تحسب الدالة MIRR معدل العائد الداخلي المعدل لسلسلة من التدفقات النقدية الدورية.

وصف وظيفة MVSD

إرجاع معدل العائد الداخلي المعدل لسلسلة من التدفقات النقدية الدورية. تأخذ وظيفة MVSD في الاعتبار تكاليف جذب الاستثمار والفوائد المتلقاة من إعادة استثمار الأموال.

بناء الجملة

=MVSD (القيم؛ معدل التمويل؛ معدل إعادة الاستثمار)

الحجج

القيم معدل_التمويل معدل_إعادة الاستثمار

يجب أن تحتوي القيم على قيمة موجبة واحدة وقيمة سلبية واحدة على الأقل. بخلاف ذلك، تقوم الدالة MVSD بإرجاع قيمة الخطأ #DIV/0!.

إذا كانت الوسيطة عبارة عن مصفوفة أو مرجع تحتوي على نص أو قيم منطقية أو خلايا فارغة، فسيتم تجاهل هذه القيم؛ يتم حساب الخلايا التي تحتوي على قيم صفرية.

مطلوب.معدل الفائدة المدفوعة على النقود المتداولة.

مطلوب.معدل الفائدة المستلمة عند إعادة استثمار الأموال.

ملحوظات

أمثلة

مثال 1 مهمة نموذجية

مهمة
لنفترض أنك كنت تمارس الصيد لمدة خمس سنوات. قبل خمس سنوات، كنت تقترض 150 ألف روبل بفائدة 10% سنويًا لشراء قارب. بلغت الإيرادات لكل سنة على التوالي 44000 روبل، 32000 روبل، 25000 روبل، 33000 روبل. و 48000 فرك. خلال هذه السنوات، قمت بإعادة استثمار أرباحك بفائدة 13 بالمائة سنويًا.

حل
دعنا ندخل البيانات الأولية:

معدل العائد الداخلي (IRR) ونسخته المعدلة (MIRR)

إحدى الطرق في إطار تحليل التكلفة، والتي تستخدم في كثير من الأحيان في الممارسة العملية مقارنة بصافي القيمة الحالية (كما تظهر الدراسات التجريبية)، هي تحديد معدل العائد الداخلي، أو معدل العائد الداخلي (IRR). يوضح المعيار العائد (الربحية) الذي سيحصل عليه المستثمر إذا قام بتنفيذ مشروع استثماري بصافي قيمة حالية NPV يساوي صفر. مع وجود قيمة NPV إيجابية حقيقية للمشروع الاستثماري الذي يتم تنفيذه، فإن IRR يعني الحد الأدنى من العائد الذي يمكن للمستثمر الاعتماد عليه (العائد الحقيقي سيكون أعلى). هناك تفسير آخر لقيمة معيار معدل العائد الداخلي: إن معدل العائد الداخلي يساوي الحد الأقصى لسعر مقبول لرأس المال المنجذب لتمويل مشروع استثماري، والذي لن ينخفض ​​عنده عائد المشروع عن المتوقع. وجوهر هذه الطريقة هو: حساب متوسط ​​معدل العائد السنوي الذي يوفره المشروع الاستثماري، ومقارنته بمجموعة معدلات الاستثمار البديلة في السوق. وقيمة هذا المعيار تساوي الرهان المحسوب نتيجة المعادلة التالية:

الصعوبة الأكبر هنا هي الحساب الصحيح لمتوسط ​​العائد لفترة معينة (على سبيل المثال، سنة)، عندما تأتي الفوائد النقدية على عدد من الفترات ولا تساوي بعضها البعض. الحساب باستخدام صيغة متوسط ​​العائد الحسابي على مر السنين غير مناسب. يجد المحللون الإجابة في صيغة معدل العائد الداخلي، التي تساوي الاستثمارات الحالية مع تقدير معين للفوائد. لاحظ أن المعادلة ممكنة ليس فقط في الوقت t = 0. ويمكن اعتبار مثل هذه العلاقة لأي نقطة زمنية مستقبلية. على سبيل المثال، يمكن حساب قيمة IRR من خلال مقارنة التقديرات المستقبلية لتكاليف الاستثمار (في وقت اكتمال المشروع) مع التقديرات المستقبلية للإيرادات الحالية.

هذه الطريقة التحليلية لها ميزتان مهمتان. أولاً، تقييم المشروع من حيث الربحية السنوية، وليس من خلال القيم المطلقة للزيادة في القيمة. من الصعب إدراك القيم المطلقة لتقديرات التكلفة من قبل غير المتخصصين، ومن الصعب جدًا التحكم فيها أثناء تنفيذ المشروع. تعتبر الربحية بالنسبة المئوية سنويًا كخاصية للمشروع أكثر قابلية للفهم لإجراء المقارنات وتقييم الفوائد. ثانيا، اتخاذ القرار بشأن المشروع لا يتطلب تبرير معدل خصم ثابت (كما هو منصوص عليه في طريقة صافي القيمة الحالية). يكفي أن نفهم نطاق الرهانات البديلة في السوق. إذا كانت الربحية الناتجة للمشروع أعلى بشكل واضح من معدلات السوق متعددة المخاطر (غالبًا ما يتم ملاحظة التقديرات المحسوبة للمشاريع عند مستوى 80، 120، 350٪ سنويًا)، فإن المشروع يعتبر فعالاً.

تقوم العديد من الشركات، عند وضع اللوائح المتعلقة باعتماد برنامج استثماري وميزانية استثمارية، بتثبيت قيمة معدل الاستثمار الحاجز. وبالتالي، بالنسبة للمشاريع الأساسية لشركة Lukoil (إنتاج النفط وتكرير النفط)، تم تحديد المعدل بنسبة 15٪ سنويًا (أي المشاريع التي تم تقييمها على أساس التدفقات النقدية بالروبل). لا تنظر شركة التطوير Sistema-Hals في المشاريع التي يقل عائدها عن 21%.

يعكس مؤشر IRR الحد الأقصى المسموح به لمستوى تكاليف رأس المال الذي يتم جذبه للمشروع. على سبيل المثال، إذا كان من الممكن تمويل المشروع بالكامل عن طريق قرض مصرفي (افتراض غير واقعي على الإطلاق)، فإن قيمة معدل العائد الداخلي ستشير إلى الحد الأعلى لسعر الفائدة المقبول. ومن شأن المعدل الأعلى أن يؤدي إلى "التهام" المشروع لقيمة الشركة. غالبًا ما يتم تقديم أمثلة على تمويل المشروع باستخدام الأموال المقترضة حصريًا، ولكن يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن هذه الأموال مضمونة من خلال أصول المشروع والشركة المنفذة له. وفي هذا الصدد، عند اقتراض المشروع بالكامل، فمن غير الصحيح عدم مراعاة مخاطر أصحاب رأس مال الشركة ومستوى الربحية المطلوب.

إن معنى حساب الربحية هذا يتجلى جيدًا من خلال إيجاد معدل يجعل موقف المستثمر محايدًا لقرارين استثماريين محتملين. الحل الأول هو توفير مبلغ الاستثمار ورفض الاستثمار في المشروع وإعادة استثماره سنويا بنسبة معينة. الحل الثاني هو الحصول مقابل مبلغ الاستثمار على تدفقات نقدية دورية تساوي اسميا التدفقات على المشروع الاستثماري ويمكن أيضا إعادة استثمارها بنسبة معينة. في التداول، يجد IRR سعر الفائدة الذي يساوي هذين القرارين للمستثمرين.

الطريقة الموصوفة لتحديد ربحية المشروع لها انتقادات من خطة الحساب الرسمية (على سبيل المثال، من الممكن أن المعادلة ليس لها جذر، وجود عدة جذور) ومن الاقتصادية والدلالية. تتعلق الملاحظة الأولى (الرئيسية) بالجدوى المنخفضة للافتراض حول إمكانية إعادة استثمار أموال المشروع بالمعدل المقدر. ولا يمكن أن يندرج تحت هذا الافتراض سوى عدد قليل جدًا من المشاريع ("الحفارة المتحركة"، عندما يتكرر المشروع الاستثماري سنويًا). الملاحظة الثانية هي المخاطر المختلفة للتدفقات الاستثمارية الخارجة والتدفقات النقدية التشغيلية للمشروع.

من الأصح حساب معدل عائد المشروع باستخدام صيغة معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR)، عندما يتم تقديم معدلين يعكسان بيئة السوق الحقيقية للمشروع: المالية، التي تميز مخاطر تدفقات الاستثمار الخارجة وفي كثير من الأحيان مأخوذة على مستوى معدل الفائدة الخالية من المخاطر أو معدل الإقراض (متوسط ​​تكلفة رأس المال المقترض)؛ معدل إعادة التمويل المتاح للشركة. إن معدل العائد الداخلي المعدل لإعادة الاستثمار، أو MIRR، والمعروف أيضًا باسم معدل العائد الداخلي المعدل، هو في الواقع أسهل بكثير في الحساب يدويًا من حساب IRR. ويحدث هذا على وجه التحديد بسبب الافتراض المتعلق بإعادة الاستثمار.

إجراء حساب معدل العائد الداخلي المعدل MIRR:

1. احسب إجمالي القيمة المخصومة لجميع التدفقات النقدية الخارجة والقيمة الإجمالية المستحقة لجميع التدفقات النقدية الداخلة.

يتم الخصم بسعر مصدر تمويل المشروع (تكلفة رأس المال المجمع، معدل التمويل أو معدل العائد المطلوب على الاستثمار، تكلفة رأس المال، CC أو WACC)، أي. بمعدل الحاجز. وتتم الزيادة بمعدل فائدة يساوي مستوى إعادة الاستثمار. تسمى القيمة المتراكمة للتدفقات الواردة القيمة النهائية الصافية (Net Terminal Value، NTV).

2. قم بتعيين عامل خصم يأخذ في الاعتبار إجمالي القيمة الحالية للتدفقات الخارجة والقيمة النهائية للتدفقات الداخلة. يسمى معدل الخصم الذي يوازن بين القيمة الحالية للاستثمار (PV) وقيمته النهائية MIRR.

صيغة حساب معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR):

أين التدفق النقدي في الفترة t = 1, 2, ...n;

التدفق النقدي في الفترة t = 0، 1، 2، ... n (بالقيمة المطلقة)؛

ص - معدل الحاجز (معدل الخصم)، كسور الوحدة؛

د - مستوى إعادة الاستثمار، جزء الوحدة (سعر الفائدة على أساس الدخل المحتمل من إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية المستلمة أو معدل العائد على إعادة الاستثمار)؛

ن - عدد الفترات.

على الجانب الأيسر من الصيغة يوجد مبلغ الاستثمار (استثمار رأس المال) مخصومًا بسعر رأس المال، وعلى الجانب الأيمن القيمة المستحقة للمقبوضات النقدية من الاستثمار بمعدل يساوي مستوى إعادة الاستثمار.

لاحظ أن صيغة MIRR تكون منطقية إذا تجاوزت القيمة النهائية للتدفقات الداخلة مجموع التدفقات النقدية الخارجة المخصومة (التدفقات النقدية الداخلة أكبر من التدفقات النقدية الخارجة).

دائمًا ما يكون لمعيار MIRR معنى واحد ويمكن استخدامه بدلاً من مؤشر IRR لتقييم المشاريع ذات التدفقات النقدية غير العادية. يكون المشروع مقبولاً للبادئ إذا كان MIRR أكبر من معدل الحاجز (سعر مصدر التمويل).

مثال رقم 1. حجم الاستثمار - 115.000 دولار دخل الاستثمار في السنة الأولى: 32.000 دولار، في السنة الثانية: 41.000 دولار، في السنة الثالثة: 43.750 دولار، في السنة الرابعة: 38.250 دولار، حجم مستوى إعادة الاستثمار 6.6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 · (1 + 0.066) 3 + 41000 · (1 + 0.066) 2 + 43750 · (1 + 0.066) + 38250) / (115000 / 1) = 170241.48 / 115000 = 1,48036

الجواب: معدل العائد الداخلي المعدل هو 10.304% وهو أكبر من معدل إعادة الاستثمار (6.6%) مما يعني أن المشروع قابل للتنفيذ.

معدل العائد الداخلي (IRR) لمثل هذا الاستثمار هو 30.53٪. وبالتالي، من المفترض أن يتم استثمار 2240 ألف روبل المستلمة في نهاية السنة الأولى في بعض المشاريع أو الحسابات، مما يؤدي لاحقًا إلى 30.53٪.

MIRR هو معدل العائد الداخلي المعدل لمعدل إعادة الاستثمار.

من الناحية العملية، فإن العيب الأكثر أهمية في معدل العائد الداخلي هو الافتراض الذي تم وضعه عند تحديد جميع التدفقات النقدية المخصومة الناتجة عن الاستثمار بأن الفائدة المركبة يتم حسابها بنفس سعر الفائدة. بالنسبة للمشاريع التي توفر معدلات عائد قريبة من معدل عقبة الشركة، لا تنشأ مشاكل إعادة الاستثمار، لأنه من المعقول تماما افتراض وجود العديد من خيارات الاستثمار التي توفر معدل عائد قريب من تكلفة رأس المال. ومع ذلك، بالنسبة للاستثمارات التي توفر معدلات عائد مرتفعة جدًا أو منخفضة جدًا، فإن اقتراح ضرورة إعادة استثمار التدفقات النقدية الجديدة قد يشوه العائد الحقيقي للمشروع. وقد تم اقتراح مفهوم معدل العائد الداخلي المعدل لإعادة الاستثمار لمواجهة هذا التشويه المتأصل في معدل العائد الداخلي التقليدي.

على الرغم من اسمه المرهق، فإن معدل العائد الداخلي المعدل لإعادة الاستثمار، أو MIRR، المعروف أيضًا باسم معدل العائد الداخلي المعدل، هو في الواقع أسهل بكثير في الحساب يدويًا من حساب IRR. ويحدث هذا على وجه التحديد بسبب الافتراض المتعلق بإعادة الاستثمار.

إجراء حساب معدل العائد الداخلي المعدل MIRR:

1. احسب إجمالي القيمة المخصومة لجميع التدفقات النقدية الخارجة والقيمة الإجمالية المستحقة لجميع التدفقات النقدية الداخلة.

يتم الخصم بسعر مصدر تمويل المشروع (تكلفة رأس المال المجمع، معدل التمويل أو معدل العائد المطلوب على الاستثمار، تكلفة رأس المال، CC أو WACC)، أي. بمعدل الحاجز. وتتم الزيادة بمعدل فائدة يساوي مستوى إعادة الاستثمار.

تسمى القيمة المتراكمة للتدفقات الواردة القيمة النهائية الصافية (Net Terminal Value، NTV).

2. قم بتعيين عامل خصم يأخذ في الاعتبار إجمالي القيمة الحالية للتدفقات الخارجة والقيمة النهائية للتدفقات الداخلة. يُطلق على معدل الخصم الذي يوازن بين القيمة الحالية للاستثمار (PV) وقيمته النهائية اسم MIRR.

صيغة حساب معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR):

CFt - التدفق النقدي في الفترة t = 1, 2, ...n;
إنه تدفق الأموال إلى الخارج في الفترة t = 0، 1، 2، ... n (بالقيمة المطلقة)؛
ص - معدل الحاجز (معدل الخصم)، كسور الوحدة؛
د - مستوى إعادة الاستثمار، جزء الوحدة (سعر الفائدة على أساس الدخل المحتمل من إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية المستلمة أو معدل العائد على إعادة الاستثمار)؛
ن - عدد الفترات.

على الجانب الأيسر من الصيغة يوجد مبلغ الاستثمار (استثمار رأس المال) مخصومًا بسعر رأس المال، وعلى الجانب الأيمن القيمة المستحقة للمقبوضات النقدية من الاستثمار بمعدل يساوي مستوى إعادة الاستثمار.

لاحظ أن صيغة MIRR تكون منطقية إذا تجاوزت القيمة النهائية للتدفقات الداخلة مجموع التدفقات النقدية الخارجة المخصومة (التدفقات النقدية الداخلة أكبر من التدفقات النقدية الخارجة).

دائمًا ما يكون لمعيار MIRR معنى واحد ويمكن استخدامه بدلاً من مؤشر IRR لتقييم المشاريع ذات التدفقات النقدية غير العادية. يكون المشروع مقبولاً للبادئ إذا كان MIRR أكبر من معدل الحاجز (سعر مصدر التمويل).

المثال رقم 1.مبلغ الاستثمار 115.000 دولار.
دخل الاستثمار في السنة الأولى: 32,000 دولار؛
وفي السنة الثانية: 41,000 دولار؛
في السنة الثالثة: 43,750 دولارًا أمريكيًا؛
في السنة الرابعة: 38,250 دولارًا.
معدل إعادة الاستثمار - 6.6%

(1 + MIRR) 4 = (32000 * (1 + 0.066) 3 + 41000 * (1 + 0.066) 2 + 43750 * (1 + 0.066) + 38250) /
/ (115000 / 1)= 170241,48 / 115000 = 1,48036

الجواب: معدل العائد الداخلي المعدل هو 10.304% وهو أكبر من معدل إعادة الاستثمار (6.6%) مما يعني أن المشروع قابل للتنفيذ.

معدل العائد الداخلي (IRR) لمثل هذا الاستثمار هو 30.53٪. وبالتالي، من المفترض أن يتم استثمار 2240 ألف روبل المستلمة في نهاية السنة الأولى في بعض المشاريع أو الحسابات، مما يجلب بعد ذلك 30.53٪ من الدخل حتى السنة السابعة. وبالمثل، فإن 3050 ألف روبل المتعلقة بالسنة الثانية ستجلب 30.53٪ من الدخل بدءًا من السنة الثالثة. وما إلى ذلك وهلم جرا.

لكن لنفترض أن هذا استثمار استثنائي وأن متوسط ​​معدل العائد الذي يمكن أن تتوقعه الشركة على استثمارها المنتظم هو 14% بدلاً من 30.53%. هل يمكنك تخمين مقدار IRR الذي يبالغ في تقدير العائد على المشروع في هذه الحالة؟

عند استخدام MIRR، يتم احتساب الفائدة المركبة على التدفقات النقدية السنوية بمعدل فائدة أكثر ملاءمة، في هذه الحالة 14٪. يتم ترحيل كل تدفق نقدي وفوائده إلى نهاية الاستثمار (هنا السنة السابعة). ثم يتم إضافة القيم المستقبلية الناتجة ومقارنة النتيجة مع الاستثمار الأصلي. بدلاً من تحديد معدل العائد الداخلي من خلال النظر في سبعة إيصالات نقدية، نقوم بحساب معدل العائد الداخلي لمصروف واحد وإيصال نقدي واحد:

ينظف نقدي تدفق									مستقبل سعر FVT

مجموع القيمة العادلة = 30579.7537؛
(1+مير) 7 = 30579.7537 / 7800 = 3.9205؛
MIRR = 0.215522 أو 21.5522%.

معدل العائد الداخلي للمشروع قيد النظر، مما يسمح بإعادة استثمار العائدات النقدية بمعدل 14%، أي ما يعادل 21.55%، وهو أقل بشكل ملحوظ من معدل العائد الداخلي الذي يساوي 30.53%.

يؤدي استخدام MIRR بدلاً من IRR دائمًا إلى كتم تأثير الاستثمار. إن الاستثمارات الأقل ربحية والتي لها معدلات عائد أقل من معدل العائق أو معدل إعادة الاستثمار سوف تبدو دائما أفضل باستخدام MIRR من IRR، حيث أن الأول سيولد تدفقات نقدية أعلى من الأخير. من ناحية أخرى، فإن الاستثمارات المربحة بشكل خاص (كما هو موضح أعلاه) والتي يكون معدل العائد فيها أعلى من معدل العائق سيكون لها معدل MIRR أقل لنفس السبب.

لا تواجه طريقة MIRR مشكلة التعريفات المتعددة لمعدل العائد الداخلي كما هو الحال في طريقة IRR.

في الممارسة العملية، نادرا ما يستخدم مؤشر MIRR، وهو أمر لا يمكن اعتباره مبررا.

الصفحة الرئيسية => طرق التحليل المالي => MIRR (معدل العائد الداخلي المعدل)
حقوق النشر © 2008-2009 دليل "التحليل المالي"

مشكلة كبيرة في تطبيق الطريقة معدل العائد الداخلي– اختلاف كبير في مخاطر التدفقات التشغيلية والاستثمارية والتي تتوزع على مر السنين. إن العثور على المعدل المتوسط ​​لا يسمح للمحلل باتخاذ القرار الصحيح بشأن المشروع. ولإزالة مشكلة فروق المخاطر، تم اقتراح طريقة معدل العائد الداخلي المعدلة.

تعديل طريقة معدل العائد الداخلي (مير)يوفر حساب معدل سنوي يساوي القيم المعطاة لتدفقات الاستثمار الخارجة (مع معدل خصم على مستوى العائد الخالي من المخاطر أو ربحية الاقتراض للمشروع) مع التقييم المستقبلي لمنافع التشغيل (معدل الاستحقاق هو تكلفة رأس المال للشركة والمشروع).

قاعدة طريقة MIRR:إذا وفقا للمشروع القيمة المحسوبة ميريتجاوز معدل القطع المحدد (تكلفة الفرصة البديلة للمشروع)، فيمكن قبول المشروع.

إذا قمنا بالدلالة على التقدير المستقبلي للتدفقات النقدية التشغيلية في نهاية العام تخلال فف (قوات التحالف)،والتقدير المعطى لتكاليف الاستثمار – من خلال الكهروضوئية (الجرد)، ثم صيغة الحساب ميرسوف تأخذ النموذج

مثال 11

لمشروع بتكاليف استثمارية 1000 دن. وحدات وبتدفقات نقدية تشغيلية تبلغ 100 و300 و400 و500 دن. وحدات وسنعرض حسب العام تطبيق طريقة معدل العائد المعدل مع معدل إعادة استثمار متوقع قدره 10%.

حل.

مخطط الحساب ميرلهذا المشروع ما يلي.

1. مدة المشروع أربع سنوات (ت = 4). بالنسبة لتكلفة رأس المال التي تساوي 10%، يتم حساب التقدير المستقبلي للتدفقات النقدية الناتجة عن المشروع (الشكل 29.4):

FV(CF) = 100 + 300 -1,11 + 400 1,12 + 500 1,13 = 1579,5.

2. ميرهو معدل الخصم الذي يتم به التقييم الحالي ف.يساوي التقدير الحالي لتكاليف الاستثمار:

الكهروضوئية (الإستثمار) = 1000 = 1579,5/(1 + مير)" = 1000مير = 12,1%.

أرز. 29.4. حساب التقديرات المستقبلية لمنافع المشروع في الطريقةمير

للحساب ميريحتاج المحلل إلى تحديد معدلين للعائد للاستثمار والتدفقات النقدية التشغيلية: معدل التمويل ومعدل إعادة الاستثمار. في الوظائف المالية اكسلخوارزمية مدمجة لحساب معدل العائد الداخلي المعدل (MIRR). مشكلة الخوارزمية المطبقة في برنامج حاسوبي هي انعكاس جميع التدفقات السلبية كتدفقات استثمارية، والتدفقات الإيجابية كتدفقات تشغيلية. ويرد أدناه مثال على تنفيذ الخوارزمية.

مثال 12

ويجري النظر في مشروع مدته ست سنوات بالتدفقات النقدية المبينة في الجدول. 29.7.

الجدول 29.7

التدفقات الاستثمارية والتشغيلية للمشروع

تعطي دالة IRR للتدفقات النقدية (-100، -10، 0، 180، 250، -80) قيمة 0.466 (46.6٪ سنويًا). سيكون من التهور التأكيد على إمكانية قبول المشروع بتكلفة مالية أقل من 46.6% سنويًا، نظرًا لأن التدفق الذي تم تحليله غير قياسي (يتم تسجيل التغييرات مرتين: من "ناقص" إلى "زائد" ومن "زائد" إلى "ناقص") ويمكننا أن نفترض وجودها في المعادلة قيد النظر صافي القيمة الحالية= 0 جذرين.

سوف تعطي وظيفة MVSD (الشكل 29.5) لنفس التدفق قيمة أقل: 0.3236 (32.36٪ سنويًا). ويستند الحساب على تحديد المعدل المالي عند 10% ومعدل إعادة الاستثمار عند 14%. إذا ارتفع المعدل المالي إلى 14%، فإن القيمة ميرسوف تصبح 33% عندما يتم تخفيض نسبة التمويل إلى 7% من القيمة ميروستنخفض أيضًا إلى 32%. كلما ارتفع معدل إعادة الاستثمار المحدد، زادت القيمة الناتجة مير.لذا، مع معدل مالي يساوي 10% ومعدل إعادة استثمار 20%، تكون القيمة ميرسيكون 34٪.

أرز. 29.5. تحديد معلمات المشروع للحسابمير للوظيفة المالية لوزارة الداخليةاكسل

يرجى ملاحظة أن الحساب ميرلا يؤدي إلى ظهور مشكلة تعدد الجذور (قيم المعدل المطلوب) أو عدم وجود حل في حالة التدفقات النقدية غير القياسية للمشروع. وهذه ميزة أخرى لهذه الطريقة مقارنة بالحساب معدل العائد الداخلي.

بعد قراءة المقال سيتمكن القارئ من معرفة:

• ما هو NPV وIRR لمشروع استثماري؟
• كيفية حساب صافي القيمة الحالية.
• كيفية حساب IRR لمشروع استثماري.
• كيفية حساب مير.
• كيفية حساب مؤشرات أداء المشاريع الاستثمارية عمليا.

يواجه جميع المستثمرين مشكلة تقييم المشاريع الاستثمارية المقترحة. وفي الوقت نفسه، غالبًا ما يكون من الصعب تقييم ربحية المشروع عندما يتم تمديد الاستثمارات فيه بمرور الوقت.

وفي هذه الحالة، فإن مؤشرات التقييم الرئيسية هي:

• مشروع استثماري - irr - معدل العائد الداخلي؛
• صافي القيمة الحالية صافي القيمة الحالية؛
• mirr هو معدل العائد الداخلي المعدل.

غالبًا ما يتم استخدام مؤشر IRR عند تحليل فعالية المشاريع الاستثمارية مع مؤشر NPV.

بشكل عام، تنقسم جميع المؤشرات التي تسمح باتخاذ القرار بشأن مدى استصواب الاستثمار في المشاريع إلى مجموعتين:

• ديناميكية، على أساس الخصم؛
• ثابتة، لا تنطوي على استخدام الخصم.

تتضمن الأساليب الثابتة استخدام الصيغ المعروفة لتقييم الكفاءة الاقتصادية، لذلك سنتناول بمزيد من التفصيل المؤشرات الديناميكية. تعد الكفاءة الاقتصادية لمشروع استثماري npv وirr، وكذلك mirr من المؤشرات المهمة التي تسمح للمستثمرين باتخاذ القرارات الصحيحة.

عند تحليل المشاريع الاستثمارية، من المهم جدًا استخدام مجموعتي المؤشرات، لأنهما يكملان بعضهما البعض. وفي هذه الحالة سيتمكن المستثمر من الحصول على صورة موضوعية تسمح له باتخاذ القرار الصحيح.

نصيحة! هناك العديد من الآلات الحاسبة أو البرامج المالية، بما في ذلك تلك الموجودة في محرر جداول البيانات EXCEL، والتي تسمح لك بحساب مؤشرات أداء المشروع. سيؤدي استخدامها إلى تقليل وقت إجراء العمليات الحسابية بشكل كبير وسيسمح بإجراء تحليل أكثر شمولاً لجدوى الاستثمار.

حساب صافي القيمة الحالية

حساب مؤشر صافي القيمة الحالية - صافي القيمة الحالية هو الفرق بين مبالغ الاستثمارات والمدفوعات على التزامات القرض، أو، إذا لم يتم استخدام القرض، مدفوعات التمويل الحالي للمشروع. يتم الحساب على أساس معدل خصم ثابت دون مراعاة عامل الوقت ويسمح لك بتقييم آفاق المشروع على الفور.

أين:

• د- معدل الخصم،
• CF k هو التدفق النقدي في الفترة k،
• ن- عدد الفترات،
• INVt هو حجم الاستثمار في الفترة t.

يعتمد تفسير الحسابات التي تم إجراؤها على الاستنتاجات المنطقية التالية:

• إذا كان NPV أكبر من الصفرفيكون المشروع مربحاً؛
• إذا كانت قيمة NPV صفراًزيادة حجم الإنتاج لن تؤدي إلى انخفاض الأرباح؛
• إذا كان NPV أقل من الصفر،سيكون المشروع على الأرجح غير مربح.

يعد هذا المؤشر مهمًا جدًا عند تقييم المشاريع الاستثمارية ويستخدم مع المؤشرات الديناميكية الأخرى.

حساب إير

إن حساب مؤشر IRR لفعالية مشروع استثماري له معنى اقتصادي مهم. يتكون حساب هذا المعامل من تقدير الحد الأقصى المسموح به من الاستثمار الذي يمكن للمستثمر إنفاقه على المشروع الذي تم تحليله. عيب استخدام IRR هو تعقيد الحسابات بالنسبة للمستثمر الذي ليس لديه تعليم اقتصادي.

نصيحة! على الرغم من المؤشرات المعروفة لحساب كفاءة المشروع، فمن الضروري أن نتذكر أنها لا تأخذ دائمًا في الاعتبار تفاصيل المشاريع التي تم تحليلها، وبالتالي من الضروري استخدام أدوات التحليل الأخرى بالإضافة إلى ذلك.

أين:

• D 1 - معدل الخصم المقابل لـ NPV 1 (القيمة الإيجابية لصافي الدخل)؛ ;
• د2- معدل الخصم المقابل لصافي القيمة الحالية 2 (صافي الدخل السالب).

نصيحة! IRR هو مقياس نسبي لمعدل العائد الذي تكون فيه القيمة الحالية الصافية صفراً. دقة المؤشر أعلى، كلما قل الفاصل الزمني بين D 1 - D 2، معيار اختيار المشروع الاستثماري هو النسبة التالية: IRR > D. في حالة النظر في عدة مشاريع، من الضروري إعطاء الأفضلية إلى تلك التي يكون فيها IRR أكبر.

من المزايا المهمة لهذا المؤشر أنه يسمح لك بتقييم آفاق المشروع في بيئة تضخمية. لذلك، على سبيل المثال، إذا كان معدل العائد الداخلي أقل من قيمة التضخم الرسمية، فيجب أن تفكر أكثر في مثل هذا المشروع، لأنه ربما لن يحقق الاستثمار ربحًا في النهاية.

نصيحة! بعد حساب IRR، تأكد من مقارنته بمعدل التضخم! إذا كانت قيمة المؤشر أقل، فمن الضروري إجراء حسابات إضافية وتحليل آفاق التنمية الشاملة للاقتصاد.

يساعد تحليل مقاييس الاستثمار npv irr في تسليط الضوء على الاختلافات والتشابهات بينها.

يعتمد حساب صافي القيمة الحالية وسعر العائد الداخلي على خصم التدفقات النقدية الناتجة عن المشروع:

• يتيح لك صافي القيمة الحالية حساب القيمة الحالية للمشروع، مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أن سعر الفائدة معروف؛
• يُظهر IRR الحد الأقصى لسعر القرض الذي لن يكون المشروع فيه مربحًا بالتأكيد.

يرجع الفرق بين هذه المؤشرات أيضًا إلى حقيقة أن صافي القيمة الحالية يُظهر النتيجة من الناحية النقدية، وIRR - من حيث النسبة المئوية، وهو ما غالبًا ما يكون أكثر قابلية للفهم بالنسبة للمستثمر.

تعديل معدل العائد الداخلي MIRR

يتم أيضًا استخدام مشروع Mirr الاستثماري في كثير من الأحيان. معدل العائد الداخلي المعدل MIRR هو معدل في عامل الخصم الذي يأخذ في الاعتبار ويوازن بين التدفقات الداخلة والخارجة من الأموال للمشروع. يتيح لنا استخدام هذا المعامل الحصول على تقييم أكثر موضوعية لمعدل إعادة الاستثمار (انظر).

أين:

• أ t – المصاريف النقدية التي يتكبدها المستثمر أثناء تطوير المشروع للفترة t ؛
• S - المقبوضات النقدية من تطوير المشروع للفترة t؛
• ك - تكلفة رأس مال المؤسسة؛
• ن – مدة المشروع .

استخدام مؤشرات الأداء في التقييم الحقيقي للأداء الاستثماري

الاستثمارات npv irr: أمثلة على حل المشكلات. دعونا نلقي نظرة على مثال لحساب مؤشرات NPV وIRR. للقيام بذلك، من المفترض أن نتخذ قرارًا بشأن فعالية الاستثمار في تجديد شقتين بغرض تأجيرهما مرة أخرى.

الاستثمار الأولي هو نفسه لكل مشروع، ولكن الربحية لكل شقة ستكون مختلفة. للوهلة الأولى، يعد الاستثمار في الشقة 1 أكثر ربحية، حيث أن ربح الاستثمار خلال ثلاث سنوات سيكون 1800 ألف روبل، وهو ما يزيد بمقدار 200 ألف روبل عن الدخل من الشقة الثانية.

الجدول 1 - بيانات الحساب:

سنين	شقة 1 ألف روبل.	شقة 2 ألف روبل
0	1500	1500
1	600	700
2	600	700
3	600	200
إيرادات الإيجار	1800	1600

ما هو المشروع الذي سيكون أكثر ربحية؟

دعونا نقبل التبسيطات التالية:

• معدل الخصم 10%؛
• يحصل المستثمر على الدخل في نفس الوقت في نهاية العام؛
• تتم الاستثمارات في بداية العام.

بالطبع، في المشاريع الحقيقية، سيتعين عليك أن تأخذ في الاعتبار جميع الفروق الدقيقة وإجراء حسابات بناء على البيانات الفعلية، وإلا يمكنك الحصول على بيانات مشوهة لن تسمح لك باتخاذ القرار الصحيح.

لنحسب NPV للشقة الأولى:

لنحسب NPV للشقة الثانية:

الخلاصة: كلا المشروعين سيكونان مربحين، لكن المشروع الأول سيحقق أرباحا أعلى. ولكن، كما سبقت الإشارة، فإن الفوائد الناجمة عن هذا الحساب غامضة. إذا تم تنفيذ المشاريع خلال فترة التضخم المرتفع، فإن ربحية المشروع الأول ليست واضحة على الإطلاق، لأن قيمة المال ستنخفض. ومن هذا المنطلق فإن المشروع الثاني سيكون أكثر ربحية.

سنقوم بحساب معدل الاستثمار الداخلي في محرر جداول بيانات Excel. ونتيجة لذلك، نحصل على: لشقة واحدة IRR = 9.7٪، وللثاني IRR = 3.9٪. لذلك فإن الاستثمار في تجديد شقتك الأولى يعد أكثر ربحية. كما ترون، فإن حساب مؤشرات الكفاءة npv irr للمشاريع الاستثمارية يساعد على اتخاذ القرار الصحيح.

يتم استخدام مؤشر معدل العائد المعدل عندما يكون ذلك ضروريًا لتقليل تأثير الاستثمارات في الحسابات. بمواصلة الحساب وفقًا لمثالنا باستخدام محرر الجدول، تم الحصول على القيم التالية: للشقة الأولى MIRR=9.8%، للشقة الثانية MIRR=6.5%.

وبالتالي فإن هذا المعامل يؤكد أن الاستثمارات في تجديد الشقة الأولى ستحقق أرباحا أكبر. ولكن، كما لاحظت بالفعل، عند استخدام المعامل المعدل، تبين أن القيم أعلى.