क्वांटम संगणन. क्वांटम कम्प्युटिंगचा संक्षिप्त परिचय (रोमन डश्किनचे अतिथी पोस्ट)

"क्वांटम समांतरता" च्या संकल्पनेची सामग्री खालीलप्रमाणे प्रकट केली जाऊ शकते: "गणना प्रक्रियेतील डेटा क्वांटम माहितीचे प्रतिनिधित्व करतो, जी प्रक्रियेच्या शेवटी क्वांटम रजिस्टरच्या अंतिम स्थितीचे मोजमाप करून शास्त्रीय माहितीमध्ये रूपांतरित केली जाते. क्वांटम अल्गोरिदममधील फायदा या वस्तुस्थितीमुळे प्राप्त होतो की एक क्वांटम ऑपरेशन लागू करताना, क्वांटम स्थितींचे मोठ्या संख्येने सुपरपोझिशन गुणांक, ज्यामध्ये आभासी स्वरूपात शास्त्रीय माहिती असते, एकाच वेळी बदलले जातात.

क्वांटम एन्टँगलमेंट, ज्याला "क्वांटम सुपरपोझिशन" देखील म्हटले जाते, त्याचा सामान्यतः अर्थ खालीलप्रमाणे होतो: "एखाद्या अणूची कल्पना करा ज्याचा ठराविक कालावधीत किरणोत्सर्गी क्षय होऊ शकतो. किंवा ते कदाचित नाही. आम्ही अपेक्षा करू शकतो की या अणूच्या फक्त दोन संभाव्य अवस्था आहेत: "क्षय " आणि "नॉन-डेके", /.../ परंतु क्वांटम मेकॅनिक्समध्ये अणूची काही प्रकारची एकसंध अवस्था असू शकते - "क्षय - क्षय नाही", म्हणजेच एक किंवा दुसरा नाही, परंतु जणू दरम्यान. ही स्थिती त्याला "सुपरपोझिशन" म्हणतात.

सिद्धांतानुसार क्वांटम कॉम्प्युटरची मूलभूत वैशिष्ट्ये त्यांना शास्त्रीय संगणकाच्या ऑपरेशनमध्ये आलेल्या काही मर्यादांवर मात करण्यास परवानगी देतात.

सिद्धांत

क्युबिट्स

क्वांटम संगणनाची कल्पना, प्रथम यू. आय. मॅनिन आणि आर. फेनमन यांनी व्यक्त केली, ही एक क्वांटम प्रणाली आहे एलद्वि-स्तरीय क्वांटम घटक (क्यूबिट्स) मध्ये 2 आहेत एलरेखीयरित्या स्वतंत्र अवस्था, आणि म्हणूनच, क्वांटम सुपरपोझिशनच्या तत्त्वामुळे, 2 एल-आयामी हिल्बर्ट स्टेट स्पेस. क्वांटम कंप्युटिंगमधील ऑपरेशन या जागेतील रोटेशनशी संबंधित आहे. अशा प्रकारे, आकाराचे क्वांटम संगणकीय उपकरण एलएक क्यूबिट समांतर 2 कार्यान्वित करू शकते एलऑपरेशन्स

एक क्यूबिट आहे असे गृहीत धरू. या प्रकरणात, मोजमापानंतर, तथाकथित शास्त्रीय स्वरूपात, परिणाम 0 किंवा 1 असेल. प्रत्यक्षात, क्यूबिट एक क्वांटम ऑब्जेक्ट आहे आणि म्हणून, अनिश्चिततेच्या तत्त्वामुळे, ते 0 आणि 1 दोन्ही असू शकते. विशिष्ट संभाव्यता. जर क्यूबिट 100% संभाव्यतेसह 0 (किंवा 1) असेल, तर तिची स्थिती |0> (किंवा |1>) - डायरॅक नोटेशनमध्ये चिन्ह वापरून दर्शविली जाते. |0> आणि |1> मूलभूत अवस्था आहेत. सामान्य स्थितीत, क्यूबिटची क्वांटम स्थिती बेसच्या दरम्यान असते आणि फॉर्ममध्ये लिहिलेली असते, जेथे | a|² आणि | b|² - अनुक्रमे 0 किंवा 1 मोजण्याच्या संभाव्यता; ; | a|² + | b|² = 1. शिवाय, मापनानंतर लगेच, क्यूबिट मूलभूत क्वांटम अवस्थेत जाते, शास्त्रीय निकालाप्रमाणेच.

क्वांटम अवस्थेत क्यूबिट असते या प्रकरणात, मोजताना मिळण्याची संभाव्यता या प्रकरणात, मापन करताना, आम्हाला 64% संभाव्यतेसह 0 मिळाले. मग क्यूबिट नवीन क्वांटम स्थिती 1*|0>+0*|1>=|0> वर जातो, म्हणजेच पुढच्या वेळी जेव्हा आपण हे क्यूबिट मोजू तेव्हा आपल्याला शंभर टक्के संभाव्यतेसह 0 मिळेल. हे या वस्तुस्थितीमुळे आहे की डायरॅक स्टेट वेक्टर वेळेवर अवलंबून नसतो, म्हणजेच ते वेळ-स्वतंत्र गुणांक असलेल्या मूलभूत अवस्थांच्या वेक्टरच्या बेरीजमध्ये विघटित होते.

हे स्पष्ट करण्यासाठी, क्वांटम मेकॅनिक्समधून दोन उदाहरणे देऊ: 1) फोटॉन दोन ध्रुवीकरणाच्या सुपरपोझिशनच्या स्थितीत आहे; मोजमाप एकदा आणि सर्वांसाठी फोटॉनची स्थिती एका विशिष्ट ध्रुवीकरणासह एकामध्ये कोसळते; 2) किरणोत्सर्गी अणूचे विशिष्ट अर्ध-जीवन असते; मोजमापाने हे उघड होऊ शकते की ते अद्याप कुजलेले नाही, परंतु याचा अर्थ असा नाही की ते कधीही कुजणार नाही.

चला दोन क्यूबिट्सच्या प्रणालीकडे जाऊ या. त्या प्रत्येकाचे मोजमाप केल्यास 0 किंवा 1 मिळू शकते. म्हणून, प्रणालीमध्ये 4 शास्त्रीय अवस्था आहेत: 00, 01, 10 आणि 11. मूलभूत क्वांटम अवस्था त्यांच्यासारख्याच आहेत: |00>, |01>, |10> आणि |11 >. आणि शेवटी, सिस्टमच्या सामान्य क्वांटम स्थितीचे स्वरूप आहे. आता | a|² - 00 मोजण्याची संभाव्यता, इ. लक्षात ठेवा की | a|²+| b|²+| c|²+| d|²=1 एकूण संभाव्यता म्हणून.

सर्वसाधारणपणे, पासून सिस्टम एलत्यात 2 qubits आहेत एलशास्त्रीय अवस्था (00000...(L-शून्य),...00001(L-अंक),..., 11111...(L-युनिट्स)), ज्यापैकी प्रत्येक 0-100 च्या संभाव्यतेने मोजता येते %

अशाप्रकारे, क्यूबिट्सच्या गटावरील एक ऑपरेशन शास्त्रीय बिटच्या विपरीत, घेऊ शकत असलेल्या सर्व मूल्यांवर परिणाम करते. हे गणनेची अभूतपूर्व समांतरता सुनिश्चित करते.

गणना

क्वांटम संगणकावर एक सरलीकृत गणना योजना अशी दिसते: क्यूबिट्सची एक प्रणाली घेतली जाते, ज्यावर प्रारंभिक स्थिती रेकॉर्ड केली जाते. त्यानंतर मूलभूत क्वांटम ऑपरेशन्सद्वारे सिस्टम किंवा त्याच्या उपप्रणालीची स्थिती बदलली जाते. शेवटी मूल्य मोजले जाते आणि हा संगणकाचा परिणाम आहे.

असे दिसून आले की कोणतीही गणना तयार करण्यासाठी, दोन मूलभूत ऑपरेशन्स पुरेसे आहेत. क्वांटम सिस्टीम काही संभाव्यतेसह योग्य परिणाम देते. परंतु अल्गोरिदममधील ऑपरेशन्स किंचित वाढवून, आपण योग्य परिणाम मिळविण्याची संभाव्यता शक्य तितक्या जवळ आणू शकता.

मूलभूत क्वांटम ऑपरेशन्सचा वापर करून, सामान्य संगणक बनवणाऱ्या सामान्य लॉजिक गेट्सच्या ऑपरेशनचे अनुकरण करणे शक्य आहे. म्हणून, आता सोडवलेली कोणतीही समस्या क्वांटम संगणकाद्वारे सोडविली जाईल आणि जवळजवळ त्याच वेळी. त्यामुळे, नवीन योजनासंगणकीय वर्तमानापेक्षा कमकुवत होणार नाही.

शास्त्रीय संगणकापेक्षा क्वांटम संगणक का चांगला आहे? बहुतेक आधुनिक संगणक एकाच योजनेनुसार कार्य करतात: मेमरी स्टोअरचे n बिट स्टेटस असतात आणि प्रत्येक वेळी प्रोसेसरद्वारे बदलले जातात. क्वांटम केसमध्ये, n qubits ची प्रणाली अशा अवस्थेत असते जी सर्व पायाभूत अवस्थांची सुपरपोझिशन असते, त्यामुळे सिस्टममधील बदल चिंतेत असतात. सर्व 2 एनएकाच वेळी मूलभूत अवस्था. सैद्धांतिकदृष्ट्या, नवीन योजना शास्त्रीय योजनेपेक्षा खूप (त्वरेने अनेक वेळा) वेगाने कार्य करू शकते. सराव मध्ये, ग्रोव्हरचे (क्वांटम) डेटाबेस शोध अल्गोरिदम शास्त्रीय अल्गोरिदमच्या तुलनेत शक्तीमध्ये चतुर्भुज वाढ दर्शविते. आतापर्यंत ते निसर्गात अस्तित्वात नाहीत.

अल्गोरिदम

प्रत्येक अल्गोरिदमसाठी "क्वांटम प्रवेग" शक्य नाही हे दर्शविले गेले.

क्वांटम टेलिपोर्टेशन

टेलिपोर्टेशन अल्गोरिदम एका क्यूबिटच्या (किंवा सिस्टम) स्थितीचे दुसर्‍यामध्ये अचूक हस्तांतरण लागू करते. IN सर्वात सोपी योजना 4 क्यूबिट्स वापरले जातात: स्त्रोत, प्राप्तकर्ता आणि दोन सहायक. लक्षात घ्या की अल्गोरिदमच्या परिणामी, स्त्रोताची प्रारंभिक स्थिती नष्ट होईल - हे सर्वसाधारण कृतीचे उदाहरण आहे क्लोनिंगच्या अशक्यतेचे तत्त्व- मूळ स्थिती नष्ट केल्याशिवाय क्वांटम स्थितीची अचूक प्रत तयार करणे अशक्य आहे. खरं तर, क्यूबिट्सवर एकसारखी अवस्था निर्माण करणे खूप सोपे आहे. उदाहरणार्थ, 3 क्यूबिट्स मोजल्यानंतर, आम्ही त्यापैकी प्रत्येक मूलभूत स्थितीत (0 किंवा 1) हस्तांतरित करू आणि त्यापैकी किमान दोनवर ते एकरूप होतील. कॉपी करू शकत नाही अनियंत्रितराज्य, आणि टेलिपोर्टेशन ही या ऑपरेशनची जागा आहे.

टेलिपोर्टेशन आपल्याला सामान्य शास्त्रीय संप्रेषण चॅनेल वापरून सिस्टमची क्वांटम स्थिती स्थानांतरित करण्यास अनुमती देते. अशा प्रकारे, विशेषतः, मोठ्या अंतरावर असलेल्या उपप्रणालींचा समावेश असलेल्या प्रणालीची बंधनकारक स्थिती प्राप्त करणे शक्य आहे.

क्वांटम संगणकांचे अनुप्रयोग

अर्ज तपशील

असे दिसते की क्वांटम संगणक हा एक प्रकारचा अॅनालॉग संगणक आहे. परंतु हे खरे नाही: त्याच्या मुळाशी, हे एक डिजिटल डिव्हाइस आहे, परंतु अॅनालॉग स्वरूपासह.

क्वांटम संगणकाच्या निर्मिती आणि वापराशी संबंधित मुख्य समस्या:

• उच्च मापन अचूकता सुनिश्चित करणे आवश्यक आहे;
• बाह्य प्रभाव क्वांटम प्रणाली नष्ट करू शकतात किंवा त्यात विकृती आणू शकतात.

क्रिप्टोग्राफीसाठी अनुप्रयोग

मुख्य घटकांमध्ये विघटन होण्याच्या प्रचंड गतीबद्दल धन्यवाद, क्वांटम संगणक लोकप्रिय असममित क्रिप्टोग्राफिक अल्गोरिदम वापरून एनक्रिप्ट केलेले संदेश डिक्रिप्ट करणे शक्य करेल, संदेश प्रसारणाच्या क्षेत्रात नवीन शक्यता उघडेल. या प्रकारच्या सिस्टमचे प्रोटोटाइप विकासाच्या टप्प्यावर आहेत.

अंमलबजावणी

कॅनेडियन कंपनी डी-वेव्हने फेब्रुवारी 2007 मध्ये 16 क्यूबिट्स (डिव्हाइसला ओरियन म्हटले होते) असलेला नमुना क्वांटम संगणक तयार करण्याची घोषणा केली. तथापि, या उपकरणाची माहिती अचूक वैज्ञानिक अहवालाच्या कठोर आवश्यकतांची पूर्तता करत नाही; या बातमीला वैज्ञानिक मान्यता मिळाली नाही. शिवाय, कंपनीच्या पुढील योजना (नजीकच्या भविष्यात 1024-क्यूबिट संगणक तयार करण्यासाठी) तज्ञ समुदायाच्या सदस्यांमध्ये संशय निर्माण करतात.

नोव्हेंबर 2007 मध्ये, त्याच कंपनी, डी-वेव्हने सुपरकॉम्प्युटिंगवरील परिषदेत नमुना 28-क्विबिट संगणकाच्या ऑपरेशनचे ऑनलाइन प्रदर्शन केले. या निदर्शनामुळे एक प्रकारचा संशयही निर्माण झाला.

डिसेंबर 2008 मध्ये, कंपनीने डिस्ट्रिब्युटेड कॉम्प्युटिंग प्रकल्प आयोजित केला AQUA@home( एमधुमेही प्र.उ.अंतम ए lgorithms), जे D-Wave adiabatic सुपरकंडक्टिंग क्वांटम कॉम्प्युटरवर गणना ऑप्टिमाइझ करणार्‍या अल्गोरिदमची चाचणी करते.

देखील पहा

नोट्स

साहित्य

• किलिन एस.या.क्वांटा आणि माहिती / ऑप्टिक्समधील प्रगती. - 2001. - व्हॉल. 42. - पृष्ठ 1-90.
• किलिन एस. या.क्वांटम माहिती / भौतिक विज्ञानातील प्रगती. - 1999. - टी. 169. - पी. 507-527.
• क्वांटम संगणन साधक आणि बाधक. एड. सदोव्हनिची व्ही. ए.
• क्वांटम कॉम्प्युटर आणि क्वांटम कॉम्प्युटिंग. एड. सदोव्हनिची व्ही. ए.
• Valiev K. A., Kokin A. A. क्वांटम संगणक: आशा आणि वास्तव. मॉस्को, इझेव्स्क: नियमित आणि अराजक गतिशीलता, 2004. 320 पी. ISBN 5-93972-024-2

दुवे

• क्वांटम संगणक आणि त्याचा अर्धसंवाहक प्राथमिक आधार
• किताएव, ए., शेन, ए., व्याली, एम.शास्त्रीय आणि क्वांटम संगणन
• QWiki (इंग्रजी) आणि Quantiki (इंग्रजी) - क्वांटम माहिती विज्ञानासाठी विकी संसाधने
• क्वांटम संगणकांसाठी QCL प्रोग्रामिंग भाषा
• कोर्स "सैद्धांतिक संगणक विज्ञानाच्या आधुनिक समस्या" (क्वांटम संगणनावरील व्याख्याने: परिचय, सुपर-डेन्स कोडिंग, क्वांटम टेलिपोर्टेशन, सायमन आणि शोर अल्गोरिदम)
• InFuture.ru: क्वांटम कॉम्प्युटरचे भविष्य टर्नरी कॉम्प्युटिंगमध्ये आहे
• Valiev K. A. "क्वांटम कॉम्प्युटर आणि क्वांटम कॉम्प्युटिंग" UFN 175 3 (2005)

विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010.

• क्वांटम आकार प्रभाव
• क्वांटम आयामी प्रभाव

इतर शब्दकोशांमध्ये "क्वांटम संगणन" काय आहे ते पहा:

क्वांटम संगणक- क्वांटम रजिस्टरचे 3 क्यूबिट्स विरुद्ध पारंपारिक 3 बिट्स. क्वांटम संगणक हे एक काल्पनिक संगणन उपकरण आहे जे क्वांटम अल्गोरिदम कार्यान्वित करून, त्याच्या ऑपरेशनमध्ये क्वांटम यांत्रिक प्रभावांचा लक्षणीय वापर करते, जसे की ... ... विकिपीडिया

टोपोलॉजिकल क्वांटम फील्ड सिद्धांत- क्वांटम मेकॅनिकल किंवा क्वांटम फील्ड सिद्धांत, सर्व सहसंबंध फंक्शन्स ज्यामध्ये स्पेस टाइम आणि सिद्धांत परिभाषित करण्यात गुंतलेल्या इतर स्पेसमध्ये समन्वय आणि मेट्रिक्सच्या निवडीवर अवलंबून नाही. हे तुम्हाला वापरण्यास अनुमती देते ...... भौतिक विश्वकोश

क्वांटम संगणक- क्वांटम रजिस्टरचे 3 क्यूबिट्स विरुद्ध पारंपारिक रजिस्टरचे 3 बिट्स. क्वांटम कॉम्प्युटर हे क्वांटम मेकॅनिक्सच्या आधारावर चालणारे संगणकीय उपकरण आहे. क्वांटम कॉम्प्युटर... विकिपीडियावर आधारित शास्त्रीय संगणकांपेक्षा मूलतः वेगळा असतो

आज मी या ज्वलंत विषयावरील टिपांची मालिका प्रकाशित करू इच्छितो, ज्यावर माझे नवीन पुस्तक नुकतेच प्रकाशित झाले आहे, म्हणजे क्वांटम कॉम्प्युटेशनल मॉडेल समजून घेण्यासाठी एक परिचय. मी माझा चांगला मित्र आणि सहकारी अलेक्झांडरला त्याच्या ब्लॉगवर या विषयावर अतिथी पोस्ट पोस्ट करण्याची संधी दिल्याबद्दल धन्यवाद.

अपुरी तयारी नसलेल्या वाचकाला समजून घेण्याच्या दृष्टिकोनातून मी ही छोटी टीप शक्य तितकी सोपी करण्याचा प्रयत्न केला आहे, ज्यांना ते काय आहे हे समजून घ्यायला आवडेल. क्वांटम संगणन. तथापि, वाचकाला संगणक शास्त्राची मूलभूत माहिती असणे आवश्यक आहे. बरं, सामान्य गणिती शिक्षणही बसणार नाही :). लेखात कोणतीही सूत्रे नाहीत, सर्व काही शब्दात स्पष्ट केले आहे. तथापि, तुम्ही सर्व मला टिप्पण्यांमध्ये प्रश्न विचारू शकता आणि मी शक्य तितके स्पष्ट करण्याचा प्रयत्न करेन.

क्वांटम संगणन म्हणजे काय?

क्वांटम कम्प्युटिंग हा एक नवीन, अतिशय फॅशनेबल विषय आहे या वस्तुस्थितीपासून सुरुवात करूया, जो अनेक दिशांनी झेप घेत विकसित होत आहे (आपल्या देशात, कोणत्याही मूलभूत विज्ञानाप्रमाणेच, ते नादुरुस्त अवस्थेत आहे आणि बसलेल्या काही शास्त्रज्ञांसाठी सोडले आहे. त्यांचे हस्तिदंत टॉवर). आणि आता ते आधीच पहिल्या क्वांटम संगणकांच्या देखाव्याबद्दल बोलत आहेत (डी-वेव्ह, परंतु हा एक सार्वत्रिक क्वांटम संगणक नाही), नवीन क्वांटम अल्गोरिदम दरवर्षी प्रकाशित केले जातात, क्वांटम प्रोग्रामिंग भाषा तयार केल्या जातात, एक अस्पष्ट प्रतिभा. गुप्त भूमिगत प्रयोगशाळांमध्ये आंतरराष्ट्रीय व्यवसाय मशीन्स डझनभर क्यूबिट्सवर क्वांटम गणना तयार करतात.

हे काय आहे? क्वांटम संगणन हे एक संगणकीय मॉडेल आहे जे ट्युरिंग आणि वॉन न्यूमन मॉडेल्सपेक्षा वेगळे आहे आणि काही कार्यांसाठी अधिक कार्यक्षम असणे अपेक्षित आहे. कमीतकमी, समस्या आढळल्या आहेत ज्यासाठी क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेल बहुपदी जटिलता देते, तर शास्त्रीय संगणन मॉडेलसाठी असे कोणतेही ज्ञात अल्गोरिदम नाहीत ज्याची जटिलता घातांकापेक्षा कमी असेल (परंतु, दुसरीकडे, ते अद्याप सिद्ध झालेले नाही. असे अल्गोरिदम अस्तित्वात नाहीत).

हे कसे असू शकते? हे सोपं आहे. क्वांटम कंप्युटिंग मॉडेल इनपुट माहितीचे रूपांतर करण्यासाठी बर्‍याच सोप्या नियमांवर आधारित आहे, जे संगणकीय प्रक्रियेचे मोठ्या प्रमाणात समांतरीकरण प्रदान करतात. दुसऱ्या शब्दांत, तुम्ही एकाच वेळी सर्व वितर्कांसाठी फंक्शनच्या मूल्याचे मूल्यांकन करू शकता (आणि हा एकच फंक्शन कॉल असेल). हे इनपुट पॅरामीटर्सची विशेष तयारी आणि विशेष प्रकारचे कार्य करून प्राप्त केले जाते.

लाइटर प्रोट्स शिकवतात की हे सर्व गणितीय चिन्हांसह वाक्यरचनात्मक हाताळणी आहे, ज्याच्या मागे, खरं तर, कोणताही अर्थ नाही. इनपुटचे आउटपुटमध्ये रूपांतर करण्यासाठी नियम असलेली एक औपचारिक प्रणाली आहे आणि ही प्रणाली, या नियमांच्या सातत्यपूर्ण वापराद्वारे, इनपुट डेटामधून आउटपुट प्राप्त करण्यास अनुमती देते. हे सर्व शेवटी मॅट्रिक्स आणि वेक्टरच्या गुणाकारावर येते. होय होय होय. संपूर्ण क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेल एका साध्या ऑपरेशनवर आधारित आहे - मॅट्रिक्सला वेक्टरने गुणाकार करणे, परिणामी आउटपुट म्हणून दुसरा वेक्टर येतो.

याउलट, ल्युमिनरी हलिकार्न शिकवते की एक वस्तुनिष्ठ भौतिक प्रक्रिया आहे जी निर्दिष्ट ऑपरेशन करते आणि केवळ तिचे अस्तित्व फंक्शन गणनेच्या मोठ्या समांतरतेची शक्यता निर्धारित करते. मॅट्रिक्सला वेक्टरने गुणाकार करणे हे आपल्या मनात वस्तुनिष्ठ वास्तव प्रतिबिंबित करण्याचा आपला कमी मार्ग आहे.

आमच्या वैज्ञानिक प्रयोगशाळेत ज्याचे नाव प्रॉट्स आणि हलिकार्न या ल्युमिनियर्सच्या नावावर आहे, आम्ही हे दोन दृष्टिकोन एकत्र करतो आणि म्हणतो की क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेल हे एक गणितीय अमूर्त आहे जे वस्तुनिष्ठ प्रक्रिया प्रतिबिंबित करते. विशेषतः, व्हेक्टर आणि मॅट्रिक्समधील संख्या जटिल आहेत, जरी हे मॉडेलची संगणकीय शक्ती अजिबात वाढवत नाही (ती वास्तविक संख्यांइतकीच शक्तिशाली असेल), परंतु जटिल संख्या निवडल्या गेल्या कारण वस्तुनिष्ठ भौतिक प्रक्रिया आढळून आली. मॉडेलमध्ये वर्णन केल्याप्रमाणे आणि ज्यामध्ये जटिल संख्या वापरल्या जातात त्याप्रमाणे परिवर्तने पार पाडते. या प्रक्रियेला क्वांटम सिस्टमची एकात्मक उत्क्रांती म्हणतात.

क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेल क्यूबिटच्या संकल्पनेवर आधारित आहे. हे मूलत: शास्त्रीय माहितीच्या सिद्धांताप्रमाणेच आहे, परंतु क्यूबिट एकाच वेळी अनेक मूल्ये घेऊ शकते. ते म्हणतात की क्यूबिट त्याच्या राज्यांच्या सुपरपोझिशनमध्ये आहे, म्हणजेच, क्यूबिटचे मूल्य हे त्याच्या मूळ अवस्थांचे एक रेषीय संयोजन आहे आणि मूळ अवस्थांचे गुणांक तंतोतंत जटिल संख्या आहेत. मूलभूत अवस्था 0 आणि 1 ही मूल्ये आहेत, जी शास्त्रीय माहिती सिद्धांतावरून ओळखली जातात (क्वांटम संगणनामध्ये ते सहसा |0> आणि |1> दर्शविले जातात).

युक्ती काय आहे हे अद्याप स्पष्ट नाही. आणि येथे युक्ती आहे. एका क्यूबिटचे सुपरपोझिशन A|0> + B|1> असे लिहिलेले आहे, जेथे A आणि B काही जटिल संख्या आहेत, ज्यावर एकमात्र अडथळा आहे की त्यांच्या मोड्युलीच्या वर्गांची बेरीज नेहमी 1 सारखी असली पाहिजे. काय आपण दोन qubits विचारात घेतल्यास? दोन बिट्समध्ये 4 संभाव्य मूल्ये असू शकतात: 00, 01, 10 आणि 11. हे गृहीत धरणे वाजवी आहे की दोन क्यूबिट्स चार बेस व्हॅल्यूजच्या सुपरपोझिशनचे प्रतिनिधित्व करतात: A|00> + B|01> + C|10> + D| 11>. आणि तसे आहे. तीन क्यूबिट्स हे आठ मूलभूत मूल्यांचे सुपरपोझिशन आहेत. दुसऱ्या शब्दांत, N qubits चे क्वांटम रजिस्टर एकाच वेळी 2N कॉम्प्लेक्स संख्या संग्रहित करते. बरं, गणिताच्या दृष्टिकोनातून, हे जटिल-मूल्य असलेल्या जागेत 2N-आयामी वेक्टर आहे. यामुळे क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेलची घातांकीय शक्ती प्राप्त होते.

पुढे एक फंक्शन आहे जे इनपुट डेटावर लागू केले जाते. इनपुट आता इनपुट आर्ग्युमेंटच्या सर्व संभाव्य मूल्यांचे सुपरपोझिशन असल्याने, अशा सुपरपोझिशन स्वीकारण्यासाठी आणि त्यावर प्रक्रिया करण्यासाठी फंक्शनचे रूपांतर करणे आवश्यक आहे. येथे देखील, सर्व काही कमी-अधिक सोपे आहे. क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेलमध्ये, प्रत्येक फंक्शन हे एका बंधनाच्या अधीन मॅट्रिक्स आहे: ते हर्मिटियन असणे आवश्यक आहे. याचा अर्थ असा की जेव्हा या मॅट्रिक्सचा त्याच्या हर्मिटियन संयुग्माने गुणाकार केला जातो तेव्हा ओळख मॅट्रिक्स प्राप्त केले पाहिजे. हर्मिटियन संयुग्मित मॅट्रिक्स मूळ मॅट्रिक्स ट्रान्सपोज करून आणि त्यातील सर्व घटक त्यांच्या जटिल संयुग्माने बदलून प्राप्त केले जाते. ही मर्यादा क्वांटम रजिस्टरवर पूर्वी नमूद केलेल्या मर्यादेचे अनुसरण करते. वस्तुस्थिती अशी आहे की जर अशा मॅट्रिक्सचा क्वांटम रजिस्टरच्या वेक्टरने गुणाकार केला तर त्याचा परिणाम नवीन क्वांटम रजिस्टर असेल, ज्याच्या क्वांटम अवस्थांसाठी जटिल-मूल्य असलेल्या गुणांकांच्या मोड्युलीच्या वर्गांची बेरीज नेहमी समान असते. ते 1.

कोणत्याही फंक्शनचे अशा मॅट्रिक्समध्ये विशिष्ट पद्धतीने रूपांतर करता येते हे दाखवले आहे. तसेच दाखवले. की कोणतेही हर्मिटियन मॅट्रिक्स मूलभूत लॉजिकल ऑपरेशन्सचे प्रतिनिधित्व करणार्‍या बेस मॅट्रिक्सच्या छोट्या संचाच्या टेन्सर उत्पादनाद्वारे व्यक्त केले जाऊ शकते. येथे सर्व काही शास्त्रीय संगणकीय मॉडेल प्रमाणेच आहे. हा एक अधिक जटिल विषय आहे जो या पुनरावलोकन लेखाच्या व्याप्तीच्या पलीकडे आहे. म्हणजेच, आता समजून घेण्याची मुख्य गोष्ट अशी आहे की कोणतेही फंक्शन क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेलमध्ये वापरण्यासाठी योग्य मॅट्रिक्स म्हणून व्यक्त केले जाऊ शकते.

पुढे काय होणार? येथे आपल्याकडे एक इनपुट वेक्टर आहे, जो फंक्शनच्या इनपुट पॅरामीटरच्या मूल्यांसाठी विविध पर्यायांची सुपरपोझिशन आहे. हर्मिटियन मॅट्रिक्सच्या स्वरूपात एक कार्य आहे. क्वांटम अल्गोरिदम एक मॅट्रिक्स-वेक्टर गुणाकार आहे. परिणाम एक नवीन वेक्टर आहे. हा कसला मूर्खपणा आहे?

वस्तुस्थिती अशी आहे की क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेलमध्ये आणखी एक ऑपरेशन आहे ज्याला म्हणतात मोजमाप. आपण वेक्टर मोजू शकतो आणि त्यातून विशिष्ट क्यूबिट मूल्य मिळवू शकतो. म्हणजेच, सुपरपोझिशन एका विशिष्ट मूल्यामध्ये कोसळते. आणि एक किंवा दुसरे मूल्य मिळविण्याची संभाव्यता जटिल-मूल्य असलेल्या गुणांकाच्या मॉड्यूलसच्या वर्गाइतकी आहे. आणि आता हे स्पष्ट झाले आहे की चौरसांची बेरीज 1 सारखी का असली पाहिजे, कारण मोजमाप नेहमीच एक विशिष्ट मूल्य तयार करेल आणि म्हणून ते मिळविण्याच्या संभाव्यतेची बेरीज एक असेल.

मग काय होते? N qubits असल्‍याने, तुम्ही एकाच वेळी 2N संमिश्र संख्यांवर प्रक्रिया करू शकता. आणि आउटपुट वेक्टरमध्ये या सर्व संख्यांवर एकाच वेळी प्रक्रिया करण्याचे परिणाम असतील. क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेलची ही शक्ती आहे. परंतु तुम्हाला फक्त एक मूल्य मिळू शकते आणि संभाव्यतेच्या वितरणानुसार ते प्रत्येक वेळी वेगळे असू शकते. क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेलची ही मर्यादा आहे.

क्वांटम अल्गोरिदमचे सार खालीलप्रमाणे आहे. इनपुट पॅरामीटरच्या सर्व संभाव्य मूल्यांचे तितकेच संभाव्य सुपरपोझिशन तयार केले आहे. हे सुपरपोझिशन फंक्शन इनपुटमध्ये दिले जाते. पुढे, त्याच्या अंमलबजावणीच्या परिणामांवर आधारित, या कार्याच्या गुणधर्मांबद्दल एक निष्कर्ष काढला जातो. वस्तुस्थिती अशी आहे की आपण सर्व परिणाम मिळवू शकत नाही, परंतु आपण फंक्शनच्या गुणधर्मांबद्दल पूर्णपणे निष्कर्ष काढू शकतो. आणि पुढील भाग काही उदाहरणे दर्शवेल.

क्वांटम कंप्युटिंगवरील बहुसंख्य स्त्रोतांमध्ये, वाचकाला अनेक अल्गोरिदमचे वर्णन सापडेल, जे सहसा संगणकीय मॉडेलची शक्ती प्रदर्शित करण्यासाठी वापरले जातात. येथे आपण अशा अल्गोरिदम्स (त्यापैकी दोन, जे क्वांटम संगणनाची भिन्न मूलभूत तत्त्वे दर्शवतात) थोडक्यात आणि वरवर पाहू. बरं, त्यांच्याशी सविस्तर ओळखीसाठी, मी पुन्हा माझ्या नवीन पुस्तकाचा संदर्भ घेतो.

Deutsch चे अल्गोरिदम

क्वांटम कंप्युटिंगचे सार आणि परिणामकारकता प्रदर्शित करण्यासाठी विकसित केलेला हा पहिला अल्गोरिदम आहे. या अल्गोरिदमने सोडवलेली समस्या वास्तविकतेपासून पूर्णपणे घटलेली आहे, परंतु मॉडेलचे मूलभूत तत्त्व दर्शविण्यासाठी त्याचा वापर केला जाऊ शकतो.

तर, असे काही फंक्शन असू द्या जे इनपुट म्हणून एक बिट प्राप्त करते आणि आउटपुट म्हणून एक बिट परत करते. प्रामाणिकपणे, अशी फक्त 4 फंक्शन्स असू शकतात. त्यापैकी दोन स्थिर आहेत, म्हणजे एक नेहमी 0 परत करतो आणि दुसरा नेहमी 1 देतो. इतर दोन संतुलित आहेत, म्हणजे ते समान संख्येने 0 आणि 1 परत करतात. प्रश्न: या फंक्शनच्या एका कॉलमध्ये ते स्थिर किंवा संतुलित आहे हे तुम्ही कसे ठरवू शकता?

अर्थात, हे शास्त्रीय संगणकीय मॉडेलमध्ये केले जाऊ शकत नाही. आपल्याला फंक्शनला दोनदा कॉल करणे आणि परिणामांची तुलना करणे आवश्यक आहे. परंतु क्वांटम कॉम्प्युटिंग मॉडेलमध्ये हे केले जाऊ शकते, कारण फंक्शन एकदाच कॉल केले जाईल. बघूया…

आधीच लिहिल्याप्रमाणे, आम्ही फंक्शनच्या इनपुट पॅरामीटरच्या सर्व संभाव्य मूल्यांचे तितकेच संभाव्य सुपरपोझिशन तयार करू. आमच्याकडे इनपुटवर एक क्यूबिट असल्याने, त्याची समान-संभाव्यता सुपरपोझिशन हडामर्ड गेटच्या एका अनुप्रयोगाद्वारे तयार केली जाते (हे एक विशेष कार्य आहे जे समान-संभाव्यता सुपरपोझिशन तयार करते:). पुढे, हडमर्ड गेट पुन्हा लागू केले जाते, जे अशा प्रकारे कार्य करते की जर समान-संभाव्यता सुपरपोझिशन त्याच्या इनपुटमध्ये दिले जाते, तर ते समान-संभाव्यता सुपरपोझिशन कोणत्या टप्प्यावर अवलंबून असते यावर ते परत स्थिती |0> किंवा |1> मध्ये रूपांतरित करते. आहे. यानंतर, qubit मोजले जाते, आणि जर ते |0> च्या बरोबरीचे असेल, तर प्रश्नातील फंक्शन स्थिर आहे, आणि जर |1> असेल तर ते संतुलित आहे.

काय होते? आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, मापन करताना आपण फंक्शनची सर्व मूल्ये मिळवू शकत नाही. परंतु आपण त्याच्या गुणधर्मांबद्दल काही निष्कर्ष काढू शकतो. Deutsch ची समस्या फंक्शनच्या गुणधर्माबद्दल विचारते. आणि ही मालमत्ता अगदी सोपी आहे. शेवटी, ते कसे चालते? जर फंक्शन स्थिर असेल, तर त्याच्या सर्व आउटपुट व्हॅल्यूजमध्ये modulo 2 ची जोड नेहमी 0 देते. जर फंक्शन संतुलित असेल, तर modulo 2 त्याच्या सर्व आउटपुट व्हॅल्यूजमध्ये नेहमी 1 देते. हाच परिणाम आपल्याला मिळाला आहे. Deutsch अल्गोरिदम कार्यान्वित करण्याचा परिणाम. सर्व इनपुट मूल्यांच्या समान संभाव्य सुपरपोझिशनमधून फंक्शनने नेमके कोणते मूल्य परत केले हे आम्हाला माहित नाही. आपल्याला फक्त हे माहित आहे की हे देखील परिणामांचे एक सुपरपोझिशन आहे आणि जर आपण आता या सुपरपोझिशनचे एका विशिष्ट प्रकारे रूपांतर केले तर फंक्शनच्या गुणधर्माबद्दल अस्पष्ट निष्कर्ष काढले जातील.

तशा प्रकारे काहीतरी.

ग्रोव्हरचा अल्गोरिदम

आणखी एक अल्गोरिदम, जो शास्त्रीय संगणकीय मॉडेलच्या तुलनेत चतुर्भुज वाढ दर्शवितो, वास्तविकतेच्या जवळ असलेल्या समस्येचे निराकरण करतो. हे ग्रोव्हरचे अल्गोरिदम आहे, किंवा, जसे लव्ह ग्रोव्हर स्वतः म्हणतात, गवताच्या गंजीमध्ये सुई शोधण्याचा अल्गोरिदम. हा अल्गोरिदम क्वांटम संगणनाच्या अंतर्निहित दुसर्‍या तत्त्वावर आधारित आहे, म्हणजे प्रवर्धन.

आम्ही आधीच एका विशिष्ट टप्प्याचा उल्लेख केला आहे जो क्यूबिटमधील क्वांटम स्थिती असू शकतो. शास्त्रीय मॉडेलमध्ये असा कोणताही टप्पा नाही; क्वांटम कॉम्प्युटिंगच्या चौकटीत हे काहीतरी नवीन आहे. सुपरपोझिशनमधील क्वांटम स्थितीच्या गुणांकाचे चिन्ह म्हणून टप्पा समजला जाऊ शकतो. ग्रोव्हरचे अल्गोरिदम या वस्तुस्थितीवर आधारित आहे की एक विशेष तयार केलेले कार्य अवस्थेची अवस्था बदलते |1>.

ग्रोव्हरचे अल्गोरिदम व्यस्त समस्येचे निराकरण करते. जर तुमच्याकडे डेटाचा अक्रमित संच असेल ज्यामध्ये तुम्हाला शोध निकष पूर्ण करणारा एक घटक शोधण्याची आवश्यकता असेल, तर ग्रोव्हरचे अल्गोरिदम तुम्हाला हे साध्या ब्रूट फोर्सपेक्षा अधिक कार्यक्षमतेने करण्यात मदत करेल. जर साध्या गणनेने O(N) फंक्शन कॉलमधील समस्येचे निराकरण केले, तर ग्रोव्हरचे अल्गोरिदम प्रभावीपणे O(√N) फंक्शन कॉलमध्ये दिलेला घटक शोधतो.

ग्रोव्हरच्या अल्गोरिदममध्ये खालील चरणांचा समावेश आहे:

1. प्रारंभिक अवस्थेचे आरंभीकरण. पुन्हा, सर्व इनपुट क्यूबिट्सची समान-संभाव्यता सुपरपोझिशन तयार केली जाते.

2. ग्रोव्हर पुनरावृत्ती लागू करत आहे. या पुनरावृत्तीमध्ये शोध कार्याचा अनुक्रमिक अनुप्रयोग (ते घटकासाठी शोध निकष निर्धारित करते) आणि एक विशेष प्रसार गेट यांचा समावेश आहे. डिफ्यूजन गेट क्वांटम स्थितींचे गुणांक बदलते, त्यांना सरासरीभोवती फिरवते. हे प्रवर्धन तयार करते, म्हणजेच इच्छित मूल्याच्या मोठेपणामध्ये वाढ होते. युक्ती अशी आहे की ठराविक वेळा पुनरावृत्ती लागू करणे आवश्यक आहे (√2 n), अन्यथा अल्गोरिदम चुकीचे परिणाम देईल.

3. मोजमाप. इनपुट क्वांटम रजिस्टर मोजल्यानंतर, इच्छित परिणाम मिळण्याची शक्यता आहे. उत्तराची विश्वासार्हता वाढवणे आवश्यक असल्यास, अल्गोरिदम अनेक वेळा चालविला जातो आणि योग्य उत्तराची एकत्रित संभाव्यता मोजली जाते.

या अल्गोरिदमची मनोरंजक गोष्ट अशी आहे की ते तुम्हाला अनियंत्रित समस्या सोडवण्याची परवानगी देते (उदाहरणार्थ, NP-पूर्ण वर्गातील कोणतीही), प्रदान करते, जरी घातांकीय नसले तरी, शास्त्रीय संगणकीय मॉडेलच्या तुलनेत कार्यक्षमतेत लक्षणीय वाढ होते. हे कसे केले जाऊ शकते हे भविष्यातील लेख दर्शवेल.

तथापि, यापुढे असे म्हणता येणार नाही की शास्त्रज्ञ त्यांच्या हस्तिदंती टॉवरमध्ये बसत आहेत. काही विचित्र आणि अगम्य मथन सारख्या समस्यांसाठी अनेक क्वांटम अल्गोरिदम विकसित केले जात असूनही (उदाहरणार्थ, मर्यादित रिंगच्या आदर्शाचा क्रम निश्चित करणे), अनेक क्वांटम अल्गोरिदम आधीच विकसित केले गेले आहेत जे अत्यंत लागू समस्यांचे निराकरण करतात. सर्व प्रथम, ही क्रिप्टोग्राफी क्षेत्रातील कार्ये आहेत (विविध क्रिप्टोग्राफिक प्रणाली आणि प्रोटोकॉलशी तडजोड करणे). पुढे आलेख आणि मॅट्रिक्सवरील ठराविक गणिती समस्या आहेत आणि अशा समस्यांचा वापर खूप विस्तृत आहे. बरं, क्वांटम कंप्युटिंग मॉडेलचे अॅनालॉग घटक वापरणारे अनेक अंदाजे आणि इम्युलेशन अल्गोरिदम आहेत.

भौतिक आणि गणितीय विज्ञानाचे उमेदवार एल. फेडिचकिन (रशियन एकेडमी ऑफ सायन्सेसचे भौतिक आणि तंत्रज्ञान संस्था.

क्वांटम मेकॅनिक्सच्या नियमांचा वापर करून, मूलभूतपणे नवीन प्रकारचे संगणक तयार करणे शक्य आहे जे काही समस्या सोडवण्यास अनुमती देईल जे अगदी सर्वात शक्तिशाली आधुनिक सुपरकॉम्प्युटरसाठीही प्रवेश करू शकत नाहीत. अनेक गुंतागुंतीच्या गणनेची गती झपाट्याने वाढेल; क्वांटम कम्युनिकेशन लाइन्सवर पाठवलेले संदेश रोखणे किंवा कॉपी करणे अशक्य होईल. आज, भविष्यातील या क्वांटम संगणकांचे प्रोटोटाइप आधीच तयार केले गेले आहेत.

अमेरिकन गणितज्ञ आणि हंगेरियन मूळचे भौतिकशास्त्रज्ञ जोहान वॉन न्यूमन (1903-1957).

अमेरिकन सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञ रिचर्ड फिलिप्स फेनमन (1918-1988).

अमेरिकन गणितज्ञ पीटर शोर, क्वांटम कॉम्प्युटिंग क्षेत्रातील तज्ञ. त्यांनी मोठ्या संख्येच्या वेगवान घटकीकरणासाठी क्वांटम अल्गोरिदम प्रस्तावित केला.

क्वांटम बिट किंवा क्यूबिट. राज्ये, उदाहरणार्थ, अणू केंद्रक वर किंवा खाली फिरण्याच्या दिशेशी जुळतात.

क्वांटम रजिस्टर ही क्वांटम बिट्सची साखळी असते. एक- किंवा दोन-क्यूबिट क्वांटम गेट्स क्यूबिट्सवर लॉजिकल ऑपरेशन करतात.

परिचय, किंवा माहिती संरक्षणाबद्दल थोडेसे

जगात कोणता प्रोग्राम विकला जातो असे तुम्हाला वाटते? सर्वात मोठी संख्यापरवाने? मला योग्य उत्तर माहित असल्याचा आग्रह धरण्याचा मी धोका पत्करणार नाही, परंतु मला निश्चितपणे एक चुकीचे माहित आहे: हे नाहीमायक्रोसॉफ्ट विंडोजची कोणतीही आवृत्ती. सर्वात सामान्य ऑपरेटिंग सिस्टम RSA डेटा सिक्युरिटी, इंक कडील माफक उत्पादनाच्या पुढे आहे. - एक प्रोग्राम जो एनक्रिप्शन अल्गोरिदम लागू करतो सार्वजनिक की RSA, त्याच्या लेखकांच्या नावावर आहे - अमेरिकन गणितज्ञ रिव्हेस्ट, शामीर आणि एडेलमन.

वस्तुस्थिती अशी आहे की RSA अल्गोरिदम बहुतेक व्यावसायिक ऑपरेटिंग सिस्टममध्ये तसेच स्मार्ट कार्ड्सपासून सेल फोनपर्यंत विविध उपकरणांमध्ये वापरल्या जाणार्‍या इतर अनेक अनुप्रयोगांमध्ये तयार केलेले आहे. विशेषतः, हे मायक्रोसॉफ्ट विंडोजमध्ये देखील उपलब्ध आहे, याचा अर्थ ते या लोकप्रियपेक्षा अधिक व्यापक आहे ऑपरेटिंग सिस्टम. RSA चे ट्रेस शोधण्यासाठी, उदाहरणार्थ, इंटरनेट एक्सप्लोरर ब्राउझरमध्ये (इंटरनेटवर www पृष्ठे पाहण्यासाठी एक प्रोग्राम), फक्त "मदत" मेनू उघडा, "इंटरनेट एक्सप्लोररबद्दल" उपमेनू प्रविष्ट करा आणि वापरलेल्या उत्पादनांची सूची पहा. इतर कंपन्या. आणखी एक सामान्य ब्राउझर, Netscape Navigator, RSA अल्गोरिदम देखील वापरतो. सर्वसाधारणपणे, उच्च तंत्रज्ञानाच्या क्षेत्रात काम करणारी एक प्रसिद्ध कंपनी शोधणे कठीण आहे जी या प्रोग्रामसाठी परवाना खरेदी करणार नाही. आज, RSA डेटा सुरक्षा, Inc. आधीच 450 दशलक्ष (!) परवाने विकले आहेत.

RSA अल्गोरिदम इतके महत्त्वाचे का होते?

अशी कल्पना करा की तुम्हाला दूर असलेल्या व्यक्तीशी त्वरित संदेशाची देवाणघेवाण करण्याची आवश्यकता आहे. इंटरनेटच्या विकासाबद्दल धन्यवाद, असे एक्सचेंज आज बहुतेक लोकांसाठी उपलब्ध झाले आहे - आपल्याकडे फक्त मॉडेम किंवा नेटवर्क कार्डसह संगणक असणे आवश्यक आहे. स्वाभाविकच, नेटवर्कवर माहितीची देवाणघेवाण करताना, आपण आपले संदेश अनोळखी लोकांपासून गुप्त ठेवू इच्छिता. तथापि, इव्हस्ड्रॉपिंगपासून लांब संप्रेषण लाइन पूर्णपणे संरक्षित करणे अशक्य आहे. याचा अर्थ असा की जेव्हा संदेश पाठवले जातात तेव्हा ते एनक्रिप्ट केलेले असले पाहिजेत आणि प्राप्त झाल्यावर ते डिक्रिप्ट केलेले असले पाहिजेत. पण तुम्ही कोणती की वापराल यावर तुम्ही आणि तुमचा संवादक कसा सहमत होऊ शकता? तुम्ही त्याच ओळीवर सायफरला की पाठवल्यास, ऐकणारा हल्लेखोर तो सहजपणे रोखू शकतो. आपण, अर्थातच, इतर संप्रेषण लाइनद्वारे की प्रसारित करू शकता, उदाहरणार्थ, ती टेलीग्रामद्वारे पाठवू शकता. परंतु ही पद्धत सहसा गैरसोयीची असते आणि, शिवाय, नेहमीच विश्वासार्ह नसते: दुसरी ओळ देखील टॅप केली जाऊ शकते. तुम्ही एन्क्रिप्शनची देवाणघेवाण कराल हे तुम्हाला आणि तुमच्या प्राप्तकर्त्याला अगोदरच माहीत असेल आणि म्हणून एकमेकांना आगाऊ कळा दिल्यास ते चांगले आहे. परंतु, उदाहरणार्थ, तुम्हाला एखाद्या संभाव्य व्यावसायिक भागीदाराला गोपनीय व्यावसायिक ऑफर पाठवायची असल्यास किंवा क्रेडिट कार्ड वापरून नवीन ऑनलाइन स्टोअरमध्ये तुम्हाला आवडणारे उत्पादन खरेदी करायचे असल्यास काय?

1970 च्या दशकात, या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, एन्क्रिप्शन प्रणाली प्रस्तावित करण्यात आली होती जी समान संदेशासाठी दोन प्रकारच्या की वापरतात: सार्वजनिक (गुप्त ठेवण्याची आवश्यकता नाही) आणि खाजगी (कठोरपणे गुप्त). संदेश कूटबद्ध करण्यासाठी सार्वजनिक की वापरली जाते आणि ती डिक्रिप्ट करण्यासाठी खाजगी की वापरली जाते. तुम्ही तुमच्या बातमीदाराला सार्वजनिक की पाठवता आणि तो त्याचा संदेश एन्क्रिप्ट करण्यासाठी वापरतो. पब्लिक की अडवलेल्या सर्व आक्रमणकर्त्याने त्याचा ईमेल कूटबद्ध करणे आणि ते एखाद्याला फॉरवर्ड करणे हे करू शकतो. पण तो पत्रव्यवहार उलगडू शकणार नाही. तुम्ही, खाजगी की (ती सुरुवातीला तुमच्याकडे संग्रहित केली आहे) जाणून घेतल्यास, तुम्हाला संबोधित केलेला संदेश सहजपणे वाचू शकता. प्रत्युत्तर संदेश कूटबद्ध करण्यासाठी, तुम्ही तुमच्या बातमीदाराने पाठवलेली सार्वजनिक की वापराल (आणि तो संबंधित खाजगी की स्वतःसाठी ठेवेल).

RSA अल्गोरिदममध्‍ये वापरण्‍यात आलेली क्रिप्टोग्राफिक योजना ही सर्वात सामान्य सार्वजनिक की एन्क्रिप्शन पद्धत आहे. शिवाय, सार्वजनिक आणि खाजगी की ची जोडी तयार करण्यासाठी, खालील महत्त्वपूर्ण गृहीतके वापरली जातात. दोन मोठे असल्यास (शतकांपेक्षा जास्त दशांश अंक लिहिणे आवश्यक आहे) सोपेसंख्या M आणि K, नंतर त्यांचे उत्पादन N=MK शोधणे कठीण होणार नाही (यासाठी आपल्याकडे संगणक असणे देखील आवश्यक नाही: एक अत्यंत सावध आणि धैर्यवान व्यक्ती पेन आणि कागदासह अशा संख्यांचा गुणाकार करण्यास सक्षम असेल). परंतु व्यस्त समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, म्हणजे, मोठ्या संख्येने N जाणून घेणे, त्याचे M आणि K (तथाकथित) घटकांमध्ये विघटन करणे फॅक्टरीकरण समस्या) - जवळजवळ अशक्य! आक्रमणकर्त्याने RSA अल्गोरिदम “हॅक” करण्याचा निर्णय घेतल्यास आणि त्यासह कूटबद्ध केलेली माहिती वाचण्याचा निर्णय घेतल्यास नेमकी हीच समस्या उद्भवेल: खाजगी की शोधण्यासाठी, सार्वजनिक की जाणून घेण्यासाठी, त्याला M किंवा K ची गणना करावी लागेल. .

मोठ्या संख्येने गुणांकन करण्याच्या व्यावहारिक जटिलतेबद्दलच्या गृहीतकेची वैधता तपासण्यासाठी, विशेष स्पर्धा घेण्यात आल्या आणि अजूनही आयोजित केल्या जात आहेत. फक्त 155-अंकी (512-बिट) संख्येचे विघटन हा एक रेकॉर्ड मानला जातो. 1999 मध्ये सात महिन्यांसाठी अनेक संगणकांवर समांतरपणे गणना केली गेली. जर हे कार्य एका आधुनिक वैयक्तिक संगणकावर केले गेले असेल, तर त्यासाठी अंदाजे 35 वर्षांचा संगणक वेळ लागेल! गणना दर्शविते की एक हजार आधुनिक वर्कस्टेशन्स आणि आज ज्ञात सर्वोत्तम संगणकीय अल्गोरिदम वापरून, एक 250-अंकी संख्या सुमारे 800 हजार वर्षांत आणि 10-25 (!) वर्षांत 1000-अंकी संख्या घटकबद्ध केली जाऊ शकते. (तुलनेसाठी, विश्वाचे वय ~ 10 10 वर्षे आहे.)

म्हणून, RSA सारखे क्रिप्टोग्राफिक अल्गोरिदम, पुरेशा लांब की वर चालणारे, पूर्णपणे विश्वसनीय मानले गेले आणि अनेक अनुप्रयोगांमध्ये वापरले गेले. आणि तोपर्यंत सर्व काही ठीक होते ...क्वांटम संगणक दिसू लागेपर्यंत.

असे दिसून आले की क्वांटम मेकॅनिक्सच्या नियमांचा वापर करून, संगणक तयार करणे शक्य आहे ज्यासाठी फॅक्टरायझेशनची समस्या (आणि इतर अनेक!) कठीण होणार नाही. असा अंदाज आहे की केवळ 10 हजार क्वांटम बिट मेमरी असलेला क्वांटम कॉम्प्युटर काही तासांत 1000-अंकी संख्येला अविभाज्य घटकांमध्ये बदलू शकतो!

हे सर्व कसे सुरू झाले?

1990 च्या दशकाच्या मध्यापर्यंत क्वांटम कॉम्प्युटर आणि क्वांटम कॉम्प्युटिंगचा सिद्धांत विज्ञानाचे एक नवीन क्षेत्र म्हणून स्थापित झाला होता. उत्कृष्ट कल्पनांच्या बाबतीत जसे अनेकदा घडते, तसेच प्रवर्तक निश्चित करणे कठीण आहे. वरवर पाहता, हंगेरियन गणितज्ञ जे. वॉन न्यूमन हे क्वांटम लॉजिक विकसित करण्याच्या शक्यतेकडे लक्ष वेधणारे पहिले होते. तथापि, त्या वेळी, केवळ क्वांटमच नव्हे तर सामान्य, शास्त्रीय संगणक देखील तयार झाले नव्हते. आणि नंतरच्या आगमनाने, शास्त्रज्ञांचे मुख्य प्रयत्न मुख्यतः त्यांच्यासाठी नवीन घटक शोधणे आणि विकसित करणे हे होते (ट्रान्झिस्टर आणि नंतर एकात्मिक सर्किट), आणि मूलभूतपणे भिन्न संगणकीय उपकरणे तयार करणे नाही.

1960 च्या दशकात, अमेरिकन भौतिकशास्त्रज्ञ आर. लँडौअर, ज्यांनी IBM मध्ये काम केले होते, वैज्ञानिक जगाचे लक्ष या वस्तुस्थितीकडे वेधण्याचा प्रयत्न केला की गणना ही नेहमीच काही भौतिक प्रक्रिया असते, याचा अर्थ आपल्या संगणकीय क्षमतेच्या मर्यादा त्याशिवाय समजणे अशक्य आहे. ते कोणते भौतिक अंमलबजावणी आहेत हे निर्दिष्ट करणे. अनुरूप. दुर्दैवाने, त्या वेळी, शास्त्रज्ञांमध्ये प्रबळ मत असे होते की गणना ही एक प्रकारची अमूर्त तार्किक प्रक्रिया आहे ज्याचा अभ्यास भौतिकशास्त्रज्ञांनी नव्हे तर गणितज्ञांनी केला पाहिजे.

जसजसे संगणक अधिक व्यापक होत गेले, तसतसे क्वांटम शास्त्रज्ञ या निष्कर्षापर्यंत पोहोचले की मिथेन रेणू (CH 4) सारख्या केवळ काही डझन संवादात्मक कणांचा समावेश असलेल्या विकसित प्रणालीच्या स्थितीची थेट गणना करणे व्यावहारिकदृष्ट्या अशक्य आहे. हे या वस्तुस्थितीद्वारे स्पष्ट केले आहे की जटिल प्रणालीचे पूर्णपणे वर्णन करण्यासाठी, संगणकाच्या मेमरीमध्ये घातांकरीत्या मोठ्या (कणांच्या संख्येच्या दृष्टीने) व्हेरिएबल्सची संख्या, तथाकथित क्वांटम अॅम्प्लिट्यूड्स ठेवणे आवश्यक आहे. एक विरोधाभासी परिस्थिती उद्भवली आहे: उत्क्रांतीचे समीकरण जाणून घेणे, कणांच्या एकमेकांशी परस्परसंवादाच्या सर्व संभाव्यता आणि प्रणालीची प्रारंभिक स्थिती पुरेशा अचूकतेने जाणून घेणे, त्याच्या भविष्याची गणना करणे जवळजवळ अशक्य आहे. संभाव्य विहिरीमध्ये 30 इलेक्ट्रॉन्स आणि RAM सह एक सुपर कॉम्प्युटर उपलब्ध आहे, ज्याच्या बिट्सची संख्या विश्वाच्या दृश्यमान प्रदेशातील अणूंच्या संख्येइतकी आहे (!). आणि त्याच वेळी, अशा प्रणालीच्या गतिशीलतेचा अभ्यास करण्यासाठी, आपण फक्त 30 इलेक्ट्रॉनांसह एक प्रयोग करू शकता, त्यांना दिलेल्या संभाव्य आणि प्रारंभिक स्थितीत ठेवून. हे, विशेषतः, रशियन गणितज्ञ यू. आय. मानिन यांनी नोंदवले होते, ज्यांनी 1980 मध्ये क्वांटम कॉम्प्युटिंग डिव्हाइसेसचा सिद्धांत विकसित करण्याची आवश्यकता दर्शविली होती. 1980 च्या दशकात, त्याच समस्येचा अभ्यास अमेरिकन भौतिकशास्त्रज्ञ पी. बेनेव्ह यांनी केला, ज्यांनी स्पष्टपणे दाखवून दिले की क्वांटम प्रणाली गणना करू शकते, तसेच इंग्रजी शास्त्रज्ञ डी. ड्यूश, ज्यांनी सैद्धांतिकदृष्ट्या एक वैश्विक क्वांटम संगणक विकसित केला जो त्याच्यापेक्षा श्रेष्ठ आहे. शास्त्रीय समकक्ष.

विजेत्याने क्वांटम संगणक विकसित करण्याच्या समस्येकडे लक्ष वेधले नोबेल पारितोषिकभौतिकशास्त्रात आर. फेनमन, विज्ञान आणि जीवनाच्या नियमित वाचकांसाठी सुप्रसिद्ध. त्याच्या अधिकृत कॉलबद्दल धन्यवाद, क्वांटम कंप्युटिंगकडे लक्ष देणाऱ्या तज्ञांची संख्या अनेक पटींनी वाढली.

तरीही बर्याच काळापासून हे स्पष्ट नव्हते की क्वांटम संगणकाची काल्पनिक संगणकीय शक्ती व्यावहारिक समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी वेगवान करण्यासाठी वापरली जाऊ शकते. परंतु 1994 मध्ये, एक अमेरिकन गणितज्ञ आणि ल्यूसेंट टेक्नॉलॉजीज (यूएसए) चे कर्मचारी पी. शोर यांनी मोठ्या संख्येचे जलद गुणांकन करण्यास अनुमती देणारे क्वांटम अल्गोरिदम प्रस्तावित करून वैज्ञानिक जगाला चकित केले (या समस्येचे महत्त्व आधीच प्रस्तावनेत चर्चिले गेले आहे). आज ज्ञात असलेल्या सर्वोत्कृष्ट शास्त्रीय पद्धतीच्या तुलनेत, शोरचे क्वांटम अल्गोरिदम गणनेचे एकापेक्षा जास्त प्रवेग प्रदान करते आणि गुणांकित संख्या जितकी जास्त असेल तितका वेग वाढतो. फास्ट फॅक्टरायझेशन अल्गोरिदम हे विविध गुप्तचर एजन्सीजसाठी अत्यंत व्यावहारीक हिताचे आहे ज्यांनी अनडिक्रिप्टेड मेसेजच्या बँका जमा केल्या आहेत.

1996 मध्ये, लुसेंट टेक्नॉलॉजीज येथील शोरचे सहकारी एल. ग्रोव्हर यांनी अक्रमित डेटाबेसमध्ये जलद शोधासाठी क्वांटम अल्गोरिदम प्रस्तावित केले. (अशा डेटाबेसचे उदाहरण म्हणजे टेलिफोन बुक ज्यामध्ये सदस्यांची नावे वर्णानुक्रमानुसार लावली जात नाहीत, परंतु अनियंत्रित पद्धतीने.) शोधण्याचे, अनेक पर्यायांपैकी इष्टतम घटक निवडण्याचे काम आर्थिक, लष्करी, अभियांत्रिकी समस्या आणि संगणक गेममध्ये. ग्रोव्हरचे अल्गोरिदम केवळ शोध प्रक्रियेस गती देण्यासच नव्हे तर इष्टतम निवडताना विचारात घेतलेल्या पॅरामीटर्सची संख्या अंदाजे दुप्पट करण्यास देखील अनुमती देते.

क्वांटम कॉम्प्युटरची खरी निर्मिती केवळ एकच गंभीर समस्या - त्रुटी किंवा हस्तक्षेपामुळे बाधित होती. वस्तुस्थिती अशी आहे की समान पातळीवरील हस्तक्षेप क्वांटम संगणनाची प्रक्रिया शास्त्रीय संगणनापेक्षा अधिक तीव्रतेने खराब करते. पी. शोर यांनी 1995 मध्ये या समस्येचे निराकरण करण्याचे मार्ग सांगितले, क्वांटम स्थितींचे एन्कोडिंग आणि त्यातील त्रुटी सुधारण्यासाठी एक योजना विकसित केली. दुर्दैवाने, क्वांटम कॉम्प्युटरमधील त्रुटी सुधारणेचा विषय जितका महत्त्वाचा आहे तितकाच या लेखात कव्हर करणे अवघड आहे.

क्वांटम संगणकाचे उपकरण

क्वांटम कॉम्प्युटर कसे कार्य करते हे सांगण्यापूर्वी, क्वांटम सिस्टीमची मुख्य वैशिष्ट्ये लक्षात घेऊ या (“विज्ञान आणि जीवन” क्रमांक 8, 1998; क्रमांक 12, 2000 देखील पहा).

क्वांटम जगाचे नियम समजून घेण्यासाठी, एखाद्याने दररोजच्या अनुभवावर थेट अवलंबून राहू नये. नेहमीच्या पद्धतीने (रोजच्या समजुतीनुसार), क्वांटम कण केवळ तेव्हाच वागतात जेव्हा आपण त्यांच्याकडे सतत "डोकावत" किंवा अधिक काटेकोरपणे सांगायचे तर ते कोणत्या स्थितीत आहेत ते सतत मोजले. पण जसे आपण “दूर” होतो (निरीक्षण करणे थांबवतो), क्वांटम कण ताबडतोब एका विशिष्ट अवस्थेतून एकाच वेळी अनेक वेगवेगळ्या स्वरूपात हलतात. म्हणजेच, इलेक्ट्रॉन (किंवा इतर कोणतीही क्वांटम वस्तू) अंशतः एका बिंदूवर, अंशतः दुसर्‍या ठिकाणी, अंशतः तृतीयांश इत्यादीवर स्थित असेल. याचा अर्थ असा नाही की ते संत्र्यासारखे कापांमध्ये विभागले गेले आहे. मग इलेक्ट्रॉनचा काही भाग विश्वासार्हपणे वेगळा करणे आणि त्याचे चार्ज किंवा वस्तुमान मोजणे शक्य होईल. परंतु अनुभव दर्शवितो की मोजमाप केल्यानंतर, इलेक्ट्रॉन नेहमी एकाच वेळी "सुरक्षित आणि सुदृढ" असल्याचे दिसून येते, जरी त्यापूर्वी ते एकाच वेळी जवळजवळ सर्वत्र होते. इलेक्ट्रॉनची ही अवस्था, जेव्हा ती एकाच वेळी अवकाशातील अनेक बिंदूंवर असते, त्याला म्हणतात क्वांटम अवस्थांची सुपरपोझिशनआणि सामान्यत: जर्मन भौतिकशास्त्रज्ञ ई. श्रोडिंगर यांनी 1926 मध्ये सादर केलेल्या वेव्ह फंक्शनद्वारे वर्णन केले जाते. कोणत्याही बिंदूवर वेव्ह फंक्शनच्या मूल्याचे मापांक, स्क्वेअर, त्या बिंदूवर कण शोधण्याची संभाव्यता निर्धारित करते. हा क्षण. कणाची स्थिती मोजल्यानंतर, त्याचे वेव्ह फंक्शन कण सापडलेल्या बिंदूपर्यंत संकुचित (संकुचित) झाल्याचे दिसते आणि नंतर पुन्हा पसरू लागते. क्वांटम कणांचा गुणधर्म एकाच वेळी अनेक अवस्थांमध्ये असणे, म्हणतात क्वांटम समांतरवाद, क्वांटम संगणन मध्ये यशस्वीरित्या वापरले गेले आहे.

क्वांटम बिट

क्वांटम संगणकाचा मूळ सेल हा क्वांटम बिट असतो, किंवा थोडक्यात, qubit(q-bit). हा एक क्वांटम कण आहे ज्यामध्ये दोन मूलभूत अवस्था आहेत, ज्यांना 0 आणि 1 नियुक्त केले आहे किंवा, क्वांटम मेकॅनिक्समध्ये प्रचलित आहे, आणि. क्यूबिटची दोन मूल्ये अनुरूप असू शकतात, उदाहरणार्थ, अणूच्या जमिनीवर आणि उत्तेजित अवस्थांशी, अणू केंद्रकांच्या स्पिनच्या वर आणि खाली दिशा, सुपरकंडक्टिंग रिंगमधील विद्युत् प्रवाहाची दिशा, दोन संभाव्य स्थिती सेमीकंडक्टरमधील इलेक्ट्रॉन इ.

क्वांटम रजिस्टर

क्वांटम रजिस्टरची रचना शास्त्रीय प्रमाणेच असते. ही क्वांटम बिट्सची साखळी आहे ज्यावर एक- आणि दोन-बिट लॉजिकल ऑपरेशन्स करता येतात (शास्त्रीय रजिस्टरमध्ये NOT, 2I-NOT, इत्यादी ऑपरेशन्सच्या वापराप्रमाणे).

L qubits द्वारे तयार केलेल्या क्वांटम रजिस्टरच्या मूलभूत अवस्थांमध्ये, शास्त्रीय प्रमाणे, शून्य आणि L लांबीचे सर्व संभाव्य अनुक्रम समाविष्ट आहेत. एकूण 2 L भिन्न संयोग असू शकतात. ते 0 ते 2 L -1 पर्यंत बायनरी स्वरूपात संख्यांचे रेकॉर्ड मानले जाऊ शकतात आणि नियुक्त केले जाऊ शकतात. तथापि, या मूलभूत अवस्थांमुळे क्वांटम रजिस्टरची सर्व संभाव्य मूल्ये संपुष्टात येत नाहीत (क्लासिकलच्या विपरीत), कारण सामान्यीकरण स्थितीशी संबंधित जटिल आयामांद्वारे परिभाषित केलेल्या सुपरपोझिशन स्टेटस देखील आहेत. क्वांटम रेजिस्टरच्या बहुतेक संभाव्य मूल्यांसाठी शास्त्रीय अॅनालॉग (मूलभूत वगळता) अस्तित्वात नाही. क्लासिकल रजिस्टरची अवस्था ही क्वांटम कॉम्प्युटरच्या राज्यांच्या संपूर्ण संपत्तीची फक्त एक दयनीय छाया आहे.

कल्पना करा की रजिस्टरवर बाह्य प्रभाव लागू केला जातो, उदाहरणार्थ, जागेच्या एका भागावर विद्युत आवेग लागू केले जातात किंवा लेसर बीम निर्देशित केले जातात. जर ते शास्त्रीय रजिस्टर असेल तर, एक आवेग, ज्याला संगणकीय ऑपरेशन म्हणून मानले जाऊ शकते, एल व्हेरिएबल्स बदलेल. जर हे क्वांटम रजिस्टर असेल, तर तीच नाडी एकाच वेळी व्हेरिएबल्समध्ये बदलू शकते. अशाप्रकारे, क्वांटम रजिस्टर, तत्त्वतः, त्याच्या शास्त्रीय समकक्षापेक्षा अनेक पटीने जलद माहितीवर प्रक्रिया करण्यास सक्षम आहे. येथून हे लगेच स्पष्ट होते की लहान क्वांटम रजिस्टर्स (एल<20) могут служить лишь для демонстрации отдельных узлов и принципов работы квантового компьютера, но не принесут большой практической пользы, так как не сумеют обогнать современные ЭВМ, а стоить будут заведомо дороже. В действительности квантовое ускорение обычно значительно меньше, чем приведенная грубая оценка сверху (это связано со сложностью получения большого количества амплитуд и считывания результата), поэтому практически полезный квантовый компьютер должен содержать тысячи кубитов. Но, с другой стороны, понятно, что для достижения действительного ускорения вычислений нет необходимости собирать миллионы квантовых битов. Компьютер с памятью, измеряемой всего лишь в килокубитах, будет в некоторых задачах несоизмеримо быстрее, чем классический суперкомпьютер с терабайтами памяти.

तथापि, हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की समस्यांचा एक वर्ग आहे ज्यासाठी क्वांटम अल्गोरिदम शास्त्रीय लोकांच्या तुलनेत लक्षणीय प्रवेग प्रदान करत नाहीत. हे दर्शविणारे पहिले रशियन गणितज्ञ यू. ओझिगोव्ह होते, ज्यांनी अल्गोरिदमची अनेक उदाहरणे तयार केली जी तत्त्वतः, क्वांटम संगणकावर एकाच घड्याळाच्या चक्राने वेगवान होऊ शकत नाहीत.

तथापि, क्वांटम मेकॅनिक्सच्या नियमांनुसार चालणारे संगणक हे संगणकीय प्रणालीच्या उत्क्रांतीचा एक नवीन आणि निर्णायक टप्पा आहे यात शंका नाही. फक्त त्यांना बांधणे बाकी आहे.

क्वांटम संगणक आज

क्वांटम कॉम्प्युटरचे प्रोटोटाइप आज आधीच अस्तित्वात आहेत. खरे आहे, आत्तापर्यंत केवळ काही क्वांटम बिट्स असलेले फक्त लहान रजिस्टर्स एकत्र करणे प्रायोगिकरित्या शक्य झाले आहे. अशा प्रकारे, अलीकडेच अमेरिकन भौतिकशास्त्रज्ञ I. चांग (IBM) यांच्या नेतृत्वाखालील गटाने 5-बिट क्वांटम संगणकाच्या असेंब्लीची घोषणा केली. निःसंशयपणे, हे एक मोठे यश आहे. दुर्दैवाने, विद्यमान क्वांटम सिस्टम अद्याप विश्वसनीय गणना प्रदान करण्यास सक्षम नाहीत, कारण ते एकतर खराब नियंत्रित आहेत किंवा आवाजास अतिसंवेदनशील आहेत. तथापि, प्रभावी क्वांटम संगणक तयार करण्यासाठी कोणतेही भौतिक निर्बंध नाहीत; केवळ तांत्रिक अडचणींवर मात करणे आवश्यक आहे.

विश्वासार्ह आणि सहज नियंत्रित करण्यायोग्य क्वांटम बिट्स कसे बनवायचे याबद्दल अनेक कल्पना आणि प्रस्ताव आहेत.

I. चांगने काही सेंद्रिय रेणूंच्या केंद्रकांच्या स्पिनचा क्यूबिट्स म्हणून वापर करण्याची कल्पना विकसित केली.

रशियन संशोधक एम.व्ही. फीगेलमन, ज्याचे नाव सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र संस्थेत कार्यरत आहे. L.D. Landau RAS, सूक्ष्म सुपरकंडक्टिंग रिंग्समधून क्वांटम रजिस्टर्स एकत्र करण्याचा प्रस्ताव आहे. प्रत्येक रिंग क्यूबिटची भूमिका बजावते आणि 0 आणि 1 राज्ये रिंगमधील विद्युत प्रवाहाच्या दिशेशी संबंधित असतात - घड्याळाच्या दिशेने आणि घड्याळाच्या उलट दिशेने. अशा क्यूबिट्स चुंबकीय क्षेत्र वापरून स्विच केले जाऊ शकतात.

रशियन अकादमी ऑफ सायन्सेसच्या भौतिकशास्त्र आणि तंत्रज्ञान संस्थेत, शिक्षणतज्ज्ञ के.ए. व्हॅलिव्ह यांच्या नेतृत्वाखालील गटाने अर्धसंवाहक संरचनांमध्ये क्यूबिट्स ठेवण्यासाठी दोन पर्याय प्रस्तावित केले. पहिल्या प्रकरणात, सेमीकंडक्टरच्या पृष्ठभागावर मिनी-इलेक्ट्रोड्सवर लागू केलेल्या व्होल्टेजद्वारे तयार केलेल्या दोन संभाव्य विहिरींच्या प्रणालीमध्ये क्यूबिटची भूमिका इलेक्ट्रॉनद्वारे खेळली जाते. यापैकी एका विहिरीतील इलेक्ट्रॉनची स्थिती 0 आणि 1 ही राज्ये आहेत. इलेक्ट्रोडपैकी एकावरील व्होल्टेज बदलून क्यूबिट स्विच केले जाते. दुसर्‍या आवृत्तीत, क्यूबिट हे सेमीकंडक्टरच्या एका विशिष्ट बिंदूवर एम्बेड केलेले फॉस्फरस अणूचे केंद्रक आहे. स्थिती 0 आणि 1 - बाह्य चुंबकीय क्षेत्राच्या बाजूने किंवा विरुद्ध आण्विक फिरण्याच्या दिशा. रेझोनंट फ्रिक्वेंसी आणि व्होल्टेज डाळींच्या चुंबकीय डाळींच्या एकत्रित कृतीचा वापर करून नियंत्रण केले जाते.

अशा प्रकारे, संशोधन सक्रियपणे चालू आहे आणि असे गृहीत धरले जाऊ शकते की अगदी नजीकच्या भविष्यात - सुमारे दहा वर्षांत - एक प्रभावी क्वांटम संगणक तयार केला जाईल.

भविष्यात एक नजर

अशा प्रकारे, हे शक्य आहे की भविष्यात, क्वांटम संगणक मायक्रोइलेक्ट्रॉनिक तंत्रज्ञानाच्या पारंपारिक पद्धती वापरून तयार केले जातील आणि त्यात आधुनिक मायक्रोप्रोसेसरची आठवण करून देणारे अनेक नियंत्रण इलेक्ट्रोड असतील. क्वांटम कॉम्प्युटरच्या सामान्य ऑपरेशनसाठी महत्त्वपूर्ण असलेल्या आवाजाची पातळी कमी करण्यासाठी, प्रथम मॉडेल्सला द्रव हेलियमसह थंड करावे लागेल. असे आहे की पहिले क्वांटम कॉम्प्युटर हे अवजड आणि महागडे उपकरणे असतील जे डेस्कवर बसणार नाहीत आणि पांढऱ्या कोटमध्ये सिस्टम प्रोग्रामर आणि हार्डवेअर ऍडजस्टर्सच्या मोठ्या कर्मचार्‍यांनी त्यांची देखभाल केली आहे. प्रथम, केवळ सरकारी संस्थांना त्यांच्यापर्यंत प्रवेश असेल, नंतर श्रीमंत व्यावसायिक संस्था. परंतु पारंपारिक संगणकाच्या युगाची सुरुवात त्याच प्रकारे झाली.

क्लासिक संगणकाचे काय होईल? ते मरतील का? महत्प्रयासाने. शास्त्रीय आणि क्वांटम दोन्ही संगणकांचे स्वतःचे अनुप्रयोग क्षेत्र आहेत. जरी, बहुधा, बाजाराचे प्रमाण हळूहळू नंतरच्या दिशेने वळेल.

क्वांटम कॉम्प्युटरचा परिचय मूलभूतपणे न सोडवता येणार्‍या शास्त्रीय समस्यांचे निराकरण करणार नाही, परंतु केवळ काही गणनांना गती देईल. याव्यतिरिक्त, क्वांटम संप्रेषण शक्य होईल - अंतरावर क्यूबिट्सचे हस्तांतरण, ज्यामुळे एक प्रकारचे क्वांटम इंटरनेटचा उदय होईल. क्वांटम कम्युनिकेशनमुळे प्रत्येकाचे एकमेकांशी ऐकून ऐकण्यापासून सुरक्षित (क्वांटम मेकॅनिक्सच्या नियमांनुसार) कनेक्शन प्रदान करणे शक्य होईल. क्वांटम डेटाबेसमध्ये साठवलेली तुमची माहिती आताच्या तुलनेत कॉपी करण्यापासून अधिक विश्वासार्हपणे संरक्षित केली जाईल. क्वांटम कॉम्प्युटरसाठी प्रोग्रॅम तयार करणाऱ्या कंपन्या त्यांना बेकायदेशीर, कॉपी करण्यापासून संरक्षण करण्यास सक्षम असतील.

या विषयाच्या सखोल आकलनासाठी, तुम्ही E. Riffel आणि V. Polak यांचा समीक्षा लेख वाचू शकता, “Quantum Computers and Quantum Computing” (क्रमांक 1, 2000) या रशियन जर्नलमध्ये प्रकाशित “Fundamentals of Quantum Computing”. (तसे, क्वांटम संगणनाला समर्पित हे जगातील पहिले आणि आतापर्यंतचे एकमेव जर्नल आहे. त्याबद्दलची अतिरिक्त माहिती इंटरनेटवर http://rcd.ru/qc. येथे आढळू शकते). तुम्ही या कामात प्रभुत्व मिळवल्यानंतर, तुम्ही क्वांटम कॉम्प्युटिंगवरील वैज्ञानिक लेख वाचण्यास सक्षम असाल.

A. Kitaev, A. Shen, M. Vyaly "Classical and Quantum Computations" (Moscow: MTsNMO-CheRo, 1999) यांचे पुस्तक वाचताना थोडी अधिक प्राथमिक गणिती तयारी आवश्यक असेल.

क्वांटम मेकॅनिक्सच्या अनेक मूलभूत पैलूंवर, क्वांटम गणना करण्यासाठी आवश्यक, व्ही. व्ही. बेलोकुरोव्ह, ओ.डी. टिमोफीव्स्काया, ओ.ए. ख्रुस्तलेव्ह यांच्या पुस्तकात "क्वांटम टेलिपोर्टेशन - एक सामान्य चमत्कार" (इझेव्हस्क: आरएचडी, 200) चर्चा केली आहे.

आरसीडी पब्लिशिंग हाऊस ए. स्टीनच्या क्वांटम कॉम्प्युटरवरील पुनरावलोकनाचा अनुवाद स्वतंत्र पुस्तक म्हणून प्रकाशित करण्याची तयारी करत आहे.

पुढील साहित्य केवळ शैक्षणिकच नव्हे तर ऐतिहासिकदृष्ट्याही उपयुक्त ठरेल.

१) यु. आय. मानिन. गणना करण्यायोग्य आणि अगणित.

एम.: सोव्ह. रेडिओ, 1980.

2) जे. फॉन न्यूमन. क्वांटम मेकॅनिक्सचा गणितीय पाया.

एम.: नौका, 1964.

3) आर. फेनमन. संगणकावरील भौतिकशास्त्राचे अनुकरण // क्वांटम संगणक आणि क्वांटम संगणन:

शनि. 2 खंडांमध्ये - इझेव्स्क: आरएचडी, 1999. टी. 2, पी. 96-123.

४) आर. फेनमन. क्वांटम मेकॅनिकल संगणक

// Ibid., p. 123.-156.

त्याच विषयावरील अंक पहा

क्वांटम कंप्युटिंगबद्दल आम्ही वेळोवेळी बातम्यांची झुंबड पाहतो. क्वांटम कॉम्प्युटर सध्याच्या एन्क्रिप्शन अल्गोरिदम निरुपयोगी रेंडर केल्यामुळे तुम्हाला लवकरच आवश्यक असणारे एन्क्रिप्शन अल्गोरिदम असल्याचा दावा एका कंपनीने या विषयाकडे खूप लक्ष वेधला आहे.

जिज्ञासू व्यक्तीसाठी, अशी विधाने प्रश्न निर्माण करतात. क्वांटम संगणन म्हणजे काय (चित्र 1)? ते खरे आहे? असल्यास, ते कसे कार्य करते? आणि हे क्रिप्टोग्राफीशी कसे संबंधित आहे? मग आणखी वैयक्तिक प्रश्न निर्माण होतात. क्वांटम कॉम्प्युटिंग माझ्या डिझाइनचा मार्ग बदलू शकेल का? मी या सामग्रीचा अभ्यास करावा का?

कलाकारांच्या रेंडरिंगमध्येही, क्वांटम कंप्युटिंग घटक डिजिटल हार्डवेअर जगातल्या कोणत्याही गोष्टीपेक्षा वेगळे आहेत.

आकृती 1 - क्वांटम संगणन घटकांचे व्हिज्युअलायझेशन

असे दिसून आले की हे अभ्यासासाठी सोपे प्रश्न नाहीत. संबंधित साहित्य मुख्यतः दोन प्रकारांपैकी एकात मोडते. पहिला सामान्य वाचकांसाठी आहे आणि क्वांटम मेकॅनिक्सला नरक मानतो: गडद, ​​संभाव्यतः धोकादायक आणि पूर्णपणे समजण्यासारखे नाही. असे साहित्य वाचल्यानंतर कोणताही निष्कर्ष काढणे कठीण आहे.

दुसरी शैली पूर्णपणे भिन्न आहे, परंतु तितकीच "उपयुक्त", इतर तज्ञांना प्रभावित करण्यासाठी तज्ञांनी लिहिलेली आहे. ट्युरिंग मशीन, रिचर्ड फेनमॅनचे नाव, हिल्बर्ट स्पेस आणि हडामर्ड ट्रान्सफॉर्म यासारख्या शब्दांचा वापर करून या शैलीचे वैशिष्ट्य आहे, वरील सर्व आणि सुमारे 75 शब्द, त्यानंतर अपरिचित आणि अकल्पनीय शब्दावलीसह समीकरणांचा गोंधळ आहे. अर्थात, तुम्हा सर्वांना नीट लक्षात आहे की |0> म्हणजे काय!

तीन समांतर विश्वे

हा विषय इतका गुंतागुंतीचा असण्याचे एक कारण म्हणजे क्वांटम कंप्युटिंग अतिशय भिन्न शब्दावली आणि स्वारस्यांसह तीन शाखांचा विस्तार करते. हे सर्व सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञांपासून सुरू झाले. 1980 मध्ये, भौतिकशास्त्रज्ञ पॉल बेनिऑफ ( पॉल बेनिऑफ) अर्गोन नॅशनल लॅबोरेटरी मधील काही क्वांटम मेकॅनिकल इफेक्ट्स ट्युरिंग मशीन लागू करण्यासाठी कसे वापरले जाऊ शकतात याचे वर्णन केले. दोन वर्षांनंतर, प्रसिद्ध भौतिकशास्त्रज्ञ रिचर्ड फेनमन यांनी देखील क्वांटम वर्तन वापरून संगणकाचा प्रश्न उपस्थित केला.

परंतु ही कल्पना पूर्णपणे भिन्न गटाने उचलली: संगणक शास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ. भौतिकशास्त्रातून क्वांटम बिट (क्यूबिट) आणि प्रत्यावर्तनीय एकात्मक परिवर्तन (ज्याला ते क्वांटम गेट्स किंवा क्वांटाइल्स म्हणतात) च्या मूलभूत कल्पना घेऊन, संगणक शास्त्रज्ञांनी आदर्श क्यूबिट्स आणि क्वांटम गेट्स अस्तित्वात असल्यास कोणती गणना केली जाऊ शकते याचा अभ्यास केला. त्यांना अशी प्रकरणे आढळली जिथे असे मानले जाणारे संगणक पारंपारिक डिजिटल संगणकांपेक्षा खूप वेगवान असू शकतात.

या परिणामामुळे प्रायोगिक भौतिकशास्त्रज्ञांना - तिसऱ्या गटाने - अंदाजे आदर्श क्यूबिट्स आणि क्वांटम गेट्स बनवू शकतील अशी भौतिक उपकरणे तयार करण्यासाठी प्रयत्न सुरू करण्यास प्रवृत्त केले. हे दीर्घ, संसाधन-केंद्रित अभ्यास होते ज्यांनी अद्याप सिद्ध केलेले नाही की खरोखर कार्यरत क्वांटम संगणक भौतिकदृष्ट्या शक्य आहे. पण ही शक्यता अत्यंत उत्साहवर्धक आहे.

काही स्पष्टीकरणे

तर हा काल्पनिक संगणक कशात आहे ज्यामध्ये आपल्याला स्वारस्य आहे? प्रथम काही गैरसमज दूर करूया. क्वांटम संगणक हा एक सामान्य संगणक नाही जो क्वांटम यांत्रिक घटनांचे अनुकरण करतो. किंवा हा एक सामान्य डिजिटल संगणक नाही, जो काही ट्रान्झिस्टरपासून (मूरच्या नियमाच्या शेवटी) बांधला गेला आहे, इतका लहान आहे की ते वैयक्तिक ऊर्जा साठवतात किंवा स्विच करतात.

त्याऐवजी, क्वांटम संगणक ही क्वांटम मेकॅनिक्सद्वारे वर्णन केलेल्या अद्वितीय वर्तनावर आधारित मशीन्स आहेत जी शास्त्रीय प्रणालींच्या वर्तनापेक्षा पूर्णपणे भिन्न आहेत. यातील एक फरक म्हणजे कण किंवा कणांच्या समूहाची काही बाबतीत केवळ दोन स्वतंत्र क्वांटम मूलभूत अवस्थांमध्ये असण्याची क्षमता - चला त्यांना 0 आणि 1 म्हणू या. आम्ही येथे मजेदार कंस न करता करू (क्वांटम सिद्धांतामध्ये स्वीकारलेली नोटेशन्स - जोडलेल्या ट्रान्सलेटर). या प्रकारची उदाहरणे स्पिन इलेक्ट्रॉन, फोटॉन ध्रुवीकरण किंवा क्वांटम डॉट चार्ज असू शकतात.

दुसरे, क्वांटम कंप्युटिंग हे सुपरपोझिशनच्या गुणधर्मावर अवलंबून असते - मोजमाप होईपर्यंत कणाची 0 आणि 1 या दोन्ही मूलभूत अवस्थांच्या काही संयोजनात असण्याची क्षमता. एकदा तुम्ही अशी स्थिती मोजली की ती 0 किंवा 1 मध्ये बदलते आणि इतर सर्व माहिती अदृश्य होते. क्वांटम मेकॅनिक्स अशा एकत्रित अवस्थेचे दोन मूलभूत अवस्थांची बेरीज म्हणून योग्यरित्या वर्णन करते, ज्यापैकी प्रत्येकाचा काही जटिल घटकाने गुणाकार केला जातो. या गुणांकांची एकूण परिमाण नेहमी 1 असते. ही अवस्था मूळपासून सुरू होणारा आणि ब्लोच गोल नावाच्या गोलावर कुठेतरी संपणारा एकक वेक्टर म्हणून दर्शविला जाऊ शकतो, जो आकृती 2 मध्ये दर्शविला आहे. कळीचा मुद्दायेथे असे आहे की बेस स्टेट 0 साठी कॉम्प्लेक्स गुणांकाचा स्क्वेअर (मॉड्यूलस - अनुवादकाने जोडलेला) संभाव्यता दर्शवतो की मापनाच्या परिणामी क्यूबिट बेस स्टेट 0 मध्ये आढळेल, त्याचप्रमाणे बेस स्टेट 1 साठी. आणि जेव्हा तुम्ही मोजमाप कराल, तेव्हा तुम्हाला नेहमी 0 किंवा अचूक स्थिती 1 मिळेल.

आकृती 2 – ब्लॉच स्फेअर – क्यूबिटमध्ये क्वांटम सुपरपोझिशनची कल्पना करण्याचा एक मार्ग

हे (सुपरपोझिशन प्रॉपर्टी - ट्रान्सलेटरद्वारे जोडलेले) महत्त्वाचे आहे कारण ते क्यूबिटला एकाच वेळी 0 आणि 1 दोन्ही स्थितींमध्ये ठेवण्याची परवानगी देते. म्हणून, n qubits असलेल्या रजिस्टरमध्ये एकाच वेळी सर्व संभाव्य बायनरी संख्या n बिट लांब असू शकतात. हे क्वांटम कॉम्प्युटरला केवळ एका n-बिट पूर्णांकावरच नव्हे, तर सर्व संभाव्य n-बिट पूर्णांकांवर एकाच वेळी एकच ऑपरेशन करण्यास अनुमती देते - n वाढते म्हणून खूप महत्त्वपूर्ण समांतरता.

तिसरे, क्वांटम संगणन हे गुणांक बदलण्याच्या क्वांटम गेटच्या क्षमतेवर अवलंबून असते, आणि म्हणून कोणतीही दिलेली संख्या, अंदाजानुसार मोजण्याची संभाव्यता. जर तुम्ही अशा अवस्थेपासून सुरुवात केली ज्यामध्ये सर्व क्यूबिट्समधील सर्व गुणांक समान असतील आणि नंतर रजिस्टरमधील सर्व क्यूबिट्सचे मोजमाप केले, तर तुम्हाला सर्व शून्यांच्या स्ट्रिंग आणि सर्वांच्या स्ट्रिंगमध्ये बिट्सची कोणतीही स्ट्रिंग मिळण्याची तितकीच शक्यता आहे, समावेशक. परंतु ही प्रारंभिक अवस्था क्वांटम गेट्सच्या काळजीपूर्वक निवडलेल्या क्रमाद्वारे चालवून, क्वांटम संगणक हे गुणांक बदलू शकतो जेणेकरून आउटपुट म्हणून तुम्ही ज्या स्थितीचे मोजमाप करू शकता ते काही मोजणीचे परिणाम आहे, उदाहरणार्थ अशी शक्यता आहे की तुम्ही परिपूर्ण वर्ग असलेल्या संख्येच्या बिट मोजा.

कागदावर संगणक

पण या सगळ्याचा वास्तविक संगणनाशी काय संबंध? या प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी, आपण आपले लक्ष सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञांकडून संगणक शास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञांकडे वळवले पाहिजे. व्यावहारिक परिणाम प्राप्त करण्यासाठी, आम्ही राज्यांच्या विशिष्ट सुपरपोझिशनमध्ये क्यूबिट रजिस्टर मॅप करण्यास सक्षम असणे आवश्यक आहे. आम्हाला क्वांटम गेट्स, शक्यतो वायर्स आणि काही प्रकारचे आउटपुट उपकरण हवे आहेत.

संगणक शास्त्रज्ञांसाठी हे सर्व सोपे आहे - ते फक्त असे मानू शकतात की या कल्पना वास्तविक जीवनात आधीच लागू केल्या गेल्या आहेत. मात्र, त्यांना क्वांटम मेकॅनिक्समध्ये सवलत द्यावी लागेल. क्वांटम फिजिक्सचे नियम मोडू नयेत म्हणून, कॉम्प्युटर शास्त्रज्ञांना क्वांटम गेट्स उलट करता येण्यासारखे असणे आवश्यक आहे—तुम्ही परिणाम आउटपुटवर ठेवू शकता आणि इनपुटवर योग्य इनपुट मूल्ये मिळवू शकता. आणि क्वांटम गेट्स ही एकात्मक परिवर्तने असली पाहिजेत असा त्यांचा आग्रह आहे. मॅट्रिक्स बीजगणितानुसार, याचा अर्थ असा की जेव्हा तुम्ही क्वांटम गेटमधून क्यूबिट स्थिती ठेवता, तेव्हा परिणामी स्थिती एकतर 0 किंवा 1 असेल आणि या गुणांकांच्या वर्गांच्या संभाव्यतेची बेरीज समान एकक राहील.

लक्षात घ्या की हे क्वांटम गेट्स, अगदी सिद्धांतानुसार, सामान्य लॉजिक गेट्सपेक्षा खूप वेगळे आहेत. उदाहरणार्थ, बहुतेक बुलियन फंक्शन्स इन्व्हर्टेबल नसतात. आउटपुट 0 असल्याशिवाय NAND गेटमधून इनपुट आउटपुट करण्याचा कोणताही मार्ग नाही. आणि अर्थातच, लॉजिक गेट्स फक्त एक आणि शून्य (स्टेट्स 1 आणि 0) सह कार्य करतात, तर क्वांटम गेट्स ब्लोच गोलामध्ये वेक्टर फिरवून कार्य करतात. किंबहुना त्यांच्यात नावाशिवाय काहीही साम्य नाही.

संगणक शास्त्रज्ञांनी शोधून काढले आहे की क्वांटम गेट्सचा एक अतिशय लहान संच ट्युरिंग मशीनचे अनुकरण करण्यासाठी पुरेसा आहे—फक्त सिंगल-इनपुट क्वांटम गेट्सचा एक संच आणि एक दोन-इनपुट क्वांटम गेट. दोन-इनपुट क्वांटम गेटचे सर्वात सामान्यपणे वापरलेले उदाहरण म्हणजे “नियंत्रित नाही” (CNOT). हे उलट करण्यायोग्य फंक्शन एकतर क्यूबिटची वेक्टर स्थिती फ्लिप करते किंवा दुसऱ्या क्यूबिटच्या स्थितीवर अवलंबून ते अपरिवर्तित ठेवते. हे क्वांटम XOR सादृश्य सारखे आहे.

संभाव्य लाभ

हे सर्व कसे वापरले जाऊ शकते या प्रश्नाचे उत्तर आम्ही अद्याप दिलेले नाही. याचे उत्तर असे आहे की जर तुम्ही पुरेसे क्वांटम गेट्स योग्य पद्धतीने एकत्र जोडले आणि तुमच्या इनपुट डेटा डोमेनमधील सर्व संभाव्य संख्या दर्शविणारे इनपुट क्यूबिट्स तयार करू शकत असाल, तर क्वांटम गेट अॅरेच्या आउटपुटवर तुम्ही सिद्धांतानुसार, मोजू शकता. बिट्स जे काही उपयुक्त फंक्शनच्या मूल्यांचे प्रतिनिधित्व करतात.

एक उदाहरण देऊ. 1994 मध्ये, गणितज्ञ पीटर शोर, बेल लॅब्समध्ये, क्वांटम दिनचर्या वापरून खूप मोठ्या संख्येचे फॅक्टरिंग करण्यासाठी अल्गोरिदम विकसित केले. उपयोजित गणितामध्ये हे गुणांकन ही एक महत्त्वाची समस्या आहे कारण कोणतेही विश्लेषणात्मक उपाय नाही: चाचणी आणि त्रुटी हा एकमेव मार्ग आहे आणि तुम्ही योग्य चाचणी क्रमांक अधिक कुशलतेने निवडून केवळ अल्गोरिदम जलद करू शकता. त्यानुसार, जेव्हा तुम्ही इनपुट संख्या खूप मोठी करता, तेव्हा चाचणी आणि त्रुटीचे प्रमाण प्रचंड होते. हा RSA सारख्या क्रिप्टोग्राफी अल्गोरिदमचा आधार आहे हा योगायोग नाही. RSA आणि लंबवर्तुळाकार वक्र सिफर तोडणे कठीण आहे, विशेषत: कारण मोठ्या संख्येचा घटक करणे कठीण आहे.

शोरच्या अल्गोरिदमने दोन क्वांटम फंक्शन्ससह काही पारंपारिक गणने एकत्र केली जी चाचणी आणि त्रुटी भागामध्ये अल्गोरिदमला थेट गती देतात, अनिवार्यपणे एकाच वेळी सर्व संभाव्य संख्यांचा प्रयत्न करून, अल्गोरिदमचे प्रात्यक्षिक आकृती 3 मध्ये दिले आहे. यापैकी एक क्वांटम फंक्शन करते मॉड्युलर एक्सपोनेशन, आणि दुसरे फास्ट फूरियर ट्रान्सफॉर्म (FFT) ची क्वांटम आवृत्ती करते. केवळ गणितज्ञांना आवडेल अशा कारणास्तव, जर आपण n क्यूबिट्सचा संच तयार केला असेल जेणेकरून ते एकत्रितपणे n लांबीपर्यंत सर्व संभाव्य बायनरी संख्या दर्शवतील, तर क्वांटम गेट्समध्ये सुपरपोझिशनमधील भिन्न अवस्था एकमेकांना रद्द करतात - जसे दोन सुसंगत प्रकाश किरणांचा हस्तक्षेप - आणि आमच्याकडे आउटपुट रजिस्टरमध्ये राज्यांची एक विशिष्ट रचना शिल्लक आहे.

आकृती 3 - शोरचे अल्गोरिदम मॉड्यूलर एक्सपोनंटिएशन आणि FFT ऑपरेशन्ससाठी क्वांटम रूटीनवर अवलंबून असते. (टायसन विल्यम्सच्या प्रतिमा सौजन्याने)

ही प्रक्रिया अविभाज्य घटक तयार करत नाही - ही केवळ एक मध्यवर्ती पायरी आहे जी एखाद्याला संभाव्य अविभाज्य घटकाची गणना करण्यास अनुमती देते. ही गणना क्यूबिट्सचे मोजमाप करून केली जाते—लक्षात घ्या की आम्ही प्रत्येक क्यूबिटची संभाव्य स्थिती मोजण्याच्या शक्यतेच्या क्षेत्रात आहोत, परंतु अचूक नाही—आणि नंतर नियमित प्रोसेसर (सीपीयू) वर बरीच नियमित गणना करतो. खात्री आहे की परिणाम योग्य आहे.

हे सर्व हताशपणे गुंतागुंतीचे आणि अशक्य वाटू शकते. परंतु सर्वात मोठा अविभाज्य घटक शोधण्यासाठी 2 च्या सर्व संभाव्य शक्तींसह एकाच वेळी कार्य करण्याची क्वांटम घातांक आणि क्वांटम FFT ची क्षमता मोठ्या संख्येसाठी पारंपारिक गणनेपेक्षा शोरचे अल्गोरिदम जलद बनवते, अगदी हळू सैद्धांतिक क्वांटम दिनचर्या वापरत असतानाही.

शोरचे अल्गोरिदम हे क्वांटम कंप्युटिंगचे एक चमकदार उदाहरण आहे कारण ते पारंपारिक संगणनापेक्षा वेगळे आहे आणि संभाव्यतः अत्यंत महत्वाचे आहे. पण तो एकटा नाही. यूएस नॅशनल इन्स्टिट्यूट ऑफ स्टँडर्ड्स अँड टेक्नॉलॉजी (NIST) math.nist.gov/quantum/zoo/ येथे क्वांटम अल्गोरिदम प्राणीसंग्रहालयात क्वांटम कॉम्प्युटिंग अल्गोरिदमची एक मोठी लायब्ररी सांभाळते.

हे अल्गोरिदम फक्त गणिताचे व्यायाम आहेत का? हे निश्चितपणे सांगणे खूप घाईचे आहे. परंतु व्यवहारात, संशोधकांनी प्रत्यक्षात अनेक कार्यरत क्यूबिट्ससह प्रयोगशाळा क्वांटम कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत. या यंत्रांनी 15 क्रमांकाचे यशस्वीरित्या फॅक्टर केले आहे (2001 मध्ये प्रथम IBM मध्ये केले होते), अंदाजानुसार 3 आणि 5 चे उत्पादन केले आहे आणि सध्याचा जागतिक विक्रम 21 आहे (2012 मध्ये एका बहु-संस्था संघाने केला आहे). त्यामुळे लहान संख्येसाठी कल्पना कार्य करते. मोठ्या संख्येसाठी या दृष्टिकोनाची उपयुक्तता भविष्यात अधिक क्यूबिट्स असलेल्या मशीनवरच तपासली जाऊ शकते. आणि हे प्रकरण व्यावहारिक पातळीवर आणते.

प्राप्तीचा मार्ग

फंक्शनल क्वांटम कंप्युटिंग उपकरणे तयार करण्यासाठी, अनेक अंमलबजावणीच्या टप्प्यांतून जाणे आवश्यक आहे. आपण कार्यरत क्यूबिट्स तयार केले पाहिजेत - फक्त पाच नव्हे तर हजारो. आम्ही क्वांटम गेट्सची रचना आणि तारांच्या समतुल्य रचना करणे आवश्यक आहे - जोपर्यंत आम्ही इनपुट क्वांटम रजिस्टरमध्ये गेट्स थेट राज्यावर कार्य करू शकत नाही. या सर्व गुंतागुंतीच्या समस्या आहेत आणि त्यांच्या निराकरणाचे वेळापत्रक अप्रत्याशित आहे.

दुर्दैवाने, समस्या समस्यांच्या नवीनतेशी संबंधित नसून क्वांटम मेकॅनिक्स आणि शास्त्रीय भौतिकशास्त्राच्या नियमांशी संबंधित आहेत. कदाचित यातील सर्वात महत्त्वाच्या आणि कमीत कमी परिचितांना डीकोहेरेन्स म्हणतात. क्यूबिटची भूमिका म्हणजे भौतिक वस्तू - जसे की आयन, फोटॉनचे पॅकेट किंवा इलेक्ट्रॉन - जागोजागी ठेवणे जेणेकरुन आपण त्यावर प्रभाव टाकू शकू आणि शेवटी चार्ज किंवा स्पिन सारख्या परिमाणित परिमाण मोजू शकू. हे प्रमाण शास्त्रीय पद्धतीने न राहता क्वांटममध्ये वर्तन करण्यासाठी, आपण त्याची स्थिती दोन शुद्ध बेस स्थितींच्या सुपरपोझिशनपर्यंत मर्यादित ठेवण्यास सक्षम असणे आवश्यक आहे, ज्यांना आपण 0 आणि 1 म्हणतो.

परंतु क्वांटम सिस्टमचे स्वरूप असे आहे की ते त्यांना त्यांच्या सभोवतालच्या गोष्टींशी जोडते, संभाव्य अंतर्निहित अवस्थांची संख्या मोठ्या प्रमाणात वाढवते. भौतिकशास्त्रज्ञ या अस्पष्टतेला शुद्ध अवस्थेतील डीकोहेरन्स म्हणतात. साधर्म्य हे प्रकाशाच्या मार्गदर्शकामध्ये सुसंगत लेसर किरण असू शकते, जे सामग्रीमधील एकसमानतेने विखुरलेले आणि दोन मोड्सच्या सुपरपोझिशनपासून पूर्णपणे विसंगत प्रकाशात विखुरलेले असू शकते. फिजिकल क्यूबिट तयार करण्याचे उद्दिष्ट शक्य तितक्या काळासाठी डीकोहेरन्स टाळण्यासाठी आहे.

व्यवहारात, याचा अर्थ असा आहे की एकल क्यूबिट देखील एक जटिल प्रयोगशाळा साधन आहे, कदाचित लेसर किंवा उच्च-फ्रिक्वेंसी रेडिओ ट्रान्समीटर वापरून, अचूकपणे नियंत्रित विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रे, अचूक परिमाणे, विशेष सामग्री आणि शक्यतो क्रायोजेनिक कूलिंग. त्याचा वापर मूलत: एक जटिल प्रायोगिक प्रक्रिया आहे. या सर्व प्रयत्नांनंतरही, आज हे “शक्य असेल तोपर्यंत” दहापट मायक्रोसेकंदांमध्ये मोजले जाते. अशा प्रकारे, तुमच्या क्यूबिट्सची सुसंगतता गमावण्यापूर्वी तुमच्याकडे क्वांटम गणना करण्यासाठी खूप कमी वेळ आहे. म्हणजेच माहिती गायब होण्यापूर्वी.

आज, या मर्यादा काही मायक्रोसेकंदांपेक्षा जास्त आवश्यक असलेल्या मोठ्या क्वांटम रजिस्टर्स किंवा गणनेची शक्यता नाकारतात. तथापि, सध्या मायक्रोइलेक्ट्रॉनिकमध्ये क्यूबिट्स आणि क्वांटम गेट्सचे बरेच मोठे अॅरे तयार करण्यासाठी संशोधन चालू आहे.

तथापि, हे कार्य स्वतःच काहीसे विसंगत आहे कारण क्वांटम स्थिती संग्रहित करण्यासाठी कोणती भौतिक घटना वापरायची हे अद्याप निश्चित नाही. फोटॉनचे ध्रुवीकरण, क्वांटम डॉट्समध्ये अडकलेल्या इलेक्ट्रॉनचे चार्ज, ट्रॅपमध्ये सुपरकूल्ड आयनचे नेट स्पिन, ट्रान्समॉन नावाच्या यंत्रामध्ये चार्ज आणि इतर अनेक पध्दतींचे परिमाण ठरवणारे क्यूबिट डिझाइन आहेत.

तुम्ही निवडलेला क्यूबिट प्रकार नैसर्गिकरित्या क्वांटम गेट अंमलबजावणी निश्चित करेल. उदाहरणार्थ, आपण सापळ्यातील रेणूंमधील अंतर्गत स्पिनसह रेडिओ डाळींचा परस्परसंवाद किंवा वेव्हगाइड्समधील फोटॉन मोडसह बीम स्प्लिटरचा परस्परसंवाद वापरू शकता. अर्थात, या प्रकरणाचे सार प्रायोगिक भौतिकशास्त्राच्या क्षेत्रात खोलवर आहे. आणि, आधीच नमूद केल्याप्रमाणे, क्यूबिट्स किंवा क्वांटम गेट्सच्या अंमलबजावणीसाठी डिजिटल लॉजिकपासून लेझर किंवा रेडिओ ट्रान्समीटर, अँटेना, क्रायोजेनिक कूलरपर्यंत मोठ्या संख्येने भिन्न उपकरणे वापरणे आवश्यक आहे.

क्यूबिटची अंमलबजावणी देखील क्विटची स्थिती कशी मोजली जाते यावर अवलंबून असते. क्यूबिट्स मोजण्यासाठी आणि सुपरपोझिशन स्टेटला ग्राउंड स्टेटमध्ये सक्ती करण्यासाठी तुम्हाला अल्ट्रा-सेन्सिटिव्ह फोटोमीटर किंवा बोलोमीटर, रेझिस्टिव्ह ब्रिज किंवा इतर काही अविश्वसनीय संवेदनशील डिव्हाइसची आवश्यकता असू शकते. आणि सर्वात वरती, क्यूबिटची स्थिती मोजण्याची ही प्रक्रिया पारंपारिक संगणनाला अपरिचित असलेली दुसरी समस्या आणते: चुकीचे उत्तर मिळणे.

शंका

क्यूबिटमधून ग्राउंड स्टेट काढताना दोन मुख्य प्रकारच्या समस्या आहेत. प्रथम, तुम्ही क्वांटम सुपरपोझिशन मोजत आहात, शास्त्रीय प्रमाण नाही. क्यूबिट सुसंगत राहते असे गृहीत धरून, तुम्हाला एक किंवा दुसरी मूळ अवस्था मिळेल, परंतु तुम्हाला कोणती प्राप्त होईल याची तुम्ही आधीच खात्री बाळगू शकत नाही: तुम्ही फक्त खात्री बाळगू शकता की तुम्हाला विशिष्ट स्थिती मिळण्याची शक्यता चौरस असेल ( मोड्यूलस – अनुवादकाने जोडलेले) या अवस्थेच्या गुणांकाचे सुपरपोझिशनमध्ये. जर तुम्ही क्यूबिट एकाच स्थितीत शंभर वेळा मोजले, तर तुम्हाला शून्य आणि गुणांकांच्या वर्गांमध्ये एकत्रित होणारे एक वितरण मिळेल.

त्यामुळे तुम्हाला माहीत नाही की तुम्ही काही चाचणीमध्ये मोजलेल्या बेसलाइन स्थितीमध्ये प्रत्यक्षात सर्वाधिक संभाव्यता आहे की नाही. एकदा तुम्ही क्वांटम आउटपुट रजिस्टर वाचल्यानंतर, बिट्सचे मोजमाप करून, त्याद्वारे ते सर्व त्यांच्या बेस स्टेटमध्ये सेट केले की, तुमच्याकडे तीन पर्याय आहेत. तुम्हाला शंका असेल की तुमच्याकडे योग्य उत्तर आहे आणि पुढे जा. तुम्ही मोजत असलेली संख्या प्रत्यक्षात आहे की नाही हे पाहण्यासाठी तुम्ही शोरच्या अल्गोरिदमप्रमाणे पारंपारिक गणनेसह तपासू शकता योग्य निर्णय. किंवा, तुम्ही गणना मोठ्या संख्येने, क्रमशः किंवा समांतरपणे पुनरावृत्ती करू शकता आणि वारंवार होणारे परिणाम घेऊ शकता. तुम्ही तुमची गणना देखील व्यवस्थित करू शकता जेणेकरून उत्तर विशिष्ट बायनरी संख्येऐवजी अंतर्निहित अवस्थांचे संभाव्य वितरण असेल. या प्रकरणात, पुनरावृत्ती देखील आवश्यक आहे.

सैद्धांतिकदृष्ट्या परिपूर्ण क्वांटम संगणकासाठीही हे खरे आहे. परंतु वास्तविक अंमलबजावणीमध्ये आणखी एक समस्या आहे: चांगला जुना क्लासिक आवाज. जरी सर्व काही व्यवस्थित चालले असले तरीही, क्यूबिट्सची कोणतीही विसंगती नाही, आणि गणना खूप उच्च संभाव्यतेसह उत्तर तयार करण्यासाठी डिझाइन केली गेली आहे, तरीही तुम्ही खूप, अगदी लहान भौतिक प्रमाणात मोजण्याचा प्रयत्न करत असताना क्यूबिट्सचे निरीक्षण करत आहात. गोंगाट अजूनही आहे. पुन्हा, एकतर पुढील गणनेद्वारे त्रुटी शोधणे किंवा गणना इतक्या वेळा करणे हा एकच उपाय आहे की आपण परिणामी कोणतीही अनिश्चितता स्वीकारण्यास तयार असाल. गॅरंटीड बरोबर उत्तराची संकल्पना क्वांटम संगणनाच्या सारासाठी परकी आहे.

जर हे सर्व क्वांटम कंप्युटिंगच्या भविष्याचे एक सुंदर चित्र रंगवत नसेल, तर ते खूप गांभीर्याने घेतले पाहिजे. त्याचा शोध सुरू आहे उत्तम निवड qubits लागू करण्यासाठी, जरी उत्तर अल्गोरिदमवर अवलंबून असेल. मायक्रोइलेक्ट्रॉनिक शास्त्रज्ञ नवीन सामग्री आणि संरचना वापरून क्वांटम घटकांचे सूक्ष्मीकरण करण्यासाठी काम करत आहेत ज्यामुळे क्वांटम कंप्युटिंग उपकरणांच्या खूप मोठ्या अॅरे तयार करणे शक्य होईल जे पारंपारिक प्रोसेसर चिप्स प्रमाणे मोठ्या प्रमाणात उत्पादित केले जाऊ शकतात. संगणक शास्त्रज्ञ प्रोटोटाइप असेंबलर आणि कंपाइलर विकसित करत आहेत जे विशिष्ट तंत्रज्ञानातील क्वांटम रजिस्टर्स आणि क्वांटम गेट्सच्या लेआउटमध्ये अल्गोरिदमचे भाषांतर करू शकतात.

त्याची किंमत आहे का? येथे एक तथ्य आहे. शोरने गणना केली की एक माफक संकरित-म्हणजे, क्वांटम अधिक पारंपारिक-संगणक शक्तिशाली RSA एन्क्रिप्शन अल्गोरिदम पारंपारिक संगणक कूटबद्ध करू शकतो त्यापेक्षा वेगाने क्रॅक करू शकतो. इतर समान गुंतागुंतीच्या गणिताच्या समस्यांची क्रमवारी लावणे आणि उलगडणे यासारख्या समस्यांसाठी समान परिणाम आढळले आहेत. त्यामुळे, संशोधकांना उत्साही ठेवण्यासाठी या क्षेत्रात पुरेसे आश्वासन आहे. पण जिवंत असताना हे सगळं बघायला बरं वाटेल.

केवळ पाच वर्षांपूर्वी, क्वांटम भौतिकशास्त्राच्या क्षेत्रातील तज्ञांना क्वांटम संगणकाबद्दल माहिती होते. तथापि, मध्ये गेल्या वर्षेइंटरनेटवरील आणि क्वांटम कंप्युटिंगला वाहिलेल्या विशेष प्रकाशनांमधील प्रकाशनांची संख्या झपाट्याने वाढली आहे. क्वांटम कंप्युटिंग हा विषय लोकप्रिय झाला आहे आणि त्याने अनेक भिन्न मते निर्माण केली आहेत, जी नेहमीच वास्तविकतेशी जुळत नाहीत.
या लेखात आपण क्वांटम संगणक म्हणजे काय आणि या क्षेत्रातील आधुनिक घडामोडी कोणत्या टप्प्यावर आहेत याबद्दल शक्य तितक्या स्पष्टपणे बोलण्याचा प्रयत्न करू.

आधुनिक संगणकांची मर्यादित क्षमता

मायक्रोप्रोसेसर तयार करण्यासाठी सिलिकॉन तंत्रज्ञानाचा पर्याय म्हणून क्वांटम कॉम्प्युटर आणि क्वांटम कॉम्प्युटिंगबद्दल अनेकदा बोलले जाते, जे सर्वसाधारणपणे पूर्णपणे सत्य नसते. वास्तविक, आधुनिक संगणक तंत्रज्ञानाला पर्याय का शोधावा लागतो? संगणक उद्योगाचा संपूर्ण इतिहास दर्शविल्याप्रमाणे, प्रोसेसरची संगणकीय शक्ती वेगाने वाढत आहे. इतर कोणताही उद्योग इतक्या वेगाने विकसित होत नाही. नियमानुसार, प्रोसेसरच्या संगणकीय शक्तीच्या वाढीच्या दराबद्दल बोलतांना, त्यांना एप्रिल 1965 मध्ये प्राप्त झालेला तथाकथित गॉर्डन मूरचा कायदा आठवतो, म्हणजेच पहिल्या एकात्मिक सर्किट (IC) च्या शोधानंतर फक्त सहा वर्षांनी. .

इलेक्ट्रॉनिक्स मासिकाच्या विनंतीनुसार, गॉर्डन मूरने प्रकाशनाच्या 35 व्या वर्धापनदिनानिमित्त एक लेख लिहिला. पुढील दहा वर्षांत सेमीकंडक्टर उपकरणे कशी विकसित होतील याचे भाकीत त्यांनी केले. गेल्या सहा वर्षांतील अर्धसंवाहक उपकरणांच्या विकासाचा वेग आणि आर्थिक घटकांचे विश्लेषण करून, म्हणजे १९५९ पासून, गॉर्डन मूर यांनी सुचवले की १९७५ पर्यंत एका एकात्मिक सर्किटमध्ये ट्रान्झिस्टरची संख्या ६५ हजार असेल.

खरं तर, मूरच्या अंदाजानुसार, दहा वर्षांत एकाच चिपमधील ट्रान्झिस्टरची संख्या एक हजार पटीने वाढण्याची अपेक्षा होती. त्याच वेळी, याचा अर्थ असा होतो की दरवर्षी एका चिपमधील ट्रान्झिस्टरची संख्या दुप्पट होते.

त्यानंतर, मूरच्या कायद्यात (त्याला वास्तविकतेशी संबंधित करण्यासाठी) समायोजन केले गेले, परंतु अर्थ बदलला नाही: मायक्रोसर्किट्समधील ट्रान्झिस्टरची संख्या वेगाने वाढते. स्वाभाविकच, चिपवरील ट्रान्झिस्टरची घनता वाढवणे केवळ ट्रान्झिस्टरचा आकार कमी करूनच शक्य आहे. या संदर्भात, एक संबंधित प्रश्न आहे: ट्रान्झिस्टरचा आकार किती प्रमाणात कमी केला जाऊ शकतो? आधीच आता, प्रोसेसरमधील वैयक्तिक ट्रान्झिस्टर घटकांचे परिमाण अणू घटकांशी तुलना करता येतात; उदाहरणार्थ, चार्ज ट्रान्सफर चॅनेलपासून गेट डायलेक्ट्रिक विभक्त करणार्‍या डायऑक्साइड लेयरची रुंदी केवळ अनेक दहा अणू स्तर आहे. हे स्पष्ट आहे की एक पूर्णपणे भौतिक मर्यादा आहे ज्यामुळे ट्रान्झिस्टरचा आकार आणखी कमी करणे अशक्य होते. जरी आपण असे गृहीत धरले की भविष्यात त्यांची भूमिती आणि वास्तुकला थोडी वेगळी असेल, तरीही 10 -8 सेमी (हायड्रोजन अणूचा व्यास) पेक्षा कमी आकाराचा ट्रान्झिस्टर किंवा तत्सम घटक तयार करणे सैद्धांतिकदृष्ट्या अशक्य आहे. 10 15 Hz पेक्षा जास्त वारंवारता (अणू संक्रमणांची वारंवारता). म्हणूनच, आम्हाला ते आवडले किंवा नाही, तो दिवस अपरिहार्य आहे जेव्हा मूरचा कायदा संग्रहित करावा लागेल (जोपर्यंत, अर्थातच, तो पुन्हा दुरुस्त केला जात नाही).

ट्रान्झिस्टरचा आकार कमी करून प्रोसेसरची संगणकीय शक्ती वाढवण्याच्या मर्यादित शक्यता ही क्लासिक सिलिकॉन प्रोसेसरच्या अडथळ्यांपैकी एक आहे.

जसे आपण नंतर पाहू, क्वांटम संगणक कोणत्याही प्रकारे प्रोसेसरच्या मूलभूत घटकांच्या लघुकरणाच्या समस्येचे निराकरण करण्याचा प्रयत्न दर्शवत नाहीत.

ट्रान्झिस्टरच्या सूक्ष्मीकरणाची समस्या सोडवणे, मायक्रोइलेक्ट्रॉनिक्सचा घटक आधार तयार करण्यासाठी नवीन सामग्रीचा शोध, डी ब्रॉग्ली तरंगलांबीच्या तुलनेत वैशिष्ट्यपूर्ण परिमाण असलेल्या उपकरणांसाठी नवीन भौतिक तत्त्वे शोधणे, ज्याचे मूल्य सुमारे 20 एनएम आहे - या समस्या जवळपास दोन दशकांपासून अजेंडावर आहे. त्यांच्या समाधानाचा परिणाम म्हणून, नॅनो तंत्रज्ञान विकसित केले गेले. नॅनोइलेक्ट्रॉनिक उपकरणांच्या क्षेत्रात संक्रमणादरम्यान येणारी एक गंभीर समस्या म्हणजे संगणकीय ऑपरेशन्स दरम्यान उर्जेचा अपव्यय कमी होणे. ऊर्जेचा अपव्यय नसलेल्या “लॉजिकल रिव्हर्सिबल” ऑपरेशन्सच्या शक्यतेची कल्पना सर्वप्रथम आर. लँडॉअर यांनी 1961 मध्ये व्यक्त केली होती. या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी एक महत्त्वपूर्ण पाऊल 1982 मध्ये चार्ल्स बेनेट यांनी उचलले होते, ज्यांनी सैद्धांतिकदृष्ट्या सिद्ध केले की सार्वत्रिक डिजिटल संगणक तार्किक आणि थर्मोडायनामिकली रिव्हर्सिबल गेट्सवर अशा प्रकारे तयार केला जाऊ शकतो की माहिती प्रविष्ट करण्याच्या अपरिवर्तनीय परिधीय प्रक्रियेमुळेच ऊर्जा नष्ट होईल. मशीनमध्ये (प्रारंभिक स्थितीची तयारी) आणि त्यानुसार, त्यातून आउटपुट (परिणाम वाचणे). ठराविक उलट करण्यायोग्य युनिव्हर्सल व्हॉल्व्हमध्ये फ्रेडकिन आणि टॉफोली व्हॉल्व्हचा समावेश होतो.

शास्त्रीय संगणकांची दुसरी समस्या व्हॉन न्यूमन आर्किटेक्चर आणि सर्व आधुनिक प्रोसेसरच्या बायनरी लॉजिकमध्ये आहे. चार्ल्स बॅबेजच्या विश्लेषणात्मक इंजिनपासून ते आधुनिक सुपरकॉम्प्युटरपर्यंतचे सर्व संगणक मागील शतकाच्या 40 च्या दशकात विकसित झालेल्या समान तत्त्वांवर (वॉन न्यूमन आर्किटेक्चर) आधारित आहेत.

सॉफ्टवेअर स्तरावरील कोणताही संगणक बिट्ससह चालतो (व्हेरिएबल्स जे मूल्य 0 किंवा 1 घेतात). लॉजिक गेट्स वापरुन, लॉजिकल ऑपरेशन्स बिट्सवर केल्या जातात, जे तुम्हाला आउटपुटवर एक विशिष्ट अंतिम स्थिती प्राप्त करण्यास अनुमती देते. व्हेरिएबल्सची स्थिती बदलणे एक प्रोग्राम वापरून केले जाते जे ऑपरेशन्सचा क्रम परिभाषित करते, ज्यापैकी प्रत्येक लहान संख्येने बिट वापरतो.

पारंपारिक प्रोसेसर अनुक्रमे प्रोग्राम कार्यान्वित करतात. मल्टीप्रोसेसर सिस्टमचे अस्तित्व असूनही, मल्टी-कोर प्रोसेसर आणि विविध तंत्रज्ञानसमांतरतेची पातळी वाढवण्याच्या उद्देशाने, वॉन न्यूमन आर्किटेक्चरच्या आधारे तयार केलेले सर्व संगणक हे निर्देशांच्या अंमलबजावणीच्या अनुक्रमिक मोडसह उपकरणे आहेत. सर्व आधुनिक प्रोसेसर कमांड्स आणि डेटावर प्रक्रिया करण्यासाठी खालील अल्गोरिदम लागू करतात: मेमरीमधून कमांड आणि डेटा आणणे आणि निवडलेल्या डेटावर सूचना अंमलात आणणे. हे चक्र अनेक वेळा आणि प्रचंड वेगाने पुनरावृत्ती होते.

तथापि, वॉन न्यूमन आर्किटेक्चर आधुनिक पीसीची संगणकीय शक्ती वाढविण्याची क्षमता मर्यादित करते. आधुनिक पीसीच्या क्षमतेच्या पलीकडे असलेल्या कार्याचे एक सामान्य उदाहरण म्हणजे पूर्णांकाचे अविभाज्य घटकांमध्ये विघटन करणे (प्राइम फॅक्टर हा एक घटक आहे जो स्वतः विभाज्य असतो आणि 1 शिल्लक नसतो).

जर तुम्‍हाला एका संख्‍येचा प्राइम फॅक्‍टरमध्‍ये गुणांक करायचा असेल एक्स, असणे nबायनरी नोटेशनमधील वर्ण, नंतर या समस्येचे निराकरण करण्याचा स्पष्ट मार्ग म्हणजे अनुक्रमे 2 ते संख्यांमध्ये विभागण्याचा प्रयत्न करणे. हे करण्यासाठी, तुम्हाला 2 n/2 पर्यायांमधून जावे लागेल. उदाहरणार्थ, जर तुम्ही 100,000 वर्ण असलेल्या संख्येचा विचार करत असाल (बायनरी नोटेशनमध्ये), तर तुम्हाला 3x10 15,051 पर्यायांमधून जावे लागेल. जर आपण असे गृहीत धरले की एका शोधासाठी एक प्रोसेसर सायकल आवश्यक आहे, तर 3 GHz च्या वेगाने, सर्व संख्या शोधण्यासाठी आपल्या ग्रहाच्या वयापेक्षा जास्त वेळ लागेल. तथापि, एक हुशार अल्गोरिदम आहे जो exp( n 1/3) पावले, परंतु या प्रकरणातही, एकही आधुनिक महासंगणक दशलक्ष अंकांसह संख्येचे गुणांकन करण्याच्या कार्याचा सामना करू शकत नाही.

अविभाज्य घटकांमध्ये संख्येचे गुणांकन करण्याची समस्या ही समस्यांच्या वर्गाशी संबंधित आहे जी बहुपदी वेळेत सोडवली जात नाही असे म्हटले जाते (NP-पूर्ण समस्या - Nondeterministic polynomial-time complete). अशा समस्यांचा समावेश नॉन-कंप्यूटेबल समस्यांच्या वर्गात या अर्थाने केला जातो की शास्त्रीय संगणकावर त्या बिट्सच्या संख्येनुसार बहुपदी वेळेत सोडवल्या जाऊ शकत नाहीत. n, कार्य प्रतिनिधित्व. जर आपण एखाद्या संख्येला अविभाज्य घटकांमध्ये फॅक्टर करण्याबद्दल बोललो, तर बिट्सची संख्या जसजशी वाढते तसतसे समस्येचे निराकरण करण्यासाठी लागणारा वेळ बहुपदी नव्हे तर वेगाने वाढतो.

पुढे पाहताना, आम्ही लक्षात घेतो की क्वांटम संगणन बहुपदी वेळेत NP-पूर्ण समस्या सोडवण्याच्या संभाव्यतेशी संबंधित आहे.

क्वांटम भौतिकशास्त्र

अर्थात, क्वांटम फिजिक्स हे आधुनिक संगणकाचा मूलभूत आधार म्हटल्या जाणार्‍या शीशी संबंधित आहे. तथापि, क्वांटम संगणकाबद्दल बोलत असताना, क्वांटम भौतिकशास्त्राच्या काही विशिष्ट संज्ञांचा उल्लेख टाळणे केवळ अशक्य आहे. आम्ही समजतो की प्रत्येकाने L.D. Landau आणि E.M. Lifshitz यांच्या "सैद्धांतिक भौतिकशास्त्र" च्या पौराणिक तिसर्‍या खंडाचा अभ्यास केलेला नाही आणि अशा अनेक संकल्पनांसाठी वेव्ह फंक्शन आणि श्रोडिंगर समीकरण हे इतर जगाचे आहेत. क्वांटम मेकॅनिक्सच्या विशिष्ट गणितीय उपकरणासाठी, हे घन सूत्र आणि अस्पष्ट शब्द आहेत. म्हणून, आम्ही शक्य असल्यास, टेन्सर विश्लेषण आणि क्वांटम मेकॅनिक्सचे इतर तपशील टाळून, सादरीकरणाच्या सामान्यत: प्रवेशयोग्य स्तराचे पालन करण्याचा प्रयत्न करू.

बहुसंख्य लोकांसाठी, क्वांटम मेकॅनिक्स हे आकलनाच्या पलीकडे आहे. गुंतागुंतीच्या गणितीय उपकरणामध्ये मुद्दा इतका जास्त नाही, परंतु वस्तुस्थितीमध्ये क्वांटम मेकॅनिक्सचे नियम अतार्किक आहेत आणि त्यांना अवचेतन संबंध नाही - त्यांची कल्पना करणे अशक्य आहे. तथापि, क्वांटम मेकॅनिक्सच्या अतार्किकतेचे विश्लेषण आणि या अतार्किकतेतून सामंजस्यपूर्ण तर्कशास्त्राचा विरोधाभासी जन्म हे तत्वज्ञानी आहेत; आम्ही क्वांटम मेकॅनिक्सच्या पैलूंवर फक्त क्वांटम कॉम्प्युटिंगचे सार समजून घेण्याच्या मर्यादेपर्यंत स्पर्श करू.

क्वांटम फिजिक्सचा इतिहास 14 डिसेंबर 1900 रोजी सुरू झाला. याच दिवशी जर्मन भौतिकशास्त्रज्ञ आणि भविष्यातील नोबेल पारितोषिक विजेते मॅक्स प्लँक यांनी बर्लिन फिजिकल सोसायटीच्या बैठकीत थर्मल रेडिएशनच्या क्वांटम गुणधर्मांच्या मूलभूत शोधावर अहवाल दिला. अशाप्रकारे ऊर्जा क्वांटमची संकल्पना भौतिकशास्त्रात दिसून आली आणि इतर मूलभूत स्थिरांकांमध्ये, प्लँकचा स्थिरांक.

प्लँकचा शोध आणि अल्बर्ट आइनस्टाईनचा फोटोइलेक्ट्रिक प्रभावाचा सिद्धांत, जो नंतर 1905 मध्ये दिसला, तसेच 1913 मध्ये नील्स बोहरच्या अणू स्पेक्ट्राच्या पहिल्या क्वांटम सिद्धांताच्या निर्मितीने क्वांटम सिद्धांत आणि क्वांटमच्या प्रायोगिक अभ्यासाच्या निर्मितीला आणि पुढील जलद विकासाला चालना दिली. घटना

आधीच 1926 मध्ये, एर्विन श्रॉडिंगरने त्यांचे प्रसिद्ध तरंग समीकरण तयार केले आणि एनरिको फर्मी आणि पॉल डिराक यांनी इलेक्ट्रॉन वायूसाठी एक क्वांटम सांख्यिकीय वितरण प्राप्त केले, वैयक्तिक क्वांटम अवस्थांचा भरणा लक्षात घेऊन.

1928 मध्ये, फेलिक्स ब्लोच यांनी क्रिस्टल जाळीच्या बाह्य नियतकालिक क्षेत्रामध्ये इलेक्ट्रॉनच्या गतीच्या क्वांटम यांत्रिक समस्येचे विश्लेषण केले आणि हे दाखवले की क्रिस्टलीय घनामध्ये इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्पेक्ट्रममध्ये बँड रचना असते. खरं तर, ही भौतिकशास्त्रातील नवीन दिशा - घन स्थिती सिद्धांताची सुरुवात होती.

संपूर्ण 20 वे शतक हा क्वांटम भौतिकशास्त्र आणि भौतिकशास्त्राच्या त्या सर्व शाखांच्या गहन विकासाचा कालावधी आहे ज्यासाठी क्वांटम सिद्धांत पूर्वज बनला आहे.

क्वांटम कॉम्प्युटिंगचा उदय

क्वांटम कॉम्प्युटिंग वापरण्याची कल्पना प्रथम सोव्हिएत गणितज्ञ यु.आय. यांनी व्यक्त केली होती. मानिन यांनी 1980 मध्ये त्यांच्या प्रसिद्ध मोनोग्राफ “कम्प्युटेबल अँड इनकॉम्प्युटेबल” मध्ये. अमेरिकन सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञ, नोबेल पारितोषिक विजेते रिचर्ड फेनमन यांनी त्याच विषयावरील लेख प्रकाशित केल्यानंतर, 1982 मध्ये, त्याच्या कामात रस निर्माण झाला हे खरे आहे. त्याने नमूद केले की विशिष्ट क्वांटम मेकॅनिकल ऑपरेशन्स शास्त्रीय संगणकावर तंतोतंत हस्तांतरित केल्या जाऊ शकत नाहीत. या निरीक्षणामुळे क्वांटम ऑपरेशन्स वापरून अशा आकडेमोड अधिक कार्यक्षम होऊ शकतात असा विश्वास त्याला प्रवृत्त केला.

उदाहरणार्थ, क्वांटम सिस्टमची स्थिती बदलण्याची क्वांटम यांत्रिक समस्या विचारात घ्या nठराविक कालावधीत फिरते. क्वांटम सिद्धांताच्या गणितीय उपकरणाच्या तपशीलांचा शोध न घेता, आम्ही लक्षात घेतो की प्रणालीची सामान्य स्थिती nस्पिनचे वर्णन वेक्टरद्वारे 2n-आयामी कॉम्प्लेक्स स्पेसमध्ये केले जाते आणि त्याच्या स्थितीतील बदलाचे वर्णन 2nx2n आकाराच्या एकात्मक मॅट्रिक्सद्वारे केले जाते. जर विचाराधीन कालावधी खूप लहान असेल, तर मॅट्रिक्सची रचना अगदी सोप्या पद्धतीने केली जाते आणि त्यातील प्रत्येक घटकाची गणना करणे सोपे आहे, स्पिनमधील परस्परसंवाद जाणून घेणे. जर तुम्हाला दीर्घ कालावधीत सिस्टमच्या स्थितीत होणारा बदल जाणून घ्यायचा असेल, तर तुम्हाला अशा मॅट्रिक्सचा गुणाकार करणे आवश्यक आहे आणि यासाठी मोठ्या प्रमाणात ऑपरेशन्सची आवश्यकता आहे. पुन्हा आम्हाला पीएन-पूर्ण समस्येचा सामना करावा लागतो, शास्त्रीय संगणकांवर बहुपदी वेळेत न सोडवता येणारी. ही गणना सोपी करण्याचा सध्या कोणताही मार्ग नाही आणि क्वांटम मेकॅनिक्सचे मॉडेलिंग ही एक घातांकरीत्या गुंतागुंतीची गणितीय समस्या आहे. परंतु जर शास्त्रीय संगणक क्वांटम समस्या सोडवण्यास सक्षम नसतील, तर कदाचित या उद्देशासाठी क्वांटम प्रणालीच वापरणे उचित ठरेल? आणि जर हे खरंच शक्य असेल तर, क्वांटम सिस्टम इतर संगणकीय समस्या सोडवण्यासाठी योग्य आहेत का? फेनमन आणि मॅनिन यांनी तत्सम प्रश्नांचा विचार केला.

आधीच 1985 मध्ये, डेव्हिड ड्यूशने क्वांटम मशीनचे विशिष्ट गणितीय मॉडेल प्रस्तावित केले.

तथापि, 90 च्या दशकाच्या मध्यापर्यंत, क्वांटम संगणनाचे क्षेत्र ऐवजी मंद गतीने विकसित झाले. क्वांटम कॉम्प्युटरची व्यावहारिक अंमलबजावणी खूप कठीण असल्याचे सिद्ध झाले आहे. याव्यतिरिक्त, वैज्ञानिक समुदाय या वस्तुस्थितीबद्दल निराशावादी होता की क्वांटम ऑपरेशन्स काही संगणकीय समस्यांचे निराकरण जलद करू शकतात. हे 1994 पर्यंत चालू राहिले, जेव्हा अमेरिकन गणितज्ञ पीटर शोर यांनी क्वांटम संगणकासाठी विघटन अल्गोरिदम प्रस्तावित केला. n- बहुपदी काळातील मूळ घटकांमध्ये अंकांची संख्या अवलंबून असते n(क्वांटम फॅक्टरायझेशन अल्गोरिदम). शोरचे क्वांटम फॅक्टरायझेशन अल्गोरिदम मुख्य घटकांपैकी एक बनले ज्यामुळे क्वांटम कॉम्प्युटिंग पद्धतींचा गहन विकास झाला आणि काही एनपी समस्या सोडवण्यास अनुमती देणारे अल्गोरिदमचा उदय झाला.

स्वाभाविकच, प्रश्न उद्भवतो: खरं तर, शोरने प्रस्तावित केलेल्या क्वांटम फॅक्टरायझेशन अल्गोरिदममुळे असे परिणाम का झाले? वस्तुस्थिती अशी आहे की मुख्य घटकांमध्ये संख्या विघटित करण्याची समस्या थेट क्रिप्टोग्राफीशी संबंधित आहे, विशेषतः लोकप्रिय RSA एन्क्रिप्शन सिस्टमशी. बहुपदी वेळेत प्राइम फॅक्टरमध्ये संख्येचे फॅक्टराइज करण्यात सक्षम होऊन, क्वांटम कॉम्प्युटर सैद्धांतिकदृष्ट्या अनेक लोकप्रिय क्रिप्टोग्राफिक अल्गोरिदम, जसे की RSA वापरून एन्कोड केलेले संदेश डिक्रिप्ट करण्यास सक्षम होऊ शकतो. आतापर्यंत, हे अल्गोरिदम तुलनेने विश्वसनीय मानले जात होते, पासून प्रभावी पद्धतमूळ घटकांमध्ये संख्यांचे गुणांकन सध्या शास्त्रीय संगणकासाठी अज्ञात आहे. शोर एक क्वांटम अल्गोरिदम घेऊन आला आहे जो तुम्हाला फॅक्टराइज करण्यास अनुमती देतो n- साठी डिजिटल क्रमांक n३ (लॉग n) k पावले ( k=const). स्वाभाविकच, अशा अल्गोरिदमची व्यावहारिक अंमलबजावणी सकारात्मक परिणामांपेक्षा अधिक नकारात्मक असू शकते, कारण यामुळे सिफरसाठी की निवडणे, इलेक्ट्रॉनिक स्वाक्षरी बनवणे इ. तथापि, वास्तविक क्वांटम संगणकाची व्यावहारिक अंमलबजावणी अद्याप खूप लांब आहे आणि म्हणूनच पुढील दहा वर्षांमध्ये क्वांटम संगणक वापरून कोड खंडित होण्याची भीती नाही.

क्वांटम कॉम्प्युटिंगची कल्पना

त्यामुळे नंतर संक्षिप्त वर्णनक्वांटम कॉम्प्युटिंगचा इतिहास, आपण त्याचे सार विचारात घेऊ शकतो. क्वांटम कॉम्प्युटिंगची कल्पना (परंतु त्याची अंमलबजावणी नाही) अगदी सोपी आणि मनोरंजक आहे. परंतु त्याच्या वरवरच्या समजासाठी, क्वांटम भौतिकशास्त्राच्या काही विशिष्ट संकल्पनांशी परिचित होणे आवश्यक आहे.

स्टेट व्हेक्टरच्या सामान्यीकृत क्वांटम संकल्पना आणि सुपरपोझिशन तत्त्वाचा विचार करण्यापूर्वी, ध्रुवीकृत फोटॉनचे एक साधे उदाहरण पाहू. ध्रुवीकृत फोटॉन हे दोन-स्तरीय क्वांटम सिस्टमचे उदाहरण आहे. फोटॉनची ध्रुवीकरण स्थिती राज्य वेक्टरद्वारे निर्दिष्ट केली जाऊ शकते जी ध्रुवीकरणाची दिशा ठरवते. फोटॉनचे ध्रुवीकरण वरच्या दिशेने किंवा खालच्या दिशेने निर्देशित केले जाऊ शकते, म्हणून ते दोन मुख्य, किंवा मूलभूत, अवस्थांबद्दल बोलतात, ज्यांना |1 आणि |0 असे सूचित केले जाते.

या नोटेशन्स (ब्रा/कॅट नोटेशन्स) डिराकने सादर केल्या होत्या आणि त्यांची काटेकोरपणे गणितीय व्याख्या (मूलभूत अवस्था वेक्टर) आहे, जी त्यांच्यासोबत काम करण्याचे नियम ठरवते, तथापि, गणिताच्या जंगलात प्रवेश न करण्यासाठी, आम्ही या गोष्टींचा विचार करणार नाही. तपशीलवार सूक्ष्मता.

ध्रुवीकृत फोटॉनकडे परत आल्यावर, आम्ही लक्षात घेतो की आधारभूत स्थिती म्हणून आम्ही केवळ क्षैतिज आणि अनुलंबच नाही तर ध्रुवीकरणाच्या कोणत्याही परस्पर ऑर्थोगोनल दिशा देखील निवडू शकतो. आधार अवस्थांचा अर्थ असा आहे की कोणतेही अनियंत्रित ध्रुवीकरण हे आधार अवस्थांच्या रेखीय संयोग म्हणून व्यक्त केले जाऊ शकते, म्हणजेच a|1+b|0. आम्हाला फक्त ध्रुवीकरणाच्या दिशेत रस असल्याने (ध्रुवीकरणाचे परिमाण महत्त्वाचे नाही), राज्य सदिश हे एकक मानले जाऊ शकते, म्हणजेच |a| 2 +|b| २ = १.

आता कोणत्याही द्वि-स्तरीय क्वांटम सिस्टीममध्ये फोटॉन ध्रुवीकरणासह उदाहरणाचे सामान्यीकरण करू.

समजा आपल्याकडे एक अनियंत्रित द्वि-स्तरीय क्वांटम प्रणाली आहे, जी मूलभूत ऑर्थोगोनल अवस्था |1 आणि |0 द्वारे वैशिष्ट्यीकृत आहे. क्वांटम मेकॅनिक्सच्या नियमांनुसार (सुपरपोझिशन तत्त्व), क्वांटम सिस्टीमच्या संभाव्य अवस्था देखील सुपरपोझिशन y = a|1+b|0 असतील, जेथे a आणि b या जटिल संख्या आहेत ज्याला अॅम्प्लिट्यूड म्हणतात. लक्षात घ्या की शास्त्रीय भौतिकशास्त्रात सुपरपोझिशन स्थितीचे कोणतेही अॅनालॉग नाही.

क्वांटम मेकॅनिक्सच्या मूलभूत नियमांपैकी एक असे सांगते की क्वांटम सिस्टमची स्थिती मोजण्यासाठी, ती नष्ट करणे आवश्यक आहे. म्हणजेच, क्वांटम भौतिकशास्त्रातील कोणतीही मापन प्रक्रिया प्रणालीच्या प्रारंभिक स्थितीचे उल्लंघन करते आणि त्यास नवीन स्थितीत स्थानांतरित करते. हे विधान समजणे इतके सोपे नाही आणि म्हणूनच आपण त्यावर अधिक तपशीलवार राहू या.

सर्वसाधारणपणे, क्वांटम भौतिकशास्त्रातील मोजमाप ही संकल्पना विशेष भूमिका बजावते आणि शास्त्रीय अर्थाने ती मोजमाप म्हणून मानली जाऊ नये. क्वांटम सिस्टीमचे मोजमाप जेव्हा जेव्हा ते एखाद्या "शास्त्रीय" वस्तूशी संवाद साधते, म्हणजेच शास्त्रीय भौतिकशास्त्राच्या नियमांचे पालन करते. अशा परस्परसंवादाच्या परिणामी, क्वांटम सिस्टमची स्थिती बदलते आणि या बदलाचे स्वरूप आणि विशालता क्वांटम सिस्टमच्या स्थितीवर अवलंबून असते आणि म्हणूनच त्याचे परिमाणवाचक वैशिष्ट्य म्हणून काम करू शकते.

या संदर्भात, शास्त्रीय वस्तूला सामान्यत: यंत्र म्हणतात आणि त्याची क्वांटम प्रणालीशी परस्परसंवादाची प्रक्रिया मोजमाप म्हणून बोलली जाते. यावर जोर देणे आवश्यक आहे की याचा अर्थ असा नाही की ज्या मोजमाप प्रक्रियेत निरीक्षक भाग घेतो. क्वांटम भौतिकशास्त्रातील मोजमापाचा अर्थ शास्त्रीय आणि क्वांटम वस्तूंमधील परस्परसंवादाची कोणतीही प्रक्रिया आहे जी कोणत्याही निरीक्षकाच्या व्यतिरिक्त आणि स्वतंत्रपणे घडते. क्वांटम भौतिकशास्त्रातील मोजमापाच्या भूमिकेचे स्पष्टीकरण नील्स बोहरचे आहे.

म्हणून, क्वांटम सिस्टम मोजण्यासाठी, एखाद्या शास्त्रीय वस्तूसह त्यावर कसे तरी कार्य करणे आवश्यक आहे, त्यानंतर त्याची मूळ स्थिती विस्कळीत होईल. याव्यतिरिक्त, असा युक्तिवाद केला जाऊ शकतो की मोजमापाच्या परिणामी, क्वांटम सिस्टम त्याच्या मूलभूत स्थितींपैकी एकामध्ये हस्तांतरित केली जाईल. उदाहरणार्थ, दोन-स्तरीय क्वांटम प्रणाली मोजण्यासाठी, किमान दोन-स्तरीय शास्त्रीय ऑब्जेक्ट आवश्यक आहे, म्हणजे, एक शास्त्रीय वस्तू जी दोन संभाव्य मूल्ये घेऊ शकते: 0 आणि 1. मापन प्रक्रियेदरम्यान, क्वांटमची स्थिती सिस्टीमचे एका आधारभूत व्हेक्टरमध्ये रूपांतर होईल आणि जर शास्त्रीय वस्तूचे मूल्य 0 च्या बरोबरीचे असेल तर क्वांटम ऑब्जेक्टचे स्टेट |0 मध्ये रूपांतर होते आणि जर शास्त्रीय ऑब्जेक्ट 1 च्या बरोबरीचे मूल्य घेते, तर क्वांटम ऑब्जेक्ट राज्यात रूपांतरित झाले आहे |1.

अशाप्रकारे, जरी क्वांटम द्वि-स्तरीय प्रणाली अनंत संख्येने सुपरपोझिशन अवस्थांमध्ये असू शकते, परंतु मापनाच्या परिणामी, दोन संभाव्य आधार अवस्थांपैकी फक्त एक आवश्यक आहे. मोठेपणा मॉड्यूलस वर्ग |a| 2 मूलभूत अवस्थेत प्रणाली शोधण्याची (मोपण्याची) संभाव्यता निर्धारित करते |1, आणि मोठेपणा मॉड्यूलचा वर्ग |b| 2 - मूळ स्थितीत |0.

तथापि, ध्रुवीकृत फोटॉनसह आपल्या उदाहरणाकडे परत येऊ. फोटॉनची स्थिती (त्याचे ध्रुवीकरण) मोजण्यासाठी, आम्हाला शास्त्रीय आधारासह (1,0) काही शास्त्रीय उपकरणाची आवश्यकता आहे. नंतर फोटॉन a|1+b|0 ची ध्रुवीकरण स्थिती संभाव्यतेसह 1 (क्षैतिज ध्रुवीकरण) म्हणून परिभाषित केली जाईल |a| 2 आणि 0 (उभ्या ध्रुवीकरण) संभाव्यतेसह |b| 2.

क्वांटम सिस्टीमचे मोजमाप केल्याने ती मूलभूत स्थितींपैकी एकाकडे जाते आणि म्हणून, सुपरपोझिशन नष्ट करते (उदाहरणार्थ, मापन दरम्यान | 1 च्या बरोबरीचे मूल्य प्राप्त होते), याचा अर्थ असा होतो की मापनाच्या परिणामी क्वांटम प्रणाली जाते. नवीन क्वांटम अवस्थेत आणि पुढच्या मापनावर आपल्याला 100% संभाव्यतेसह |1 मूल्य मिळते.

द्वि-स्तरीय क्वांटम सिस्टीमच्या स्टेट वेक्टरला द्वि-स्तरीय प्रणालीच्या क्वांटम स्टेटस y चे वेव्ह फंक्शन किंवा क्वांटम कंप्युटिंगच्या व्याख्येनुसार, एक क्यूबिट (क्वांटम बिट, क्विट) असेही म्हणतात. शास्त्रीय बिटच्या विपरीत, जे फक्त दोन तार्किक मूल्ये घेऊ शकतात, क्यूबिट एक क्वांटम ऑब्जेक्ट आहे आणि सुपरपोझिशनद्वारे निर्धारित केलेल्या त्याच्या अवस्थांची संख्या अमर्यादित आहे. तथापि, आम्ही पुन्हा एकदा यावर जोर देतो की क्यूबिट मोजण्याचा परिणाम आपल्याला नेहमी दोन संभाव्य मूल्यांपैकी एकाकडे घेऊन जातो.

आता दोन क्यूबिट्सची प्रणाली विचारात घ्या. त्या प्रत्येकाचे मोजमाप केल्यास 0 किंवा 1 चे शास्त्रीय ऑब्जेक्ट मूल्य मिळू शकते. म्हणून, दोन क्यूबिट्सच्या प्रणालीमध्ये चार शास्त्रीय अवस्था आहेत: 00, 01, 10 आणि 11. त्यांच्याशी साधर्म्य असलेल्या मूलभूत क्वांटम अवस्था आहेत: |00, |01, |10 आणि |11. संबंधित क्वांटम स्टेट वेक्टर असे लिहिले आहे a|00+b|01+ c|10+ d|11, कुठे | a| 2 - मूल्य 00, | प्राप्त करण्यासाठी मोजमाप दरम्यान संभाव्यता b| 2 - मूल्य 01 मिळण्याची शक्यता इ.

सर्वसाधारणपणे, जर क्वांटम सिस्टीमचा समावेश असेल एल qubits, नंतर त्यात 2 आहे एलसंभाव्य शास्त्रीय अवस्था, ज्यापैकी प्रत्येक काही संभाव्यतेने मोजली जाऊ शकते. अशा क्वांटम सिस्टमचे राज्य कार्य असे लिहिले जाईल:

कुठे | n- मूलभूत क्वांटम अवस्था (उदाहरणार्थ, राज्य | 001101, आणि | cn| 2 - मूळ स्थितीत असण्याची शक्यता | n.

क्वांटम सिस्टमची सुपरपोझिशन स्थिती बदलण्यासाठी, प्रत्येक क्यूबिटवर निवडक बाह्य प्रभाव लागू करणे आवश्यक आहे. गणिताच्या दृष्टिकोनातून, असे परिवर्तन आकार 2 च्या एकात्मक मॅट्रिक्सद्वारे दर्शविले जाते. एल x2 एल. परिणामी, नवीन क्वांटम सुपरपोझिशन स्थिती प्राप्त होईल.

क्वांटम संगणकाची रचना

आम्ही समावेश असलेल्या क्वांटम सिस्टीमच्या सुपरपोझिशन स्थितीचा विचार केला एल qubits हे मूलत: क्वांटम संगणकाचे मॉडेल आहे. उदाहरणार्थ, क्वांटम संगणनाच्या अंमलबजावणीचे एक सोपे उदाहरण विचारात घ्या. समजा आपल्याकडे एक प्रणाली आहे एल qubits, ज्यापैकी प्रत्येक बाह्य जगापासून आदर्शपणे अलिप्त आहे. वेळेच्या प्रत्येक क्षणी, आपण अनियंत्रित दोन क्यूबिट्स निवडू शकतो आणि 4x4 आकाराच्या एकात्मक मॅट्रिक्ससह त्यावर कार्य करू शकतो. अशा प्रभावांचा क्रम क्वांटम संगणकासाठी एक प्रकारचा प्रोग्राम आहे.

गणनेसाठी क्वांटम सर्किट वापरण्यासाठी, तुम्हाला इनपुट डेटा इनपुट करणे, गणना करणे आणि परिणाम वाचणे आवश्यक आहे. म्हणून सर्किट आकृतीकोणत्याही क्वांटम कॉम्प्युटरमध्ये (आकृती पहा) खालील फंक्शनल ब्लॉक्स समाविष्ट करणे आवश्यक आहे: डेटा इनपुटसाठी क्वांटम रजिस्टर, डेटा रूपांतरणासाठी क्वांटम प्रोसेसर आणि डेटा वाचण्यासाठी डिव्हाइस.

क्वांटम रजिस्टर म्हणजे विशिष्ट संख्येचा संग्रह एल qubits कॉम्प्युटरमध्ये माहिती प्रविष्ट करण्यापूर्वी, क्वांटम रजिस्टरचे सर्व क्यूबिट्स मूलभूत स्थिती |0 मध्ये आणणे आवश्यक आहे. या ऑपरेशनला तयारी किंवा आरंभिकरण म्हणतात. पुढे, काही क्यूबिट्स (सर्व नाही) निवडक बाह्य प्रभावाच्या अधीन असतात (उदाहरणार्थ, शास्त्रीय संगणकाद्वारे नियंत्रित बाह्य इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक फील्डच्या डाळींचा वापर करणे), ज्यामुळे क्यूबिट्सचे मूल्य बदलते, म्हणजेच ते राज्य |0 वरून जातात. राज्य |1. या प्रकरणात, संपूर्ण क्वांटम रजिस्टरची स्थिती मूलभूत अवस्थांच्या सुपरपोझिशनमध्ये जाईल | n s, म्हणजे, वेळेच्या सुरुवातीच्या क्षणी क्वांटम रजिस्टरची स्थिती फंक्शनद्वारे निर्धारित केली जाईल:

हे स्पष्ट आहे की ही सुपरपोझिशन स्थिती एका संख्येच्या बायनरी प्रतिनिधित्वासाठी वापरली जाऊ शकते n.

क्वांटम प्रोसेसरमध्ये, इनपुट डेटा क्वांटम लॉजिकल ऑपरेशन्सच्या अनुक्रमाच्या अधीन असतो, ज्याचे गणितीय दृष्टिकोनातून, संपूर्ण रजिस्टरच्या स्थितीवर कार्य करणाऱ्या एकात्मक परिवर्तनाद्वारे वर्णन केले जाते. परिणामी, क्वांटम प्रोसेसर सायकलच्या ठराविक संख्येनंतर, सिस्टमची प्रारंभिक क्वांटम स्थिती फॉर्मची नवीन सुपरपोझिशन बनते:

क्वांटम प्रोसेसरबद्दल बोलताना, आम्हाला एक महत्त्वाची नोंद करणे आवश्यक आहे. असे दिसून आले की कोणतीही गणना तयार करण्यासाठी, फक्त दोन मूलभूत तार्किक बुलियन ऑपरेशन्स पुरेसे आहेत. मूलभूत क्वांटम ऑपरेशन्स वापरुन, संगणक बनवलेल्या सामान्य लॉजिक गेट्सच्या ऑपरेशनचे अनुकरण करणे शक्य आहे. सूक्ष्म स्तरावरील क्वांटम फिजिक्सचे नियम रेषीय आणि उलट करता येण्यासारखे असल्याने, संबंधित क्वांटम लॉजिक उपकरणे जी वैयक्तिक क्यूबिट्स (क्वांटम गेट्स) च्या क्वांटम स्थितीसह ऑपरेशन करतात ती तार्किक आणि थर्मोडायनामिकली उलट करता येण्यासारखी असतात. क्वांटम गेट्स संबंधित उलट करण्यायोग्य शास्त्रीय गेट्ससारखेच असतात, परंतु, त्यांच्या विपरीत, ते राज्यांच्या सुपरपोझिशनवर एकात्मक क्रिया करण्यास सक्षम असतात. क्यूबिट्सवर एकात्मक तार्किक ऑपरेशन्सची अंमलबजावणी शास्त्रीय संगणकाद्वारे नियंत्रित योग्य बाह्य प्रभावांचा वापर करून केली जाते.

क्वांटम संगणकाची योजनाबद्ध रचना

क्वांटम कॉम्प्युटरमध्ये परिवर्तने अंमलात आणल्यानंतर, नवीन सुपरपोझिशन फंक्शन क्वांटम प्रोसेसरमधील गणनेचा परिणाम आहे. प्राप्त मूल्ये मोजणे बाकी आहे, ज्यासाठी क्वांटम सिस्टमचे मूल्य मोजले जाते. परिणामी, शून्य आणि एकाचा क्रम तयार होतो आणि मोजमापांच्या संभाव्य स्वरूपामुळे ते काहीही असू शकते. अशा प्रकारे, क्वांटम संगणक काही संभाव्यतेसह कोणतेही उत्तर देऊ शकतो. या प्रकरणात, योग्य उत्तर एकतेच्या जवळ असलेल्या संभाव्यतेसह प्राप्त झाल्यास क्वांटम गणना योजना योग्य मानली जाते. गणनेची अनेक वेळा पुनरावृत्ती करून आणि बहुतेक वेळा उद्भवणारे उत्तर निवडून, आपण त्रुटीची संभाव्यता अनियंत्रितपणे लहान प्रमाणात कमी करू शकता.

शास्त्रीय आणि क्वांटम संगणक त्यांच्या ऑपरेशनमध्ये कसे वेगळे आहेत हे समजून घेण्यासाठी, शास्त्रीय संगणक मेमरीमध्ये काय साठवतो हे लक्षात ठेवूया. एलप्रत्येक प्रोसेसर सायकल दरम्यान बदलणारे बिट्स. क्वांटम कॉम्प्युटरमध्ये, मेमरी (स्टेट रजिस्टर) मूल्ये साठवते एल qubits, तथापि, क्वांटम सिस्टम अशा स्थितीत आहे जी सर्व बेस 2 चे सुपरपोझिशन आहे एलस्थिती, आणि क्वांटम प्रोसेसरद्वारे निर्मित प्रणालीच्या क्वांटम स्थितीतील बदल सर्व 2 वर परिणाम करतात एलएकाच वेळी मूलभूत अवस्था. त्यानुसार, क्वांटम संगणकामध्ये, समांतर गणनांच्या अंमलबजावणीद्वारे संगणकीय शक्ती प्राप्त केली जाते आणि सैद्धांतिकदृष्ट्या, क्वांटम संगणक शास्त्रीय सर्किटपेक्षा वेगाने कार्य करू शकतो.

असे मानले जाते की पूर्ण-स्केल क्वांटम संगणक कार्यक्षमतेमध्ये कोणत्याही शास्त्रीय संगणकापेक्षा उत्कृष्ट कार्यक्षमतेसाठी, तो कोणत्याही भौतिक तत्त्वांवर चालत असला तरीही, खालील मूलभूत आवश्यकता पूर्ण केल्या पाहिजेत:

• एक भौतिक प्रणाली जी पूर्ण-प्रमाणात क्वांटम संगणक आहे त्यात पुरेशी मोठी संख्या असणे आवश्यक आहे एल>संबंधित क्वांटम ऑपरेशन्स करण्यासाठी 103 स्पष्टपणे दृश्यमान क्यूबिट्स;
• पर्यावरणासह क्यूबिट सिस्टमच्या परस्परसंवादामुळे क्वांटम स्थितींच्या सुपरपोझिशनच्या नाशाच्या प्रभावांचे जास्तीत जास्त दडपशाही सुनिश्चित करणे आवश्यक आहे, परिणामी क्वांटम अल्गोरिदमची अंमलबजावणी अशक्य होऊ शकते. क्वांटम अवस्थांच्या सुपरपोझिशनचा नाश होण्याची वेळ (डिकोहेरेन्स टाइम) मूलभूत क्वांटम ऑपरेशन्स (सायकल वेळ) करण्यासाठी लागणाऱ्या वेळेपेक्षा कमीतकमी 104 पट जास्त असणे आवश्यक आहे. हे करण्यासाठी, क्यूबिट सिस्टीम त्याच्या वातावरणाशी अगदी सैलपणे जोडलेली असणे आवश्यक आहे;
• आउटपुटवर क्वांटम सिस्टमच्या स्थितीची उच्च विश्वासार्हतेसह मोजमाप सुनिश्चित करणे आवश्यक आहे. अंतिम क्वांटम स्थिती मोजणे हे क्वांटम संगणनाचे मुख्य आव्हान आहे.

क्वांटम संगणकांचे व्यावहारिक अनुप्रयोग

च्या साठी व्यवहारीक उपयोगआतापर्यंत, वरील सर्व अटी पूर्ण करणारा एकही क्वांटम संगणक तयार केलेला नाही. तथापि, बर्‍याच विकसित देशांमध्ये, क्वांटम संगणकांच्या विकासावर बारीक लक्ष दिले जाते आणि अशा कार्यक्रमांमध्ये दरवर्षी लाखो डॉलर्सची गुंतवणूक केली जाते.

सध्या, सर्वात मोठा क्वांटम संगणक फक्त सात क्यूबिट्सचा बनलेला आहे. हे शोरच्या अल्गोरिदमची अंमलबजावणी करण्यासाठी आणि 15 क्रमांकाचा 3 आणि 5 च्या मुख्य घटकांमध्ये घटक करण्यासाठी पुरेसे आहे.

जर आपण क्वांटम संगणकाच्या संभाव्य मॉडेल्सबद्दल बोललो तर, तत्त्वतः, त्यापैकी बरेच आहेत. सरावात तयार केलेला पहिला क्वांटम संगणक हा उच्च-रिझोल्यूशन स्पंदित न्यूक्लियर मॅग्नेटिक रेझोनान्स (NMR) स्पेक्ट्रोमीटर होता, जरी तो अर्थातच क्वांटम संगणक मानला जात नव्हता. जेव्हा क्वांटम कॉम्प्युटरची संकल्पना उदयास आली तेव्हाच शास्त्रज्ञांना लक्षात आले की एनएमआर स्पेक्ट्रोमीटर हा क्वांटम कॉम्प्युटरचा एक प्रकार आहे.

एनएमआर स्पेक्ट्रोमीटरमध्ये, अभ्यासाखाली असलेल्या रेणूच्या केंद्रकांचे स्पिन क्यूबिट्स तयार करतात. दिलेल्या चुंबकीय क्षेत्रामध्ये प्रत्येक न्यूक्लियसची स्वतःची अनुनाद वारंवारता असते. जेव्हा न्यूक्लियस त्याच्या रेझोनंट वारंवारतेवर नाडीच्या संपर्कात येतो तेव्हा ते विकसित होऊ लागते, तर उर्वरित केंद्रकांवर कोणताही प्रभाव पडत नाही. दुसर्‍या न्यूक्लियसला उत्क्रांत होण्यास भाग पाडण्यासाठी, तुम्हाला वेगळी रेझोनंट वारंवारता घ्यावी लागेल आणि त्यावर आवेग द्यावा लागेल. अशा प्रकारे, रेझोनंट फ्रिक्वेंसीवर केंद्रकांवर स्पंदित क्रिया क्यूबिट्सवर निवडक प्रभाव दर्शवते. शिवाय, रेणूचा स्पिन दरम्यान थेट संबंध असतो, म्हणून क्वांटम संगणकासाठी ही एक आदर्श तयारी आहे आणि स्पेक्ट्रोमीटर स्वतः एक क्वांटम प्रोसेसर आहे.

2,3-डायब्रोमोथिओफेन SCH:(CBr) 2:CH च्या रेणूंमध्ये दोन हायड्रोजन अणूंच्या आण्विक स्पिनवर आणि तीन न्यूक्लियर स्पिनवर - एक हायड्रोजन अणू H मध्ये आणि दोन कार्बन 13 C च्या आयसोटोपमध्ये ट्रायक्लोरेथिलीन रेणूंमध्ये CCl 2: CHCl - ऑक्सफर्ड (यूके) मध्ये 1997 मध्ये आयोजित करण्यात आला होता.

NMR स्पेक्ट्रोमीटर वापरण्याच्या बाबतीत, हे महत्वाचे आहे की रेणूच्या आण्विक स्पिनवर निवडकपणे प्रभाव टाकण्यासाठी, ते रेझोनान्स फ्रिक्वेन्सीमध्ये स्पष्टपणे भिन्न असणे आवश्यक आहे. नंतर, क्वांटम ऑपरेशन्स एनएमआर स्पेक्ट्रोमीटरमध्ये 3, 5, 6 आणि 7 क्यूबिट्सच्या संख्येसह केली गेली.

NMR स्पेक्ट्रोमीटरचा मुख्य फायदा असा आहे की ते मोठ्या संख्येने एकसारखे रेणू वापरू शकतात. शिवाय, प्रत्येक रेणू (अधिक तंतोतंत, ज्या अणूंचा केंद्रक त्यात असतो) ही एक क्वांटम प्रणाली असते. रेडिओ फ्रिक्वेंसी पल्सचे अनुक्रम, विशिष्ट क्वांटम लॉजिक गेट्स म्हणून कार्य करतात, सर्व रेणूंसाठी एकाच वेळी संबंधित आण्विक स्पिनच्या राज्यांचे एकात्मक परिवर्तन करतात. म्हणजेच, वैयक्तिक क्यूबिटवरील निवडक प्रभाव मोठ्या जोडणीच्या सर्व रेणूंमधील संबंधित क्यूबिट्समध्ये एकाचवेळी प्रवेशाद्वारे बदलला जातो. या प्रकारच्या संगणकाला बल्क-एन्सेम्बल क्वांटम संगणक म्हणतात. असे संगणक खोलीच्या तपमानावर कार्य करू शकतात आणि न्यूक्लियर स्पिनच्या क्वांटम स्थितीची डीकोहरेन्स वेळ काही सेकंद आहे.

सेंद्रिय द्रवांवर क्वांटम कॉम्प्युटरच्या NMR च्या क्षेत्रात, आजपर्यंतची सर्वात मोठी प्रगती साधली गेली आहे. ते प्रामुख्याने सु-विकसित स्पंदित NMR स्पेक्ट्रोस्कोपी तंत्रामुळे आहेत, जे न्यूक्लियर स्पिन स्टेटसच्या सुसंगत सुपरपोझिशनवर विविध ऑपरेशन्स करण्यास परवानगी देते आणि या हेतूसाठी खोलीच्या तापमानावर कार्यरत मानक NMR स्पेक्ट्रोमीटर वापरण्याची शक्यता आहे.

NMR क्वांटम कॉम्प्युटरची मुख्य मर्यादा म्हणजे क्वांटम रजिस्टरमध्ये प्रारंभिक स्थिती सुरू करण्यात अडचण. वस्तुस्थिती अशी आहे की रेणूंच्या मोठ्या जोडणीमध्ये क्यूबिट्सची प्रारंभिक अवस्था वेगळी असते, जी प्रणालीला प्रारंभिक स्थितीत आणण्यात गुंतागुंत करते.

NMR क्वांटम कॉम्प्युटरची आणखी एक मर्यादा ही आहे की सिस्टीमच्या आउटपुटवर मोजले जाणारे सिग्नल क्विटच्या वाढत्या संख्येसह वेगाने कमी होते. एल. याशिवाय, एका रेझोनंट फ्रिक्वेन्सीसह एकाच रेणूमध्ये आण्विक क्यूबिट्सची संख्या मर्यादित आहे. यामुळे एनएमआर क्वांटम कॉम्प्युटरमध्ये दहा क्यूबिट्सपेक्षा जास्त असू शकत नाहीत. ते केवळ भविष्यातील क्वांटम कॉम्प्युटरचे प्रोटोटाइप म्हणून मानले जावे, क्वांटम कॉम्प्युटिंगच्या तत्त्वांची चाचणी घेण्यासाठी आणि क्वांटम अल्गोरिदमची चाचणी घेण्यासाठी उपयुक्त.

क्वांटम कॉम्प्युटरची दुसरी आवृत्ती आयन ट्रॅप्सच्या वापरावर आधारित आहे, जेव्हा क्यूबिट्सची भूमिका आयन ट्रॅपद्वारे कॅप्चर केलेल्या आयनची ऊर्जा पातळी असते, जी लेझर कूलिंगच्या परिस्थितीत इलेक्ट्रिक फील्डच्या विशिष्ट कॉन्फिगरेशनद्वारे व्हॅक्यूममध्ये तयार केली जाते. अति-कमी तापमानापर्यंत. या तत्त्वावर आधारित क्वांटम संगणकाचा पहिला प्रोटोटाइप 1995 मध्ये प्रस्तावित करण्यात आला होता. या दृष्टिकोनाचा फायदा असा आहे की वैयक्तिक क्यूबिट्स वैयक्तिकरित्या नियंत्रित करणे तुलनेने सोपे आहे. या प्रकारच्या क्वांटम संगणकांचे मुख्य तोटे म्हणजे अति-कमी तापमान तयार करणे, साखळीतील आयनांच्या स्थितीची स्थिरता सुनिश्चित करणे आणि क्विटची मर्यादित संभाव्य संख्या - 40 पेक्षा जास्त नाही.

क्वांटम संगणकासाठी इतर योजना देखील शक्य आहेत, ज्याचा विकास सध्या सुरू आहे. तथापि, खरे क्वांटम संगणक शेवटी तयार होण्यास आणखी दहा वर्षे लागतील.