ميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه هو العلم الذي يدرس قوانين التوازن وحركة المواد الصلبة في ظل ظروف تشوهها تحت تأثيرات مختلفة. تشوه الجسم الصلب يعني تغير حجمه وشكله. يواجه المهندس دائمًا خاصية المواد الصلبة كعناصر في الهياكل والهياكل والآلات في أنشطته العملية. على سبيل المثال، يستطيل القضيب تحت تأثير قوى الشد، وينحني الشعاع المحمل بحمل عرضي، وما إلى ذلك.
تحت تأثير الأحمال، وكذلك التأثيرات الحرارية، تنشأ قوى داخلية في الأجسام الصلبة، والتي تميز مقاومة الجسم للتشوه. القوى الداخلية، لكل وحدة مساحة، تسمى الضغوط.
تعد دراسة الحالات الصلبة والمشوهة للمواد الصلبة تحت تأثيرات مختلفة هي المهمة الرئيسية لميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه.
قوة المواد، نظرية المرونة، نظرية اللدونة، نظرية الزحف هي أقسام من ميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه. في الجامعات التقنية، وخاصة البناء، تكون هذه الأقسام ذات طبيعة تطبيقية وتعمل على تطوير وإثبات طرق حساب الهياكل والهياكل الهندسية على القوة والصلابةو الاستدامة. الحل الصحيحمن هذه المهام هو الأساس لحساب وتصميم الهياكل والآلات والآليات وما إلى ذلك، لأنه يضمن موثوقيتها طوال فترة التشغيل بأكملها.
تحت قوةعادة ما يشير إلى قدرة الهيكل والهيكل وعناصره الفردية على العمل بأمان، الأمر الذي من شأنه أن يستبعد إمكانية تدميرها. يظهر فقدان (استنفاد) القوة في الشكل. 1.1 باستخدام مثال تدمير الشعاع تحت تأثير القوة ر.
عادة ما تكون عملية استنفاد القوة دون تغيير نمط عمل الهيكل أو شكل توازنه مصحوبة بزيادة في الظواهر المميزة، مثل ظهور الشقوق وتطورها.
استقرار الهيكل -هذه هي قدرته على الحفاظ على الشكل الأصلي للتوازن حتى الدمار. على سبيل المثال، بالنسبة للقضيب في الشكل. 1.2، أحتى قيمة معينة لقوة الضغط، سيكون الشكل المستقيم الأولي للتوازن مستقرًا. إذا تجاوزت القوة قيمة حرجة معينة، فإن الحالة المنحنية للقضيب ستكون مستقرة (الشكل 1.2، ب).في هذه الحالة، لن يعمل القضيب فقط في الضغط، ولكن أيضا في الانحناء، مما قد يؤدي إلى تدميره السريع بسبب فقدان الاستقرار أو ظهور تشوهات كبيرة غير مقبولة.
يعد التواء خطيرًا جدًا على الهياكل والهياكل لأنه يمكن أن يحدث خلال فترة زمنية قصيرة.
الصلابة الهيكليةيميز قدرته على منع تطور التشوهات (الاستطالات، والانحرافات، وزوايا الالتواء، وما إلى ذلك). عادة، يتم تنظيم صلابة الهياكل والهياكل من خلال معايير التصميم. على سبيل المثال، يجب أن يكون الحد الأقصى لانحرافات الكمرات (الشكل 1.3) المستخدمة في البناء ضمن /= (1/200 + 1/1000)/، وعادةً لا تتجاوز زوايا الالتواء للأعمدة 2 درجة لكل 1 متر من طول العمود ، إلخ.
يكون حل مشكلات الموثوقية الهيكلية مصحوبًا بالبحث عن الخيارات الأمثل من حيث الكفاءة التشغيلية أو تشغيل الهياكل، واستهلاك المواد، وقابلية تصنيع البناء أو التصنيع، وجماليات الإدراك، وما إلى ذلك.
تعد قوة المواد في الجامعات التقنية في الأساس أول تخصص هندسي في عملية التعلم في مجال تصميم وحساب الهياكل والآلات. تحدد الدورة التدريبية حول قوة المواد بشكل أساسي طرق حساب أبسط العناصر الهيكلية - القضبان (الحزم، الحزم). في الوقت نفسه، يتم تقديم فرضيات تبسيط مختلفة، والتي يتم من خلالها استخلاص صيغ حسابية بسيطة.
في مجال قوة المواد، يتم استخدام أساليب الميكانيكا النظرية والرياضيات العليا، وكذلك البيانات التجريبية، على نطاق واسع. يتم الاعتماد على قوة المواد كنظام أساسي إلى حد كبير في التخصصات التي يدرسها طلاب المرحلة الجامعية، مثل الميكانيكا الإنشائية، وهياكل البناء، والاختبارات الهيكلية، وديناميكيات وقوة الآلات، وما إلى ذلك.
تعد نظرية المرونة ونظرية الزحف ونظرية اللدونة من أكثر الأقسام عمومية في ميكانيكا المادة الصلبة القابلة للتشوه. الفرضيات المقدمة في هذه الأقسام ذات طبيعة عامة وتتعلق بشكل أساسي بسلوك مادة الجسم أثناء تشوهها تحت تأثير الحمل.
في نظريات المرونة واللدونة والزحف، يتم استخدام الأساليب الأكثر دقة أو صرامة بما فيه الكفاية لحل المشكلات التحليلية، الأمر الذي يتطلب مشاركة فروع خاصة من الرياضيات. تتيح النتائج التي تم الحصول عليها هنا توفير طرق لحساب العناصر الهيكلية الأكثر تعقيدًا، مثل الألواح والأصداف، وتطوير طرق لحل المشكلات الخاصة، مثل مشكلة تركيز الإجهاد بالقرب من الثقوب، وتحديد مجالات الاستخدام لحلول قوة المواد.
في الحالات التي لا تستطيع فيها ميكانيكا المادة الصلبة القابلة للتشوه توفير طرق لحساب الهياكل تكون بسيطة بدرجة كافية ويمكن الوصول إليها من خلال الممارسة الهندسية، يتم استخدام طرق تجريبية مختلفة لتحديد الضغوط والانفعالات في الهياكل الحقيقية أو في نماذجها (على سبيل المثال، طريقة قياس الانفعال ، طريقة الاستقطاب البصرية، التصوير المجسم، الخ.).
يمكن أن يعود تاريخ تكوين قوة المواد كعلم إلى منتصف القرن الماضي، والذي ارتبط بالتطور المكثف للصناعة وبناء السكك الحديدية.
أعطت الطلبات المقدمة من الممارسة الهندسية زخما للبحث في مجال قوة وموثوقية الهياكل والهياكل والآلات. لقد تطور العلماء والمهندسون خلال هذه الفترة بما فيه الكفاية طرق بسيطةحساب العناصر الهيكلية ووضع الأسس لمزيد من التطوير لعلم القوة.
بدأت نظرية المرونة في التطور مع بداية القرن التاسع عشر كعلم رياضي ليس له طبيعة تطبيقية. تشكلت نظرية اللدونة ونظرية الزحف كأقسام مستقلة لميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه في القرن العشرين.
إن ميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه هو علم يتطور باستمرار في جميع فروعه. ويجري تطوير أساليب جديدة لتحديد حالات الأجسام المجهدة والمشوهة. أصبحت الطرق العددية المختلفة لحل المشكلات مستخدمة على نطاق واسع، وهو ما يرتبط بإدخال واستخدام أجهزة الكمبيوتر في جميع مجالات ممارسة العلوم والهندسة تقريبًا.
المفاهيم الأساسية للميكانيكا
صلبة قابلة للتشوه
يقدم هذا الفصل المفاهيم الأساسية التي سبق تدريسها في الفيزياء والميكانيكا النظرية ودورات قوة المواد.
1.1. موضوع ميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه
ميكانيكا الأجسام الصلبة القابلة للتشوه هو علم توازن وحركة الأجسام الصلبة وجزيئاتها الفردية، مع مراعاة التغيرات في المسافات بين نقاط الجسم الفردية التي تنشأ نتيجة المؤثرات الخارجية على الجسم الصلب. تعتمد ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه على قوانين الحركة التي اكتشفها نيوتن، حيث أن سرعة حركة الأجسام الصلبة الحقيقية وجزيئاتها الفردية بالنسبة لبعضها البعض أقل بكثير من سرعة الضوء. وعلى النقيض من الميكانيكا النظرية، يتم هنا أخذ التغيرات في المسافات بين جزيئات الجسم الفردية بعين الاعتبار. يفرض الظرف الأخير بعض القيود على مبادئ الميكانيكا النظرية. على وجه الخصوص، في ميكانيكا الجسم الصلب المشوه، فإن نقل نقاط تطبيق القوى واللحظات الخارجية أمر غير مقبول.
يتم تحليل سلوك المواد الصلبة القابلة للتشوه تحت تأثير القوى الخارجية على أساس النماذج الرياضية التي تعكس الخصائص الأساسية للأجسام القابلة للتشوه والمواد التي تصنع منها. في هذه الحالة، لوصف خصائص المادة، يتم استخدام نتائج الدراسات التجريبية، والتي كانت بمثابة الأساس لإنشاء نماذج من المواد. اعتمادًا على النموذج المادي، تنقسم ميكانيكية المادة الصلبة القابلة للتشوه إلى أقسام: نظرية المرونة، ونظرية اللدونة، ونظرية الزحف، ونظرية اللزوجة المرنة. وفي المقابل، فإن ميكانيكا المادة الصلبة القابلة للتشوه هي جزء من جزء أكثر عمومية من الميكانيكا - ميكانيكا الاستمرارية. ميكانيكا الاستمرارية، كونها فرعًا من الفيزياء النظرية، تدرس قوانين حركة الوسائط الصلبة والسائلة والغازية، بالإضافة إلى البلازما والمجالات الفيزيائية المستمرة.
يرتبط تطوير ميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه إلى حد كبير بمهام إنشاء هياكل وآلات موثوقة. يتم ضمان موثوقية الهيكل والآلة، فضلاً عن موثوقية جميع عناصرها، من خلال القوة والصلابة والاستقرار والتحمل طوال فترة الخدمة بأكملها. تُفهم القوة على أنها قدرة الهيكل (الآلة) وجميع عناصرها على الحفاظ على سلامتها تحت التأثيرات الخارجية دون الانقسام إلى أجزاء لم يتم توفيرها مسبقًا. إذا كانت القوة غير كافية، يتم تدمير الهيكل أو عناصره الفردية عن طريق تقسيم الكل إلى أجزاء. يتم تحديد صلابة الهيكل من خلال قياس التغير في شكل وحجم الهيكل وعناصره تحت التأثيرات الخارجية. إذا كانت التغييرات في شكل وحجم الهيكل وعناصره ليست كبيرة ولا تتداخل مع التشغيل العادي، فإن هذا الهيكل يعتبر جامدًا بدرجة كافية. خلاف ذلك، تعتبر الصلابة غير كافية. يتميز استقرار الهيكل بقدرة الهيكل وعناصره على الحفاظ على شكل توازنه تحت تأثير القوى العشوائية التي لا توفرها ظروف التشغيل (القوى المزعجة). يكون الهيكل في حالة مستقرة إذا عاد إلى شكله الأصلي من التوازن بعد إزالة القوى المزعجة. خلاف ذلك، يحدث فقدان الاستقرار في الشكل الأصلي للتوازن، والذي عادة ما يكون مصحوبا بتدمير الهيكل. يشير التحمل إلى قدرة الهيكل على مقاومة تأثيرات القوى التي تختلف بمرور الوقت. تتسبب القوى المتغيرة في نمو الشقوق المجهرية داخل مادة الهيكل، مما قد يؤدي إلى تدمير العناصر الهيكلية والهيكل ككل. لذلك، لمنع التدمير، من الضروري الحد من حجم القوى التي تختلف مع مرور الوقت. بالإضافة إلى ذلك، يجب ألا تتزامن أدنى ترددات الاهتزازات الطبيعية للهيكل وعناصره (أو تكون قريبة) من ترددات اهتزازات القوى الخارجية. وبخلاف ذلك، يدخل الهيكل أو عناصره الفردية في حالة رنين، مما قد يتسبب في تدمير الهيكل وفشله.
تهدف الغالبية العظمى من الأبحاث في مجال الميكانيكا الصلبة إلى إنشاء هياكل وآلات موثوقة. ويشمل ذلك تصميم الهياكل والآلات والمشاكل العمليات التكنولوجيةمعالجة المواد. لكن نطاق تطبيق ميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه لا يقتصر على العلوم التقنية وحدها. وتستخدم أساليبها على نطاق واسع في العلوم الطبيعية، مثل الجيوفيزياء، وفيزياء الحالة الصلبة، والجيولوجيا، وعلم الأحياء. وهكذا، في الجيوفيزياء، بمساعدة ميكانيكا المادة الصلبة القابلة للتشوه، تتم دراسة عمليات انتشار الموجات الزلزالية وعمليات تكوين القشرة الأرضية، ويتم دراسة الأسئلة الأساسية حول بنية القشرة الأرضية، وما إلى ذلك.
1.2. الخصائص العامة للمواد الصلبة
جميع المواد الصلبة مصنوعة من مواد حقيقية لها مجموعة كبيرة ومتنوعة من الخصائص. من بينها، عدد قليل فقط له أهمية كبيرة بالنسبة لميكانيكا المواد الصلبة القابلة للتشوه. لذلك، تتمتع المادة فقط بتلك الخصائص التي تجعل من الممكن دراسة سلوك المواد الصلبة في إطار العلم المعني بأقل تكلفة.
التعريف 1
ميكانيكا الأجسام الصلبة هي فرع واسع من الفيزياء يدرس حركة الجسم الصلب تحت تأثير العوامل والقوى الخارجية.
الشكل 1. الميكانيكا الصلبة. Author24 - تبادل أعمال الطلاب عبر الإنترنت
يغطي هذا الاتجاه العلمي مجموعة واسعة جدًا من القضايا في الفيزياء - فهو يدرس أشياء مختلفة، بالإضافة إلى أصغر الجزيئات الأولية للمادة. في هذه الحالات المحددة، تكون استنتاجات الميكانيكا ذات أهمية نظرية بحتة، وموضوعها هو أيضًا تصميم العديد من النماذج والبرامج الفيزيائية.
يوجد اليوم خمسة أنواع من حركة الأجسام الصلبة:
- حركة امامية؛
- حركة موازية للطائرة
- حركة دورانية حول محور ثابت؛
- الدوران حول نقطة ثابتة؛
- حركة موحدة حرة.
يمكن في النهاية اختزال أي حركة معقدة لمادة مادية إلى مزيج من الحركات الدورانية والانتقالية. الأساسية والمهمة لهذا الموضوع بأكمله هي ميكانيكا حركة الجسم الصلبة، والتي تتضمن وصفًا رياضيًا للتغيرات المحتملة في البيئة والديناميكيات، والتي تأخذ في الاعتبار حركة العناصر تحت تأثير قوى معينة.
مميزات الميكانيكا الصلبة
يمكن اعتبار الجسم الصلب الذي يتخذ بشكل منهجي مجموعة متنوعة من التوجهات في أي مكان يتكون من عدد كبير من النقاط المادية. هذه ببساطة طريقة رياضية تساعد على توسيع نطاق تطبيق نظريات حركة الجسيمات، ولكن لا علاقة لها بنظرية التركيب الذري للمادة الحقيقية. نظرا لأن النقاط المادية للجسم قيد الدراسة سيتم توجيهها في اتجاهات مختلفة بسرعات مختلفة، فمن الضروري تطبيق إجراء الجمع.
في هذه الحالة، ليس من الصعب تحديد الطاقة الحركية للأسطوانة إذا كانت المعلمة التي تدور حول ناقل ثابت بسرعة زاوية معروفة مسبقًا. يمكن حساب عزم القصور الذاتي عن طريق التكامل، وبالنسبة لجسم متجانس، يكون توازن جميع القوى ممكنًا إذا لم تتحرك اللوحة، وبالتالي فإن مكونات الوسط تحقق شرط استقرار المتجه. ونتيجة لذلك، يتم تحقيق العلاقة المشتقة في مرحلة التصميم الأولية. يشكل كلا هذين المبدأين أساس نظرية الميكانيكا الإنشائية وهما ضروريان في بناء الجسور والمباني.
يمكن تعميم ما سبق على الحالة التي لا توجد فيها خطوط ثابتة ويدور الجسم المادي بحرية في أي مكان. في مثل هذه العملية، هناك ثلاث لحظات من الجمود تتعلق بـ "المحاور الرئيسية". يتم تبسيط الافتراضات في ميكانيكا المواد الصلبة إذا استخدمنا التدوين الحالي للتحليل الرياضي، والذي يفترض المرور إلى الحد $(t → t0)$، لذلك ليست هناك حاجة للتفكير باستمرار في كيفية حل هذا السؤال.
ومن المثير للاهتمام أن نيوتن كان أول من طبق مبادئ حساب التفاضل والتكامل لحل المشكلات الفيزيائية المعقدة، وكان التطور اللاحق للميكانيكا كعلم معقد من عمل علماء الرياضيات البارزين مثل ج. لاغرانج، إل. أويلر، ب. لابلاس وسي جاكوبي. وقد وجد كل واحد من هؤلاء الباحثين في تعاليم نيوتن مصدر إلهام لأبحاثهم الرياضية العالمية.
لحظة من الجمود
عند دراسة دوران جسم صلب، غالبًا ما يستخدم الفيزيائيون مفهوم عزم القصور الذاتي.
التعريف 2
لحظة القصور الذاتي للنظام (الجسم المادي) بالنسبة لمحور الدوران هي كمية فيزيائية تساوي مجموع منتجات مؤشرات نقاط النظام بمربعات مسافاتها إلى المتجه المعني .
يتم إجراء الجمع على جميع الكتل الأولية المتحركة التي ينقسم إليها الجسم المادي. إذا كانت لحظة القصور الذاتي للجسم قيد الدراسة بالنسبة للمحور الذي يمر عبر مركز كتلته معروفة في البداية، فسيتم تحديد العملية برمتها بالنسبة لأي خط متوازي آخر بواسطة نظرية شتاينر.
تنص نظرية شتاينر على أن لحظة القصور الذاتي للمادة بالنسبة لمتجه الدوران تساوي لحظة تغيرها بالنسبة لمحور مواز يمر عبر مركز كتلة النظام، ويتم الحصول عليها عن طريق ضرب كتلة الجسم في مربع المسافة بين السطور.
عندما يدور جسم جامد تمامًا حول متجه ثابت، تتحرك كل نقطة على حدة على طول دائرة نصف قطرها ثابت بسرعة معينة ويكون الزخم الداخلي عموديًا على نصف القطر هذا.
تشوه الجسم الصلب
الشكل 2. تشوه الجسم الصلب. Author24 - تبادل أعمال الطلاب عبر الإنترنت
عند النظر في ميكانيكا الجسم الصلب، غالبًا ما يتم استخدام مفهوم الجسم الصلب تمامًا. ومع ذلك، فإن مثل هذه المواد غير موجودة في الطبيعة، لأن جميع الأشياء الحقيقية تحت تأثير القوى الخارجية تغير حجمها وشكلها، أي أنها مشوهة.
التعريف 3
يسمى التشوه دائمًا ومرنًا إذا عاد الجسم إلى معالمه الأصلية بعد توقف تأثير العوامل الخارجية.
تسمى التشوهات التي تبقى في المادة بعد توقف تفاعل القوى بالتشوهات المتبقية أو البلاستيكية.
إن تشوهات الجسم الحقيقي المطلق في الميكانيكا تكون دائمًا بلاستيكية، لأنها لا تختفي تمامًا بعد توقف التأثير الإضافي. ومع ذلك، إذا كانت التغييرات المتبقية صغيرة، فيمكن تجاهلها ويمكن دراسة تشوهات أكثر مرونة. يمكن في النهاية اختزال جميع أنواع التشوه (الضغط أو الشد، والانحناء، والالتواء) إلى تحولات تحدث في وقت واحد.
إذا تحركت القوة بشكل صارم على طول الخط العمودي إلى سطح مستو، يسمى الضغط طبيعيًا، ولكن إذا تحرك بشكل عرضي للوسط، فإنه يسمى مماسيًا.
المقياس الكمي الذي يميز التشوه المميز الذي يعاني منه الجسم المادي هو التغير النسبي.
بعد الحد المرن، تظهر التشوهات المتبقية في المادة الصلبة، ويصف الرسم البياني بالتفصيل عودة المادة إلى حالتها الأصلية بعد التوقف النهائي للقوة، وليس على المنحنى، ولكن بالتوازي معه. يعتمد مخطط الإجهاد للأجسام المادية الحقيقية بشكل مباشر على عوامل مختلفة. يمكن لنفس الكائن، في ظل التعرض قصير المدى للقوى، أن يظهر نفسه على أنه هش تمامًا، ولكن تحت التأثير طويل المدى، يمكن أن يصبح دائمًا وسائلًا.
محاضرة رقم 1
قوة المواد كتخصص علمي.
مخططات العناصر الإنشائية والأحمال الخارجية.
افتراضات حول الخواص المادية للعناصر الهيكلية.
القوى والضغوط الداخلية
طريقة القسم
الحركات والتشوهات.
مبدأ التراكب.
مفاهيم أساسية.
قوة المواد كنظام علمي: القوة والصلابة والثبات. رسم تخطيطي للحساب، نموذج فيزيائي ورياضي لتشغيل عنصر أو جزء من الهيكل.
مخططات العناصر الهيكلية والأحمال الخارجية: الخشب، والقضيب، والعارضة، واللوحة، والصدفة، والجسم الضخم.
القوى الخارجية: حجمية، سطحية، موزعة، مركزة. ثابتة وديناميكية.
افتراضات حول الخواص المادية للعناصر الهيكلية: المادة مستمرة ومتجانسة ومتناحية الخواص. تشوه الجسم: مرن، متبقي. المواد: مرنة خطيًا، مرنة غير خطية، مرنة.
القوى والضغوط الداخلية: القوى الداخلية، الضغوط العمودية والمماسية، موتر الإجهاد. التعبير عن القوى الداخلية في المقطع العرضي للقضيب من خلال الإجهاد أنا.
طريقة الأقسام: تحديد مكونات القوى الداخلية في المقطع العرضي للقضيب من معادلات توازن الجزء المنفصل.
الإزاحات والتشوهات: الإزاحة النقطية ومكوناتها؛ التشوهات الخطية والزاوية، موتر التوتر.
مبدأ التراكب: الأنظمة الخطية هندسيًا والأنظمة غير الخطية هندسيًا.
قوة المواد كتخصص علمي.
إن تخصصات دورة القوة: قوة المواد، نظرية المرونة، الميكانيكا الإنشائية متحدة تحت الاسم الشائع “ ميكانيكا الجسم الصلب القابل للتشوه».
قوة المواد هو علم القوة والصلابة والثبات عناصرالهياكل الهندسية.
تصميم من المعتاد تسمية النظام الميكانيكي للعناصر غير القابلة للتغيير هندسيًا، الحركة النسبية للنقاطوهو أمر ممكن فقط نتيجة لتشوهه.
تحت قوة الهياكل فهم قدرتهم على مقاومة التدمير والانفصال إلى أجزاء، وكذلك تغيير لا رجعة فيه في الشكلتحت تأثير الأحمال الخارجية .
التشوه هو التغيير الموقع النسبي لجزيئات الجسم المرتبطة بحركتهم.
الاستعلاء هي قدرة الجسم أو الهيكل على مقاومة التشوه.
استقرار النظام المرن نسميها خاصية العودة إلى حالة التوازن بعد انحرافات بسيطة عن هذه الحالة .
مرونة - هذه خاصية المادة لاستعادة الشكل الهندسي وأبعاد الجسم بالكامل بعد إزالة الحمل الخارجي.
بلاستيك - وهي خاصية المواد الصلبة لتغيير شكلها وحجمها تحت تأثير الأحمال الخارجية والحفاظ عليها بعد إزالة هذه الأحمال. علاوة على ذلك، فإن التغيير في شكل الجسم (التشوه) يعتمد فقط على الحمل الخارجي المطبق و لا يحدث من تلقاء نفسه مع مرور الوقت.
زحف - هذه هي خاصية تشوه المواد الصلبة تحت تأثير الحمل الثابت (تزداد التشوهات بمرور الوقت).
الميكانيكا الهيكلية يسمى العلم حول طرق الحسابهياكل للقوة والصلابة والاستقرار .
1.2 مخططات العناصر الإنشائية والأحمال الخارجية.
نموذج التصميم من المعتاد استدعاء كائن مساعد يحل محل الهيكل الحقيقي، المقدم في الشكل الأكثر عمومية.
تستخدم قوة المواد مخططات الحساب.
مخطط الحساب - هذه صورة مبسطة لبنية حقيقية، متحررة من سماتها الثانوية غير الأساسية والتي مقبول للوصف الرياضي والحساب.
تشمل الأنواع الرئيسية للعناصر التي ينقسم إليها الهيكل بأكمله في مخطط التصميم ما يلي: العارضة والقضيب واللوحة والصدفة والجسم الضخم.
أرز. 1.1 الأنواع الرئيسية للعناصر الهيكلية
الأخشاب هو جسم صلب يتم الحصول عليه عن طريق تحريك شكل مسطح على طول الدليل بحيث يكون طوله أكبر بكثير من البعدين الآخرين.
قضيب مُسَمًّى شعاع مستقيم، الذي يعمل في حالة التوتر/الضغط (يتجاوز بشكل كبير أبعاد المقطع العرضي المميزة h،b).
سيتم تسمية الموضع الهندسي للنقاط التي تمثل مراكز ثقل المقاطع العرضية محور القضيب .
طبق - هذا جسم سمكه أقل بكثير من أبعاده أو بمن أجل.
تسمى اللوحة المنحنية بشكل طبيعي (منحنى قبل التحميل). صدَفَة .
جسم ضخم وتتميز بكونها بجميع مقاساتها أ ,ب، و جلها نفس الترتيب.
أرز. 1.2 أمثلة على هياكل القضبان.
الحزم يسمى الشعاع الذي يتعرض للانحناء باعتباره الطريقة الرئيسية للتحميل.
فيرموي تسمى مجموعة من القضبان المتصلة بواسطة مفصلات .
إطار – هذه مجموعة من الحزم متصلة ببعضها البعض بشكل صارم.
الأحمال الخارجية مقسمة على مركزة و وزعت .
الشكل. 1.3 رسم تخطيطي لتشغيل شعاع الرافعة.
القوة أو اللحظة، والتي يتم اعتبارها تقليديًا مطبقة عند نقطة ما، تسمى ركز .
الشكل 1.4 الأحمال الحجمية والسطحية والموزعة.
حمل ثابت أو يتغير ببطء شديد مع مرور الوقت، حيث يمكننا إهمال سرعات وتسارع الحركة الناتجة، تسمى ثابتة.
يسمى الحمل المتغير بسرعة متحرك والحساب مع مراعاة الحركة التذبذبية الناتجة - الحساب الديناميكي.
افتراضات حول الخواص المادية للعناصر الهيكلية.
في مقاومة المواد، يتم استخدام مادة مشروطة تتمتع ببعض الخصائص المثالية.
في التين. يوضح الشكل 1.5 ثلاثة مخططات تشوه مميزة تتعلق بقيم القوة Fوالتشوه أثناء تحميلو التفريغ.
أرز. 1.5 الرسوم البيانية المميزة لتشوه المواد
يتكون التشوه الكلي من مكونين: مرن وبلاستيك.
يسمى جزء التشوه الكلي الذي يختفي بعد إزالة الحمل المرن .
يسمى التشوه المتبقي بعد التفريغ المتبقية أو بلاستيك .
مادة بلاستيكية مرنة - هذه مادة ذات خصائص مرنة ولدنة.
تسمى المادة التي تحدث فيها التشوهات المرنة فقط مرنة بشكل مثالي .
إذا تم التعبير عن مخطط التشوه بعلاقة غير خطية، فسيتم استدعاء المادة مرنة غير خطية, إذا كان الاعتماد الخطي ، ثم مرنة خطيا .
سننظر كذلك في مادة العناصر الهيكلية مستمر، متجانس، الخواص ومرنة خطيا.
ملكية استمرارية يعني أن المادة تملأ باستمرار الحجم الكامل للعنصر الهيكلي.
ملكية التوحيد يعني أن الحجم الكامل للمادة له نفس الخواص الميكانيكية.
المادة تسمى متماثل ، إذا كانت خواصها الميكانيكية واحدة في جميع الاتجاهات (وإلا متباين الخواص ).
يتم تحقيق توافق المادة الشرطية مع المواد الحقيقية من خلال إدخال الخصائص الكمية المتوسطة التي تم الحصول عليها تجريبيًا للخواص الميكانيكية للمواد في حساب العناصر الهيكلية.
1.4 القوى والضغوط الداخلية
القوى الداخلية – زيادة قوى التفاعل بين جزيئات الجسم التي تنشأ عند تحميلها .
أرز. 1.6 الضغوط العادية والقص عند نقطة ما
يتم تشريح الجسم بواسطة مستوى (الشكل 1.6 أ) وفي هذا القسم عند النقطة قيد النظر ميتم تحديد منطقة صغيرة، ويتم تحديد اتجاهها في الفضاء من خلال وضعها الطبيعي ن. نشير إلى القوة المحصلة على الموقع بـ . متوسطسنحدد الكثافة في الموقع باستخدام الصيغة. نحن نحدد شدة القوى الداخلية عند نقطة ما على أنها الحد
(1.1) تسمى شدة القوى الداخلية المنقولة عند نقطة ما عبر منطقة مختارة الجهد في هذا الموقع .
البعد الجهد .
يحدد المتجه الجهد الإجمالي في موقع معين. دعونا نحللها إلى مكونات (الشكل 1.6 ب) بحيث أين و- على التوالي طبيعي و الظل الضغط على المنطقة بشكل طبيعي ن.
عند تحليل الضغوط في محيط النقطة قيد النظر م(الشكل 1.6 ج) حدد عنصرًا متناهيًا في الصغر على شكل متوازي السطوح مع الجوانب dx، dy، dz (يتم تنفيذ 6 أقسام). تتحلل الضغوط الإجمالية المؤثرة على وجوهها إلى ضغوط عادية واثنين من الضغوط العرضية. يتم عرض مجموعة الضغوط المؤثرة على الوجوه في شكل مصفوفة (جدول) تسمى إجهاد العضلة الشادة
المؤشر الأول هو الجهد، على سبيل المثال , يوضح أنه يعمل على منطقة ذات موازية طبيعية للمحور السيني، والثاني يوضح أن ناقل الإجهاد موازي للمحور الصادي. بالنسبة للجهد الطبيعي، يتطابق كلا المؤشرين، لذلك يتم استخدام مؤشر واحد.
عوامل القوة في المقطع العرضي للقضيب وتعبيرها من خلال الإجهاد.
لنفكر في المقطع العرضي للقضيب المحمل (الشكل 1.7 أ). دعونا نقلل القوى الداخلية الموزعة على القسم إلى المتجه الرئيسي ر، يتم تطبيقه على مركز ثقل القسم، واللحظة الرئيسية م. بعد ذلك، نقوم بتحليلها إلى ستة مكونات: ثلاث قوى N،Qy،Qz وثلاث لحظات Mx،My،Mz، تسمى القوى الداخلية في المقطع العرضي.
أرز. 1.7 القوى والضغوط الداخلية في المقطع العرضي للقضيب.
تسمى مكونات المتجه الرئيسي والعزم الرئيسي للقوى الداخلية الموزعة على القسم بالقوى الداخلية في القسم (ن- القوة الطولية ; كيو، قز- قوى القص ، مز، بلدي- لحظه الانحناء ، مكس- عزم الدوران) .
دعونا نعبر عن القوى الداخلية بدلالة الضغوط المؤثرة في المقطع العرضي، على افتراض أنها معروفة في كل نقطة(الشكل 1.7، ج)
التعبير عن الجهود الداخلية من خلال التوتر أنا.
(1.3)
1.5 طريقة القسم
عندما تؤثر قوى خارجية على الجسم فإنه يصبح مشوهاً. وبالتالي يتغير الترتيب النسبي لجزيئات الجسم؛ ونتيجة لذلك، تنشأ قوى تفاعل إضافية بين الجزيئات. قوى التفاعل هذه في الجسم المشوه هي الجهود الداخلية. من الضروري أن تكون قادرًا على التحديد معنى واتجاه الجهود الداخليةمن خلال القوى الخارجية المؤثرة على الجسم. لهذا الغرض يتم استخدامه طريقة القسم.
أرز. 1.8 تحديد القوى الداخلية باستخدام طريقة القسم.
معادلات التوازن للجزء المتبقي من القضيب.
من معادلات التوازن نحدد القوى الداخلية في القسم أ-أ.
1.6 الحركات والتشوهات.
تحت تأثير القوى الخارجية يتشوه الجسم أي. يغير حجمه وشكله (الشكل 1.9). بعض النقطة التعسفية مينتقل إلى موضع جديد م 1. سيكون إجمالي النزوح MM 1
تتحلل إلى مكونات u، v، w، بالتوازي مع محاور الإحداثيات.
الشكل 1.9 الحركة الكاملة للنقطة ومكوناتها.
لكن حركة نقطة معينة لا تحدد بعد درجة تشوه العنصر المادي عند هذه النقطة (مثال على ثني شعاع مع ناتئ) .
دعونا نقدم هذا المفهوم التشوهات عند نقطة ما كمقياس كمي لتشوه المواد في المناطق المجاورة لها . دعونا نختار متوازي السطوح الأولي بالقرب من T.M (الشكل 1.10). بسبب تشوه طول أضلاعه، فإنها سوف تحصل على الاستطالة.
الشكل 1.10 التشوهات الخطية والزاوية لعنصر مادي.
التشوهات النسبية الخطية عند نقطة ما سيتم تعريفها مثل هذا ():
بالإضافة إلى التشوهات الخطية، التشوهات الزاوية أو زوايا القص يمثل تغييرات صغيرة في الزوايا اليمنى في البداية لمتوازي السطوح(على سبيل المثال، في المستوى xy سيكون ). زوايا القص صغيرة جدًا وذات حجم كبير.
نقوم بتقليل التشوهات النسبية المدخلة عند نقطة ما إلى مصفوفة
. (1.6)
تحدد القيم (1.6) كميًا تشوه المادة بالقرب من نقطة ما وتشكل موتر التشوه.
مبدأ التراكب.
يسمى النظام الذي تتناسب فيه القوى الداخلية والضغوط والتشوهات والإزاحات بشكل مباشر مع الحمل الفعال بالتشوه الخطي (تعمل المادة كمرونة خطية).
يحدها سطحان منحنيان، والمسافة...
