Calcolo dell'angolo sulle gambe. Calcolatrice online Risoluzione di triangoli

In geometria, un angolo è una figura formata da due raggi che escono dallo stesso punto (si chiama vertice dell'angolo). Nella maggior parte dei casi, l'unità di misura dell'angolo è in gradi (°) - ricorda che un angolo completo o un giro è uguale a 360°. Puoi trovare il valore dell'angolo di un poligono in base al suo tipo e ai valori di altri angoli e, se viene fornito un triangolo rettangolo, l'angolo può essere calcolato da due lati. Inoltre, l'angolo può essere misurato con un goniometro o calcolato con una calcolatrice grafica.

Passi

Come trovare gli angoli interni di un poligono

Conta il numero di lati del poligono. Per calcolare gli angoli interni di un poligono, devi prima determinare quanti lati ha il poligono. Nota che il numero dei lati di un poligono è uguale al numero dei suoi angoli.

• Ad esempio, un triangolo ha 3 lati e 3 angoli interni, mentre un quadrato ha 4 lati e 4 angoli interni.

1. Calcola la somma di tutti gli angoli interni del poligono. Per fare ciò, usa la seguente formula: (n - 2) x 180. In questa formula, n è il numero di lati del poligono. Le seguenti sono somme di angoli di poligoni che si verificano comunemente:

   • La somma degli angoli di un triangolo (poligono con 3 lati) è 180°.
   • La somma degli angoli di un quadrilatero (poligono con 4 lati) è 360°.
   • La somma degli angoli di un pentagono (poligono con 5 lati) è 540°.
   • La somma degli angoli di un esagono (poligono con 6 lati) è 720°.
   • La somma degli angoli di un ottagono (poligono con 8 lati) è 1080°.

2. Dividi la somma di tutti gli angoli di un poligono regolare per il numero di angoli. Un poligono regolare è un poligono con lati uguali e angoli uguali. Ad esempio, ogni angolo di un triangolo equilatero si calcola come segue: 180 ÷ 3 = 60°, e ogni angolo di un quadrato si calcola come segue: 360 ÷ 4 = 90°.

   • Un triangolo equilatero e un quadrato sono poligoni regolari. E l'edificio del Pentagono (Washington, USA) e il cartello stradale Stop hanno la forma di un ottagono regolare.

3. Sottrai la somma di tutti gli angoli noti dalla somma totale degli angoli del poligono irregolare. Se i lati del poligono non sono uguali tra loro e anche i suoi angoli non sono uguali tra loro, prima somma gli angoli noti del poligono. Ora sottrai il valore risultante dalla somma di tutti gli angoli del poligono: è così che trovi l'angolo sconosciuto.

   • Ad esempio, dato che i 4 angoli di un pentagono sono 80°, 100°, 120° e 140°, somma questi numeri: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Ora sottrai questo valore dalla somma di tutti gli angoli di il pentagono; questa somma è pari a 540°: 540 - 440 = 100°. Pertanto, l'angolo sconosciuto è di 100°.

   Consiglio: l'angolo sconosciuto di alcuni poligoni può essere calcolato se si conoscono le proprietà della figura. Ad esempio, in un triangolo isoscele, due lati sono uguali e due angoli sono uguali; in un parallelogramma (è un quadrilatero) i lati opposti sono uguali e gli angoli opposti sono uguali.

   Misura la lunghezza di due lati del triangolo. Il lato più lungo di un triangolo rettangolo si chiama ipotenusa. Il lato adiacente è il lato vicino all'angolo sconosciuto. Il lato opposto è il lato opposto all'angolo sconosciuto. Misura due lati per calcolare gli angoli sconosciuti di un triangolo.

   Consiglio: usa la calcolatrice grafica per risolvere le equazioni, oppure trova una tabella online con i valori di seno, coseno e tangenti.

   Calcola il seno di un angolo se conosci il lato opposto e l'ipotenusa. Per fare ciò, inserisci i valori nell'equazione: sin(x) = lato opposto ÷ ipotenusa. Ad esempio, il lato opposto è di 5 cm e l'ipotenusa è di 10 cm Dividere 5/10 = 0,5. Quindi sin(x) = 0.5, cioè x = sin -1 (0.5).

Costruire qualsiasi tetto non è così facile come sembra. E se vuoi che sia affidabile, durevole e non abbia paura dei vari carichi, prima, anche in fase di progettazione, devi fare molti calcoli. E includeranno non solo la quantità di materiali utilizzati per l'installazione, ma anche la determinazione degli angoli di inclinazione, l'area delle pendenze, ecc. Come calcolare correttamente l'angolo del tetto? È da questo valore che dipenderà in gran parte il resto dei parametri di questo progetto.

La progettazione e la costruzione di qualsiasi tetto è sempre un'attività molto importante e responsabile. Soprattutto se noi stiamo parlando sul tetto di un edificio residenziale o su un tetto di forma complessa. Ma anche il solito capannone, installato su un anonimo capannone o garage, necessita solo di calcoli preliminari.

Se non determini in anticipo l'angolo di inclinazione del tetto, non scopri quale altezza ottimale dovrebbe avere la cresta, allora c'è un alto rischio di costruire un tetto che crollerà dopo la prima nevicata, o tutto il rivestimento di finitura ne sarà strappato via anche da un vento moderato.

Inoltre, l'angolo di inclinazione del tetto influenzerà in modo significativo l'altezza del colmo, l'area e le dimensioni delle pendenze. A seconda di ciò, sarà possibile calcolare con maggiore precisione il numero richiesto per la creazione sistema a traliccio e materiali di finitura.

Prezzi per vari tipi di colmi del tetto

Colmo del tetto

Unità

Ricordando la geometria che tutti hanno imparato a scuola, si può dire con certezza che l'angolo del tetto si misura in gradi. Tuttavia, nei libri di costruzione, così come in vari disegni, puoi trovare anche un'altra opzione: l'angolo è indicato in percentuale (qui intendiamo le proporzioni).

Generalmente, l'angolo di inclinazione è l'angolo formato da due piani che si intersecano- sovrapposizione e direttamente alla pendenza del tetto. Può essere solo nitido, cioè giacere nell'intervallo 0-90 gradi.

Su una nota! I pendii molto ripidi, il cui angolo è superiore a 50 gradi, sono estremamente rari nella loro forma pura. Di solito sono usati solo per disegno decorativo tetti, può essere presente nel sottotetto.

Per quanto riguarda la misurazione degli angoli del tetto in gradi, allora tutto è semplice: tutti coloro che hanno studiato geometria a scuola hanno questa conoscenza. È sufficiente disegnare un diagramma del tetto su carta e utilizzare un goniometro per determinare l'angolo.

Per quanto riguarda le percentuali, è necessario conoscere l'altezza del colmo e la larghezza dell'edificio. Il primo indicatore viene diviso per il secondo e il valore risultante viene moltiplicato per il 100%. Quindi, la percentuale può essere calcolata.

Su una nota! Ad una percentuale di 1, un tipico grado di inclinazione è del 2,22%. Cioè, una pendenza con un angolo di 45 gradi ordinari è pari al 100%. E l'1 percento è 27 minuti d'arco.

Tabella dei valori - gradi, minuti, percentuale

Quali fattori influenzano l'angolo di inclinazione?

L'angolo di inclinazione di qualsiasi tetto è influenzato da un numero molto elevato di fattori, che vanno dai desideri del futuro proprietario della casa alla regione in cui si troverà la casa. Nel calcolo è importante tenere conto di tutte le sottigliezze, anche quelle che a prima vista sembrano insignificanti. Ad un certo punto, potrebbero fare la loro parte. Determinare l'angolo di inclinazione appropriato del tetto dovrebbe essere, sapendo:

• tipi di materiali da cui verrà costruita la torta del tetto, partendo dal sistema di tralicci e terminando con la finitura esterna;
• condizioni climatiche della zona (carico del vento, direzione prevalente del vento, precipitazioni, ecc.);
• la forma del futuro edificio, la sua altezza, il design;
• scopo dell'edificio, opzioni per l'utilizzo dello spazio della soffitta.

In quelle regioni dove c'è un forte carico di vento, si consiglia di costruire un tetto con una pendenza e un piccolo angolo di inclinazione. Quindi, con un forte vento, è più probabile che il tetto resista e non venga strappato. Se la regione è caratterizzata un gran numero di precipitazioni (neve o pioggia), allora è meglio rendere la pendenza più ripida - questo consentirà alle precipitazioni di rotolare / drenare dal tetto e non creare carico aggiuntivo. La pendenza ottimale di un tetto a due falde nelle regioni ventose varia tra 9-20 gradi e dove ci sono molte precipitazioni - fino a 60 gradi. Un angolo di 45 gradi consentirà di ignorare il carico di neve in generale, ma in questo caso la pressione del vento sul tetto sarà 5 volte maggiore rispetto a un tetto con una pendenza di soli 11 gradi.

Su una nota! Maggiori sono i parametri della pendenza del tetto, più materiali saranno necessari per crearlo. Il costo aumenta di almeno il 20%.

Angoli di inclinazione e materiali di copertura

Non solo le condizioni climatiche avranno un impatto significativo sulla forma e l'inclinazione delle piste. Un ruolo importante è svolto dai materiali utilizzati per la costruzione, in particolare le coperture.

Tavolo. Angoli di inclinazione ottimali per tetti di vari materiali.

Su una nota! Minore è la pendenza del tetto, minore è la pendenza utilizzata per creare la cassa.

Prezzi per piastrelle metalliche

piastrella metallica

L'altezza del pattino dipende anche dall'angolo della pendenza.

Quando si calcola qualsiasi tetto, viene sempre preso come linea guida un triangolo rettangolo, dove le gambe sono l'altezza della pendenza nel punto più alto, cioè sulla cresta o la transizione dal fondo dell'intero sistema di travi al in alto (nel caso di tetti mansardati), così come la proiezione della lunghezza di un particolare pendio sull'orizzontale, che è rappresentato da sovrapposizioni. C'è solo un valore costante qui: questa è la lunghezza del tetto tra le due pareti, cioè la lunghezza della campata. L'altezza della parte di cresta varierà a seconda dell'angolo di inclinazione.

Conoscere le formule della trigonometria aiuterà a progettare il tetto: tgA \u003d H / L, sinA \u003d H / S, H \u003d LхtgA, S \u003d H / sinA, dove A è l'angolo della pendenza, H è il altezza del tetto alla zona del colmo, L è ½ dell'intera lunghezza della luce del tetto (con tetto a capanna) o l'intera lunghezza (nel caso di tetto a shed), S è la lunghezza della pendenza stessa. Ad esempio, se è noto valore esatto l'altezza della parte di cresta, quindi l'angolo di inclinazione è determinato dalla prima formula. Puoi trovare l'angolo usando la tabella delle tangenti. Se il calcolo si basa sull'angolo del tetto, puoi trovare il parametro dell'altezza del colmo utilizzando la terza formula. La lunghezza delle travi, avente il valore dell'angolo di inclinazione e i parametri delle gambe, può essere calcolata utilizzando la quarta formula.

ANDREY PROKIP: “IL MIO AMORE È L'ECOLOGIA RUSSA. DOVRESTI INVESTIRE IN ESSO!”
Dal 4 al 5 settembre si è tenuto il forum ecologico "Forma climatica delle città". L'iniziatore dell'organizzazione dell'evento è l'organizzazione C40, fondata nel 2005 dalle Nazioni Unite. Il compito principale del modulo e delle città è controllare il cambiamento climatico nelle città.
Come ha dimostrato la pratica, a differenza degli eventi mondani e degli "incontri nei locali notturni", c'erano pochi deputati e personalità pubbliche. Tra coloro che hanno davvero rivelato preoccupazione per la situazione ambientale c'era Prokip Adrey Zinovievich. Lui ha preso Partecipazione attiva in tutte le riunioni plenarie, unitamente al Rappresentante Speciale del Presidente Federazione Russa sulle questioni climatiche Ruslan Edelgeriev, vicesindaco di Mosca per l'edilizia abitativa e i servizi comunali Pyotr Biryukov, nonché rappresentanti stranieri - il sindaco della città italiana di Savona - Ilario Caprioglio. I partecipanti hanno presentato i loro progetti e discusso anche delle strategie per contenere l'aumento delle temperature globali, oltre a proporre soluzioni pratiche per uno sviluppo urbano sostenibile.
ANDREY PROKIP SU SHASHLIKS, VICE E COSTRUZIONE VERDE
Di particolare interesse per la parte russa è stato l'intervento dei relatori, tra cui architetti europei, scienziati e il sindaco di Savona. L'argomento del discorso era la direzione TOP - "costruzione verde". Come ha affermato lo stesso Andrei Prokip, “è importante ridistribuire correttamente le risorse, nonché tenere conto degli standard di costruzione europea per una metropoli come Mosca. È necessario che la Russia a livello federale segua un percorso verso il "finanziamento verde", soprattutto perché è economicamente fattibile e, come dimostra la pratica, redditizio". Ha anche espresso preoccupazione per il deterioramento della salute dei russi in relazione ai disastri ambientali e al mancato rispetto degli standard ambientali per lo smaltimento dei rifiuti da parte di grandi e piccole imprese industriali. Ha anche confermato i suoi timori grazie all'intervento di Francesco Zambon, professore dell'Ufficio europeo per gli investimenti sanitari dell'OMS.
Con caratteristico umorismo, Andrey si è rivolto a personaggi famosi che sono stati invitati al forum, ma non si sono mai presentati, con un invito “a ricordare la natura, non solo quando vogliono grigliare o andare a pescare. Dopotutto, è dalla benevolenza della natura che dipende la salute dell'intero popolo, che purtroppo li include.
Oltre agli appassionati discorsi sulla nuova "amante-natura" di Andrei Zinovievich e sull'importanza di assumersi la responsabilità per l'ambiente, la sessione plenaria sul tema "Come educare una nuova generazione" è diventata un evento significativo del forum. I partecipanti al forum sono stati unanimi nel ritenere che sia necessario educare non solo i bambini, ma anche la generazione adulta. È molto importante sollevare la responsabilità nei confronti della natura nel comportamento quotidiano, così come negli affari.
Per Mosca verrà lanciato un progetto speciale "Imparare a vivere in modo civile". Questo è un progetto educativo per tutti i segmenti della popolazione e le categorie di età. Ma non importa quanto siano meravigliose la teoria e le buone intenzioni, il detto "finché il gallo arrosto non becca, lo sciocco non si farà il segno della croce" è ancora rilevante per la Russia.
Secondo Timothy Netter, famoso regista teatrale, l'arte può cambiare tutto. In uno dei suoi discorsi, ha parlato di come l'idea di preservare la natura dovrebbe essere presentata nel teatro e nel cinema, e quanto sia importante educare le persone attraverso l'arte ad essere responsabili di ciò che accadrà a noi e alla natura domani.
L'attenzione degli operatori di rentv e Andrey Prokirp è stata attirata dagli studenti delle università russe presentando un progetto su tecnologia verde produzione di contenitori resistenti all'umidità e alla temperatura. Questo è un problema molto urgente, poiché in tutto il mondo vengono approvate leggi contro i contenitori di plastica, che, tra l'altro, si decompongono da più di 30 anni, inquinano il suolo e provocano la morte degli animali.
È stimolante che Mosca sia una delle 94 città che partecipano all'organizzazione C40 e per la terza volta si tiene il forum, che ogni anno attira l'attenzione di personalità e cittadini sempre più famosi.

In matematica, quando si considera un triangolo, si presta necessariamente molta attenzione ai suoi lati. Poiché questi elementi formano questa figura geometrica. I lati di un triangolo sono usati per risolvere molti problemi di geometria.

Definizione del concetto

I segmenti di retta che congiungono tre punti che non giacciono sulla stessa retta si chiamano lati del triangolo. Gli elementi in esame limitano una parte del piano, che si chiama interno di una data figura geometrica.

I matematici nei loro calcoli consentono generalizzazioni riguardanti i lati delle figure geometriche. Quindi, in un triangolo degenere, tre dei suoi segmenti giacciono su una linea retta.

Caratteristiche del concetto

Il calcolo dei lati di un triangolo comporta la determinazione di tutti gli altri parametri della figura. Conoscendo la lunghezza di ciascuno di questi segmenti, puoi facilmente calcolare il perimetro, l'area e persino gli angoli del triangolo.

Riso. 1. Triangolo arbitrario.

Sommando i lati di questa figura, puoi determinare il perimetro.

P=a+b+c, dove a, b, c sono i lati del triangolo

E per trovare l'area di un triangolo, dovresti usare la formula di Heron.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Dove p è il semiperimetro.

Gli angoli di una data figura geometrica sono calcolati attraverso il teorema del coseno.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Senso

Attraverso il rapporto tra i lati del triangolo si esprimono alcune proprietà di questa figura geometrica:

• Di fronte al lato più piccolo del triangolo c'è il suo angolo più piccolo.
• L'angolo esterno della figura geometrica considerata si ottiene estendendo uno dei lati.
• Contro angoli uguali i triangoli hanno i lati uguali.
• In ogni triangolo, uno dei lati è sempre maggiore della differenza degli altri due segmenti. E la somma di due lati qualsiasi di questa figura è maggiore del terzo.

Uno dei segni dell'uguaglianza di due triangoli è il rapporto tra la somma di tutti i lati di una figura geometrica. Se questi valori sono gli stessi, i triangoli saranno uguali.

Alcune proprietà di un triangolo dipendono dal suo tipo. Pertanto, dovresti prima considerare la dimensione dei lati o degli angoli di questa figura.

Formazione di triangoli

Se i due lati della figura geometrica considerata sono uguali, allora questo triangolo è chiamato isoscele.

Riso. 2. Triangolo isoscele.

Quando tutti i segmenti di un triangolo sono uguali, ottieni un triangolo equilatero.

Riso. 3. Triangolo equilatero.

Qualsiasi calcolo è più conveniente da eseguire nei casi in cui un triangolo arbitrario può essere attribuito a un certo tipo. Da allora trovare il parametro richiesto di questa figura geometrica sarà notevolmente semplificato.

Sebbene un'equazione trigonometrica scelta correttamente ti consenta di risolvere molti problemi in cui viene considerato un triangolo arbitrario.

Cosa abbiamo imparato?

Tre segmenti che sono collegati da punti e non appartengono alla stessa retta formano un triangolo. Questi lati formano un piano geometrico, che viene utilizzato per determinare l'area. Con l'aiuto di questi segmenti, puoi trovare molte caratteristiche importanti di una figura, come il perimetro e gli angoli. Le proporzioni di un triangolo aiutano a trovarne il tipo. Alcune proprietà di una data figura geometrica possono essere utilizzate solo se sono note le dimensioni di ciascuno dei suoi lati.

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Un triangolo è un numero geometrico composto da tre segmenti che collegano tre punti che non giacciono sulla stessa linea. I punti che formano un triangolo sono chiamati i suoi punti e i segmenti sono affiancati.

A seconda del tipo di triangolo (rettangolare, monocromatico, ecc.) è possibile calcolare il lato del triangolo in modi diversi, a seconda dei dati di input e delle condizioni del problema.

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Per calcolare i lati di un triangolo rettangolo si usa il teorema di Pitagora, secondo il quale il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati della gamba.

Se etichettiamo le gambe con "a" e "b" e l'ipotenusa con "c", allora le pagine possono essere trovate con le seguenti formule:

Se gli angoli acuti di un triangolo rettangolo (a e b) sono noti, i suoi lati possono essere trovati con le seguenti formule:

triangolo ritagliato

Un triangolo è chiamato triangolo equilatero in cui entrambi i lati sono uguali.

Come trovare l'ipotenusa in due cateti

Se la lettera "a" è identica alla stessa pagina, "b" è la base, "b" è l'angolo opposto alla base, "a" è l'angolo adiacente, per calcolare le pagine si possono utilizzare le seguenti formule:

Due angoli e lato

Se sono noti una pagina (c) e due angoli (a e b) di qualsiasi triangolo, la formula del seno viene utilizzata per calcolare le pagine rimanenti:

Devi trovare il terzo valore y = 180 - (a + b) perché

la somma di tutti gli angoli di un triangolo è 180°;

Due lati e un angolo

Se sono noti due lati di un triangolo (aeb) e l'angolo compreso tra loro (y), il teorema del coseno può essere utilizzato per calcolare il terzo lato.

Come determinare il perimetro di un triangolo rettangolo

Un triangolo triangolare è un triangolo, uno dei quali è di 90 gradi e gli altri due sono acuti. calcolo perimetro come triangolo a seconda della quantità di informazioni note su di esso.

Ne avrai bisogno

• A seconda dell'occasione, abilità 2 dei tre lati del triangolo, così come uno dei suoi angoli acuti.

Istruzioni

Primo Metodo 1. Se tutte e tre le pagine sono note triangolo Quindi, sia perpendicolare che non triangolare, si calcola il perimetro come: P = A + B + C, ove possibile, c è l'ipotenusa; a e b sono gambe.

secondo Metodo 2.

Se un rettangolo ha solo due lati, usando il teorema di Pitagora, triangolo può essere calcolato utilizzando la formula: P = v (a2 + b2) + a + b o P = v (c2 - b2) + b + c.

terzo Metodo 3. Sia l'ipotenusa ce un angolo acuto? Dato un triangolo rettangolo, sarà possibile trovare il perimetro in questo modo: P = (1 + sin?

il quarto Metodo 4. Dicono che nel triangolo rettangolo la lunghezza di una gamba è uguale ad ae, al contrario, ha un angolo acuto. Poi calcola perimetro Questo triangolo sarà eseguito secondo la formula: P = a * (1/tg?

1 / figlio? + 1)

quinto Metodo 5.

Calcolo online del triangolo

Lascia che la nostra gamba conduca e sia inclusa in essa, quindi l'intervallo sarà calcolato come: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

Video simili

Il teorema di Pitagora è la base di ogni matematica. Specifica la relazione tra i lati di un vero triangolo. Ora ci sono 367 dimostrazioni di questo teorema.

Istruzioni

Primo La classica formulazione scolastica del teorema di Pitagora suona così: il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe.

Per trovare l'ipotenusa in un triangolo rettangolo di due Cateti, devi girare per elevare al quadrato la lunghezza delle gambe, assemblarle e fare la radice quadrata della somma. Nella formulazione originaria della sua affermazione, il mercato si basa sull'ipotenusa, pari alla somma dei quadrati di 2 quadrati prodotti da Catete. Tuttavia, la moderna formulazione algebrica non richiede l'introduzione di una rappresentazione di dominio.

secondo Ad esempio, un triangolo rettangolo le cui gambe misurano 7 cm e 8 cm.

Quindi, secondo il teorema di Pitagora, l'ipotenusa quadrata è R + S = 49 + 64 = 113 cm L'ipotenusa è uguale alla radice quadrata di 113.

Angoli di un triangolo rettangolo

Il risultato è stato un numero irragionevole.

terzo Se i triangoli sono le gambe 3 e 4, allora l'ipotenusa = 25 = 5. Quando prendi la radice quadrata, ottieni un numero naturale. I numeri 3, 4, 5 formano una terna pigagorica, poiché soddisfano la relazione x? +Y? = Z, che è naturale.

Altri esempi di terzina pitagorica sono: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

il quarto In questo caso, se le gambe sono identiche tra loro, il teorema di Pitagora si trasforma in un'equazione più primitiva. Ad esempio, lascia che una tale mano sia uguale al numero A e l'ipotenusa è definita per C, e quindi c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. In questo caso, non è necessario A.

quinto Il teorema di Pitagora è un caso speciale più ampio del teorema generale del coseno, che stabilisce una relazione tra i tre lati di un triangolo per qualsiasi angolo compreso tra due di essi.

Suggerimento 2: come determinare l'ipotenusa per cateti e angoli

L'ipotenusa è chiamata il lato di un triangolo rettangolo che è opposto all'angolo di 90 gradi.

Istruzioni

Primo Nel caso di noti cateteri, oltre all'angolo acuto di un triangolo rettangolo, l'ipotenusa può avere una dimensione pari al rapporto tra la gamba e il coseno / seno di questo angolo, se l'angolo era opposto / e includere : H \u003d C1 (o C2) / sin, H \u003d C1 (o С2 ?) / cos ?. Esempio: Sia dato ad ABC un triangolo irregolare con ipotenusa AB e angolo retto C.

Sia B 60 gradi e A 30 gradi. La lunghezza del gambo BC è di cm 8. Si dovrebbe trovare la lunghezza dell'ipotenusa AB. Per fare ciò, puoi utilizzare uno dei metodi sopra: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.

L'ipotenusa è il lato più lungo del rettangolo triangolo. Si trova ad angolo retto. Metodo per trovare l'ipotenusa di un rettangolo triangolo a seconda dei dati di origine.

Istruzioni

Primo Se le tue gambe sono perpendicolari triangolo, quindi la lunghezza dell'ipotenusa del rettangolo triangolo può essere trovato dall'analogo pitagorico - il quadrato della lunghezza dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle lunghezze delle gambe: c2 = a2 + b2, dove a e b sono la lunghezza delle gambe di destra triangolo .

secondo Se è noto e una delle gambe è ad angolo acuto, la formula per trovare l'ipotenusa dipenderà dalla presenza o dall'assenza di un certo angolo rispetto alla gamba nota - adiacente (la gamba si trova vicino), o viceversa versa (si trova il caso opposto nego.V dell'angolo specificato è uguale all'ipotenusa della gamba della frazione nell'angolo del coseno: a = a / cos; E, d'altra parte, l'ipotenusa è uguale al rapporto degli angoli sinusoidali: da = a / peccato.

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Suggerimenti utili
Un triangolo angolare i cui lati sono collegati come 3:4:5, chiamato il delta egiziano, a causa del fatto che queste figure erano ampiamente utilizzate dagli architetti dell'antico Egitto.

Questo è anche l'esempio più semplice dei triangoli di Jeron, con pagine e area rappresentate come numeri interi.

Un triangolo si dice rettangolo il cui angolo misura 90°. Il lato opposto all'angolo destro si chiama ipotenusa, l'altro lato si chiama gambe.

Se vuoi trovare come un triangolo rettangolo è formato da alcune proprietà dei triangoli regolari, vale a dire il fatto che la somma degli angoli acuti è 90°, che si usa, e il fatto che la lunghezza del cateto opposto è la metà dell'ipotenusa è di 30°.

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triangolo ritagliato

Una delle proprietà di un triangolo uguale è che i suoi due angoli sono uguali.

Per calcolare l'angolo di un triangolo equilatero rettangolo, devi sapere che:

• Non è peggio di 90°.
• I valori degli angoli acuti sono determinati dalla formula: (180°-90°)/2 = 45°, cioè

  Gli angoli α e β sono di 45°.

Se valore noto uno degli angoli acuti è noto, l'altro può essere trovato con la formula: β = 180º-90º-α o α = 180º-90º-β.

Questo rapporto è più comunemente utilizzato se uno degli angoli è di 60° o 30°.

Concetti chiave

La somma degli angoli interni di un triangolo è 180°.

Perché è un livello, due rimangono nitidi.

Calcola triangolo online

Se vuoi trovarli, devi sapere che:

altri metodi

I valori dell'angolo acuto di un triangolo rettangolo possono essere calcolati dalla media - con una linea da un punto sul lato opposto del triangolo, e l'altezza - la linea è una perpendicolare tracciata dall'ipotenusa ad angolo retto.

Lascia che la mediana si estenda dall'angolo destro al centro dell'ipotenusa e h sia l'altezza. In questo caso risulta che:

• sinα = b / (2 * s); sin β = a / (2 * s).
• cosα = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s).
• sinα = h / b; sin β = h / a.

Due pagine

Se le lunghezze dell'ipotenusa e di una delle gambe sono note in un triangolo rettangolo o da due lati, le identità trigonometriche vengono utilizzate per determinare i valori degli angoli acuti:

• α=arcsin(a/c), β=arcsin(b/c).
• α=arcos(b/c), β=arcos(a/c).
• α = arctan (a/b), β = arctan (b/a).

Lunghezza di un triangolo rettangolo

Area e area di un triangolo

perimetro

La circonferenza di ogni triangolo è uguale alla somma delle lunghezze dei tre lati. La formula generale per trovare un triangolo triangolare è:

dove P è la circonferenza del triangolo, a, b e c sono i suoi lati.

Perimetro di un triangolo uguale può essere trovato combinando successivamente le lunghezze dei suoi lati, oppure moltiplicando la lunghezza del lato per 2 e aggiungendo la lunghezza della base al prodotto.

La formula generale per trovare un triangolo di equilibrio sarà simile a questa:

dove P è il perimetro di un triangolo uguale, ma b, b sono la base.

Perimetro di un triangolo equilatero può essere trovato combinando successivamente le lunghezze dei suoi lati o moltiplicando la lunghezza di qualsiasi pagina per 3.

La formula generale per trovare il bordo dei triangoli equilateri sarebbe simile a questa:

dove P è il perimetro di un triangolo equilatero, a è uno qualsiasi dei suoi lati.

regione

Se vuoi misurare l'area di un triangolo, puoi confrontarlo con un parallelogramma. Consideriamo il triangolo ABC:

Se prendiamo lo stesso triangolo e lo fissiamo in modo da ottenere un parallelogramma, otteniamo un parallelogramma con la stessa altezza e base di questo triangolo:

In questo caso, il lato comune dei triangoli è ripiegato insieme lungo la diagonale del parallelogramma stampato.

Dalle proprietà di un parallelogramma. Sappiamo che le diagonali di un parallelogramma sono sempre divisibili per due. triangolo uguale, allora la superficie di ciascun triangolo è uguale alla metà dell'estensione del parallelogramma.

Poiché l'area del parallelogramma è il prodotto della sua altezza di base, l'area del triangolo sarà la metà di tale prodotto. Quindi per ΔABC l'area sarà la stessa

Consideriamo ora un triangolo rettangolo:

Due triangoli rettangoli identici possono essere piegati in un rettangolo se si appoggia a loro, che è ogni altra ipotenusa.

Poiché la superficie del rettangolo coincide con la superficie dei lati adiacenti, l'area di questo triangolo è la stessa:

Da ciò possiamo concludere che la superficie di ogni triangolo rettangolo è uguale al prodotto dei cateti diviso per 2.

Da questi esempi possiamo concludere che la superficie di ciascun triangolo è uguale al prodotto della lunghezza e l'altezza si riduce alla base divisa per 2.

La formula generale per trovare l'area di un triangolo sarebbe simile a questa:

dove S è l'area del triangolo, ma la sua base, ma l'altezza cade sul fondo a.