Quando si analizzano progetti di investimento utilizzando il metodo VAN (valore attuale netto), è necessario conoscere il tasso di attualizzazione dei flussi di cassa. Fondamentalmente, il tasso di sconto in questo caso è il tasso di interesse al quale l’investitore è in grado di attrarre finanziamenti. Come ho scritto nell’articolo sull’IRR, se il tasso di rendimento interno di un progetto è superiore al costo per attrarre finanziamenti per questo progetto, allora l’investitore “guadagnerà” come fanno le banche: attirerà denaro a un tasso di interesse inferiore e investirlo nel progetto a un tasso più elevato.
Non basta conoscere la formula, bisogna capirne il significato!
Su Internet è disponibile un numero sufficiente di articoli che discutono i modi per calcolare il tasso di sconto. La maggior parte di queste pubblicazioni sono un insieme di formule incomprensibili e molto spesso le designazioni delle variabili in tali formule differiscono a seconda delle diverse risorse Internet. Ad un esame più attento, tutte queste formule sono corrette, ma non è possibile per una persona che inizia a studiare finanza e analisi degli investimenti capirlo.
In generale, sembra che molti autori di siti stessi non siano molto informati sull'argomento, ma riscrivano semplicemente libri di testo conosciuti e a loro disposizione. In questo articolo cercherò di fornire non solo le formule per calcolare il tasso di sconto, ma di spiegare perché è necessario calcolarlo in questo modo e non in altro modo. Comunque, perché il mondo finanziario continua a comportarsi in questo modo? Perché l'obiettivo di tutte le pubblicazioni su questo sito è andare a fondo dell'argomento.
Il tasso di sconto è il costo necessario per ottenere finanziamenti per un progetto di investimento
Valutare l’attrattiva dell’investimento di un progetto utilizzando il metodo VAN (valore attuale netto) comporta l’attualizzazione dei flussi di cassa del progetto. In questo caso occorre in qualche modo determinare il tasso di sconto, il che non è un compito così semplice. Fondamentalmente, il tasso di sconto qui è il tasso al quale viene raccolto il finanziamento/capitale per il progetto.
Questo può essere mostrato con un semplice esempio. Diciamo che abbiamo ottenuto un prestito da una banca al 10% annuo. Affinché un progetto sia redditizio, i flussi di cassa derivanti dal progetto devono coprire tutte le spese, nonché il pagamento degli interessi sul prestito. Le spese vengono prese in considerazione nei flussi di cassa stessi (entrate meno uscite) e i pagamenti degli interessi verranno presi in considerazione attraverso l'attualizzazione. Dobbiamo quindi applicare un tasso di sconto ai flussi di cassa del progetto, pari in questo caso all'interesse su un prestito bancario, poiché la fonte di finanziamento in questo caso è l'unica. Se, attualizzando i flussi di cassa del progetto a questo tasso, il VAN del progetto è zero, allora i flussi di cassa sono sufficienti solo a pagare la banca. Se il VAN è positivo, questo importo positivo costituirà il nostro profitto dopo aver pagato gli interessi bancari.
Dal punto di vista puramente matematico, come ricordiamo, nel metodo VAN si presuppone che il tasso di investimento e il tasso di attrazione dei finanziamenti siano uguali tra loro. Pertanto, il valore VAN mostra il profitto derivante dal progetto nell’importo assoluto di denaro. Il metodo IRR calcola il rendimento interno del progetto in percentuale che, confrontato con il tasso di interesse del finanziamento, mostra il profitto del progetto in punti percentuali.
Pertanto, per calcolare il tasso di sconto per la valutazione di un progetto di investimento, è necessario calcolare il costo del finanziamento di tale progetto. Se disponiamo di un’unica fonte di finanziamento, determinare il tasso di sconto è semplice. Se esistono diverse fonti di questo tipo, il compito diventa leggermente più complicato.
Fonti di finanziamento
Esistono tre fonti di finanziamento degli investimenti: è possibile 1) prendere in prestito (banca, emettere obbligazioni) 2) emettere azioni e 3) utilizzare risorse interne (utili non distribuiti accumulati). Se l'investitore è una società già operativa, di solito lui (l'investitore) ha a disposizione tutte e tre le fonti di raccolta fondi. Se si tratta di una nuova società, appena creata (start-up), allora, ovviamente, ci sarà solo una fonte di finanziamento: prendere in prestito da chi dà (fondi di rischio). Lo stesso vale per una persona comune come me e te: se vogliamo avviare un'attività in proprio, l'unica fonte di finanziamento per noi non può che essere un prestito da parte di una banca o di amici.
A rigor di termini, per calcolare il costo della raccolta di finanziamenti (spesso chiamato costo della raccolta di capitale), è necessario determinare il costo del finanziamento/capitale da ciascuna fonte (debito, capitale proprio e interna) e effettuare una media ponderata.
La maggior parte delle pubblicazioni menziona i termini “capitale proprio e capitale di debito”. Il capitale preso in prestito è il denaro che prendiamo in prestito. Il capitale proprio è la raccolta di fondi attraverso l'emissione di azioni e ciò che può essere prelevato dall'interno dell'azienda, ad es. dagli utili non distribuiti. Cioè il capitale che appartiene agli azionisti della società. In questo caso, il valore della fonte interna di capitale (utili non distribuiti) equivale al rendimento che gli investitori richiedono dall’investimento nelle azioni della società, vale a dire il tasso di interesse per il finanziamento del progetto al momento dell'emissione di nuove azioni e dalle risorse interne sarà lo stesso. Perché è così?
Capitale azionario e utili non distribuiti: un prezzo
L'utile netto è il profitto derivante dalle operazioni di un'azienda che rimane dopo aver pagato le tasse e, ovviamente, dopo aver pagato gli interessi su tutti i debiti. Il management della società può utilizzare questi profitti per pagare i dividendi agli azionisti o reinvestirli nell'attività. Gli utili non distribuiti sono l'utile netto dopo il pagamento dei dividendi, l'utile che rimane nell'azienda per lo sviluppo. Gli azionisti possono investire i dividendi ricevuti in altre azioni, obbligazioni o altre attività. Pertanto, la società deve guadagnare investendo i propri fondi almeno quanto guadagnerebbero gli azionisti investendo i propri dividendi in progetti con rischio simile. Altrimenti (se la società non porta loro il reddito previsto), venderanno le azioni della società e investiranno il denaro ricevuto in altre azioni o progetti. Questo è il motivo per cui il valore del capitale proprio contenuto negli utili non distribuiti (quegli utili che non vengono distribuiti come dividendi) è pari al rendimento che gli azionisti si aspettano dall'investimento nelle azioni della società in questione.
Formula WACC. Il WACC (costo medio ponderato del capitale) è il costo medio ponderato del capitale
Il costo del finanziamento (tasso di sconto) è il costo medio ponderato per ottenere finanziamenti/capitale da varie fonti. La formula più semplice per calcolare il costo medio ponderato del capitale può essere scritta come segue:
WACC = W d R d + W a R a
Dove W d e W a- questi sono i pesi obiettivo per il debito (d) e il capitale proprio (di proprietà degli azionisti) (a) capitale (W dalla parola peso = peso). È chiaro che W d + W a = 1.0.
UN R d e R aè il corrispondente costo del capitale (R dalla parola Tasso = tasso di interesse)
I pagamenti degli interessi sui debiti sono deducibili dalla base imponibile. In alcuni articoli sul tasso di sconto viene utilizzato il termine “scudo fiscale”, che è una traduzione letterale del termine inglese scudo fiscale. Se teniamo conto del fatto che gli interessi sui debiti riducono il reddito imponibile, la formula WACC assume la sua forma finale:
WACC = W d R d *(1-T)+ W a R a
dove T è l'aliquota dell'imposta sul reddito, espressa in quote unitarie
Con un’aliquota dell’imposta sul reddito in Russia del 20%, il valore (1-T) è pari a 1-0,2 = 0,8. L’effetto “scudo fiscale” riduce leggermente il costo medio ponderato del capitale.
1. Come calcolare W nella formula WACC, in base al valore di mercato o contabile del capitale?
W d rappresenta la quota di capitale di debito nel capitale totale (debito + capitale proprio) della società. Di conseguenza, W a è la quota del capitale proprio sul capitale totale. Si misura in frazioni di unità.
- W d = Debito/(Debito+Capitale) - la quota del capitale preso in prestito nel capitale totale della società
- W a = Patrimonio netto / (Debito + Capitale proprio) - la quota del capitale proprio nel capitale totale della società
Per le società le cui azioni sono quotate in borsa, è necessario utilizzare i valori di mercato del debito e del capitale proprio.
- Prezzo di mercato equità(azioni ordinarie) per una società pubblica è calcolato come il prezzo di mercato delle azioni moltiplicato per il numero di azioni in circolazione.
- Prezzo di mercato debito capitale nel caso delle obbligazioni negoziate sul mercato finanziario, viene calcolato in modo simile al valore delle azioni in circolazione, ovvero il prodotto del prezzo e della quantità. Nel caso di obbligazioni di debito non negoziate sul mercato, è necessario calcolare il costo ammortizzato di tale passività finanziaria (se studi gli IFRS, puoi farlo facilmente)
- Quando si utilizza il valore di mercato del capitale proprio, gli utili non distribuiti non vengono presi in considerazione separatamente, poiché sono già inclusi nel valore di mercato delle azioni
I libri di testo di finanza occidentale raccomandano, quando possibile, di utilizzare il valore di mercato del debito e del capitale proprio per calcolare il WACC. Per le società le cui azioni non sono negoziate in borsa, è possibile detrarre il costo del capitale dal bilancio. In questo caso il capitale proprio comprenderà anche una riserva di utili non distribuiti. Naturalmente, in questo caso si otterranno valori più accurati di W quando si utilizzano i rendiconti finanziari secondo gli standard IFRS.
2. Come calcolare R nella formula WACC?
Il modo più semplice per determinare il tasso di interesse sul capitale di debito. Se ciò non è specificato nel contratto (con la banca), sono noti almeno tutti i pagamenti in contanti associati all'obbligazione di debito. In questo caso è necessario determinare il tasso interno di rendimento, ovvero il tasso di interesse effettivo dello strumento finanziario. Questo sarà anche il valore di R d nella formula WACC. È chiaro che se una società raccoglie fondi utilizzando diversi strumenti di debito, i tassi di interesse su di essi potrebbero essere diversi. Quindi, nel calcolo del WACC, sarà necessario utilizzare la percentuale media ponderata per tutte le obbligazioni di debito.
È molto più difficile stimare il valore del capitale proprio. Esistono diversi metodi a questo scopo, il più famoso dei quali è il metodo CAPM (Capital Asset Pricing Model). Questo argomento è piuttosto ampio, quindi merita un articolo a parte, che sarà scritto nel prossimo futuro.
È sempre necessario calcolare il WACC di un'azienda?
L’utilizzo del WACC come tasso di sconto per qualsiasi progetto di investimento è giustificato solo se il finanziamento non è mirato. Ciò avviene se un’azienda attrae costantemente capitali da diverse fonti e li utilizza da un unico pool per finanziare tutti i suoi progetti.
In teoria, il management di ciascuna società comprende quale struttura di capitale è ottimale per massimizzare il valore delle azioni sul mercato azionario. Attraendo finanziamenti da varie fonti, il management cerca di mantenere in ogni momento questa determinata struttura del capitale. Questa situazione è possibile solo nelle grandi aziende e anche in questo caso ideale.
Nella vita reale, quando si pianificano progetti di investimento, la direzione aziendale, di norma, cerca fonti di finanziamento specifiche per ogni nuovo progetto. In questo caso, il costo medio ponderato del finanziamento proveniente da queste fonti dovrebbe essere utilizzato come tasso di sconto nel calcolo del VAN del progetto. E se questo è l'unico prestito mirato della banca, i flussi di cassa derivanti dal progetto devono essere scontati al tasso% di questo prestito.
La storia del tasso di sconto non finisce qui. Ci sono ancora domande relative alla determinazione del costo del capitale proprio, tenendo conto dell'influenza dell'inflazione nell'analisi dei progetti di investimento. In uno degli articoli precedenti, ho citato 7 situazioni in cui. Quale tasso di sconto dovrebbe essere utilizzato in questi casi e c'è qualcosa scritto negli IFRS a riguardo? Cercherò di rispondere a queste domande nelle future pubblicazioni su questa risorsa.
Tasso di sconto per il 2015
Tra le query di ricerca in Yandex e Google, questa query non occupa l'ultimo posto. Mi chiedo cosa vogliono trovare le persone su Internet quando cercano questa frase?
Il tasso di sconto per l'analisi dei progetti di investimento dovrebbe essere calcolato su base individuale per ciascun investitore e, possibilmente, per ciascun progetto (soggetto al finanziamento mirato). Spero che questo articolo possa aiutare qualcuno almeno a capire la direzione in cui agire quando si sceglie un tasso di sconto per i propri progetti futuri. Naturalmente, il suo valore è influenzato dallo stato generale dell’economia e dal livello dei tassi di interesse nello stato, che dipende direttamente dal tasso di rifinanziamento della Banca Centrale. Ma nessuno ti dirà o deciderà per te quale tasso di sconto dovresti utilizzare nel 2015 per analizzare i tuoi investimenti futuri. In materia di soldi, proprio come in materia di amore, è meglio capire da soli.
In qualsiasi attività, il successo risiede nel lavoro analitico serio e nel calcolo competente delle opzioni.
Nei calcoli del progetto è stato utilizzato un tasso di sconto del 12,0%.
La tariffa è stata determinata utilizzando la seguente formula:
dove r è il tasso di rifinanziamento della Banca Centrale della Federazione Russa;
i – il tasso di inflazione annunciato dal Governo della Federazione Russa per l'anno in corso.
A condizione che il tasso di rifinanziamento della Banca Centrale della Federazione Russa per il periodo previsto sia del 9,5% e che il tasso di inflazione annunciato dal Governo della Federazione Russa per l'anno in corso sia del 7,0%, il tasso di sconto senza tener conto del progetto il rischio sarà del 2,3%.
L'entità del premio di rischio è stata calcolata sulla base delle valutazioni degli esperti. In totale, l'aggiustamento del rischio è stato del 9,7%, nonostante la classificazione del livello di rischio associato all'espansione della produzione esistente come "media", la logica del progetto risiede ancora in un cambiamento significativo nella scala delle attività dell'impresa e sarà richiedono un cambiamento strutturale nei processi aziendali. In effetti, la quantità di lavoro da svolgere è paragonabile alla promozione di un nuovo prodotto sul mercato. A questo proposito, al progetto è stata assegnata una classificazione di rischio “sopra la media” e il tasso di sconto in rubli russi, tenendo conto del rischio complessivo, è stato del 12,%.
Valutazione dell'efficienza economica del progetto, migliaia di rubli. (tasso di sconto 12%)
| Indice | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | |||||||||||||||
| 1 mq. | 2 mq. | 3 mq. | 4 mq. | 1 mq. | 2 mq. | 3 mq. | 4 mq. | 1 anno/anno | 2 p/a | ||||||||||||||
| Flusso di cassa operativo | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa netto | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa netto accumulato | |||||||||||||||||||||||
| Moltiplicatore di sconti | |||||||||||||||||||||||
Analisi del rischio
Esercizio. Identificare possibili tipi di rischi associati all'attuazione del progetto, valutare i rischi del progetto nel suo complesso e fornire misure per prevenire o ridurre possibili perdite.
Esercizio 1. Condurre un'analisi marginale del progetto. Definire
· volume di produzione critico (in pareggio);
· valore critico del prezzo di vendita;
· criticità dei costi fissi;
· valore critico dei costi variabili.
Per ciascuno dei parametri oggetto di studio, calcolare margine di sicurezza O riserva di solidità finanziaria dell’impresa.(Appendice 14).
L'analisi di pareggio fornita nell'Appendice 14 indica un elevato grado di sostenibilità del progetto. A partire dal 3° trimestre del 2014, cioè un anno dopo l'inizio del finanziamento, l'azienda inizia a realizzare un profitto stabile; il pareggio viene raggiunto con un volume di vendite significativamente inferiore al previsto. Inoltre, il margine di solidità finanziaria aumenta costantemente nel tempo man mano che il progetto viene sviluppato.
Riso. Punto di pareggio della produzione, _______ anno
Compito 2. Dopo aver identificato i tipi di rischi più significativi per il tuo progetto, conduci un'analisi di sensibilità del progetto.
Diciamo che, secondo le tue ipotesi, i fattori più significativi che influenzano l'efficacia del tuo progetto sono il volume delle vendite, il prezzo del prodotto, i costi diretti e i costi totali. Varieranno dal livello originale da -20 a 20% con incrementi del 5%. Come indicatore che caratterizza il risultato finanziario del progetto, scegli il valore attuale netto. I risultati dei calcoli e la loro rappresentazione grafica sono riportati nella tabella (Appendice 3) e nel grafico.
Analisi di sensibilità
Riso. Analisi di sensibilità del progetto tramite VAN
Trarre una conclusione su quali fattori il progetto è più sensibile. Come ridurre l’impatto negativo di questi fattori?
I risultati di questa sezione dovrebbero essere:
1) analisi dei possibili rischi;
2) valutazione dei rischi e delle perdite associate (danni);
3) un programma di protezione dai rischi, comprese misure per prevenire le perdite o minimizzarle.
Ovviamente, l'impatto maggiore sui risultati è esercitato dalle variazioni dei prezzi e dei volumi di vendita dei prodotti manifatturieri. Tuttavia, il progetto nel suo insieme affronta con successo cambiamenti significativi in uno qualsiasi di questi parametri: solo se i prezzi inizialmente elevati vengono ridotti del 30%, esiste la possibilità di mancato ricevimento del reddito.
Una riduzione del prezzo di vendita del 15% porta ad una diminuzione di 2 volte del valore attuale netto. Una variazione del volume delle vendite porta anche a un calo del 60% nella redditività del progetto. A questo proposito, è molto importante che l'impresa riceva gli investimenti necessari per lo sviluppo del progetto al fine di completarlo nei tempi previsti.
Tra gli altri parametri, il maggiore impatto sui risultati è esercitato dalle variazioni del livello dei costi diretti dei prodotti (principalmente i prezzi degli ingredienti per la preparazione dei mangimi), nonché dal volume degli investimenti. Se il volume di quest'ultimo diminuisce almeno del 20%, il VAN del progetto aumenterà del 19,9%. Nei prossimi anni difficilmente ci si può aspettare un deterioramento delle aliquote fiscali per i progetti nel settore della produzione agricola, soprattutto nel contesto della necessità di sviluppare il settore per assegnare lo status di progetto nazionale. Allo stesso tempo, l'instabilità del mercato dei cereali e, in parte, dei semi oleosi è perfettamente in grado di portare a un insignificante deterioramento dei parametri del progetto. A questo proposito, è necessario aggiungere il costo dell'alimentazione del bestiame all'elenco dei fattori principali nell'analisi dei rischi.
La sensibilità del progetto agli aumenti salariali, ai ritardi di pagamento, al volume dei costi totali e, non meno importante, al volume dei costi di investimento è bassa, ha scarso effetto sulla sua sostenibilità e non porta a una riduzione significativa della redditività.
16 Appendice
Esercizio. Fornire informazioni aggiuntive o riservate che potrebbero essere utili al lettore, ma che non sono destinate alla distribuzione o non sono incluse nel testo principale del business plan a causa della sua lunghezza (documenti che possono servire come prova o una spiegazione dettagliata delle informazioni fornite nel piano aziendale).
Allegato 1
Valutazione dell'efficienza economica del progetto (tasso di sconto 10%)
| Indice | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | |||||||||||||||
| 1 mq. | 2 mq. | 3 mq. | 4 mq. | 1 mq. | 2 mq. | 3 mq. | 4 mq. | 1 anno/anno | 2 p/a | ||||||||||||||
| Flusso di cassa operativo | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa degli investimenti | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa netto | |||||||||||||||||||||||
| Moltiplicatore di sconti | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa operativo attualizzato | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa dell'investimento scontato | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa netto scontato | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa netto attualizzato accumulato | |||||||||||||||||||||||
Valutazione dell'efficienza economica del progetto (tasso di sconto 20%)
| Indice | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | |||||||||||||||
| 1 mq. | 2 mq. | 3 mq. | 4 mq. | 1 mq. | 2 mq. | 3 mq. | 4 mq. | 1 anno/anno | 2 p/a | ||||||||||||||
| Flusso di cassa operativo | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa degli investimenti | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa netto | |||||||||||||||||||||||
| Moltiplicatore di sconti | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa operativo attualizzato | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa dell'investimento scontato | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa netto scontato | |||||||||||||||||||||||
| Flusso di cassa netto attualizzato accumulato | |||||||||||||||||||||||
È importante per valutare e giustificare determinati compiti, così come per molti altri compiti.
L'articolo di oggi fornisce risposte concise alle domande cos'è il "tasso di sconto", Quale metodi per la determinazione del tasso di sconto utilizzato nei calcoli finanziari ed economici, come calcolare il tasso di sconto e fornisce anche esempi di calcoli rilevanti.
Che cos'è un "tasso di sconto"?
Per dirla semplicemente, il tasso di sconto è investimento minimo accettabile per un investitore, espresso in termini annuali.
L'entità del tasso di sconto è influenzata dal livello, dal grado, dalle caratteristiche dell'oggetto, dalla crescita dei fondi nel tempo e da altri fattori, di cui parleremo più dettagliatamente in seguito.
Lo scopo del tasso di sconto è calcolare nel modo più accurato possibile il rendimento atteso (redditività) di un progetto di investimento e ottenere una giustificazione matematica per la fattibilità di determinati investimenti finanziari.
Come calcolare il tasso di sconto
Molto spesso, un investitore ordinario si trova di fronte a un tasso di sconto nei casi in cui è necessario stimare quale prezzo può essere pagato per le azioni (o altre azioni) che portano al loro proprietario un certo livello di reddito (dividendi) accettabile per l'investitore.
Per rendere più chiaro di cosa stiamo parlando, facciamo un semplice esempio.
Lascia che il tuo amico sia proprietario di una quota del valore di 1.000 rubli, che alla fine di ogni anno gli “porta” 250 rubli.
Ovviamente, il rendimento (in percentuale annua) su questo titolo è del 25%.
Diciamo anche che stai considerando le opzioni per investire i tuoi risparmi in queste azioni. Allo stesso tempo, sarai soddisfatto di un rendimento entro il 20% annuo.
A quale prezzo puoi acquistare un'azione del tuo amico per ottenere il rendimento richiesto entro la fine dell'anno?
Per rispondere a questa domanda è necessario “scontare” il prezzo corrente delle azioni ad un tasso del 20%, ovvero effettuare i seguenti calcoli:
250 rubli. / 20% = 1250 rubli.
Ciò significa che acquistando un’azione al prezzo di 1.250 dollari, puoi ricevere un reddito da dividendi per un importo di 250 rubli. (ovvero il 20% annuo).
In questo esempio, il 20% è esattamente questo tasso di sconto(o, in altre parole, il livello minimo accettabile di redditività per te).
Avendo tali calcoli, puoi contrattare con un amico e acquistare una quota ad un prezzo compreso tra 1000 e 1250 rubli.
L’acquisto di azioni in questa fascia di prezzo produrrà un rendimento dell’investimento del 20% (o più).
Questa è la sottosezione più importante dell'articolo, che ha un chiaro orientamento pratico. Rileggilo un paio di volte per cogliere e SENTIRE la logica dei calcoli. In essi è nascosta l'essenza stessa del concetto di "tasso di sconto".
Modello di determinazione del prezzo delle attività di capitale (CAPM)
Modello di determinazione del prezzo delle attività di capitale (CAPM) utilizzato per spiegare l'essenza dell'alternativa rischio-rendimento applicata agli investimenti.
Si basa sul postulato che esiste una chiara relazione tra il tasso di sconto per un particolare investimento e la misura del rischio associato all'investimento corrispondente.
Utilizzato all'interno del modello formula per il calcolo del tasso di sconto(in altre parole, il tasso di rendimento del capitale proprio) nella seguente forma:
Io = Io n + β * (Io m - Io n), Dove
IO– entità del tasso di sconto,
In – tasso di rendimento corrispondente a investimenti privi di rischio,
Io sono – tasso di rendimento medio per un particolare segmento di mercato,
(Io sono — In) – valore numerico del premio per il rischio,
β – coefficiente beta, che caratterizza il rapporto tra le variazioni dei prezzi delle azioni di una singola azienda e dell'intero settore nel suo insieme.
Metodo del moltiplicatore di mercato
Metodo del moltiplicatore di mercato utilizza i moltiplicatori di mercato come tassi di sconto, che sono vari indicatori del livello di profitto per azione.
Stiamo parlando del calcolo dell'utile netto per 1 azione (coefficiente /P), dell'utile prima degli interessi e degli ammortamenti, dell'utile prima degli interessi e delle tasse e dell'utile solo prima delle tasse.
Metodo di calcolo del costo medio ponderato del capitale
Già dal nome del metodo è chiaro che l’indicatore del costo medio ponderato del capitale (WACC) verrà utilizzato come tasso di sconto nei calcoli degli investimenti.
Questo indicatore viene calcolato utilizzando la formula:
WACC = [ IO * E + J * D * (1 – T 0 )] / (E + D) , Dove
IO– tasso di rendimento del capitale proprio,
E– dimensione del valore di mercato del capitale sociale,
J– il valore del tasso di rendimento del capitale preso in prestito,
D– entità del valore di mercato del capitale preso in prestito,
T0– valore assoluto dell'aliquota dell'imposta sugli utili.
Lo svantaggio del metodo è la sua incapacità di tenere conto dei rischi inerenti ai diversi tipi di investimenti.
Metodo di costruzione cumulativa
Metodo di costruzione cumulativa, forse il metodo più accurato per calcolare il tasso di sconto.
La valutazione si basa sulla somma del cosiddetto tasso privo di rischio (a volte chiamato tasso base) e dei premi per vari tipi di rischi: bassa qualità, industria, illiquidità delle azioni, .
La formula matematica per calcolare il tasso di sconto utilizzando questo metodo sarà la seguente:
IO = IO 0 + IO 1 + IO 2 + IO 3 + IO 4 , Dove
IO– tasso di sconto,
IO 0 – la dimensione del tasso privo di rischio,
IO 1 , IO 2 , IO 3 , IO 4 – premi per i rischi sopra menzionati.
Cosa determina l’entità del tasso di sconto?
L’entità del tasso di sconto (come livello minimo di ritorno sull’investimento) è maggiormente influenzata dai seguenti fattori:
REPUTAZIONE DELL'AZIENDA sia nel mercato azionario nel suo insieme che agli occhi degli azionisti privati, l’apertura e la disponibilità dei rendiconti finanziari per la revisione pubblica.
Questo fattore è difficile da esprimere in termini quantitativi, ma viene preso in considerazione come nessun altro nel processo di formazione del tasso di sconto.
Grado di RISCHIO specifico per un settore specifico. I tassi di sconto per i diversi settori dell'economia sono individuali.
Quanto più stabile è il settore, tanto più bassi sono i tassi di sconto delle azioni interessate e tanto più volonterosi sono gli investitori.
Storia impeccabile delle azioni della società. Riflette la facilità di vendita delle azioni.
Quanto più facile e semplice è farlo, tanto più attraenti saranno per gli investitori e tanto più basso sarà il tasso di sconto.
Tasso di sconto: conclusione
Quindi, abbiamo esaminato i concetti chiave associati al concetto di "tasso di sconto":
- formulato determinazione del tasso di sconto,
- scoperto da cosa dipende il tasso di sconto?,
- rivisto il principale formule di calcolo del tasso di sconto,
- affrontato metodi per la determinazione del tasso di sconto,
- considerato una serie di altre questioni importanti.
Dopo aver letto l'articolo, sarà utile esercitarsi autonomamente nell'applicazione delle formule opportune e nel calcolare il tasso di sconto per alcune situazioni (anche ipotetiche) simili a quelle trattate nell'articolo.
MODELLO PER IL CALCOLO DEL COSTO MEDIO PONDERATO DEL CAPITALE
(costo medio ponderato del capitale – WACC)
Questo modello viene utilizzato quando il progetto contiene sia capitale proprio che capitale preso in prestito, poiché tiene conto non solo del costo del capitale proprio, ma anche del costo dei fondi presi in prestito.
Il WACC è espresso in percentuale e viene applicato al flusso di cassa senza tenere conto delle variazioni del debito a lungo termine.
Il WACC è calcolato utilizzando la seguente formula:
WACC = Ks * Ws + Kd * Wd * (1 - T) (1)
Dove,
Ks - Costo del capitale proprio (%)
Ws - Quota di capitale proprio (in%) (stato patrimoniale)
Kd - Costo del capitale di debito (%)
Wd - Quota di capitale preso in prestito (in%) (stato patrimoniale)
T - Aliquota dell'imposta sul reddito (in %)
Troviamo le quantità richieste.
Costo del capitale proprio (%) accettiamo a livello del rendimento medio previsto delle attività (ROI) per il progetto per un importo del 13,6%
Quota di patrimonio netto (in %) (a saldo) è pari al 75%
Costo del capitale di debito (%) è pari al tasso di interesse annuo sui fondi presi in prestito – 6,5%
Quota del capitale preso in prestito (in %) (a saldo) è pari al 25%
Aliquota dell'imposta sul reddito (in%) in conformità con il Codice Fiscale della Federazione Russa – 20%
Sostituiamo i valori nella formula (1)
WACC = 13,6%*0,75 + 6,5%*0,75(1-0,2) = 10,2 + 1,3 = 11,5%
Pertanto, si presuppone che il tasso di sconto per il progetto sia pari all’11,5%
Inoltre, il costo medio ponderato del capitale (WACC) può essere calcolato utilizzando la tabella:
CALCOLO DEL COSTO MEDIO PONDERATO DEL CAPITALE
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Voce di responsabilità |
Importo dell'articolo di responsabilità, strofinare. |
Quota della voce del passivo, coefficiente. |
Il prezzo è nominale, |
Prezzo al netto delle tasse, % |
Pagamenti condizionati Strofinare. (gr.2´ gr.5: 100%) |
Prezzo della fonte corrispondente,% (gr.3´ gr.5) |
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Capitale autorizzato e aggiuntivo |
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Capitale di riserva |
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utili trattenuti |
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Equità totale |
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Prestiti a lungo termine |
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Prestiti a breve termine |
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Conti fornitori, tra cui: |
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Fornitori e appaltatori |
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Al personale |
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Dichiarare fondi fuori bilancio |
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Per tasse e commissioni |
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Debito totale |
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Passività totali |
MODELLO PER LA DETERMINAZIONE DEL COSTO DEL CAPITALE o MODELLO DI VALUTAZIONE DEL CAPITALE ASSET
(Modello di determinazione del prezzo degli asset di capitale, CAPM)
Il tasso di sconto viene calcolato utilizzando la seguente formula:
R = Rf + b (Rm – Rf) + g1 + g2 + C = 8,5 + 0,1675(15 - 8,5) + 1,4 + 1 = 12 ,
Dove
Rif – tasso di rendimento nominale privo di rischio (annuale) ,
B– coefficiente beta (misura del rischio sistematico),
Rm– tasso medio di reddito di mercato,
(RM – Rf)– premio per il rischio di mercato,
g1– premio per le piccole imprese,
g2– premio per il rischio specifico di una determinata azienda,
C– rischio paese.
COME tasso di rendimento privo di rischio nelle condizioni di lavoro nel mercato russo, è consuetudine utilizzare il tasso di rifinanziamento della Banca Centrale della Federazione Russa - 8,5%.
Beta (una misura del rischio sistematico) (b) caratterizza la rischiosità degli investimenti in un determinato settore rispetto al livello di rischio medio del mercato. Utilizzando questo coefficiente si tiene conto del rischio generale di mercato, caratteristico di tutte le società le cui azioni sono in circolazione, vale a dire determinato dai processi macroeconomici e politici che si verificano nel Paese (il cosiddetto rischio sistematico).
Si calcola il coefficiente "beta" basato sull'ampiezza delle fluttuazioni del rendimento totale delle azioni di una società (o di una società che è l'analogo più vicino alla società da valutare) rispetto al rendimento totale del mercato azionario nel suo complesso.
Nel nostro Paese, dati sui coefficienti "beta" pubblicato dalla società di consulenza "AK&M". Accettiamo il livello medio dell'ultimo mese pari a 0,1675.
Tasso medio di reddito di mercato,% (Rm)– questo è l'indice di rendimento medio del mercato (il rendimento medio delle azioni sul mercato azionario) - calcolato sulla base di un'analisi a lungo termine di dati statistici, sulla base del rendimento medio delle azioni negoziate sulle principali borse valori. Le borse valori (comprese quelle nazionali rispettabili) calcolano e pubblicano regolarmente un indicatore simile. Poiché in Russia il rendimento medio delle azioni in borsa e nei mercati OTC è inferiore al rendimento dei titoli di Stato, invece di questo indicatore, il tasso medio annuo di mercato sui prestiti a breve termine (per un periodo di 3 mesi o meno) viene utilizzato; i calcoli presuppongono un valore del 15%.
Premio per le piccole imprese, % (g1) - un premio aggiuntivo per il rischio di investimento in una piccola impresa o per la rischiosità dei flussi di cassa attesi da una piccola impresa (dovrebbe essere preso in considerazione solo in casi appropriati), viene preso in considerazione in connessione con l'insufficiente solvibilità e l'instabilità finanziaria di un’impresa con un piccolo capitale autorizzato. L'importo di questo premio può arrivare fino al 75% del tasso di interesse nominale del prestito privo di rischio. Non accettato nei calcoli.
Rischio paese, % (premio aggiuntivo per il rischio paese) (C) .Le valutazioni dei paesi di tutto il mondo in base al livello di rischio paese derivante dall'investimento in tali paesi sono fornite nelle pubblicazioni. Il premio per il rischio paese viene valutato esclusivamente da esperti e, secondo le statistiche mondiali disponibili, può ammontare fino al 200-250% del tasso di sconto, calcolato tenendo conto di tutti gli altri fattori, oltre al rischio paese. Considerando l'importanza nazionale del progetto, questo rischio è minimo ed è accettato al livello dell'1%.
Il tasso di sconto può essere calcolato secondo raccomandazioni metodologiche sullo sviluppo di proposte di investimento e piani aziendali per le camere di commercio e industria. In conformità con esso, il tasso di sconto è determinato dalla formula:
d = dBR + Rischio
Dove:
dBR – tasso di sconto privo di rischio,
Rrischio – premio per il rischio.
Come tasso di sconto privo di rischio, si consiglia di utilizzare il tasso determinato dal rendimento zero coupon dei titoli di prestito federali (OFZ) con un periodo di scadenza pari al periodo per il quale sono previsti i flussi di cassa del progetto. Il rendimento zero coupon secondo il programma è fissato al 6,60% per 5 anni.
La creazione di una nuova produzione è caratterizzata da un rischio elevato. Il premio per il rischio è fissato al 15%.
Di conseguenza, si presuppone che il tasso di sconto sia pari al 21,6%.
Http://www.akm.ru/rus/ma/index/history.htm
La curva dei rendimenti zero coupon è pubblicata, ad esempio, sul sito web della Banca Centrale
RF, http://cbr.ru/GCurve/Curve.asp. Ad esempio, quando si valuta un progetto in cui l'efficacia viene valutata sulla base di una previsione del flusso di cassa per 5 anni, è necessario considerare il rendimento di OFZ con una scadenza di 5 anni come reddito privo di rischio.
MODELLO DI CALCOLO PER LIVELLO DEL TASSO DI RIFINANZIAMENTO E LIVELLO DI INFLAZIONE
Il fattore di sconto (d i) senza tenere conto del rischio del progetto è definito come il rapporto tra il tasso di rifinanziamento ( R ), stabilito dalla Banca Centrale della Federazione Russa, e il tasso di inflazione annunciato dal Governo della Federazione Russa per l'anno in corso (i):
1+d i =(1+(r/100))/(1+(i/100))
Prendiamo quindi il tasso di rifinanziamento al 10,5%, il tasso di inflazione al 7,5%.
1+d i=1,105/1,075=1,028; d i=28%
L’aggiustamento per il rischio di progetto è determinato secondo la seguente tabella:
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Entità del rischio |
Esempio di obiettivo del progetto |
R, per cento |
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Corto |
investimenti nell’intensificazione della produzione basata su una tecnologia padroneggiata |
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Media |
aumento del volume delle vendite dei prodotti esistenti |
8-10 |
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Alto |
produzione e commercializzazione di un nuovo prodotto |
13-15 |
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Molto alto |
investimenti in ricerca e innovazione |
18-20 |
Il fattore di sconto, che tiene conto dei rischi durante l'attuazione del progetto, è determinato dalla formula:
d=d i+P/100
dove: aggiustamento per il rischio P/100.
Supponiamo che vengano effettuati investimenti nella ricerca sull'innovazione, quindi l'aggiustamento per il rischio sarà pari al 20%
Il tasso di sconto in questo caso sarà pari a d=28%+20%=48%
METODO DI COSTRUZIONE CUMULATIVA DEL TASSO DI SCONTO
Il metodo cumulativo per costruire il tasso di rendimento viene utilizzato nei paesi con un mercato azionario poco sviluppato; è il più comune e utilizzato
1) soprattutto per le imprese:
- con dati retrospettivi limitati
- con redditività ridotta
- con una dipendenza significativa dal fornitore
- con costi fissi elevati rispetto ai costi variabili.
2) quando i rischi sono causati principalmente da rischi non sistematici dell'oggetto valutato.
r = r f + r 1 +….+ r n
Dove
R - tasso di sconto
r f - tasso di rendimento privo di rischio
r1...r n -bonus per investire in questa impresa.
Secondo questo approccio, al tasso di rendimento privo di rischio vengono aggiunti premi per vari tipi di rischio:
1. Rischio caratterizzante la qualità della gestione aziendale . Viene considerato dal punto di vista: della presenza o assenza di dirigenti qualificati; l'assenza o la presenza di un team di manager qualificati nell'impresa oggetto di valutazione; la presenza o l'assenza di una "prima persona" qualificata: una figura chiave, la sua disonestà, imprevedibilità.
2. Rischio associato alla dimensione aziendale . Più piccola è l’impresa, maggiore è il rischio di investire in essa. Una diminuzione dell’entità di questo tipo di rischio si verifica quando si investe in imprese più grandi.
3. Il rischio di una gamma ristretta di fonti di finanziamento per un'impresa e la sua instabilità finanziaria (rischio di mancanza di fondi propri).
4. Rischio di diversificazione merceologica e territoriale è associato a un'insufficiente diversificazione dei mercati di vendita dell'impresa, alle fonti di acquisizione di materie prime e altri fattori di produzione, nonché a un'insufficiente diversificazione dei prodotti dell'impresa.
5. Diversificazione della clientela. Maggiore è il grado di diversificazione della clientela e più lungo è il periodo di comunicazione efficace con essa, minore è il rischio di investire in una determinata impresa.
6. Il grado di fiducia nell’utile netto o nel flusso di cassa previsto. L'entità di questo tipo di rischio dipende dai risultati dell'analisi della natura del profitto dell'impresa valutata. Se l’azienda ha dimostrato negli ultimi anni di generare profitti elevati, si tratta di un valore minore; se, al contrario, è un valore maggiore.
7. Altri tipi di rischio (Paese)
In genere, l'importo specifico del premio per ciascun tipo di rischio (ad eccezione del rischio paese) è determinato dagli esperti in un intervallo probabile compreso tra 0 e 5%.
Esempio:
Applicazione di un modello cumulativo per determinare il tasso del valore attuale fino ad oggi (tasso di sconto), tenendo conto degli aggiustamenti apportati a tale tasso.
Tabella n. 1
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Calcolo |
Fasi di determinazione del tasso di capitalizzazione |
Senso, % |
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Tasso di rendimento del capitale privo di rischio |
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Premio del costo opportunità per la dimensione dell’impresa |
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Altri fattori di costo opportunità: |
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valutazione dei costi opportunità del settore |
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valutazione dei costi delle opportunità finanziarie |
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varietà di attività |
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competenza gestionale |
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Tasso di sconto per l'utile netto |
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tasso di crescita medio dell’utile netto |
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Rapporto medio annuo di capitalizzazione dell'utile netto |
Spiegazioni per il calcolo.
Il tasso di rendimento privo di rischio è solitamente il tasso di rendimento delle obbligazioni di debito pubblico a lungo termine (obbligazioni, cambiali).
Si ritiene che lo Stato sia il garante più affidabile dei propri obblighi (la probabilità del suo fallimento è praticamente esclusa).
Poiché l’impresa da valutare è di dimensioni inferiori rispetto ad imprese simili, ciò significa che in futuro potrebbe avere un livello di redditività inferiore, pertanto richiederà un premio più elevato per valutare i costi opportunità.
Prendiamo un premio del 5% per la valutazione del settore dei costi opportunità, tenendo conto che l’azienda opera nel settore energetico e la concorrenza è piuttosto elevata.
Prenderemo un premio per la valutazione dei costi delle opportunità finanziarie nella misura del 3%, poiché la società, dopo aver normalizzato il bilancio e il conto profitti e perdite, ha bassi indicatori di liquidità e fatturato con una significativa dipendenza dal capitale preso in prestito.
Tratteremo il premio per il rischio di varie attività nella misura del 5%, tenendo conto del fatto che i prodotti sono abbastanza comuni sul mercato.
Prenderemo un bonus per la valutazione della professionalità del management nella misura del 5%, poiché presupponiamo che l'amministrazione aziendale sia composta principalmente da manager altamente qualificati, ma ci sono alcune carenze nel loro lavoro.
Il tasso di crescita medio dell'utile netto è stato del 10%. Questa percentuale è calcolata sulla base degli indicatori di settore per le società energetiche. Tenendo conto del seguente presupposto: l'impresa ha raggiunto il livello massimo di sviluppo, ovvero il tasso di capitalizzazione è dello 0%, se si prevede un aumento dei profitti, è necessario indicare il valore previsto in base ai valori del settore e la sua storia retrospettiva per questo indicatore, ma non dovrebbe essere un tasso più privo di rischio.
http://www.master-effect.biz/index.php?id=134
Il tasso di sconto è un indicatore (espresso in percentuale) che riduce tutti i flussi di cassa al loro valore corrente.
Dove viene utilizzato il tasso di sconto?
È noto dalla teoria economica che il denaro si deprezza nel tempo (influenzato dall’inflazione). Pertanto, 100 rubli guadagnati oggi costeranno di più di 100 rubli guadagnati tra 10 anni. Con essi sarà possibile acquistare molti più beni o servizi e, depositandoli in banca, dopo 10 anni riceveremo entrate aggiuntive sotto forma di pagamenti di interessi.
A questo proposito, viene utilizzato un tasso di sconto per portare il reddito al periodo di tempo corrente. Questo indicatore è espresso in percentuale (ad esempio, 10% o 15%, ecc.) e quando si ricalcolano i pagamenti futuri al momento corrente, viene utilizzata la formula di calcolo del VAN:
- CF: l'importo del flusso di cassa per un determinato periodo;
- t - periodo di tempo;
- i è il tasso di sconto.
Inoltre, come vediamo dalla formula, non importa che tipo di flusso di cassa abbia un progetto di investimento, tutti i suoi flussi di cassa (entrate, spese, investimenti, crediti, prestiti, interessi su prestiti e prestiti) vengono attualizzati e ridotti al valore ora attuale.
Esempio di utilizzo di un tasso di sconto
Supponiamo di aprire una macelleria, scrivere un business plan e ricevere i seguenti flussi di cassa (migliaia di rubli):
| Articolo | 0 anni | 1 anno | 2 anni | 3 anno | 4 anni |
| Investimenti | - 1 000 | ||||
| Reddito operativo | 2 000 | 2 200 | 2 400 | 2 600 | |
| Spese operative | 1 600 | 1 750 | 1 900 | 2 050 | |
| Flusso di cassa netto | - 1 000 | 400 | 450 | 500 | 550 |
| Flusso di cassa (cumulativo) | - 1 000 | - 600 | - 150 | 350 | 900 |
Di conseguenza, vediamo che, secondo i calcoli abituali, alla fine del 4o anno del progetto riceveremo un flusso di cassa positivo di 900 mila rubli.
Tuttavia, per ricalcolare il valore attuale del denaro, dobbiamo attualizzare questi flussi e quindi otterremo il valore attuale netto del progetto. Consideriamo due esempi di calcoli con un tasso di sconto del 10% e del 15%.
VAN (i = 10%) = - 1.000 + 400 / (1+0,1) + 450 / (1+0,1) 2 + 500 / (1+0,1) 3 + 550 / (1+0,1) 4 = 486,85 migliaia di rubli .
VAN (i = 15%) = - 1.000 + 400 / (1+0,15) + 450 / (1+0,15) 2 + 500 / (1+0,15) 3 + 550 / (1+0,15) 4 = 331,31 mila rubli.
Di conseguenza, lo otteniamo
- Il VAN del progetto risulta essere significativamente inferiore al semplice flusso di cassa cumulato nel corso degli anni;
- Il VAN differisce nel primo e nel secondo calcolo e quanto più alto è il tasso di sconto, tanto più basso è il valore attuale netto.
Sorge quindi la domanda: come viene calcolato questo tasso di sconto e perché dovrebbe essere esattamente di queste dimensioni?
Calcolo del tasso di sconto
Per calcolare i progetti di investimento, il tasso di sconto più spesso utilizzato viene calcolato utilizzando la formula del costo medio ponderato del capitale (WACC):
, Dove
- WACC - costo medio ponderato del capitale (tasso di sconto);
- E - l'importo del capitale proprio (se il calcolo viene effettuato per un progetto specifico, viene considerato l'importo del capitale proprio previsto per l'investimento nel progetto)
- D - l'importo del capitale preso in prestito (se il calcolo viene effettuato per un progetto, viene considerato l'importo dei fondi presi in prestito che si prevede di investire in questo progetto)
- V=E+D
- R e - costo del capitale proprio (prende il rendimento alternativo privo di rischio che la società può ottenere investendo la propria liquidità libera, di solito si tratta del reddito sui depositi)
- R d - costo del capitale preso in prestito (viene preso il tasso di interesse al quale la banca o il mutuatario fornisce fondi per gli investimenti nel progetto)
- T c - imposta sul reddito
Come possiamo vedere, il tasso di sconto secondo la formula per il calcolo del costo medio ponderato del capitale dipenderà in gran parte dagli attuali tassi di prestito e deposito attualmente in vigore nel paese.
Un esempio di calcolo del tasso di sconto utilizzando il WACC come esempio
Prendiamo come esempio la seguente situazione:
La società sta avviando un progetto di investimento e per la sua attuazione è previsto che la banca le conceda un prestito per un importo di 1.000.000 di rubli. al 15% annuo e gli investimenti di fondi propri ammonteranno a 500.000 rubli. Inoltre, se la società non avesse iniziato a realizzare questo progetto, avrebbe depositato i suoi fondi al 9% annuo. Allo stesso tempo, l'imposta sul reddito è del 20%.
Sostituendo tutti i dati dell'esempio nella formula, otteniamo il seguente risultato:
WACC = 1.000.000 / 1.500.000 x 15% + 500.000 / 1.500.000 x 9% x (1 - 20%) = 10% + 3% x 0,8 = 12,4%
Altri esempi di calcolo del tasso di sconto
Se sei interessato a sapere come sono stati calcolati i tassi di sconto per vari progetti di investimento, puoi visualizzare i calcoli per vari piani aziendali utilizzando il modulo di ricerca o facendo clic sul collegamento sottostante.
