При анализе инвестиционных проектов методом NPV (чистой приведенной стоимости) нужно знать ставку для дисконтирования денежных потоков. По своей сути ставка дисконтирования в данном случае — это ставка процента, по которой инвестор имеет возможность привлечь финансирование. Как я писала в статье про IRR, если внутренняя норма доходности проекта выше, чем стоимость привлечения финансирования для этого проекта, то инвестор будет «зарабатывать» как это делают банки: привлекать деньги по меньшей ставке процента, а вкладывать их в проект по большей ставке.
Мало знать формулу, надо понимать ее смысл!
В Интернете достаточное количество статей, в которых обсуждаются способы расчета ставки дисконтирования. Большинство из таких публикаций представляют собой набор непонятных формул, причем чаще всего обозначения переменных в таких формулах различаются на разных интернет-ресурсах. При ближайшем рассмотрении все эти формулы являются правильными, вот только разобраться в этом человеку, приступающему к изучению финансов и инвестиционного анализа, не представляется возможным.
В целом создается впечатление, что многие авторы сайтов сами не очень разбираются в предмете, а просто переписывают известные и доступные им учебники. Я постараюсь в данной статье привести не просто формулы расчета ставки дисконтирования, а объяснить, почему ее нужно рассчитывать именно так, а не иначе. Во всяком случае, почему финансовый мир до сих пор делает это именно так. Потому что цель всех публикаций данного сайта — докапываться до сути предмета.
Ставка дисконтирования — это стоимость привлечения финансирования для инвестиционного проекта
Оценка инвестиционной привлекательности проекта методом NPV (чистой приведенной стоимости) предполагает дисконтирование денежных потоков от проекта. При этом ставку дисконтирования надо каким-то образом определить, что является не такой уж простой задачей. По своей сути ставка дисконтирования здесь — это ставка привлечения финансирования/капитала для проекта.
Это можно показать на простом примере. Допустим, мы взяли кредит в банке под 10% годовых. Чтобы проект был прибыльным, денежные потоки от проекта должны покрывать все расходы, а также выплаты процентов по кредиту. Расходы учитываются в самих потоках денежных средств (притоки минус оттоки), а выплаты процентов будут учтены через дисконтирование. Поэтому мы должны применить к проектным денежным потокам ставку дисконтирования, равную в данном случае проценту по банковскому кредиту, так как источник финансирования в данном случае единственный. Если при дисконтировании денежных потоков от проекта по этой ставке NPV проекта равно нулю, то, значит, денежные потоки достаточны только для того, чтобы заплатить банку. Если NPV будет положительным, то эта положительная сумма будет нашей прибылью после уплаты банковских процентов.
Чисто математически, как мы помним, в методе NPV предполагается, что ставка инвестирования и ставка привлечения финансирования равны друг другу. Таким образом, величина NPV показывает прибыль от проекта в абсолютной сумме денежных средств. В методе IRR рассчитывается внутренняя доходность проекта в процентах, которая при сравнении со процентной ставкой финансирования, показывает прибыль от проекта в процентных пунктах.
Таким образом, чтобы рассчитать ставку дисконтирования для оценки инвестиционного проекта, надо вычислить стоимость финансирования этого проекта. Если у нас есть единственный источник финансирования, то определить ставку дисконтирования проще простого. Если таких источников несколько, то задача несколько усложняется.
Источники финансирования
Существует три источника финансирования инвестиций: можно 1) взять в долг (банк, выпуск облигаций) 2) выпустить акции и 3) использовать внутренние ресурсы (накопленную нераспределенную прибыль). Если инвестор является уже действующей компанией, то для него (инвестора) обычно доступны все три источника привлечения финансовых средств. Если это компания новая, только создающаяся (start-up), то, очевидно, что источник финансирования будет только один — взять в долг у того, кто даст (венчурные фонды). То же самое относится и к обычному человеку, вроде нас с вами: если мы захотим начать собственное дело, единственным источником финансирования для нас может быть только кредит в банке или у друзей.
Собственно говоря, чтобы рассчитать стоимость привлечения финансирования (часто говорят, стоимость привлечения капитала), нужно определить стоимость финансирования/капитала из каждого источника (долговой, акционерный и внутренний) и взять средневзвешенную величину.
В большинстве публикаций упоминаются термины «собственный и заёмный капитал». Заемный капитал — это те денежные средства, которые мы берем в долг. Собственный капитал — это привлечение средств через выпуск акций и то, что можно взять внутри компании, т.е. из нераспределенной прибыли. То есть тот капитал, который принадлежит акционерам компании. При этом стоимость внутреннего источника капитала (нераспределенной прибыли) равняется доходности, которую инвесторы требуют от вложений в акции компании, т.е. процентная ставка при финансировании проекта при выпуске новых акций и из внутренних ресурсов будет одинаковой. Почему это так?
Акционерный капитал и нераспределенная прибыль — одна цена
Чистая прибыль — это прибыль от операций компании, которая остается после выплаты налогов и, разумеется, после выплаты процентов по всем долгам. Менеджмент компании может использовать эту прибыль либо для выплаты дивидендов акционерам, либо для реинвестирования в бизнес. Нераспределенная прибыль — это чистая прибыль после выплаты дивидендов, та прибыль, которая осталась в компании для развития. Акционеры могут вложить полученные дивиденды в другие акции, в облигации, в другой бизнес. Поэтому компания должна зарабатывать при инвестировании собственных средств как минимум столько, сколько заработали бы акционеры, вложив свои дивиденды самостоятельно в проекты с аналогичным риском. Иначе (если компания не будет приносить им ожидаемый доход) они продадут акции компании и вложат полученные деньги в другие акции или проекты. Вот почему стоимость собственного капитала, заключенного в нераспределенной прибыли (той прибыли, которая не выплачена в виде дивидендов) равна доходности, которую акционеры ожидают от вложений в акции рассматриваемой компании.
Формула WACC. WACC (Weigthed Average Cost of Capital) — это средневзвешенная стоимость капитала
Стоимость финансирования (ставка дисконтирования) — это средневзвешенная стоимость привлечения финансирования/капитала из разных источников. Простейшая формула для расчета средневзвешенной стоимости капитала может быть записана в таком виде:
WACC = W д R д + W a R a
где W д и W a — это целевые веса для долгового (д) и собственного (принадлежащего акционерам) (а) капитала (W от слова weight = вес). Понятно, что W д + W a = 1.0.
а R д и R a — это соответствующая стоимость капитала (R от слова Rate = ставка процента)
Процентные выплаты по долговым обязательствам являются вычитаемыми из базы по налогу на прибыль. В некоторых статьях про ставку дисконтирования употребляется термин «налоговый щит», что является дословным переводом английского термина tax shield. Если принять во внимание, что проценты по долговым обязательствам уменьшают налогооблагаемую прибыль, то формула WACC примет окончательный вид:
WACC = W д R д *(1-T)+ W a R a
где Т — ставка налога на прибыль, выраженная в долях от единицы
При ставке налога на прибыль в России в размере 20% величина (1-T) равна 1-0,2 = 0,8. Эффект «налогового щита» несколько уменьшает средневзвешенную стоимость капитала.
1. Как рассчитать W в формуле WACC — по рыночной или по балансовой стоимости капитала?
W д представляет собой долю долгового капитала в общем (долговой+собственный) капитале компании. Соответственно, W a — это доля собственного капитала в общем капитале. Измеряется в долях от единицы.
- W д = Долговой/(Долговой+Собственный капитал) — доля заемного капитала в общем капитале компании
- W a = Собственный/(Долговой+Собственный капитал) — доля собственного капитала в общем капитале компании
Для компаний, акции которых котируются на фондовом рынке, нужно использовать рыночные стоимости долгового и собственного капитала.
- Рыночная стоимость собственного капитала (обыкновенных акций) для публичной компании рассчитывается как рыночная цена акции, умноженная на их количество в обращении.
- Рыночная стоимость заемного капитала в случае облигаций, которые торгуются на финансовом рынке, рассчитывается аналогично стоимости акций в обращении — произведение цены на количество. В случае долговых обязательств, не обращающихся на рынке, нужно рассчитывать амортизированную стоимость такого финансового обязательства (кто изучает МСФО, тот легко это сделает)
- При использовании рыночной стоимости капитала нераспределенная прибыль отдельно не учитывается, поскольку она уже учтена в рыночной стоимости акций
Западные учебники по финансам рекомендуют по возможности использовать величины рыночной стоимости долгового и собственного капитала для расчета WACC. Для компаний, акции которых не торгуются на фондовом рынке, можно взять стоимость капитала из баланса. В этом случае собственный капитал будет включать и резерв нераспределенной прибыли. Само собой более точные значения W в таком случае будут получены при использовании финансовой отчетности по стандартам МСФО.
2. Как рассчитать R в формуле WACC?
Проще всего определить ставку процента по долговому капиталу. Если она не прописана в договоре (с банком), то известны, по крайней мере, все денежные платежи, связанные с долговым обязательством. В этом случае нужно определить внутреннюю норму доходности, это эффективная процентная ставка по финансовому инструменту. Она же и будет величиной R д в формуле WACC. Понятно, что если компания привлекает денежные средства с использованием различных долговых инструментов, ставки % по ним могут быть разными. Тогда в расчете WACC надо будет использовать средневзвешенную величину % по всем долговым обязательствам.
Гораздо сложнее оценить стоимость собственного капитала. Для этого существуют несколько методов, самый известный из которых, это метод CAPM (Capital Asset Pricing Model). Эта тема достаточна обширна, поэтому она заслуживает отдельной статьи, которая будет написана в ближайшем будущем.
Всегда ли надо считать WACC компании?
Использование WACC в качестве ставки дисконтирования для любого инвестиционного проекта оправдано только в том случае, если финансирование не является целевым. То есть если компания постоянно привлекает капитал из различных источников и использует его из единого пула для финансирования всех своих проектов.
В теории менеджмент каждой компании понимает, какая структура капитала является оптимальной для максимизации стоимости акций на фондовом рынке. Привлекая финансирование из различных источников, менеджмент старается сохранять эту заданную структуру капитала в любой момент времени. Такая ситуация возможна только в крупных компаниях, да и то в идеальном случае.
В реальной жизни при планировании инвестиционных проектов менеджмент компании, как правило, под каждый новый проект ищет конкретные источники денежных средств. В этом случае в качестве ставки дисконтирования при расчете NPV проекта надо использовать средневзвешенную стоимость финансирования из этих источников. А если это единственный целевой кредит в банке, то денежные потоки от проекта необходимо дисконтировать по % ставке этого кредита.
На этом повествование о ставке дисконтирования не заканчивается. Остались еще вопросы, связанные с определением стоимости собственного капитала, с учетом влияния инфляции при анализе инвестиционных проектов. В одной из предыдущих статей я привела 7 ситуаций, в которых . Какую ставку дисконтирования нужно использовать в этих случаях и написано ли что-то в МСФО по этому поводу? На эти вопросы я постараюсь ответить в будущих публикациях на данном ресурсе.
Ставка дисконтирования на 2015 год
Среди поисковых запросов в яндексе и в гугле этот запрос занимает далеко не последнее место. Интересно, что хотят найти люди в Интернете, задавая в поиске эту фразу?
Ставка дисконтирования для анализа инвестиционных проектов должна рассчитываться на индивидуальной основе для каждого инвестора, а, возможно, и для каждого проекта (при условии его целевого финансирования). Надеюсь, что данная статья поможет кому-то хотя бы понять направление, в котором надо действовать при выборе ставки дисконтирования для своих будущих проектов. Конечно, на ее величину влияет общее состояние экономики и уровень процентных ставок в государстве, который прямо зависит от ставки рефинансирования Центробанка. Но никто не скажет вам и не решит за вас, какую ставку дисконтирования вы должны использовать в 2015 году для анализа своих будущих инвестиций. В вопросах денег так же, как и в вопросах любви, лучше разбираться самостоятельно.
В любом деле успех кроется в серьезной аналитической работе и в грамотном просчете вариантов.
В расчетах по проекту была использована ставка дисконтирования 12,0%.
Ставка определялась по следующей формуле:
где r – ставка рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации;
i – объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции.
При условии, что ставка рефинансирования Центрального банка РФ составит на планируемый период 9,5 %, а объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции – 7,0 %, ставка дисконтирования без учета риска проекта будет составлять 2,3 %.
Размер рисковой премии рассчитывался на основании экспертных оценок. В совокупности поправка на риск составила 9,7 %, несмотря на классификацию уровня риска, связанного с расширением действующего производства, как «среднего», логика проекта все же заключается в существенном изменении масштаба деятельности предприятия и потребует структурного изменения бизнес-процессов. По сути, объем предстоящей работы сравним с продвижением на рынок нового продукта. В этой связи проекту присвоена классификация риска на уровне «выше среднего», а ставка дисконтирования в российских рублях с учетом риска в совокупности составила 12, %.
Оценка экономической эффективности проекта, тыс. руб. (ставка дисконта 12%)
| Показатель | 2014 г. | 2015 г. | 2016 г. | 2017 г. | 2018 г. | 2019 г. | 2020 г. | 2021 г. | |||||||||||||||
| 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 п/г | 2 п/г | ||||||||||||||
| Операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Аккумулированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтный множитель | |||||||||||||||||||||||
Анализ рисков
Задание. Выявить возможные виды рисков, связанные с осуществлением проекта, оценить риски проекта в целом и предусмотреть меры по предотвращению или снижению возможных потерь.
Задание 1. Проведите маржинальный анализ проекта. Определите
· критический (безубыточный) объем производства;
· критические значение цены реализации;
· критическое значение постоянных затрат;
· критическое значение переменных затрат.
По каждому из исследуемых параметров рассчитайте маржу безопасности или запас финансовой прочности предприятия. (Приложение 14).
Анализ безубыточности, приведенный в приложении 14, свидетельствует о высокой степени устойчивости проекта. Начиная с 3 квартала 2014 г., то есть через год после начала финансирования, предприятие начинает получать устойчивую прибыль, безубыточность достигается при объеме сбыта, который значительно ниже предполагаемого. Причем запас финансовой прочности с течением времени по мере освоения проекта устойчиво повышается.
Рис. Точка безубыточности производства продукции, _______ год
Задание 2. Выявив наиболее существенные для вашего проекта виды рисков, провести анализ чувствительности проекта.
Допустим, по вашим предположениям, наиболее существенными факторами, оказывающими влияние на эффективность вашего проекта, являются объем сбыта, цена продукта, прямые издержки и общие издержки. Они будут варьироваться от их первоначального уровня в интервале от -20 до 20% с шагом в 5%. В качестве показателя, характеризующего финансовый результат проекта, выберете чистую приведенную стоимость. Результаты расчетов и их графическое представление приведите в таблице (Приложение 3) и на графике.
Анализ чувствительности
Рис. Анализ чувствительности проекта по NPV
Сделайте вывод, к каким факторам в большей степени чувствителен проект. Как снизить отрицательное влияние этих факторов?
Результатом подготовки этого раздела должны быть:
1) анализ возможных рисков;
2) оценка рисков и связанных с ними потерь (ущерба);
3) программа по защите от рисков, включающая мероприятия по предотвращению потерь или сведению их к минимуму.
Очевидно, наибольшее влияние на результаты оказывает изменении цен и объема реализации производимой продукции. Однако проект в целом успешно справляется с существенными изменениями любого из этих параметров – только при снижении изначально высоких цен на 30% существует вероятность неполучения дохода.
Снижение цены сбыта на 15% приводит кснижению чистого приведенного дохода в 2 раза. Изменение объема реализации также ведет к падению доходности проекта на 60%. В этой связи для предприятия весьма важно как можно скорее получить необходимые для развития проекта инвестиции, чтобы успеть завершить его в запланированные сроки.
Среди других параметров наибольшее влияние на результаты оказывает изменение уровня прямых издержек на продукцию (в основном это цены на ингредиенты для приготовления кормов), а также объема инвестиций. При снижении объема последнего хотя бы на 20% NPV проекта увеличится на 19,9%. Ухудшения ставок налогообложения для проектов в секторе производства сельскохозяйственной продукции вряд ли можно ожидать в ближайшие несколько лет, особенно в условиях обозначения необходимости развития отрасли присвоения статуса национального проекта. В то же время нестабильность на рынке зерновых и, отчасти, масличных культур вполне способна повлечь за собой некоторое несущественное ухудшение параметров проекта. В этой связи к перечню основных факторов при анализе рисков необходимо добавить затраты на кормление скота.
Чувствительность проекта к увеличению уровня оплаты труда, к задержкам платежей, объему общих издержек и, что не менее важно, объему инвестиционных затрат, невысока, слабо влияет на его устойчивость и не приводит к значительному сокращению доходности.
16 Приложение
Задание. Представьте дополнительную или конфиденциальную информацию, которая может быть полезна читателю, но не предназначенная для распространения или не вошедшая в основной текст бизнес-плана вследствие ее объема (документы, которые могут служить подтверждением или подробным объяснением сведений, приведенных в бизнес-плане).
Приложение 1
Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 10%)
| Показатель | 2014 г. | 2015 г. | 2016 г. | 2017 г. | 2018 г. | 2019 г. | 2020 г. | 2021 г. | |||||||||||||||
| 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 п/г | 2 п/г | ||||||||||||||
| Операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Инвестиционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтный множитель | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный инвестиционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Аккумулированный дисконтированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 20%)
| Показатель | 2014 г. | 2015 г. | 2016 г. | 2017 г. | 2018 г. | 2019 г. | 2020 г. | 2021 г. | |||||||||||||||
| 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 кв. | 2 кв. | 3 кв. | 4 кв. | 1 п/г | 2 п/г | ||||||||||||||
| Операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Инвестиционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтный множитель | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный операционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный инвестиционный денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Дисконтированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
| Аккумулированный дисконтированный чистый денежный поток | |||||||||||||||||||||||
Важна для оценки и обоснования в те или иные , а также для многих других задач.
В сегодняшней статье даются емкие ответы на вопросы, что такое «ставка дисконтирования» , какие методы определения ставки дисконтирования используются в финансово-экономических расчетах, как рассчитать ставку дисконтирования , а также приводятся примеры соответствующих расчетов.
Что такое «ставка дисконтирования»?
Если говорить упрощенно, ставка дисконтирования - это минимально приемлемый для инвестора инвестиций, выраженный в годовых.
На размер ставки дисконтирования оказывает влияние уровень , степень , характерная для объекта , рост средств с течением времени, а также другие , на которых мы подробнее остановимся далее.
Целевое назначение ставки дисконтирования заключается в том, чтобы как можно точнее рассчитать ожидаемую отдачу (доходность) от инвестиционного проекта и получить математическое обоснование целесообразности тех или иных финансовых вложений.
Как рассчитать ставку дисконтирования
Наиболее часто рядовой инвестор сталкивается со ставкой дисконтирования в случаях, когда требуется прикинуть, какую цену можно заплатить за акции (или иные ), приносящие их владельцу некоторый приемлемый для инвестора уровень доходов (дивидендов).
Чтобы было понятно, о чем речь, рассмотрим простой пример.
Пусть ваш друг является владельцем акции стоимостью 1000 руб., которая в конце каждого года «приносит» ему в размере 250 руб.
Очевидно, доходность (в процентах годовых) по этой акции составляет 25%.
Допустим также, что вы рассматриваете варианты вложения собственных сбережений в указанные акции. При этом вас устроит доходность в пределах 20% годовых.
За какую цену вы сможете приобрести у вашего друга акцию, чтобы к концу года получить требуемую доходность?
Для ответа на этот вопрос нужно текущий размер по акции «продисконтировать» по ставке 20%, то есть произвести следующие вычисления:
250 руб. / 20% = 1250 руб.
Это значит, что приобретя акцию по цене 1250 долл., вы сможете получить дивидендный доход в размере 250 руб. (то есть 20% годовых).
В этом примере 20% как раз и являются той самой ставкой дисконтирования (или, другими словами, минимально приемлемым для вас уровнем доходности).
Располагая подобными вычислениями, вы можете поторговаться с другом и приобрести акцию по цене от 1000 до 1250 руб.
Приобретение акций в этом ценовом диапазоне будет доходности от инвестиций в размере 20 (или более) процентов.
Это – самый важный подраздел статьи, имеющий отчетливую практическую направленность. Перечитайте его пару-тройку раз, чтобы уловить и ПРОЧУВСТВОВАТЬ логику вычислений. В них скрыта самая суть понятия «ставка дисконтирования».
Модель оценки капитальных активов (CAPM)
Модель оценки капитальных активов (CAPM) используется для объяснения сути альтернативы «риск-доходность» в применении к инвестиционной .
Она исходит из постулата, согласно которому имеется четкая зависимость между ставкой дисконтирования для конкретных инвестиций и мерой риска, связанного с соответствующими капиталовложениями.
Внутри модели используется формула расчета ставки дисконтирования (иначе говоря – ставки доходности собственного капитала) следующего вида:
I = I n + β * (I m — I n) , где
I – размер ставки дисконтирования,
I n – ставка доходности, соответствующая безрисковым вложениям,
I m – усредненная ставка доходности по отдельному сегменту рынка,
(I m — I n ) –численное значение премии за риск,
β – коэффициент «бета», характеризующий зависимость между изменениями цен на акции отдельной компании и всей отрасли в целом.
Метод рыночных мультипликаторов
Метод рыночных мультипликаторов в качестве ставок дисконтирования использует рыночные мультипликаторы, представляющие собой различные показатели уровня прибыли на 1 акцию.
Речь идет о расчете чистой прибыли на 1 акцию (коэффициент /P), прибыли до вычета процентов, и амортизационных отчислений, прибыли до вычетов процентов и налогов и прибыли до вычета только налогов.
Метод расчета средневзвешенной стоимости капитала
Уже из названия метода понятно, что в качестве ставки дисконтирования в инвестиционных расчетах будет использоваться показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACC).
Данный показатель вычисляется по формуле:
WACC = [ I * E + J * D * (1 – T 0 )] / (E + D ) , где
I – ставка доходности акционерного капитала,
E – размер рыночной стоимости акционерного капитала,
J – величина ставки доходности по заемному капиталу,
D – размер рыночной стоимости заемного капитала,
T 0 – абсолютная величина ставки налога на прибыль.
Недостатком метода является его неспособность учитывать риски, свойственные разным видам инвестиций.
Метод кумулятивного построения
Метод кумулятивного построения , пожалуй, наиболее точный метод вычисления ставки дисконтирования.
В основе оценки лежит сумма так называемой безрисковой ставки (иногда именуемой базовой) и премий за различные типы рисков: некачественного , отраслевой, неликвидности акций, .
Математическая формула для вычисления ставки дисконтирования по данному методу будет иметь следующий вид:
I = I 0 + I 1 + I 2 + I 3 + I 4 , где
I – размер ставки дисконтирования,
I 0 – размер безрисковой ставки,
I 1 , I 2 , I 3 , I 4 – премии за упомянутые выше риски.
От чего зависит размер ставки дисконтирования
На размера ставки дисконтирования (как минимального уровня доходности от инвестиций) наибольшее влияние оказывают следующие факторы:
РЕПУТАЦИЯ компании как на фондовом рынке в целом, так и в глазах частных акционеров, открытость и доступность финансовой отчетности для всеобщего ознакомления.
Этот фактор сложно выразить в количественном выражении, но он учитывается как никакой другой в процессе формирования ставки дисконтирования.
Степень РИСКА, характерная для конкретной отрасли . Ставки дисконтирования для разных отраслей экономики являются индивидуальными.
Чем стабильнее отрасль, тем ниже ставки дисконтирования по акциям соответствующих и тем охотнее они инвесторами.
Безупречность истории компании акций предприятия . Она отражает легкость -продажи акций.
Чем легче и проще это сделать, тем большую привлекательность они имеют для инвесторов и тем ниже ставка дисконтирования.
Ставка дисконтирования: заключение
Итак, мы рассмотрели ключевые концепции, связанные с понятием «ставка дисконтирования»:
- сформулировали определение ставки дисконтирования ,
- выяснили, от чего зависит ставка дисконтирования ,
- обозрели основные формулы расчета ставки дисконтирования ,
- разобрались с методами определения ставки дисконтирования ,
- рассмотрели ряд других важных вопросов.
После прочтения статьи будет нелишним самостоятельно попрактиковаться в применении соответствующих формул, посчитать ставку дисконтирования для некоторых (пусть даже гипотетических) ситуаций, аналогичных тем, которые рассмотрены в статье.
МОДЕЛЬ РАСЧЕТА СРЕДНЕВЗВЕШАННОЙ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА
(weighted average cost of capital – WACC)
Эта модель применяется, когда в проекте присутствует и собственный и заемный капитал, так как она учитывает стоимость не только собственного капитала, но и стоимость заемных средств.
WACC выражается процентной величиной и применяется для денежного потока без учета изменений долгосрочной задолженности.
WACC рассчитывается по следующей формуле:
WACC = Ks * Ws + Kd * Wd * (1 - T) (1)
где,
Ks - Стоимость собственного капитала (%)
Ws - Доля собственного капитала (в %) (по балансу)
Kd - Стоимость заемного капитала (%)
Wd - Доля заемного капитала (в %) (по балансу)
T - Ставка налога на прибыль (в %)
Найдем искомые величины.
Стоимость собственного капитала (%) принимаем на уровне средней прогнозируемой рентабельности активов (ROI) по проекту в размере 13,6%
Доля собственного капитала (в %) (по балансу) равна 75%
Стоимость заемного капитала (%) равна годовой процентной ставки по привлеченным заемным средствам – 6,5%
Доля заемного капитала (в %) (по балансу) равна 25%
Ставка налога на прибыль (в %) в соответствии с НК РФ – 20%
Подставим значения в формулу (1)
WACC = 13,6%*0,75 + 6,5%*0,75(1-0,2) = 10,2 + 1,3 = 11,5%
Таким образом, ставку дисконтирования по проекту принимает на уровне 11,5%
Также средневзвешанную стоимость капитала (WACC) можно рассчитать при помощи таблицы:
РАСЧЕТ СРЕДНЕВЗВЕШАННОЙ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА
|
Статья пассива |
Величина статьи пассива, руб. |
Удельный вес статьи в пассивах, коэфф. |
Цена номинально, |
Цена после налогообложения, % |
Условные выплаты, Руб. (гр.2´ гр.5: 100%) |
Цена соответствующего источника,% (гр.3´ гр.5) |
|
Уставный и добавочный капитал |
||||||
|
Резервный капитал |
||||||
|
Нераспределенная прибыль |
||||||
|
Итого собственный капитал |
||||||
|
Долгосрочные кредиты |
||||||
|
Краткосрочные кредиты |
||||||
|
Кредиторская задолженность, в том числе: |
||||||
|
Поставщикам и подрядчикам |
||||||
|
Перед персоналом |
||||||
|
Перед государственными внебюджетными фондами |
||||||
|
По налогам и сборам |
||||||
|
Итого задолженность |
||||||
|
Итого по пассивам |
МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТОИМОСТИ КАПИТАЛА или МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КАПИТАЛЬНЫХ АКТИВОВ
(Capital Assets Pricing Model, CAPM)
Ставка дисконтирования рассчитывается по следующей формуле:
R = Rf + b (Rm – Rf) + g1 + g2 + C = 8,5 + 0,1675(15 - 8,5) + 1,4 + 1 = 12 ,
где
Rf – номинальная безрисковая ставка дохода (годовая) ,
b – коэффициент "бета" (мера систематического риска),
Rm – среднерыночная ставка дохода,
(Rm – Rf) – рыночная премия за риск,
g1 – премия для малых предприятий,
g2 – премия за риск, характерный для данной компании,
C – страновой риск.
В качестве безрисковой ставки дохода в условиях работы на российском рынке принято использовать ставку рефинансирования ЦБ РФ – 8,5%.
Коэффициент "бета" (мера систематического риска) (b) характеризует рискованность инвестиций в данную отрасль по сравнению со среднерыночным уровнем риска. C помощью этого коэффициента учитывается риск общерыночный, характерный для всех компаний, акции которых находятся в обращении, т.е. определяющийся макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране (так называемый систематический риск).
Рассчитывается коэффициент "бета" исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций компании (или компании, являющейся ближайшим аналогом оцениваемой компании) по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.
В нашей стране данные о коэффициентах "бета" публикует консалтинговая фирма "АК&М". Принимаем на уровне средней за поледний месяц 0,1675.
Среднерыночная ставка дохода, % (Rm) – это среднерыночный индекс доходности (средняя доходность акций на фондовом рынке) - рассчитывается на основе долгосрочного анализа статистических данных, по средней доходности акций, торгуемых на крупных фондовых биржах. Фондовые биржи (в том числе солидные отечественные) регулярно рассчитывают и публикуют подобный показатель. Поскольку в России средняя доходность акций на биржевом и внебиржевом рынках ниже, чем доходность государственных облигаций, вместо этого показателя используют величину средней рыночной годовой ставки по краткосрочным кредитам (сроком 3 месяца и менее) в расчетах заложено значение на уровне 15%.
Премия для малых предприятий, % (g1) - дополнительная премия за риск вложений в малое предприятие или за рискованность денежных потоков, ожидаемых малым предприятием (должна учитываться только в соответствующих случаях), учитывается в связи с недостаточной кредитоспособностью и финансовой неустойчивостью предприятия с небольшим размером уставного капитала. Величина этой премии может составлять до 75% от номинальной безрисковой ставки ссудного процента. В расчетах не принимается.
Страновой риск, % (дополнительная премия за страновой риск) (С) .Рейтинги стран мира по уровню странового риска инвестирования в эти страны приводятся в публикациях. Премия за страновой риск оценивается чисто экспертно и может, согласно имеющейся мировой статистике, составлять до 200-250% ставки дисконтирования, рассчитанной с учетом всех других, помимо странового, риска, факторов. Учитывая государственную важность проекта, этот риск минимален и принимается на уровне 1%.
Ставка дисконтирования может быть рассчитана согласно методическим рекомендациям о разработке инвестиционных предложений и бизнес планов для торгово-промышленных палат. В соответствии с ней ставка дисконтирования определяется по формуле:
d = dБР + Rриска
где:
dБР – безрисковая ставка дисконтирования,
Rриска – премия за риск.
В качестве безрисковой ставки дисконтирования рекомендуется использовать ставку, определенную по бескупонной доходности облигаций федерального займа (ОФЗ) со сроком до погашения, равным сроку, на который прогнозируются денежные потоки проекта. Бескупонная доходность в соответствии с графиком определяется на уровне 6,60% за 5 лет.
Создание нового производства характеризуется высоким риском. Премия за риск определяется в размере 15%.
Соответственно ставка дисконтирования принимается на уровне 21,6%.
Http://www.akm.ru/rus/ma/index/history.htm
Кривая бескупонной доходности публикуется, например, на сайте Центрального банка
РФ, http://cbr.ru/GCurve/Curve.asp. Например, при оценке проекта, в котором оценка эффективности производится по прогнозу денежных потоков на 5 лет, требуется взять в качестве безрискового дохода доходность для ОФЗ со сроком до погашения 5 лет.
МОДЕЛЬ РАСЧЕТА ПО УРОВНЮ СТАВКИ РЕФИНАНСИРОВАНИЯ И УРОВНЮ ИНФЛЯЦИИ
Коэффициент дисконтирования (d i) без учета риска проекта определяется как отношение ставки рефинансирования ( r ), установленной Центральным банком Российской Федерации, и объявленного Правительством Российской Федерации на текущий год темпа инфляции (i):
1+d i =(1+(r/100))/(1+(i/100))
Примем ставку рефинансирования на уровне 10,5%, темп инфляции на уровне 7,5%, тогда
1+d i=1,105/1,075=1,028; d i=28%
Поправка на риск проекта определяется по данным следующей таблицы:
|
Величина риска |
Пример цели проекта |
Р, процент |
|
Низкий |
вложения при интенсификации производства на базе освоенной техники |
|
|
Средний |
увеличение объема продаж существующей продукции |
8-10 |
|
Высокий |
производство и продвижение на рынок нового продукта |
13-15 |
|
Очень высокий |
вложения в исследования и инновации |
18-20 |
Коэффициент дисконтирования, учитывающий риски при реализации проектов, определяется по формуле:
d=d i +P/100
где: P/100 поправка на риск.
Примем, что вложения осуществляются в исследования инноваций, тогда поправка на риск будет равна 20%
Ставка дисконтирования в этом случае будет равна d=28%+20%=48%
МЕТОД КУМУЛЯТИВНОГО ПОСТРОЕНИЯ СТАВКИ ДИСКОНТА
Кумулятивный метод построения ставки дохода применяется в странах со слабо развитым фондовым рынком, он наиболее распространен и используется
1) в большей степени для предприятий:
- с ограниченными ретроспективными данными
- со сниженной доходностью
- со значительной зависимостью от поставщика
- с высокими постоянными затратами в сопоставлении с переменными затратами.
2) тогда, когда риски вызываются, прежде всего, несистематическими рисками оцениваемого объекта.
r = r f + r 1 +….+ r n
где
r - ставка дисконтирования
r f - безрисковая ставка дохода
r 1 … r n -премии за инвестирование в данное предприятие.
Согласно этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска:
1. Риск, характеризующий качество управления предприятием . Он рассматривается с точки зрения: наличия или отсутствия квалифицированных управляющих; отсутствия или наличия команды квалифицированных управляющих на оцениваемом предприятии; наличие или отсутствие квалифицированного «первого лица» - ключевой фигуры, ее недобросовестности, непредсказуемости.
2. Риск, связанный с размерами предприятия . Чем меньше предприятие, тем больше риск инвестиций в него. Уменьшение величины данного вида риска имеет место при осуществлении инвестиции в более крупные предприятия.
3. Риск узости набора источников финансирования предприятия и его финансовой неустойчивости (риск недостачи обеспечения собственными денежными средствами).
4. Риск товарной и территориальной диверсификации связан с недостаточной диверсификацией рынков сбыта предприятия, источников приобретения сырья и др. факторов производства, а также с недостаточной диверсификацией продукции предприятия.
5. Диверсификация клиентуры. Чем выше степень диверсифицированности клиентуры и больше период эффективной связи с ними, тем меньше риск инвестиций в данное предприятие.
6. Степень достоверности прогнозируемой чистой прибыли или денежного потока. Величина данного вида риска зависит от результатов анализа природы прибыли оцениваемого предприятия. Если предприятие доказало свою способность приносить высокую прибыль в течение ряда последних лет – это меньшая величина, если наоборот, то большая.
7. Прочие виды риска (страновой)
Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением странового) определяется экспертным путем в вероятном интервале от 0 до 5 %.
Пример:
Применение кумулятивной модели определения ставки приведенной стоимости к настоящему времени (ставки дисконтирования) с учетом произведенных корректировок этой ставки.
Табл.№1
|
Расчет |
Этапы определения ставки капитализации |
Значение, % |
|
|
Безрисковая ставка дохода на капитал |
|||
|
Надбавка на оценку альтернативных издержек за размер предприятия |
|||
|
Другие факторы альтернативных издержек: |
|||
|
оценка отраслевых альтернативных издержек |
|||
|
оценка финансовых альтернативных издержек |
|||
|
разнообразность деятельности |
|||
|
компетенция менеджмента |
|||
|
Ставка дисконтирования для чистой прибыли |
|||
|
средний темп прироста чистой прибыли |
|||
|
Коэффициент капитализации чистой прибыли в среднем за год |
Пояснения к расчету.
В качестве безрисковой ставки дохода используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам (облигациям, векселям).
Считается, что государство является самым надежным гарантом по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключается).
Так как оцениваемое предприятие по сравнению с предприятиями-аналогами имеет меньший размер, это значит, что оно может в перспективе иметь меньший уровень доходности, следовательно, для него требуется более высокая надбавка для оценки альтернативных издержек.
Надбавку на отраслевую оценку альтернативных издержек, возьмем в размере 5%, учитывая, что предприятие работает в сфере энергетики и конкуренция достаточно высока.
Надбавку за оценку финансовых альтернативных издержек возьмем в размере 3%, т.к предприятие после нормализации баланса и отчета о прибылях и убытках имеет низкие показатели ликвидности и оборачиваемости при существенной зависимости от заемного капитала.
Надбавку за риск разнообразной деятельности, возьмем в размере 5%, учитывая то, что продукция достаточно распространенна на рынке.
Надбавку на оценку профессиональности менеджмента возьмем в размере 5%, так как предполагаем, что в основном администрация предприятия состоит из высококвалифицированных менеджеров, но в их работе имеются некоторые недоработки.
Средний темп прироста чистой прибыли составил 10%. Данный процент рассчитан на основе отраслевых показателей для энергетических предприятий. С учетом следующего предположения: предприятие достигло предельного уровня развития, то есть ставка капитализации 0%, в случае если прогнозируется увеличение прибыли, то необходимо указание прогнозной величины на основании отраслевых значений и своей ретроспективной истории по этому показателю, но при этом она должна быть не больше безрисковой ставки.
http://www.master-effect.biz/index.php?id=134
Ставка дисконтирования - это показатель (выражающийся в процентах), благодаря которому все денежные потоки приводятся к текущей стоимости.
Где используется ставка дисконтирования
Из экономической теории известно, что деньги с течением времени обесцениваются (влияет инфляция). Таким образом, заработанные сегодня 100 рублей будут дороже заработанных 100 рублей через 10 лет. На них можно будет приобрести намного больше товаров или услуг, а положив их в банк, мы через 10 лет получим дополнительный доход в виде выплаты процентов.
В связи с этим, для приведения дохода к текущему периоду времени используется ставка дисконтирования. Данный показатель выражается в процентах (например, 10% или 15% и т.д.), а при пересчете будущих платежей к текущему времени используется формула расчета NPV:
- CF - сумма денежного потока за определенный период;
- t - период времени;
- i - ставка дисконтирования.
Причем, как мы видим из формулы, не важно какой именно денежный поток имеет инвестиционный проект, все его денежные потоки (доходы, расходы, инвестиции, кредиты, займы, проценты по кредитам и займам) дисконтируются и приводятся к текущему времени.
Пример использования ставки дисконтирования
Допустим, мы открываем мясной магазин, написали бизнес-план и получили следующие денежные потоки (тыс. руб.):
| Статья | 0 год | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год |
| Инвестиции | - 1 000 | ||||
| Операционные доходы | 2 000 | 2 200 | 2 400 | 2 600 | |
| Операционные расходы | 1 600 | 1 750 | 1 900 | 2 050 | |
| Чистый денежный поток | - 1 000 | 400 | 450 | 500 | 550 |
| Денежный поток (накопительно) | - 1 000 | - 600 | - 150 | 350 | 900 |
В итоге мы видим, что по обычным подсчетам на конец 4-го года реализации проекта мы получим положительный денежный поток в размере 900 тыс. руб.
Однако, для пересчета на текущую стоимость денег нам необходимо продисконтировать данные потоки и тогда мы получим чистую приведенную стоимость проекта. Рассмотрим два примера рассчета при ставке дисконтирования равной 10% и 15%.
NPV (i = 10%) = - 1 000 + 400 / (1+0.1) + 450 / (1+0.1) 2 + 500 / (1+0.1) 3 + 550 / (1+0.1) 4 = 486.85 тыс. руб.
NPV (i = 15%) = - 1 000 + 400 / (1+0.15) + 450 / (1+0.15) 2 + 500 / (1+0.15) 3 + 550 / (1+0.15) 4 = 331,31 тыс. руб.
В итоге мы получаем, что
- NPV для проекта оказывается существенно меньше чем простой накопительный денежный поток по годам;
- NPV отличается в первом и втором расчетах, причем чем больше ставка дисконтирования, тем меньше чистая приведенная стоимость.
Поэтому, возникает вопрос, как же рассчитывается эта ставка дисконтирования и почему она должна быть именно такого размера?
Расчет ставки дисконтирования
Для расчетов инвестиционных проектов наиболее часто используется ставка дисконтирования, рассчитанная по формуле стоимости средневзвешенного капитала (WACC):
, где
- WACC - средневызвешенная стоимость капитала (ставка дисконтирования);
- E - сумма собственного капитала (если расчет делается для определенного проекта, то считается сумма собственных средств, планируемых к вложению в проект)
- D - сумма заемного капитала (если расчет делается для проекта, то считается сумма заемных средств, которые планируется вложить в данный проект)
- V = E + D
- R e - стоимость собственного капитала (берется альтернативная безрисковая доходность, которую компания может получить вложив свои свободные денежные средства, обычно, это доход по депозитам)
- R d - стоимость заемного капитала (берется процентная ставка, по которой банк или заемщик предоставляет денежные средства для инвестиций в проект)
- T c - налог на прибыль
Как мы видим, ставка дисконтирования по формуле расчета средневзвешенной стоимости капитала будет очень сильно зависеть от текущих ставок по кредитованию и депозитам, которые на сегодняшний день действуют в стране.
Пример расчета ставки дисконтирования на примере WACC
В качестве примера возьмем следующую ситуацию:
Компания начинает инвестиционный проект и для его реализации планируется, что банк предоставит ей кредит в размере 1 000 000 руб. под 15% годовых, а вложения собственных средств составят 500 000 руб. При этом, если бы компания не приступила бы к реализации данного проекта, она бы разместила свои денежные средства на депозит под 9% годовых. При этом, налог на прибыль составляет 20%.
Подставляя в формулу все данные из примера получим следующий результат:
WACC = 1 000 000 / 1 500 000 х 15% + 500 000 / 1 500 000 х 9% х (1 - 20%) = 10% + 3% х 0,8 = 12,4%
Другие примеры расчета ставки дисконтирования
Если вам интересно, как были рассчитаны ставки дисконтирования для различных инвестиционных проектов, вы можете посмотреть расчеты различных бизнес-планов возспользовавшись формой поиска или перейдя по ссылке ниже.
