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Modulo Peltier: specifiche tecniche. Frigoriferi peltier a semiconduttore Applicazione dell'effetto peltier

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introduzione

L'effetto Peltier è un fenomeno termoelettrico in cui il calore viene rilasciato o assorbito quando una corrente elettrica passa nel punto di contatto (giunzione) di due conduttori dissimili.

Effetto Seebeck - il fenomeno del verificarsi di campi elettromagnetici in un ambiente chiuso circuito elettrico, costituito da conduttori dissimili collegati in serie, i cui contatti sono a temperature diverse.

Entrambi questi effetti furono scoperti nell'Ottocento: J. Peltier nel 1834, l'essenza del fenomeno fu indagata pochi anni dopo - nel 1838 da Lenz, che condusse un esperimento in cui pose una goccia d'acqua in una rientranza a la giunzione di due bacchette di bismuto e antimonio. T. I. Seebeck scoprì l'effetto con lo stesso nome nel 1821. Nel 1822 pubblicò i risultati dei suoi esperimenti nell'articolo "Sulla questione della polarizzazione magnetica di alcuni metalli e minerali derivanti da differenze di temperatura", pubblicato nei rapporti del Accademia prussiana delle scienze

Ero interessato a questo argomento perché gli elementi inventati nel XIX secolo sono ancora efficacemente utilizzati nei dispositivi moderni. Nonostante il fatto che in ogni caso venga selezionato un elemento con i parametri necessari, la teoria e le fonti affermano che gli elementi sono intercambiabili. Piaccia o no, abbiamo in programma di controllare nel nostro studio.

Formulazione del problema:

Entrambi gli effetti (l'effetto Peltier e l'effetto Seebeck) sono ampiamente utilizzati nella tecnologia moderna e il principio di funzionamento degli elementi creati sulla base è accessibile per la comprensione nell'ambito dello studio di un corso di fisica scolastica. Nel frattempo, questi effetti non sono menzionati nel corso di fisica della scuola. Questo lavoro, oltre al suo valore applicato, ha anche un importante aspetto metodologico associato all'inclusione di descrizioni di vari risultati scientifici nel curriculum scolastico.

Ipotesi di ricerca: ci sono differenze quando si usano gli effetti Peltier e Seebeck diretti e inversi.

Scopo dello studio: identificare le caratteristiche distintive dell'effetto Peltier e dell'effetto Seebeck quando utilizzato nelle direzioni avanti e indietro.

Gli obiettivi della ricerca:

Studiare la storia della scoperta dell'effetto Peltier e dell'effetto Seebeck.

Studiare le caratteristiche dell'effetto Peltier diretto e inverso, dell'effetto Seebeck diretto e inverso.

Crea una configurazione per l'esperimento.

Condurre una serie di esperimenti per verificare l'ipotesi.

Analizza i risultati dell'esperimento e concludi se l'ipotesi è stata confermata o meno.

Oggetto di studio: Elemento Peltier ed elemento Seebeck.

Materia di studio: caratteristiche dell'effetto diretto e inverso dell'effetto Peltier e dell'effetto diretto e inverso del Seebeck.

Metodi di ricerca

Nello studio sono stati utilizzati i seguenti metodi:

1. Teorico:

Analisi delle fonti di informazione sulla storia della scoperta degli effetti Peltier e Seebeck considerati nel lavoro,

Analisi delle informazioni sul principio di funzionamento degli elementi Peltier e Seebeck,

Analisi dei dati sperimentali ottenuti.

Induzione incompleta: formulazione di una conclusione basata su dati che non coprono tutti gli aspetti e le possibili combinazioni di caratteristiche degli oggetti in studio.

2. Empirico:

Condurre una serie di esperimenti per verificare l'ipotesi.

Questo studio è applicato. I risultati dello studio daranno una risposta sull'efficacia della possibilità di intercambiabilità degli elementi Peltier e Seebeck.

Analisi della fonte

Nel descrivere gli effetti oggetto di studio, tutte le fonti menzionano l'esistenza di un “effetto Peltier e del suo effetto inverso, il cosiddetto effetto Seebeck”, mentre l'effetto Seebeck inverso non viene menzionato. Nel corso di questo lavoro, oltre a scoprire gli effetti Pelte diretti e inversi e confrontare l'effetto Peltier inverso con l'effetto Seebeck diretto, verificheremo l'esistenza dell'effetto Seebeck inverso.

La rilevanza del tema oggetto di studio è testimoniata dall'attenzione prestata allo studio di tali effetti da parte di testi stranieri. Forniscono non solo una descrizione degli effetti in esame, ma anche la loro spiegazione, oltre a parlare della loro applicazione.

Il sito web del produttore russo di materiale didattico LLC 3B Scientific offre un'installazione di laboratorio Seebeck Effect del valore di 229.873,00 rubli. , a cui si accompagna uno sviluppo metodologico. Dopo averlo studiato, siamo giunti alla conclusione che un simile esperimento può essere effettuato su apparecchiature che non richiedono costi così elevati.

Parte principale effetto Pelte

L'effetto Peltier è un fenomeno termoelettrico di trasferimento di energia durante il passaggio di una corrente elettrica nel punto di contatto (giunzione) di due conduttori dissimili, da un conduttore all'altro. È anche l'effetto inverso dell'effetto Seebeck, ma può anche svolgere le sue funzioni.

Quando un lato viene riscaldato e l'altro viene raffreddato, questo elemento può generare elettricità. E anche questo elemento ha l'effetto opposto, cioè quando questo elemento è collegato all'elettricità, un lato si raffredderà e l'altro si riscalderà.

La ragione del verificarsi del fenomeno Peltier è la seguente. Al contatto di due sostanze c'è una differenza di potenziale di contatto, che crea un campo di contatto interno. Se una corrente elettrica scorre attraverso il contatto, questo campo faciliterà il passaggio della corrente o lo ostacolerà. Se la corrente va contro il campo di contatto, la fonte esterna deve spendere energia in più, che viene rilasciato nel contatto, che porterà al suo riscaldamento. Se la corrente va nella direzione del campo di contatto, allora può essere supportata da questo campo, che fa il lavoro di spostare le cariche. L'energia necessaria per questo viene sottratta alla sostanza, il che porta al suo raffreddamento nel punto di contatto.

Effetto Seebeck

Effetto Seebeck - il fenomeno del verificarsi di campi elettromagnetici in un circuito elettrico chiuso, costituito da conduttori dissimili collegati in serie, i cui contatti sono a temperature diverse.

Se c'è un gradiente di temperatura lungo il conduttore, allora gli elettroni all'estremità calda acquisiscono energie e velocità maggiori rispetto all'estremità fredda; nei semiconduttori, inoltre, la concentrazione degli elettroni di conduzione aumenta con la temperatura. Il risultato è un flusso di elettroni dall'estremità calda all'estremità fredda. Una carica negativa si accumula all'estremità fredda, mentre una carica positiva non compensata rimane all'estremità calda. Il processo di accumulo di carica continua fino a quando la risultante differenza di potenziale provoca un flusso di elettroni nella direzione opposta, uguale a quella primaria, per cui si stabilisce l'equilibrio.

L'EMF, il cui verificarsi è descritto da questo meccanismo, è chiamato EMF volumetrico.

Caratteristiche degli elementi Peltier e Seebeck

La caratteristica principale di questi elementi è che l'elemento Peltier ha l'effetto opposto, ma l'elemento Seebeck no. E questo nonostante il fatto che l'effetto opposto dell'elemento Peltier sia l'effetto dell'elemento Seebeck.

Di conseguenza, l'effetto Seebeck è stato ampiamente utilizzato in vari campi.

L'elemento Peltier è l'esatto opposto dei dispositivi basati sull'effetto Seebeck. In questo caso, invece, sotto l'azione di una corrente elettrica, si forma una differenza di temperatura sulle piattaforme di lavoro della struttura. Pertanto, con l'aiuto della corrente elettrica, il calore viene trasferito da una termocoppia all'altra. Quando la direzione della corrente cambia, il lato riscaldato assumerà lo stato opposto.

Questo effetto si verifica in due conduttori diversi con la stessa conduttività. In ognuno di essi gli elettroni hanno un diverso valore energetico e si trovano a distanza molto ravvicinata tra loro. Di conseguenza, ci sarà un trasferimento di cariche da un mezzo all'altro e gli elettroni con energia più elevata sullo sfondo di bassi livelli rinunceranno all'eccesso al reticolo cristallino, provocando il riscaldamento. Con una mancanza di energia, al contrario, viene trasferita dal reticolo cristallino, portando al raffreddamento della giunzione.

Applicazione dell'effetto Peltier e dell'effetto Seebeck

Gli effetti studiati vengono utilizzati per creare sensori termici, generatori termoelettrici e vengono utilizzati anche nei computer per migliorare il raffreddamento del processore.

Attualmente, l'effetto Seebeck viene utilizzato nei sensori integrati, in cui le opportune coppie di materiali vengono depositate sulla superficie di substrati semiconduttori. Un esempio di tali sensori è una termocoppia per rilevare la radiazione termica. Poiché il silicio ha un coefficiente Seebeck sufficientemente grande, sulla base di esso vengono realizzati rivelatori termoelettrici altamente sensibili.

Uno dei limiti significativi che sorgono quando si utilizza un convertitore termoelettrico è il basso fattore di efficienza - 3-8%. Ma se non è possibile condurre linee elettriche standard e si presume che il carico sulla rete sia ridotto, l'uso di generatori termoelettrici è pienamente giustificato. Infatti, i dispositivi basati sull'effetto Seebeck possono essere utilizzati in una varietà di aree:

1. Alimentazione della tecnologia spaziale;

2. Fornitura di apparecchiature per gas e petrolio;

3. Generatori domestici;

4. Sistemi di navigazione marittima;

5. Impianti di riscaldamento;

6. Sfruttamento del calore residuo dei veicoli;

7. Convertitori di energia solare;

8. Convertitori di calore prodotto da fonti naturali (ad esempio acque geotermiche).

L'effetto Peltier viene utilizzato in due situazioni: quando è necessario portare calore alla giunzione dei materiali o rimuoverlo, cosa che viene effettuata cambiando la direzione della corrente. Questa proprietà ha trovato la sua applicazione in dispositivi dove è richiesto un controllo preciso della temperatura. Gli elementi Peltier vengono utilizzati in situazioni in cui è richiesto un raffreddamento con una piccola differenza di temperatura o l'efficienza energetica del dispositivo di raffreddamento non è importante. Ad esempio, gli elementi Peltier sono utilizzati nei piccoli frigoriferi per auto, poiché l'uso di un compressore in questo caso è impossibile a causa delle dimensioni limitate e, inoltre, la capacità di raffreddamento richiesta è ridotta.

Inoltre, gli elementi Peltier vengono utilizzati per raffreddare i dispositivi ad accoppiamento di carica nelle fotocamere digitali. A causa di ciò, si ottiene una notevole riduzione del rumore termico durante le lunghe esposizioni (ad esempio, in astrofotografia). Gli elementi Peltier multistadio vengono utilizzati per raffreddare i ricevitori di radiazioni nei sensori a infrarossi.

Spesso vengono utilizzati anche elementi Peltier:

1. Per il raffreddamento e il controllo della temperatura dei laser a diodi per stabilizzare la lunghezza d'onda della radiazione;

2. Nell'informatica;

3. Nei dispositivi radioelettrici;

4. In attrezzature mediche e farmaceutiche;

5. Negli elettrodomestici;

6. In apparecchiature climatiche;

7. Nei termostati;

8. In apparecchiature ottiche;

9. Per controllare il processo di cristallizzazione;

10. Come riscaldamento per scopi di riscaldamento;

11. Per raffreddare le bevande;

12. In laboratorio e strumenti scientifici;

13. Nelle macchine per il ghiaccio;

14. Nei condizionatori d'aria;

15. Generare elettricità;

16. Dentro contatori elettronici consumo d'acqua.

Naturalmente, i dispositivi di raffreddamento Peltier difficilmente sono adatti per un uso di massa. Sono piuttosto costosi e richiedono un funzionamento corretto. Oggi è piuttosto uno strumento per gli appassionati di processori overclocking. Tuttavia, se è necessario un forte raffreddamento del processore, i dispositivi di raffreddamento Peltier sono i dispositivi più efficienti.

Ci sono state segnalazioni di esperimenti sull'incorporamento di moduli Peltier in miniatura direttamente nei chip del processore per raffreddare le loro strutture più critiche. Questa soluzione contribuisce a migliorare il raffreddamento riducendo la resistenza termica e può aumentare significativamente la frequenza operativa e le prestazioni dei processori.

Lavorare nella direzione di migliorare i sistemi per garantire l'ottimale condizioni di temperatura gli elementi elettronici sono mantenuti da molti laboratori di ricerca. E i sistemi di raffreddamento che prevedono l'utilizzo di moduli termoelettrici Peltier sono considerati estremamente promettenti.

Descrizione del setup sperimentale

Per l'esperimento è stato creato un setup che permette di ottenere i dati necessari.

Per ridurre lo scambio termico con l'ambiente è necessario realizzare un termostato. Nell'allestimento sperimentale, ciò è stato ottenuto con l'ausilio di materiali termoisolanti utilizzati nella costruzione, in cui sono state realizzate due vasche, separate in un caso da elementi di Peltier, nell'altro da un elemento di Seebeck. Le scatole di succo a prova di umidità sono state utilizzate come bagno. L'impermeabilizzazione degli elementi si ottiene con una pistola per colla.

Per l'esperimento sono stati selezionati elementi Peltier e Seebeck con caratteristiche simili: tensione operativa e potenza.

I multimetri sono stati utilizzati come strumenti di misura per fissare la temperatura.

Anche il valore della tensione è stato rilevato con un multimetro o un voltmetro.

Metodo sperimentale

A seconda dell'elemento in studio, in diverse sezioni dei bagni è stata versata acqua a temperature diverse (effetto Seebeck diretto ed effetto Peltier inverso) o acqua della stessa temperatura per rilevare l'effetto Peltier diretto e l'effetto Seebeck inverso).

Le letture dei sensori di temperatura sono state registrate in una tabella (Appendice 1), sulla base della quale sono stati costruiti i grafici della dipendenza della tensione dalla temperatura.

Ogni esperimento è stato condotto per 7 - 10 minuti.

Risultati dell'esperimento

Sulla base dei dati ottenuti nel corso di quattro esperimenti, sono stati costruiti dei grafici

Durante l'esperimento si osservano l'effetto Seebeck diretto e l'effetto Peltier inverso degli elementi corrispondenti, i cui valori di tensione sono approssimativamente gli stessi. Come si può vedere dal grafico, la dipendenza della tensione sull'elemento dalla differenza delle temperature superficiali è simile. La differenza di valori è spiegata dalla differenza nelle caratteristiche degli oggetti.

Confronto tra l'effetto Peltier diretto e l'effetto Seebeck inverso

Effetto Seebeck inverso

Come si può vedere dal grafico, tenendo conto degli errori associati alle caratteristiche di progettazione del dispositivo (indicate nelle istruzioni), si può presumere che la temperatura non sia cambiata durante l'esperimento, il che indica che l'effetto Seebeck inverso non era registrato.

Questo può essere giudicato dal grafico con l'aggiunta di una linea di tendenza.

Effetto Peltier diretto

L'esperimento ha confermato la presenza dell'effetto Peltier diretto: la temperatura è aumentata in una parte del bagno ed è diminuita nell'altra.

Una conclusione simile segue dall'analisi dei cambiamenti nella differenza di temperatura tra i due lati dell'elemento Peltier.

Conclusione:

L'elemento Peltier ha effetti sia diretti che inversi. L'elemento Seebeck può essere utilizzato solo in avanti.

CONCLUSIONE

Quando si lavora su uno studio basato su fonti disponibili, sono state studiate la storia e le caratteristiche dell'effetto Peltier diretto e inverso, l'effetto Seebeck diretto e inverso.

La creazione di un impianto efficiente ha permesso di condurre qualitativamente gli esperimenti pianificati per confermare l'ipotesi avanzata.

Lo studio ha rivelato le caratteristiche distintive dell'effetto Peltier e dell'effetto Seebeck quando utilizzati nelle direzioni avanti e indietro.

L'ipotesi sull'assenza dell'effetto Seebeck inverso è stata pienamente confermata. Sulla base di questa affermazione, va ricordato che elementi come gli elementi Peltier e Seebeck sono più efficienti da utilizzare per lo scopo previsto, sebbene esista la possibilità di utilizzare l'effetto Seebeck diretto e l'effetto Peltier inverso. Se ci sono somiglianze costruttive, tuttavia, per rispettare la tecnologia, si dovrebbe lavorare con un effetto specifico.

Dopo uno studio dettagliato dell'effetto Peltier, possiamo concludere che, nonostante l'uso dell'effetto Peltier richieda ulteriori misure e ricerche per studiare l'uso sicuro e razionale dei moduli Peltier come dispositivi di raffreddamento, questo fenomeno è estremamente promettente.

ELENCO DELLA LETTERATURA USATA

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Allegato 1. Risultati degli esperimenti

Esperimento 1. Effetto Seebeck diretto

Tempo t, s

Differenza di temperatura Δ t, o C

Tensione U, V

Esperimento 2. Effetto Peltier inverso

Tempo t, s

Temperatura acqua fredda t x , o C

Temperatura dell'acqua calda t g, o C

Differenza di temperatura Δ t, o C

Tensione U, V

Esperimento 3. Effetto Seebeck inverso

Tempo t, s

Temperatura dell'acqua fredda t x, o C

Temperatura dell'acqua calda t g, o C

Differenza di temperatura Δ t, o C

Voltaggio

Esperimento 4. Effetto Peltier diretto

Tempo t, s

Temperatura dell'acqua fredda t x, o C

Temperatura dell'acqua calda t g, o C

Differenza di temperatura Δ t, o C

Tensione U, V

Allegato 2. Foto dell'installazione

L'effetto Peltier consiste nel fatto che quando la corrente viene fatta passare attraverso il circuito, nei contatti di conduttori dissimili, oltre al calore Joule, viene rilasciato o assorbito calore Peltier. La quantità di calore Peltier Q pag proporzionale alla carica Esso passato attraverso il contatto

Dove Pè il coefficiente di Peltier.

Se cambi la direzione della corrente, i contatti freddi e caldi cambieranno posizione.

Esiste una connessione diretta tra gli effetti Peltier e Seebeck: la differenza di temperatura provoca una corrente elettrica in un circuito costituito da conduttori diversi, e la corrente che passa attraverso tale circuito crea una differenza di temperatura tra i contatti. Questa relazione è espressa dall'equazione di Thomson

Il meccanismo dell'effetto Peltier può essere spiegato nel modo più semplice e chiaro utilizzando un circuito metallo-n-semiconduttore-metallo; dove sono i perni neutro. In questo caso le funzioni di lavoro del metallo e del semiconduttore sono uguali, non ci sono curve di banda e nessuno strato di impoverimento o arricchimento. Nello stato di equilibrio, i livelli di Fermi del metallo e del semiconduttore si trovano alla stessa altezza, e il fondo della banda di conduzione è al di sopra del livello di Fermi del metallo, quindi, per gli elettroni che passano dal metallo al semiconduttore, ci è una potenziale barriera con un'altezza - E fp(figura 7.12, UN).

UN) B)

Riso. 7.12. Schema del circuito energetico metallo-n-semiconduttore - metallo:

UN– stati di equilibrio; B- flusso di corrente.

Applichiamo una differenza di potenziale al circuito U(figura 7.12, B). Questa differenza di potenziale cadrà principalmente nell'area con alta resistenza, cioè in un semiconduttore, dove ci sarà un cambiamento costante nell'altezza dei livelli. Nel circuito si verifica un flusso di elettroni, diretto da destra a sinistra.

Quando si passa attraverso il giusto contatto, è necessario un aumento dell'energia dell'elettrone. Questa energia viene trasferita agli elettroni dal reticolo cristallino a seguito di processi di dispersione, che portano a una diminuzione delle vibrazioni termiche del reticolo in questa regione, ad es. all'assorbimento del calore. Sul contatto sinistro si verifica il processo inverso: il trasferimento dell'energia in eccesso da parte degli elettroni E pf reticolo cristallino.

Va notato che i portatori di carica di equilibrio dopo aver attraversato l'interfaccia risultano non in equilibrio e diventano in equilibrio solo dopo lo scambio di energia con il reticolo cristallino.

Sulla base di queste considerazioni, stimeremo il coefficiente di Peltier. La conduzione di un metallo coinvolge elettroni situati vicino al livello di Fermi, la cui energia media è praticamente uguale all'energia di Fermi. Energia media degli elettroni di conduzione in un semiconduttore non degenere

Dove R- esponente dipendente λ ~Ehm.

Pertanto, ogni elettrone, passando attraverso il contatto, acquista o perde un'energia pari a


Dividendo questa energia per la carica dell'elettrone, otteniamo il coefficiente di Peltier

o tenendo conto di (7.80) e (7.73)

Una relazione simile può essere ottenuta per un contatto metallo-p-semiconduttore

Qui N C E N V sono le densità effettive degli stati nelle bande di conduzione e di valenza (sezione 5.3).

Per il contatto metallo-metallo, il coefficiente di Peltier può essere determinato utilizzando (7.79)

P 12 =(α 1 -α 2)T, (7.85)

o tenendo conto dell'espressione per α

Dove E f 1 e E f 2 – Livelli di Fermi nei metalli.

Un'analisi del meccanismo di accadimento dell'effetto mostra che il coefficiente di Peltier per un contatto metallo-metallo è significativamente inferiore rispetto al caso di un contatto metallo-semiconduttore (vedere paragrafi 7.1, 7.2).

Nel contatto di semiconduttori dissimili, al contrario, il coefficiente di Peltier risulta essere molto più alto, a causa di una maggiore barriera di potenziale al confine della giunzione p-n. Inoltre, in tale circuito, una delle transizioni viene attivata in avanti e la seconda in direzione opposta. Nel primo caso, il dominante ri combinazione coppie elettrone-lacuna e il rilascio di ulteriore calore, e nel secondo, generazione vapore e, di conseguenza, l'assorbimento della stessa quantità di calore.

L'effetto del raffreddamento per contatto durante il passaggio di corrente è di notevole importanza pratica, in quanto consente la realizzazione di frigoriferi termoelettrici per il raffreddamento di apparecchiature radioelettroniche e stabilizzatori termici per elementi portanti di apparecchiature. Esistono anche vari rack di raffreddamento utilizzati in biologia e medicina.

Nell'elettronica termica funzionale, questo effetto viene utilizzato per creare impulsi termici - portatori di informazioni.

Gli elementi Peltier sono chiamati convertitori termoelettrici speciali che funzionano secondo il principio Peltier. (la formazione di una differenza di temperatura quando è collegata una corrente elettrica, in altre parole, un dispositivo di raffreddamento termoelettrico).

Non è un segreto che i dispositivi elettronici si surriscaldino durante il funzionamento. Il riscaldamento influisce negativamente sul processo di lavoro, quindi, al fine di raffreddare in qualche modo i dispositivi, nel corpo dei dispositivi sono integrati elementi speciali, che prendono il nome dall'inventore francese - Peltier. Questo è un elemento di piccole dimensioni che può raffreddare i componenti radio sulle schede dei dispositivi. Quando lo installi da solo, non ci saranno problemi, l'installazione nel circuito viene eseguita con un normale saldatore.

1 - Isolante in ceramica
2 - Conduttore n - tipo
3 - Conduttore p - tipo
4 - Conduttore in rame

All'inizio nessuno era interessato ai problemi di raffreddamento, quindi questa invenzione è stata lasciata inutilizzata. Due secoli dopo, quando si utilizzavano dispositivi elettronici nella vita quotidiana e nell'industria, iniziarono ad essere utilizzati elementi Peltier in miniatura, ricordando l'effetto dell'inventore francese.

Principio operativo

Per capire come funziona un elemento basato sull'invenzione di Peltier, è necessario comprendere i processi fisici. L'effetto è quello di combinare due materiali con proprietà conduttive, che hanno diverse energie degli elettroni nella regione di conduzione. Quando una corrente elettrica è collegata alla zona di legame, gli elettroni ricevono un'energia elevata per spostarsi verso la zona con una conduttività maggiore del secondo semiconduttore. Durante l'assorbimento di energia, i conduttori si raffreddano. Quando la corrente scorre nella direzione opposta, si verifica il consueto effetto di riscaldamento del contatto.

Tutto il lavoro viene svolto a livello del reticolo atomico del materiale. Per comprendere meglio il lavoro, immagina un gas di particelle: i fononi. La temperatura del gas dipende dai parametri:
  • proprietà del metallo.
  • Temperature dell'ambiente.

Supponiamo che il metallo sia costituito da una miscela di gas di elettroni e fononi, che è in equilibrio termodinamico. Durante il contatto di due metalli con temperature diverse, il gas di elettroni freddi si sposta nel metallo caldo. Viene creata una differenza di potenziale.

Alla giunzione del contatto, gli elettroni assorbono l'energia dei fononi e la trasferiscono agli altri fononi metallici. Quando si cambiano i poli della sorgente corrente, l'intero processo sarà un'azione inversa. La differenza di temperatura aumenterà finché ci saranno elettroni liberi con un grande potenziale. In loro assenza, ci sarà un equilibrio di temperature nei metalli.

Se un dissipatore di calore di alta qualità sotto forma di radiatore è installato su un lato della piastra Peltier, il secondo lato della piastra creerà una temperatura più bassa. Sarà di diverse decine di gradi più bassa dell'aria circostante. Maggiore è il valore corrente, più forte sarà il raffreddamento. Con la polarità inversa della corrente, il lato freddo e quello caldo cambieranno l'uno con l'altro.

Quando si collega l'elemento Peltier al metallo, l'effetto diventa insignificante, quindi vengono praticamente installati due elementi. Il loro numero può essere qualsiasi, dipende dalla necessità di potenza di raffreddamento.

L'efficacia dell'effetto Peltier dipende dalla precisione con cui vengono scelte le proprietà dei metalli, dalla forza della corrente che scorre attraverso il dispositivo e dalla velocità di rimozione del calore.

Ambito di utilizzo

Per applicare praticamente l'elemento Peltier, gli scienziati hanno condotto diversi esperimenti dimostrando che l'aumento della rimozione del calore si ottiene aumentando il numero di composti di 2 materiali. Maggiore è il numero di giunzioni materiali, maggiore è l'effetto. Più spesso nella nostra vita, un tale elemento serve a raffreddare i dispositivi elettronici, ridurre la temperatura nei microcircuiti.

Ecco alcuni dei loro usi:
  • Dispositivi per la visione notturna.
  • Fotocamere digitali, dispositivi di comunicazione, microcircuiti che necessitano di un raffreddamento di alta qualità per il miglior effetto dell'immagine.
  • Telescopi con raffreddamento.
  • Condizionatori.
  • Accurati sistemi di raffreddamento dell'orologio per generatori elettrici al quarzo.
  • Frigoriferi.
  • Raffreddatori per acqua.
  • Frigoriferi per automobili.
  • Schede video.

Gli elementi Peltier sono spesso utilizzati nei sistemi di raffreddamento e condizionamento dell'aria. È possibile raggiungere temperature piuttosto basse, il che apre la possibilità di utilizzare apparecchiature con maggiore riscaldamento per il raffreddamento.

Attualmente, gli esperti utilizzano elementi Peltier nei sistemi acustici che fungono da raffreddatore. Gli elementi Peltier non creano alcun suono, quindi la silenziosità è uno dei loro vantaggi. Questa tecnologia è diventata popolare grazie al potente trasferimento di calore. Articoli realizzati secondo tecnologia moderna, hanno dimensioni compatte, i radiatori di raffreddamento mantengono a lungo una certa temperatura.

Il vantaggio degli elementi è una lunga durata, poiché sono realizzati sotto forma di un corpo monolitico, sono improbabili malfunzionamenti. Disegno semplice il solito tipo ampiamente utilizzato è semplice, costituito da due fili di rame con terminali e fili, isolamento ceramico.

Questo è un piccolo elenco di applicazioni. Si sta espandendo a scapito di elettrodomestici, computer, automobili. Si può notare l'utilizzo di elementi Peltier nel raffreddamento di microprocessori ad alte prestazioni. In precedenza, al loro interno erano installati solo i fan. Ora, durante l'installazione di un modulo con elementi Peltier, il rumore durante il funzionamento dei dispositivi è notevolmente diminuito.

I circuiti di raffreddamento nei frigoriferi convenzionali verranno sostituiti con circuiti che utilizzano l'effetto Peltier? Oggi questo è quasi impossibile, poiché gli elementi hanno una bassa efficienza. Il loro costo inoltre non consentirà loro di essere utilizzati nei frigoriferi, poiché è piuttosto elevato. Il futuro mostrerà come si svilupperà questa direzione. Oggi vengono condotti esperimenti con soluzioni solide simili per struttura e proprietà. Quando li si utilizza, il prezzo del modulo di raffreddamento potrebbe diminuire.

Effetto inverso degli elementi Peltier

Questo tipo di tecnologia ha la caratteristica di fatti interessanti. Questo è l'effetto di generare una corrente elettrica raffreddando e riscaldando la piastra del modulo Peltier. In altre parole, funge da generatore energia elettrica, con effetto opposto.

Tali generatori di elettricità esistono ancora puramente teoricamente, ma si può sperare nel futuro sviluppo di questa direzione. Un tempo, l'inventore francese non ha trovato applicazione per la sua scoperta.

Oggi, questo effetto termoelettrico è ampiamente utilizzato nell'elettronica. I confini dell'applicazione sono in continua espansione, come confermato dai rapporti e dalle esperienze di ricercatori e scienziati. In futuro, gli elettrodomestici e gli elettrodomestici avranno una perfetta capacità di innovazione. I frigoriferi diventeranno silenziosi, proprio come i computer. Nel frattempo, i moduli Peltier sono montati in diversi circuiti per il raffreddamento dei componenti radio.

Vantaggi e svantaggi
I vantaggi degli elementi Peltier includono i seguenti fatti:
  • Il corpo compatto degli elementi consente il montaggio su scheda con componenti radio.
  • Non ci sono parti mobili e sfreganti, il che ne aumenta la durata.
  • Consente il collegamento di più elementi in un'unica cascata, secondo uno schema che consente di ridurre la temperatura delle parti molto calde.
  • Quando la polarità della tensione di alimentazione viene invertita, l'elemento funzionerà nell'ordine inverso, ovvero i lati di raffreddamento e riscaldamento cambieranno posizione.
Gli svantaggi sono i seguenti punti:
  • Coefficiente di azione insufficiente, che influisce sull'aumento della corrente di ingresso, per ottenere la differenza di temperatura richiesta.
  • Un sistema abbastanza complesso per rimuovere il calore dalla superficie di raffreddamento.
Come realizzare elementi Peltier per un frigorifero

Puoi realizzare tu stesso tali elementi Peltier in modo rapido e semplice. Per prima cosa devi decidere il materiale dei piatti. È necessario prendere lastre di elementi in ceramica resistente, preparare conduttori in una quantità di oltre 20 pezzi, al fine di garantire la massima differenza di temperatura. Con un numero sufficiente di elementi di efficienza, si verificherà un aumento significativo delle prestazioni del frigorifero.

La potenza del frigorifero utilizzato gioca un ruolo importante. Se funziona con freon liquido, non ci saranno problemi con le prestazioni. Le piastre degli elementi sono montate vicino all'evaporatore montato con il motore. Per tale installazione, avrai bisogno di un set di guarnizioni e strumenti. Ciò garantirà un rapido raffreddamento del fondo del frigorifero.

È necessario un attento isolamento dei conduttori, solo dopo che sono collegati al compressore. Dopo aver completato l'installazione, è necessario controllare la tensione con un multimetro. In caso di malfunzionamento degli elementi (ad esempio, corto circuito), il termostato funzionerà.

Altre applicazioni dei moduli termoelettrici

L'effetto del modulo di Peltier è applicato oggi, grazie alle leggi della fisica. L'energia in eccesso degli elementi è sempre utile dove è necessario uno scambio termico silenzioso e veloce.

I principali luoghi di utilizzo dei moduli:
  • Raffreddamento dei microprocessori.
  • I motori a combustione interna producono gas di scarico, che gli scienziati hanno iniziato a utilizzare per generare energia ausiliaria utilizzando moduli termoelettrici. L'energia così ottenuta viene reimmessa nel motore sotto forma di elettricità. Questo crea risparmio di carburante.
  • Negli elettrodomestici che agiscono sul riscaldamento o sul raffreddamento.

Un refrigeratore di raffreddamento può trasformarsi in un riscaldatore e un frigorifero può fungere da armadio di riscaldamento se la polarità CC viene invertita. Questo è chiamato un effetto reversibile.

Questo principio è utilizzato nei recuperatori. Consiste in una scatola di due camere. Comunicano tra loro con un fan. Gli elementi Peltier riscaldano l'aria fredda proveniente dall'esterno con l'aiuto dell'energia estratta dall'aria calda della stanza. Un tale dispositivo consente di risparmiare sui costi di riscaldamento.

Effetto Peltier Effetto Peltier

il rilascio o l'assorbimento di calore quando la corrente passa attraverso un contatto (giunzione) di due diversi conduttori. La quantità di calore è proporzionale alla forza della corrente. Utilizzato nelle unità di refrigerazione. Aperto nel 1834 da J. Pelletier.

EFFETTO PELTIER

EFFETTO PELTIER, per fenomeni termoelettrici (cm. FENOMENI TERMOELETTRICO), consiste nel rilascio o assorbimento di calore durante il passaggio di corrente elettrica attraverso il contatto (giunzione) di due diversi conduttori. L'effetto Peltier è l'inverso dell'effetto Seebeck. (cm. EFFETTO SEEBECK).
Aperto nel 1834 da J. Pelletier (cm. PELTIER (Jean Charles Athanaz), che scoprì che quando la corrente passa attraverso una giunzione di due diversi conduttori, la temperatura della giunzione cambia. Nel 1838 EH Lenz (cm. QUARESIMA Emil Khristianovich) ha mostrato che con una forza di corrente sufficientemente grande, si può congelare o portare a ebollizione una goccia d'acqua depositata su una giunzione cambiando la direzione della corrente.
L'essenza dell'effetto Peltier è che quando una corrente elettrica passa attraverso il contatto di due metalli o semiconduttori nell'area del loro contatto, oltre al solito calore Joule, viene rilasciata o assorbita una quantità aggiuntiva di calore, chiamato calore di Peltier Q p. Contrariamente al calore di Joule, che è proporzionale al quadrato dell'intensità della corrente, il valore di Q p è proporzionale alla prima potenza della corrente.
Q p \u003d P.I. T.
t - tempo di passaggio corrente,
I - forza attuale.
P - Coefficiente di Peltier, fattore di proporzionalità, dipendente dalla natura dei materiali che formano il contatto. I concetti teorici consentono di esprimere il coefficiente di Peltier in termini di caratteristiche microscopiche degli elettroni di conduzione.
Coefficiente di Peltier P = T Da, dove T è la temperatura assoluta e Da è la differenza dei coefficienti termoelettrici dei conduttori. La direzione della corrente determina se il calore di Peltier viene rilasciato o assorbito.
La ragione dell'effetto è che in caso di contatto tra metalli o semiconduttori, all'interfaccia si verifica una differenza di potenziale di contatto interna. Ciò porta al fatto che l'energia potenziale dei portatori su entrambi i lati del contatto diventa diversa, poiché l'energia media dei portatori di corrente dipende dal loro spettro energetico, dai meccanismi di concentrazione e diffusione ed è diversa nei diversi conduttori. Poiché l'energia media degli elettroni coinvolti nel trasferimento di corrente differisce nei diversi conduttori, nel processo di collisione con gli ioni reticolari, i portatori emettono energia cinetica in eccesso al reticolo e viene rilasciato calore. Se durante la transizione attraverso il contatto l'energia potenziale dei portatori diminuisce, allora la loro energia cinetica aumenta e gli elettroni, scontrandosi con gli ioni del reticolo, aumentano la loro energia al valore medio, mentre il calore di Peltier viene assorbito. Pertanto, quando gli elettroni passano attraverso un contatto, gli elettroni trasferiscono l'energia in eccesso agli atomi o la reintegrano a loro spese.
Durante la transizione degli elettroni da un semiconduttore a un metallo, l'energia degli elettroni di conduzione del semiconduttore è molto più alta del livello di Fermi (vedi energia di Fermi (cm. FERMI-ENERGIA)) del metallo e gli elettroni cedono la loro energia in eccesso. L'effetto Peltier è particolarmente forte nei semiconduttori, che viene utilizzato per creare dispositivi a semiconduttore di raffreddamento e riscaldamento, compresa la creazione di micro-frigoriferi nelle unità di refrigerazione.


Dizionario enciclopedico. 2009 .

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    L'effetto Peltier è un fenomeno termoelettrico in cui il calore viene rilasciato o assorbito quando una corrente elettrica passa nel punto di contatto (giunzione) di due conduttori dissimili. La quantità di calore rilasciata e il suo segno dipendono dal tipo ... Wikipedia

Emissione o assorbimento (a seconda della direzione della corrente) di calore al contatto di due semiconduttori dissimili o di un metallo e un semiconduttore

Animazione

Descrizione

L'effetto Peltier è un fenomeno termoelettrico che è l'opposto dell'effetto Seebeck: quando una corrente elettrica I viene fatta passare attraverso un contatto (giunzione) di due varie sostanze(conduttori o semiconduttori) sul contatto, oltre al calore Joule, ulteriore calore Peltier Q P viene rilasciato in una direzione della corrente e assorbito nella direzione opposta.

La quantità di calore rilasciata Q P e il suo segno dipendono dal tipo di sostanze a contatto, dalla forza attuale e dal tempo del suo passaggio:

dQ P = p 12 P I P dt.

Qui p 12 = p 1 -p 2 è il coefficiente di Peltier per un dato contatto, correlato ai coefficienti di Peltier assoluti p 1 e p 2 dei materiali a contatto. Si presume che la corrente fluisca dal primo campione al secondo. Quando il calore di Peltier viene rilasciato, abbiamo: Q P >0,p 12 >0, p 1 > p 2 . Quando il calore di Peltier viene assorbito, è considerato negativo e, di conseguenza: Q P<0,p 12 <0, p 1

Invece del calore di Peltier, viene spesso utilizzata una quantità fisica, definita come energia termica rilasciata ogni secondo a un contatto di area unitaria. Questo valore, chiamato potere di rilascio del calore, è determinato dalla formula:

q P = p 12 H j ,

dove j=I/S - densità di corrente;

S - area di contatto;

la dimensione di questa quantità è SI \u003d W / m2.

Dalle leggi della termodinamica risulta che il coefficiente di Peltier e il coefficiente di termopotenza a sono legati dalla relazione:

p \u003d aCh T,

dove T è la temperatura assoluta di contatto.

Il coefficiente di Peltier, che è un'importante caratteristica tecnica dei materiali, di solito non viene misurato, ma calcolato dal coefficiente di potenza termica, che è più facile da misurare.

Sulla fig. 1 e fig. 2 mostra un circuito chiuso composto da due diversi semiconduttori PP1 e PP2 con contatti A e B.

Generazione di calore Peltier (terminale A)

Riso. 1

Assorbimento di calore Peltier (pin A)

Riso. 2

Tale circuito è solitamente chiamato termoelemento e i suoi rami sono chiamati termoelettrodi. Una corrente I scorre attraverso il circuito, creata da una sorgente esterna e. Riso. 1 illustra la situazione quando sul contatto A (la corrente scorre da PP1 a PP2) viene rilasciato calore Peltier Q P (A)> 0, e sul contatto B (la corrente è diretta da PP2 a PP1) il suo assorbimento è Q P (V)<0 . В результате происходит изменение температур спаев: Т А >TV .

Sulla fig. 2 cambio di segno della sorgente cambia la direzione della corrente al contrario: da PP2 a PP1 sul contatto A e da PP1 a PP2 sul contatto B. Di conseguenza, il segno del calore di Peltier e il rapporto tra le temperature dei contatti cambiano: Q P (A)<0, Q P (В)>0, TA<Т В .

Il motivo del verificarsi dell'effetto Peltier al contatto di semiconduttori con lo stesso tipo di portatori di corrente (due semiconduttori di tipo n o due semiconduttori di tipo p) è lo stesso del caso di contatto tra due conduttori metallici. I portatori di corrente (elettroni o lacune) sui lati opposti della giunzione hanno un'energia media diversa, che dipende da molti fattori: lo spettro energetico, la concentrazione e il meccanismo di diffusione dei portatori di carica. Se i portatori, dopo essere passati attraverso la giunzione, cadono in una regione con un'energia inferiore, trasferiscono un eccesso di energia al reticolo cristallino, per cui il calore di Peltier viene rilasciato vicino al contatto (Q P > 0 ) e il contatto la temperatura sale. Allo stesso tempo, sull'altra giunzione, i portatori, spostandosi in una regione a più alta energia, prendono in prestito l'energia mancante dal reticolo, e il calore di Peltier viene assorbito (Q P<0 ) и понижение температуры.

L'effetto Peltier, come tutti i fenomeni termoelettrici, è particolarmente pronunciato nei circuiti composti da semiconduttori elettronici (tipo n) e a fori (tipo p). In questo caso, l'effetto Peltier ha una spiegazione diversa. Consideriamo la situazione in cui la corrente nel contatto va dal foro semiconduttore a quello elettronico (p ® n). In questo caso, elettroni e lacune si muovono l'uno verso l'altro e, incontrandosi, si ricombinano. Come risultato della ricombinazione, viene rilasciata energia, che viene rilasciata sotto forma di calore. Questa situazione è considerata in Fig. 3, che mostra le bande di energia (e c - banda di conduzione, e v - banda di valenza) per semiconduttori di impurità con foro e conducibilità elettronica.

Generazione di calore Peltier al contatto di semiconduttori p e n - tipo

Riso. 3

Sulla fig. 4 (e c - banda di conduzione, e v - banda di valenza) illustra l'assorbimento del calore di Peltier per il caso in cui la corrente scorre da n a p - semiconduttore (n ® p).

Assorbimento di calore Peltier al contatto semiconduttore di tipo p e n

Riso. 4

Qui, gli elettroni nell'elettronica e le lacune nei semiconduttori si muovono in direzioni opposte, allontanandosi dall'interfaccia. La perdita di portatori di corrente nella regione di confine viene reintegrata a causa della produzione a coppie di elettroni e lacune. La formazione di tali coppie richiede energia, che viene fornita dalle vibrazioni termiche degli atomi del reticolo. Gli elettroni e le lacune risultanti vengono portati via in direzioni opposte dal campo elettrico. Pertanto, mentre la corrente scorre attraverso il contatto, avviene continuamente la nascita di nuove coppie. Di conseguenza, il calore verrà assorbito nel contatto.

Affinché l'effetto Peltier sia evidente sullo sfondo del riscaldamento generale associato al rilascio di calore Joule-Lenz, deve essere soddisfatta la seguente condizione: S Q P Sі Q J . . Di conseguenza, si ottengono le seguenti relazioni, che devono essere prese in considerazione quando si eseguono esperimenti:

.

dove R è la resistenza della sezione del termoelettrodo di lunghezza l, sulla quale viene rilasciato calore;

r - resistività elettrica.

Il coefficiente di Peltier, che determina la quantità di calore di Peltier rilasciato al contatto, dipende dalla natura delle sostanze a contatto e dalla temperatura di contatto: p 12 \u003d a 12 T \u003d (a 1 - a 2 ) T, dove a 1 e a 2 sono i coefficienti di potenza termica assoluta delle sostanze a contatto. Se per la maggior parte delle coppie di metalli il coefficiente di potenza termica è dell'ordine di 10-5 × 10-4 V/K, allora per i semiconduttori può essere molto più alto (fino a 1,5 × 10-3 V/K). Per semiconduttori con diversi tipi di conduttività, a ha segni diversi, per cui Sa 12 S = Sa 1 S + Sa 2 S.

Va notato che il coefficiente di potenza termica dipende in modo complesso dalla composizione e dalla temperatura del semiconduttore, mentre, rispetto ai metalli, la dipendenza dalla temperatura di a per i semiconduttori è molto più pronunciata. Il segno di a è determinato dal segno dei portatori di carica. Non esistono formule empiriche generali, per non parlare di formule teoriche che coprano le proprietà termoelettriche dei semiconduttori in un ampio intervallo di temperature. Di solito, la forza termoelettromotrice a di un semiconduttore, partendo dal valore a \u003d 0 a T \u003d 0, prima cresce proporzionalmente a T, poi più lentamente, spesso rimane costante in un certo intervallo di temperatura e nella regione delle alte temperature (più di 500 Kd 700 K) inizia a diminuire secondo la legge a~ 1/T.

Un'altra caratteristica distintiva dei semiconduttori è il ruolo decisivo delle impurità, la cui introduzione consente non solo di cambiare più volte il valore, ma anche di cambiare il segno di a.

Nei semiconduttori con conducibilità mista, i contributi alla potenza termoelettrica di lacune ed elettroni sono opposti, il che porta a piccoli valori di a e p.

Nel caso particolare in cui le concentrazioni (n) e le mobilità (u) di elettroni e lacune sono uguali (ne = np e ue = up ), i valori a e p si annullano:

a~ (ne ue - np up ) / (ne ue + np up ).

L'effetto Peltier, come altri fenomeni termoelettrici, ha carattere fenomenologico.

L'effetto Peltier nei semiconduttori viene utilizzato per il raffreddamento e il riscaldamento termoelettrici, che trova applicazione pratica nel controllo della temperatura e nei dispositivi di refrigerazione.

Il fenomeno Peltier fu scoperto da J. Peltier nel 1834.

Tempismo

Tempo di inizio (log da -3 a 2);

Durata (log tc da 15 a 15);

tempo di degradazione (log td da -3 a 2);

Tempo di sviluppo ottimale (log tk da -2 a 3).

Diagramma:

Realizzazioni tecniche dell'effetto

Implementazione tecnica dell'effetto Peltier nei semiconduttori

L'unità tecnologica principale di tutti i dispositivi di raffreddamento termoelettrici è una batteria termoelettrica assemblata da termoelementi collegati in serie. Poiché i conduttori metallici hanno proprietà termoelettriche deboli, i termoelementi sono costituiti da semiconduttori e uno dei rami del termoelemento deve essere costituito da un foro puro (tipo p) e l'altro da un semiconduttore puramente elettronico (tipo n). Se scegliamo una tale direzione della corrente (Fig. 5), in cui il calore di Peltier verrà assorbito sui contatti situati all'interno del frigorifero e rilasciato nello spazio circostante sui contatti esterni, allora la temperatura all'interno del frigorifero diminuirà, e lo spazio all'esterno del frigorifero si surriscalda (cosa che accade in qualsiasi modello di frigorifero).

Schema schematico di un frigorifero termoelettrico

Riso. 5

La caratteristica principale del dispositivo di raffreddamento termoelettrico è l'efficienza di raffreddamento:

Z= a 2 /(rl) ,

dove a è il coefficiente di potenza termica;

r - resistività;

l è la conducibilità termica specifica del semiconduttore.

Il parametro Z è una funzione della temperatura e della concentrazione dei portatori di carica, e per ogni data temperatura esiste un valore di concentrazione ottimale al quale il valore di Z è massimo. La massima caduta di temperatura è correlata al valore di efficienza dall'espressione:

D T max \u003d (1/2) H Z H T 2,

dove T è la temperatura del giunto freddo del termoelemento.

Maggiore è il valore di Z per i singoli rami, maggiore è il valore di Z = (a 1 + a 2 ) 2 /(Цr 1 l 1 +Цr 2 l 2 ) 2 , che determina l'efficienza. l'intera termocoppia. Si consiglia di scegliere semiconduttori con i più alti valori di mobilità e con una minima conducibilità termica. L'introduzione di determinate impurità in un semiconduttore è il principale mezzo disponibile per modificare i suoi indicatori (a, r, l) nella direzione desiderata.

I moderni dispositivi di raffreddamento termoelettrico forniscono una riduzione della temperatura da +20o C a 200o C; la loro capacità di raffreddamento, di norma, non supera i 100 watt.

Tecnologicamente, le aste in materiale semiconduttore con conducibilità p e n (1) sono montate su schede termoconduttrici in materiale isolante (2) mediante connettori metallici (3) come mostrato in fig. 6.

Schema del modulo termoelettrico

Riso. 6

Applicazione di un effetto

Le principali aree di utilizzo pratico dell'effetto Peltier nei semiconduttori sono: ottenere freddo per creare dispositivi di raffreddamento termoelettrici, riscaldamento per scopi di riscaldamento, controllo della temperatura, controllo del processo di cristallizzazione in condizioni di temperatura costante.

Il metodo di raffreddamento termoelettrico presenta una serie di vantaggi rispetto ad altri metodi di raffreddamento. I dispositivi termoelettrici sono caratterizzati da facilità di controllo, possibilità di controllo preciso della temperatura, silenziosità e alta affidabilità. Il principale svantaggio dei dispositivi termoelettrici è la loro bassa efficienza, che non consente loro di essere utilizzati per la produzione industriale di "freddo".

I dispositivi di raffreddamento termoelettrico sono utilizzati nei frigoriferi domestici e di trasporto, nei termostati, per il raffreddamento e il controllo della temperatura di elementi termosensibili di apparecchiature radioelettroniche e ottiche, per il controllo del processo di cristallizzazione, nei dispositivi biomedici, ecc.

Nella tecnologia informatica, i dispositivi di raffreddamento termoelettrici hanno il nome gergale "coolers" (dall'inglese cooler - cooler).

Letteratura

1. Enciclopedia fisica.- M.: Great Russian Encyclopedia, 1998.- V.5.- S.98-99, 125.

2. Sivukhin S.D. Corso generale di fisica.- M.: Nauka, 1977.- V.3. Elettricità.- S.490-494.

3. Stilbans L.S. Fisica dei semiconduttori.- M., 1967.- S.75-83, 292-311.

4. Ioffe AF Termoelementi a semiconduttore - M., 1960.

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