasan untuk badan fizikal sebenar secara langsung bergantung kepada pelbagai faktor. Satu dan objek yang sama boleh, di bawah pendedahan jangka pendek kepada daya, menampakkan dirinya sebagai benar-benar rapuh, dan di bawah pendedahan jangka panjang - kekal dan cair.
Kuliah #1
Kekuatan bahan sebagai disiplin saintifik.
Skema elemen struktur dan beban luaran.
Andaian tentang sifat bahan unsur struktur.
Daya dan tekanan dalaman
Kaedah bahagian
anjakan dan ubah bentuk.
Prinsip superposisi.
Konsep asas.
Kekuatan bahan sebagai disiplin saintifik: kekuatan, kekakuan, kestabilan. Skema pengiraan, model fizikal dan matematik pengendalian unsur atau bahagian struktur.
Skema elemen struktur dan beban luaran: kayu, rod, rasuk, plat, cangkerang, badan besar.
Daya luaran: isipadu, permukaan, teragih, tertumpu; statik dan dinamik.
Andaian tentang sifat bahan unsur struktur: bahan itu pepejal, homogen, isotropik. Ubah bentuk badan: elastik, sisa. Bahan: anjal linear, anjal bukan linear, anjal-plastik.
Daya dan tegasan dalaman: daya dalaman, tegasan normal dan ricih, tensor tegasan. Ungkapan daya dalaman dalam keratan rentas rod dari segi tegasan saya.
Kaedah keratan: penentuan komponen daya dalaman dalam bahagian rod daripada persamaan keseimbangan bahagian yang dipisahkan.
Anjakan dan ubah bentuk: anjakan titik dan komponennya; terikan linear dan bersudut, tensor terikan.
Prinsip superposisi: sistem linear geometri dan tak linear geometri.
Kekuatan bahan sebagai disiplin saintifik.
Disiplin kitaran kekuatan: kekuatan bahan, teori keanjalan, mekanik struktur disatukan dengan nama biasa " Mekanik badan boleh ubah bentuk pepejal».
Kekuatan bahan ialah ilmu kekuatan, ketegaran dan kestabilan elemen struktur kejuruteraan.
dengan reka bentuk Adalah lazim untuk memanggil sistem mekanikal unsur-unsur tidak berubah secara geometri, pergerakan relatif mata yang mungkin hanya hasil daripada ubah bentuknya.
Di bawah kekuatan struktur memahami keupayaan mereka untuk menentang kemusnahan - pemisahan kepada bahagian, serta perubahan bentuk yang tidak dapat dipulihkan di bawah tindakan beban luaran .
Ubah bentuk adalah satu perubahan kedudukan relatif zarah badan dikaitkan dengan pergerakan mereka.
Ketegaran ialah keupayaan badan atau struktur untuk menentang berlakunya ubah bentuk.
Kestabilan sistem anjal memanggil hartanya untuk kembali ke keadaan keseimbangan selepas penyelewengan kecil dari keadaan ini .
Keanjalan - ini adalah sifat bahan untuk memulihkan sepenuhnya bentuk geometri dan dimensi badan selepas mengeluarkan beban luaran.
plastik - ini adalah sifat pepejal untuk menukar bentuk dan saiznya di bawah tindakan beban luaran dan mengekalkannya selepas penyingkiran beban ini. Selain itu, perubahan dalam bentuk badan (ubah bentuk) hanya bergantung pada beban luaran yang digunakan dan tidak berlaku dengan sendirinya dari semasa ke semasa.
rayap - ini adalah sifat pepejal untuk berubah bentuk di bawah pengaruh beban tetap (ubah bentuk meningkat dengan masa).
Mekanik bangunan panggil sains tentang kaedah pengiraan struktur untuk kekuatan, ketegaran dan kestabilan .
1.2 Skema elemen struktur dan beban luar.
Model reka bentuk Adalah lazim untuk memanggil objek tambahan yang menggantikan pembinaan sebenar, yang dibentangkan dalam bentuk yang paling umum.
Kekuatan bahan menggunakan skema reka bentuk.
Skim reka bentuk - ini ialah imej ringkas bagi struktur sebenar, yang dibebaskan daripada ciri sekunder yang tidak penting dan yang diterima untuk penerangan matematik dan pengiraan.
Jenis elemen utama di mana keseluruhan struktur dibahagikan dalam skema reka bentuk ialah: rasuk, rod, plat, cangkang, badan besar.
nasi. 1.1 Jenis utama elemen struktur
bar ialah jasad tegar yang diperoleh dengan menggerakkan rajah rata di sepanjang panduan supaya panjangnya jauh lebih besar daripada dua dimensi yang lain.
batang dipanggil rasuk lurus, yang berfungsi dalam tegangan/mampatan (dengan ketara melebihi dimensi ciri keratan rentas h,b).
Lokus titik yang menjadi pusat graviti keratan rentas akan dipanggil paksi rod .
pinggan - badan yang ketebalannya jauh lebih kecil daripada dimensinya a dan b dari segi.
Plat melengkung semulajadi (lengkung sebelum dimuatkan) dipanggil cangkerang .
badan besar-besaran ciri dalam semua dimensinya a ,b, dan c mempunyai susunan yang sama.
nasi. 1.2 Contoh struktur bar.
rasuk dipanggil bar yang mengalami lenturan sebagai mod pemuatan utama.
Ladang dipanggil satu set rod yang disambungkan secara berengsel .
Bingkai – ialah satu set rasuk yang bersambung tegar antara satu sama lain.
Beban luaran dibahagikan pada fokus dan diedarkan .
Rajah 1.3 Skema operasi rasuk kren.
daya atau momen, yang secara konvensional dianggap dilampirkan pada satu titik, dipanggil fokus .
Rajah 1.4 Isipadu, beban permukaan dan teragih.
Beban yang malar atau sangat perlahan berubah dalam masa, apabila kelajuan dan pecutan pergerakan yang terhasil boleh diabaikan, dipanggil statik.
Beban yang berubah dengan cepat dipanggil dinamik , pengiraan dengan mengambil kira gerakan berayun yang terhasil - pengiraan dinamik.
Andaian tentang sifat bahan unsur struktur.
Dalam rintangan bahan, bahan bersyarat digunakan, dikurniakan sifat ideal tertentu.
Pada rajah. 1.5 menunjukkan tiga rajah terikan ciri yang mengaitkan nilai daya F dan ubah bentuk pada memuatkan dan memunggah.
nasi. 1.5 Gambar rajah ciri ubah bentuk bahan
Jumlah ubah bentuk terdiri daripada dua komponen, elastik dan plastik.
Bahagian jumlah ubah bentuk yang hilang selepas beban dikeluarkan dipanggil anjal .
Ubah bentuk yang tinggal selepas memunggah dipanggil baki atau plastik .
Elastik - bahan plastik ialah bahan yang mempamerkan sifat anjal dan plastik.
Bahan yang hanya berlaku ubah bentuk elastik dipanggil elastik sempurna .
Jika rajah ubah bentuk dinyatakan oleh hubungan bukan linear, maka bahan itu dipanggil anjal tak linear, jika pergantungan linear , kemudian anjal linear .
Bahan elemen struktur akan dipertimbangkan lagi berterusan, homogen, isotropik dan anjal linear.
Harta benda kesinambungan bermakna bahan itu secara berterusan mengisi keseluruhan isipadu elemen struktur.
Harta benda kehomogenan bermakna keseluruhan isipadu bahan mempunyai sifat mekanikal yang sama.
Bahan itu dipanggil isotropik jika sifat mekanikalnya adalah sama dalam semua arah (jika tidak anisotropik ).
Korespondensi bahan bersyarat kepada bahan sebenar dicapai oleh fakta bahawa ciri kuantitatif purata sifat mekanik bahan yang diperoleh secara eksperimen dimasukkan ke dalam pengiraan elemen struktur.
1.4 Daya dan tekanan dalaman
kuasa dalaman – pertambahan daya interaksi antara zarah badan, timbul apabila ia dimuatkan .
nasi. 1.6 Tegasan biasa dan ricih pada satu titik
Badan dipotong oleh satah (Rajah 1.6 a) dan dalam bahagian ini pada titik yang sedang dipertimbangkan M kawasan kecil dipilih, orientasinya dalam ruang ditentukan oleh normal n. Daya paduan pada tapak akan dilambangkan dengan . tengah keamatan di tapak ditentukan oleh formula. Keamatan daya dalaman pada satu titik ditakrifkan sebagai had
(1.1) Keamatan daya dalaman yang dihantar pada satu titik melalui kawasan terpilih dipanggil voltan di tapak ini .
Dimensi voltan .
Vektor menentukan jumlah tegasan pada tapak tertentu. Kami menguraikannya kepada komponen (Rajah 1.6 b) supaya , di mana dan - masing-masing biasa dan tangen tekanan pada tapak dengan normal n.
Apabila menganalisis tegasan di sekitar titik yang dipertimbangkan M(Gamb. 1.6 c) pilih unsur infinitesimal dalam bentuk parallelepiped dengan sisi dx, dy, dz (jalankan 6 bahagian). Jumlah tegasan yang bertindak pada mukanya diuraikan kepada tegasan biasa dan dua tegasan tangen. Set tegasan yang bertindak pada muka dibentangkan dalam bentuk matriks (jadual), yang dipanggil tensor tekanan
Indeks pertama voltan, sebagai contoh , menunjukkan bahawa ia bertindak pada tapak dengan selari normal dengan paksi-x, dan yang kedua menunjukkan bahawa vektor tegasan adalah selari dengan paksi-y. Untuk tegasan biasa, kedua-dua indeks adalah sama, oleh itu satu indeks diletakkan.
Faktor daya dalam keratan rentas rod dan ekspresinya dari segi tegasan.
Pertimbangkan keratan rentas rod rod yang dimuatkan (beras 1.7, a). Kami mengurangkan daya dalaman yang diagihkan ke atas bahagian ke vektor utama R, digunakan pada pusat graviti bahagian, dan momen utama M. Seterusnya, kami menguraikannya kepada enam komponen: tiga daya N, Qy, Qz dan tiga momen Mx, My, Mz, dipanggil daya dalaman dalam keratan rentas.
nasi. 1.7 Daya dan tegasan dalaman dalam keratan rentas rod.
Komponen vektor utama dan momen utama daya dalaman yang diedarkan ke atas bahagian dipanggil daya dalaman dalam bahagian ( N- daya membujur ; Qy, Qz- daya melintang ,Mz,Saya- momen lentur , Mx- tork) .
Mari kita nyatakan daya dalaman dari segi tegasan yang bertindak dalam keratan rentas, dengan mengandaikan mereka dikenali pada setiap titik(Gamb. 1.7, c)
Ekspresi daya dalaman melalui tekanan saya.
(1.3)
1.5 Kaedah bahagian
Apabila daya luar bertindak ke atas badan, ia berubah bentuk. Akibatnya, kedudukan relatif zarah badan berubah; akibat daripada ini, daya tambahan interaksi antara zarah timbul. Daya interaksi ini dalam badan yang cacat adalah usaha domestik. Mesti boleh kenal pasti maksud dan hala tuju usaha dalaman melalui kuasa luar yang bertindak ke atas badan. Untuk ini, ia digunakan kaedah bahagian.
nasi. 1.8 Penentuan daya dalaman dengan kaedah keratan.
Persamaan keseimbangan untuk batang selebihnya.
Daripada persamaan keseimbangan, kita tentukan daya dalaman dalam bahagian a-a.
1.6 Anjakan dan ubah bentuk.
Di bawah tindakan kuasa luar, badan itu cacat, i.e. menukar saiz dan bentuknya (Rajah 1.9). Beberapa titik sewenang-wenangnya M berpindah ke kedudukan baru M 1 . Jumlah anjakan MM 1 ialah
terurai kepada komponen u, v, w selari dengan paksi koordinat.
Rajah 1.9 Sesaran penuh titik dan komponennya.
Tetapi anjakan titik tertentu belum lagi mencirikan tahap ubah bentuk unsur bahan pada ketika ini ( contoh lenturan rasuk dengan julur) .
Kami memperkenalkan konsep ubah bentuk pada satu titik sebagai ukuran kuantitatif ubah bentuk bahan di persekitarannya . Mari kita pilih satu paip selari asas di sekitar t.M (Rajah 1.10). Oleh kerana ubah bentuk panjang rusuknya, mereka akan menerima pemanjangan.
Rajah 1.10 Ubah bentuk linear dan sudut bagi unsur bahan.
Ubah bentuk relatif linear pada satu titik ditakrifkan seperti ini ():
Sebagai tambahan kepada ubah bentuk linear, terdapat ubah bentuk sudut atau sudut ricih, mewakili perubahan kecil dalam sudut tegak asal parallelepiped(contohnya, dalam satah xy ia akan menjadi ). Sudut ricih adalah sangat kecil dan mengikut susunan .
Kami mengurangkan ubah bentuk relatif yang diperkenalkan pada satu titik ke dalam matriks
. (1.6)
Kuantiti (1.6) secara kuantitatif menentukan ubah bentuk bahan di sekitar titik dan membentuk tensor ubah bentuk.
Prinsip superposisi.
Sistem di mana daya dalaman, tegasan, terikan dan anjakan adalah berkadar terus dengan beban bertindak dipanggil boleh ubah bentuk linear (bahan berfungsi sebagai keanjalan linear).
Dibatasi oleh dua permukaan melengkung, jarak...
