Jenis-jenis mekanik teknikal komunikasi. Sistem tidak bebas

Badan dalam alam semula jadi adalah bebas dan tidak bebas. Badan yang kebebasan bergeraknya tidak dibatasi oleh apa-apa pun dipanggil bebas. Badan yang mengehadkan kebebasan pergerakan badan lain dipanggil sambungan berhubung dengannya.

Salah satu peruntukan utama mekanik ialah prinsip pembebasan daripada ikatan, mengikut mana badan bukan bebas boleh dianggap sebagai bebas jika ikatan yang bertindak ke atasnya dibuang dan digantikan dengan daya - tindak balas ikatan.

Adalah sangat penting untuk meletakkan tindak balas ikatan dengan betul, jika tidak, persamaan bertulis akan menjadi tidak betul. Di bawah adalah contoh menggantikan ikatan dengan tindak balasnya. Rajah 1.1–1.8 menunjukkan contoh menggantikan daya yang terletak dalam satah dengan tindak balas.

a – badan seberat G pada permukaan licin;
b – tindakan permukaan digantikan dengan tindak balas – daya R;
c – pada titik A terdapat sambungan "titik rujukan" atau tepi;
d – tindak balas diarahkan secara berserenjang
pesawat yang disokong atau disokong

Rajah 1.1

Tindak balas permukaan licin sentiasa diarahkan normal ke permukaan ini (Rajah 1.1). Tindak balas kabel "tanpa berat" (benang, rantai, rod) sentiasa diarahkan sepanjang kabel (benang, rantai, rod) (Rajah 1.2).

Rajah 1.6

Rajah 1.7a menunjukkan pengedap dwi-slip. Dalam satah, sokongan ini membenarkan pergerakan translasi rod secara mendatar dan menegak, tetapi menghalang putaran (dalam satah). Reaksi sokongan sedemikian akan menjadi saat M C(Rajah 1.7, b).

Rajah 1.7

Konsol (benam buta atau tegar) tidak membenarkan sebarang pergerakan bahagian tersebut. Tindak balas sokongan sedemikian adalah daya yang tidak diketahui magnitud dan arahnya R A dengan sudut α (atau X A Dan Y A) dan momen M A(Rajah 1.8).

Rajah 1.8

Rajah 1.9 – 1.15 menunjukkan contoh menggantikan daya yang terletak di angkasa dengan tindak balasnya.

Sokongan tetap berengsel, atau engsel sfera (Rajah 1.9, a), digantikan dengan sistem daya (Rajah 1.9, b) X A, Y A Dan Z A, iaitu daya yang tidak diketahui magnitud dan arahnya.

Mana-mana jasad bebas di angkasa mempunyai enam darjah kebebasan: ia boleh bergerak di sepanjang tiga paksi dan berputar di sekitar paksi ini. Badan jarang berada dalam keadaan bebas; dalam kebanyakan kes, pergerakan mereka dihadkan oleh sambungan. Kekangan ialah sekatan yang mengecualikan kemungkinan badan bergerak ke arah tertentu. Jika daya aktif bertindak pada jasad tetap, maka daya reaktif atau tindak balas timbul dalam sambungan, melengkapi sistem daya aktif kepada keseimbangan. Gabungan daya seimbang aktif dan reaktif menentukan keadaan tertekan badan dan ubah bentuknya.

Tindak balas ikatan didapati menggunakan persamaan keseimbangan. Dalam kes ini, keputusan dijalankan mengikut rancangan berikut:

mengenal pasti daya aktif luaran yang digunakan pada badan atau kumpulan badan terpilih;
objek (badan) yang dipilih dibebaskan daripada ikatan dan daya tindak balas ikatan digunakan sebaliknya;
Setelah memilih paksi koordinat, mereka menyusun persamaan keseimbangan dan, setelah menyelesaikannya, mencari daya tindak balas ikatan.

Untuk sistem spatial daya, enam persamaan keseimbangan (13.7) boleh disusun. Dengan menggunakan persamaan ini, enam tindak balas yang tidak diketahui ditentukan.

Masalah yang boleh diselesaikan hanya menggunakan persamaan keseimbangan statik dipanggil boleh ditakrifkan secara statik. Jika bilangan sambungan yang lebih besar dikenakan pada objek yang dipilih, maka tugas itu menjadi tidak tentu statik dan untuk menyelesaikannya, sebagai tambahan kepada persamaan keseimbangan, perlu menggunakan persamaan tambahan yang disusun berdasarkan analisis ubah bentuk. Secara umum, mengamankan atau menyambungkan dua bahagian boleh menghilangkan satu hingga enam darjah kebebasan, i.e. mengenakan daripada satu hingga enam sambungan. Selaras dengan ini, dari satu hingga enam tindak balas boleh berlaku dalam penyatuan. Jumlah daya reaktif dan arahnya bergantung pada sifat sambungan.

Berikut ialah jenis bahagian pengikat dan penyambung yang paling biasa.

1. Sambungan yang mengecualikan kemungkinan pergerakan dalam satu arah sahaja. Dalam sebatian sedemikian, hanya satu tindak balas arah tertentu berlaku. Sambungan jenis ini termasuk:
- a) sambungan dengan menyentuh dua badan pada satu titik atau sepanjang garis. Apabila disentuh, tindak balas berlaku di sepanjang normal am ke permukaan yang menyentuh (Rajah 13.5). Sambungan sedemikian dipanggil articulated-movable;

nasi. 13.5.

b) sambungan yang dibuat oleh kabel, benang, rantai memberikan tindak balas yang diarahkan sepanjang sambungan yang fleksibel, dan sambungan sedemikian hanya boleh berfungsi dalam ketegangan (lihat Rajah 13.5, b);
c) sambungan dalam bentuk rod lurus tegar dengan hujung berengsel juga memberikan tindak balas yang diarahkan sepanjang paksi rod (lihat Rajah 13.5, c) pada tetapi boleh berfungsi dalam kedua-dua ketegangan dan mampatan.

nasi. 13.6.

Dalam Rajah. 13.5, G badan ditunjukkan dengan tiga kekangan yang dikenakan ke atasnya; setiap sambungan tidak termasuk kemungkinan pergerakan dalam satu arah dan memberikan satu tindak balas, yang arahnya diketahui.

2. Pengikat atau sambungan yang mengecualikan pergerakan dalam dua arah dan, dengan itu, memberikan dua tindak balas, dipanggil sokongan tetap berengsel atau engsel silinder (Rajah 13.6).
3. Sambungan yang mengecualikan pergerakan dalam tiga arah dan memberikan tiga tindak balas dipanggil spatial atau ball joint (Rajah 13.7).
4. Pengikat yang mengecualikan semua enam darjah kebebasan dipanggil pengikat tegar atau benam. Enam faktor daya reaktif boleh timbul dalam benam - tiga daya reaktif dan tiga momen reaktif (Rajah 13.8). Apabila daya yang terletak dalam satu satah bertindak pada jasad dengan benam tegar, dua daya reaktif dan satu momen reaktif timbul dalam benam.

nasi. 13.7.

nasi. 13.8.

Semasa membuat pengiraan, sokongan disusun skema dan dibahagikan secara bersyarat kepada tiga kumpulan utama:

diartikulasikan dan boleh digerakkan(Gamb. 13.9, A), melihat hanya satu tindak balas linear /?;
diartikulasikan-tetap(Rajah 13.9, b), melihat dua tindak balas linear R Dan N.
mencubit, atau pengedap(Gamb. 13.9, V), melihat tindak balas linear R Dan N dan detik M.

nasi. 13.9.

Apabila jasad sebenar bersentuhan dan semasa gerakan relatifnya, daya geseran timbul di tempat sentuhannya, yang boleh dianggap sebagai jenis daya reaktif khas. Daya geseran terletak pada satah sentuhan badan; apabila bergerak, ia diarahkan ke arah yang bertentangan dengan kelajuan relatif badan.

Contoh. Aci 1 dengan gear 2 dipasang padanya dipasang dalam dua galas A Dan DALAM. Takal pemacu tali pinggang 3 dipasang pada hujung bebas aci (Rajah 13.10) Dimensi geometri diketahui. A, s, tork penghantaran M, diameter takal D, semua parameter gear serong, serta nisbah daya tegangan tali pinggang F a JF al= 2. Ia adalah perlu untuk menentukan tindak balas penyokong dan daya tegangan tali pinggang.

nasi. 13.10.

Kami menjalankan penyelesaian dalam tiga langkah.

1. Kami mengenal pasti daya aktif yang bertindak dalam sistem. Daya yang terletak secara spatial bertindak pada gear serong, komponennya di sepanjang paksi koordinat ditetapkan dengan sewajarnya F v F r Dan F a . Komponen F ( , dipanggil daya lilitan, ditentukan oleh daya kilas yang diberikan berdasarkan persamaan momen mengenai paksi z

Komponen jejari Fr dan komponen paksi F a ditentukan oleh daya lilitan F ( berdasarkan geometri yang ditentukan bagi gear serong.

2. Kami membebaskan aci (objek keseimbangan) daripada sambungan dan sebaliknya menggunakan daya tindak balas X l U l, X c, Y B Z B .

Galas A Dan DALAM harus dianggap sebagai penyokong berengsel, kerana ia sentiasa mempunyai jurang. Dalam menyokong A dua tindak balas berlaku X l Dan U l, kerana sokongan ini melarang pergerakan aci hanya dalam arah melintang. Tiga tindak balas berlaku dalam sokongan yang betul X masuk, U masuk Dan Z B , kerana ia mengehadkan pergerakan aci juga dalam arah paksi. Daya aktif dan reaktif bersama-sama membentuk sistem spatial daya seimbang.

3. Pilih sistem koordinat: paksi X Dan di diletakkan dalam satah berserenjang dengan paksi aci, dan paksi z kami mengarahkan sepanjang paksi aci. Kami mencipta enam persamaan keseimbangan menggunakan (13.7) dan (13.8).

Menggunakan syarat yang diberikan F al = 2F ii2 dan menyelesaikan persamaan keseimbangan, kita dapati daya F aV F a2 dan reaksi sokongan

Dalam proses mengkaji statik, yang merupakan salah satu cabang konstituen mekanik, peranan utama diberikan kepada aksiom dan konsep asas. Terdapat hanya lima aksiom asas. Sebahagian daripada mereka dikenali dari pelajaran fizik sekolah, kerana ia adalah undang-undang Newton.

Definisi mekanik

Sebagai permulaan, adalah perlu untuk menyebut bahawa statik adalah subseksyen mekanik. Yang terakhir harus diterangkan dengan lebih terperinci, kerana ia berkaitan secara langsung dengan statik. Pada masa yang sama, mekanik ialah istilah yang lebih umum yang menggabungkan dinamik, kinematik dan statik. Semua mata pelajaran ini dipelajari dalam kursus fizik sekolah dan diketahui oleh semua orang. Malah aksiom yang termasuk dalam kajian statik adalah berdasarkan yang diketahui sejak zaman persekolahan.Walau bagaimanapun, terdapat tiga daripadanya, manakala aksiom asas statik ialah lima. Kebanyakannya berkenaan dengan peraturan untuk mengekalkan keseimbangan dan pergerakan seragam rectilinear bagi badan atau titik material tertentu.

Mekanik ialah sains kaedah pergerakan jirim yang paling mudah - mekanikal. Pergerakan yang paling mudah dianggap sebagai tindakan yang boleh dikurangkan kepada menggerakkan objek fizikal dalam ruang dan masa dari satu kedudukan ke kedudukan yang lain.

Apakah yang dipelajari oleh mekanik?

Dalam mekanik teori, undang-undang umum pergerakan dikaji tanpa mengambil kira sifat individu badan, kecuali sifat lanjutan dan graviti (daripada ini ikut sifat zarah jirim untuk menarik satu sama lain atau mempunyai berat tertentu).

Definisi asas termasuk daya mekanikal. Istilah ini merujuk kepada pergerakan yang dihantar secara mekanikal dari satu badan ke badan yang lain semasa interaksi. Berdasarkan banyak pemerhatian, telah ditentukan bahawa daya dianggap dicirikan oleh arah dan titik penggunaan.

Mengikut kaedah pembinaan, mekanik teori adalah serupa dengan geometri: ia juga berdasarkan definisi, aksiom dan teorem. Walau bagaimanapun, sambungan tidak berakhir dengan definisi mudah. Kebanyakan lukisan yang berkaitan dengan mekanik secara am dan statik khususnya mengandungi peraturan dan undang-undang geometri.

Mekanik teori merangkumi tiga subseksyen: statik, kinematik dan dinamik. Kaedah kajian pertama untuk mengubah daya yang digunakan pada objek dan jasad yang benar-benar tegar, serta syarat-syarat untuk kemunculan keseimbangan. Kinematik menganggap gerakan mekanikal mudah yang tidak mengambil kira daya bertindak. Dalam dinamik, pergerakan titik, sistem, atau jasad tegar dikaji, dengan mengambil kira daya bertindak.

Aksiom statik

Sebagai permulaan, kita harus mempertimbangkan konsep asas, aksiom statik, jenis sambungan dan tindak balasnya. Statik ialah keadaan keseimbangan dengan daya yang dikenakan pada jasad yang benar-benar tegar. Tugasnya merangkumi dua perkara utama: 1 - konsep asas dan aksiom statik termasuk penggantian sistem daya tambahan yang digunakan pada badan oleh sistem lain yang setara dengannya. 2 - terbitan peraturan am di mana badan, di bawah pengaruh daya yang dikenakan, kekal dalam keadaan diam atau dalam proses gerakan rectilinear translasi seragam.

Objek dalam sistem sedemikian biasanya dipanggil titik material - badan, dimensi yang boleh ditinggalkan di bawah syarat yang diberikan. Satu set titik atau badan yang saling berhubung dalam beberapa cara dipanggil sistem. Kuasa pengaruh bersama antara badan ini dipanggil dalaman, dan kuasa yang mempengaruhi sistem ini dipanggil luaran.

Daya paduan dalam sistem tertentu ialah daya yang setara dengan sistem daya yang dikurangkan. Yang termasuk dalam sistem ini dipanggil daya komponen. Daya pengimbang adalah sama dalam magnitud dengan daya paduan, tetapi diarahkan ke arah yang bertentangan.

Dalam statik, apabila membuat keputusan tentang perubahan dalam sistem daya yang mempengaruhi jasad pepejal, atau pada keseimbangan daya, sifat geometri vektor daya digunakan. Daripada ini definisi statik geometri menjadi jelas. Statik analitik, berdasarkan prinsip anjakan yang dibenarkan, akan diterangkan dalam dinamik.

Konsep asas dan aksiom statik

Syarat untuk badan berada dalam keseimbangan diperoleh daripada beberapa undang-undang asas yang digunakan tanpa bukti tambahan, tetapi mempunyai pengesahan dalam bentuk eksperimen, dipanggil aksiom statik.

Aksiom I dipanggil hukum pertama Newton (aksiom inersia). Setiap jasad kekal dalam keadaan rehat atau gerakan linear seragam sehingga daya luar bertindak ke atas jasad ini, mengeluarkannya dari keadaan ini. Keupayaan badan ini dipanggil inersia. Ini adalah salah satu sifat asas jirim.
Axiom II - Hukum ketiga Newton (aksiom interaksi). Apabila satu jasad bertindak ke atas yang lain dengan daya tertentu, maka jasad kedua, bersama-sama dengan yang pertama, akan bertindak ke atasnya dengan daya tertentu, yang sama besarnya dan berlawanan arah.
Aksiom III ialah syarat untuk keseimbangan dua daya. Untuk mendapatkan keseimbangan jasad bebas yang berada di bawah pengaruh dua daya, cukuplah daya-daya ini adalah sama dalam magnitud dan bertentangan arah. Ini juga berkaitan dengan titik seterusnya dan termasuk dalam konsep asas dan aksiom statik, keseimbangan sistem daya menumpu.
Aksiom IV. Keseimbangan tidak akan terganggu jika sistem daya seimbang dikenakan atau dikeluarkan pada jasad pepejal.
Aksiom V ialah aksiom segiempat selari bagi daya. Hasil daripada dua daya bersilang digunakan pada titik persilangan mereka dan diwakili oleh pepenjuru segi empat selari yang dibina pada daya ini.

Sambungan dan reaksi mereka

Dalam mekanik teori, titik material, sistem dan jasad pepejal boleh diberikan dua definisi: bebas dan tidak bebas. Perbezaan antara perkataan ini ialah jika sekatan yang telah ditetapkan tidak dikenakan ke atas pergerakan titik, badan atau sistem, maka objek ini akan, mengikut definisi, bebas. Dalam keadaan yang bertentangan, objek biasanya dipanggil tidak bebas.

Keadaan fizikal yang membawa kepada sekatan kebebasan objek material ini dipanggil sambungan. Dalam statik mungkin terdapat sambungan paling mudah yang dilakukan oleh pelbagai badan tegar atau fleksibel. Daya sambungan pada titik, sistem atau badan dipanggil tindak balas sambungan.

Jenis sambungan dan tindak balasnya

Dalam kehidupan biasa, sambungan boleh diwakili oleh benang, tali, rantai atau tali. Dalam mekanik, takrifan ini dianggap sebagai ikatan tanpa berat, fleksibel dan tidak boleh dipanjangkan. Reaksi sewajarnya boleh diarahkan sepanjang benang atau tali. Dalam kes ini, sambungan berlaku, garis tindakan yang tidak dapat ditentukan dengan segera. Sebagai contoh konsep asas dan aksiom statik, kita boleh memetik engsel silinder tetap.

Ia terdiri daripada bolt silinder pegun, di atasnya dipasang lengan dengan lubang silinder, diameternya tidak melebihi saiz bolt. Apabila mengikat badan ke sesendal, yang pertama hanya boleh berputar di sepanjang paksi engsel. Dalam engsel yang ideal (dengan syarat geseran antara permukaan sesendal dan bolt diabaikan), halangan kelihatan pada anjakan sesendal dalam arah yang berserenjang dengan permukaan bolt dan sesendal. Dalam hal ini, tindak balas dalam engsel yang ideal diarahkan sepanjang normal - jejari bolt. Di bawah pengaruh kuasa bertindak, sesendal mampu menekan bolt pada titik sewenang-wenangnya. Dalam hal ini, arah tindak balas pada engsel silinder tetap tidak boleh ditentukan terlebih dahulu. Daripada tindak balas ini, hanya lokasinya dalam satah berserenjang dengan paksi engsel boleh diketahui.

Apabila menyelesaikan masalah, tindak balas engsel akan ditentukan secara analitikal dengan mengurai vektor. Konsep asas dan aksiom statik termasuk kaedah ini. Nilai unjuran tindak balas dikira daripada persamaan keseimbangan. Perkara yang sama dilakukan dalam situasi lain, termasuk kemustahilan untuk menentukan arah tindak balas ikatan.

Sistem daya penumpuan

Takrifan asas termasuk sistem daya yang bertumpu. Apa yang dipanggil sistem daya penumpuan akan dipanggil sistem di mana garis tindakan bersilang pada satu titik. Sistem ini membawa kepada paduan atau berada dalam keadaan keseimbangan. Sistem ini juga diambil kira dalam aksiom yang disebutkan sebelumnya, kerana ia dikaitkan dengan mengekalkan keseimbangan badan, yang dinyatakan dalam beberapa kedudukan sekaligus. Yang terakhir menunjukkan kedua-dua sebab yang diperlukan untuk mewujudkan keseimbangan, dan faktor yang tidak akan menyebabkan perubahan dalam keadaan ini. Paduan bagi sistem daya penumpu tertentu adalah sama dengan jumlah vektor daya yang dinamakan.

Keseimbangan sistem

Dalam konsep asas dan aksiom statik, sistem daya penumpuan juga termasuk dalam kajian. Untuk sistem berada dalam keseimbangan, keadaan mekanikal ialah nilai sifar daya paduan. Oleh kerana jumlah vektor daya adalah sifar, poligon dianggap tertutup.

Dalam bentuk analitikal, syarat untuk keseimbangan sistem adalah seperti berikut: sistem spatial daya menumpu yang berada dalam keseimbangan akan mempunyai jumlah algebra bagi unjuran daya pada setiap paksi koordinat bersamaan dengan sifar. Oleh kerana dalam keadaan keseimbangan sedemikian, paduan akan menjadi sifar, unjuran pada paksi koordinat juga akan menjadi sifar.

Detik kuasa

Takrifan ini bermaksud hasil vektor vektor bagi titik aplikasi daya. Vektor momen daya diarahkan berserenjang dengan satah di mana daya dan titik terletak, dalam arah dari mana putaran dari tindakan daya dilihat berlaku melawan arah jam.

Sepasang pasukan

Takrifan ini merujuk kepada sistem yang terdiri daripada sepasang daya selari, sama magnitud, diarahkan ke arah yang bertentangan dan digunakan pada jasad.

Momen bagi sepasang daya boleh dianggap positif jika daya pasangan itu diarahkan lawan jam dalam sistem koordinat tangan kanan, dan negatif jika ia diarahkan mengikut arah jam dalam sistem koordinat kidal. Apabila memindahkan dari sistem koordinat kanan ke kiri, orientasi daya berubah kepada sebaliknya. Nilai minimum jarak antara garis tindakan daya dipanggil bahu. Ia berikutan daripada ini bahawa momen sepasang daya ialah vektor bebas, modulo sama dengan M = Fh dan mempunyai arah yang berserenjang dengan satah tindakan, dan dari bahagian atas vektor ini daya-daya itu berorientasikan positif.

Keseimbangan dalam sistem daya sewenang-wenangnya

Keadaan keseimbangan yang diperlukan untuk sistem daya spatial sewenang-wenang yang digunakan pada jasad tegar dianggap sebagai lenyapnya vektor dan momen utama berkenaan dengan mana-mana titik dalam ruang.

Oleh itu, untuk mencapai keseimbangan daya selari yang terletak dalam satu satah, adalah diperlukan dan mencukupi bahawa jumlah unjuran daya yang terhasil pada paksi selari dan jumlah algebra semua komponen momen yang disediakan oleh daya. relatif kepada titik rawak adalah sama dengan sifar.

Pusat graviti badan

Mengikut undang-undang graviti sejagat, setiap zarah yang terletak berhampiran permukaan Bumi dipengaruhi oleh daya tarikan yang dipanggil graviti. Dengan saiz badan yang kecil, dalam semua aplikasi teknikal daya graviti zarah individu badan boleh dianggap sebagai sistem daya yang hampir selari. Jika kita menganggap semua daya graviti zarah selari, maka paduannya secara berangka akan sama dengan jumlah berat semua zarah, iaitu berat badan.

Subjek kinematik

Kinematik ialah bahagian mekanik teori yang mengkaji gerakan mekanikal titik, sistem titik dan jasad tegar, tanpa mengira daya yang mempengaruhinya. Newton, berdasarkan kedudukan materialis, menganggap sifat objektif ruang dan masa. Newton menggunakan definisi ruang dan masa mutlak, tetapi memisahkannya daripada bahan bergerak, jadi dia boleh dipanggil ahli metafizik. Materialisme dialektik menganggap ruang dan masa sebagai bentuk objektif kewujudan jirim. Ruang dan masa tidak boleh wujud tanpa jirim. Dalam mekanik teori dikatakan bahawa ruang yang merangkumi jasad bergerak dipanggil ruang Euclidean tiga dimensi.

Berbanding dengan mekanik teori, teori relativiti adalah berdasarkan idea yang berbeza tentang ruang dan masa. Ini dibantu oleh kemunculan geometri baru yang dicipta oleh Lobachevsky. Tidak seperti Newton, Lobachevsky tidak memisahkan ruang dan masa dari penglihatan, menganggap yang terakhir adalah perubahan dalam kedudukan beberapa badan berbanding dengan yang lain. Dalam karyanya sendiri, beliau menegaskan bahawa dalam alam semula jadi hanya pergerakan yang dikenali oleh manusia, tanpanya perwakilan deria menjadi mustahil. Ia berikutan daripada ini bahawa semua konsep lain, sebagai contoh, yang geometri, dicipta secara buatan oleh minda.

Dari sini jelas bahawa ruang dianggap sebagai manifestasi hubungan antara jasad yang bergerak. Hampir satu abad sebelum kemunculan teori relativiti, Lobachevsky menegaskan bahawa geometri Euclidean berkaitan dengan sistem abstrak geometri, manakala dalam dunia fizikal hubungan ruang ditentukan oleh geometri fizikal, yang berbeza daripada geometri Euclidean, di mana sifat masa dan ruang digabungkan dengan sifat jirim yang bergerak dalam ruang dan masa.

Tidak salah untuk ambil perhatian bahawa saintis maju dari Rusia dalam bidang mekanik secara sedar berpegang pada kedudukan materialis yang betul dalam tafsiran semua definisi utama mekanik teori, khususnya masa dan ruang. Pada masa yang sama, pendapat tentang ruang dan masa dalam teori relativiti adalah serupa dengan idea tentang ruang dan masa penyokong Marxisme, yang dicipta sebelum kemunculan karya mengenai teori relativiti.

Apabila bekerja dengan mekanik teori semasa mengukur ruang, meter diambil sebagai unit utama, dan yang kedua diambil sebagai masa. Masa adalah sama dalam setiap sistem rujukan dan tidak bergantung pada interleaving sistem ini berhubung antara satu sama lain. Masa ditunjukkan oleh simbol dan dianggap sebagai nilai pembolehubah berterusan yang digunakan sebagai hujah. Apabila mengukur masa, takrifan tempoh masa, detik dalam masa dan masa awal digunakan, yang termasuk dalam konsep asas dan aksiom statik.

Mekanik teknikal

Dalam aplikasi praktikal, konsep asas dan aksiom statik dan mekanik teknikal adalah saling berkaitan. Dalam mekanik teknikal, kedua-dua proses mekanikal gerakan itu sendiri dan kemungkinan menggunakannya untuk tujuan praktikal dikaji. Sebagai contoh, apabila mencipta struktur teknikal dan membina dan mengujinya untuk kekuatan, yang memerlukan pengetahuan ringkas tentang konsep asas dan aksiom statik. Walau bagaimanapun, kajian ringkas sedemikian hanya sesuai untuk amatur. Dalam institusi pendidikan khusus, topik ini sangat penting, contohnya, dalam kes sistem daya, konsep asas dan aksiom statik.

Dalam mekanik teknikal, aksiom di atas juga digunakan. Kepada 1, konsep asas dan aksiom statik berkaitan dengan bahagian ini. Walaupun fakta bahawa aksiom pertama menerangkan prinsip mengekalkan keseimbangan. Dalam mekanik teknikal, peranan penting dimainkan bukan sahaja oleh penciptaan peranti, tetapi juga dalam pembinaan yang kestabilan dan kekuatan adalah kriteria utama. Walau bagaimanapun, mustahil untuk mencipta sesuatu seperti ini tanpa mengetahui aksiom asas.

Kenyataan umum

Bentuk termudah pergerakan jasad pepejal termasuk pergerakan translasi dan putaran badan. Dalam kinematik badan tegar untuk pelbagai jenis pergerakan, ciri kinematik pergerakan titik yang berbeza diambil kira. Pergerakan putaran jasad mengelilingi titik tetap ialah gerakan di mana garis lurus yang melalui sepasang titik sewenang-wenangnya semasa pergerakan jasad kekal dalam keadaan rehat. Garis lurus ini dipanggil paksi putaran badan.

Teks di atas secara ringkas meringkaskan konsep asas dan aksiom statik. Pada masa yang sama, terdapat sejumlah besar maklumat pihak ketiga yang membolehkan anda memahami statik dengan lebih baik. Jangan lupa data asas; dalam kebanyakan contoh, konsep asas dan aksiom statik termasuk badan yang benar-benar tegar, kerana ini adalah sejenis piawai untuk objek yang mungkin tidak boleh dicapai dalam keadaan biasa.

Kemudian anda harus ingat aksiom. Sebagai contoh, konsep asas dan aksiom statik, komunikasi dan tindak balasnya adalah antaranya. Walaupun fakta bahawa banyak aksiom hanya menerangkan prinsip mengekalkan keseimbangan atau gerakan seragam, ini tidak menafikan kepentingannya. Bermula dari kursus sekolah, aksiom dan peraturan ini dikaji, kerana ia adalah undang-undang Newton yang diketahui semua orang. Keperluan untuk menyebutnya dikaitkan dengan aplikasi praktikal maklumat daripada statik dan mekanik secara umum. Contohnya adalah mekanik teknikal, di mana, sebagai tambahan kepada mencipta mekanisme, adalah perlu untuk memahami prinsip membina bangunan lestari. Terima kasih kepada maklumat sedemikian, pembinaan struktur konvensional yang betul adalah mungkin.

Konsep asas dan aksiom statik

Statik ialah kajian tentang daya dan keadaan keseimbangan jasad material di bawah pengaruh daya.

Paksa– ukuran interaksi mekanikal badan. Set daya yang bertindak pada jasad yang benar-benar tegar dipanggil sistem daya.

Badan yang mantap- satu set mata, jarak antara kedudukan semasa yang tidak berubah, tidak kira apa yang mempengaruhi badan yang diberikan tertakluk kepada.

Diselesaikan secara statik dua tugas:

1. Penambahan daya dan pengurangan sistem daya yang bertindak ke atas jasad kepada bentuk termudahnya;

2. Penentuan keadaan keseimbangan bagi sistem daya yang bertindak ke atas jasad.

Dua sistem daya dipanggil bersamaan, jika mereka mempunyai kesan mekanikal yang sama pada badan.

Sistem kuasa dipanggil seimbang(bersamaan dengan sifar) jika ia tidak mengubah keadaan mekanikal badan (iaitu, keadaan rehat atau gerakan oleh inersia).

terhasil daya ialah satu daya, jika wujud, bersamaan dengan beberapa sistem daya.

Daya yang garis tindakannya bersilang pada satu titik dipanggil konvergen.

1. Aksiom tentang keseimbangan sistem dua daya. Di bawah tindakan dua daya yang dikenakan pada jasad yang benar-benar tegar, jasad itu boleh berada dalam keseimbangan jika dan hanya jika daya-daya ini sama besarnya dan diarahkan sepanjang garis lurus yang sama dalam arah yang bertentangan (Rajah 1.1).

Rajah 1.1

2. Aksiom tentang menambah (membuang) sistem daya yang bersamaan dengan sifar. Tindakan sistem daya ini pada badan yang benar-benar tegar tidak

akan berubah jika sistem daya seimbang (iaitu bersamaan dengan sifar) ditambah atau ditolak daripadanya.

Kami mempunyai sistem ; mari tambah 0

Kita mendapatkan ( ; }.

Akibat: Apabila daya dipindahkan sepanjang garis tindakannya, kesan daya ini pada badan tidak berubah. Daripada akibat ini ia berikutan bahawa daya yang dikenakan ke atas jasad yang benar-benar tegar adalah vektor gelongsor.

Biar pada titik A daya dikenakan pada jasad tegar (Rajah 1.2). Kepada kuasa ini pada garis tindakannya pada titik DALAM mengikut aksiom II, kami menambah sistem daya bersamaan dengan sifar, yang mana . Mari kita pilih daya yang sama dengan daya.

Rajah 1.2

Sistem yang terhasil bagi tiga daya adalah setara, mengikut aksiom menambah sistem keseimbangan daya, kepada daya, iaitu.

Sistem daya, mengikut aksiom 1, adalah bersamaan dengan sifar, dan mengikut aksiom 2 ia boleh dibuang. Hasilnya ialah satu daya dikenakan pada satu titik DALAM, itu dia . Akhirnya kita dapat. Daya dikenakan pada titik A. Ia bersamaan dengan magnitud dan arah dengan daya yang dikenakan pada titik itu DALAM, mana gunanya DALAM– sebarang titik pada garis tindakan daya. Teorem telah dibuktikan: tindakan daya pada jasad tegar tidak akan berubah daripada pemindahan daya sepanjang garis tindakan. Daya untuk jasad tegar boleh dianggap digunakan pada mana-mana titik dalam garis tindakan, iaitu daya ialah vektor gelongsor. Sebagai vektor gelongsor, daya dicirikan oleh: nilai berangka (modulus); arah daya; kedudukan garis tindakan daya pada badan.

3.Aksiom segiempat selari bagi daya. Dua daya yang dikenakan pada satu titik jasad tegar mutlak mempunyai daya paduan yang dikenakan pada titik yang sama dan sama dengan jumlah geometri (vektor) daya ini (Rajah 1.3).

Rajah 1.3

Akibat: Teorem tentang tiga daya tidak selari: Jika di bawah tindakan tiga daya jasad berada dalam keseimbangan dan garis tindakan kedua daya bersilang, maka semua daya terletak pada satah yang sama dan garis tindakannya bersilang pada satu titik.

Melukis. 1.4

Mari kita andaikan bahawa jasad berada dalam keseimbangan di bawah tindakan tiga daya, 3, digunakan pada titik A, B, C (Rajah 1.4). Menurut aksiom 3, paduan dua daya pertama boleh didapati mengikut peraturan selari, dibina di atas daya 1 dan 2, dipindahkan sepanjang garis tindakan mereka ke titik O persilangan yang terakhir, i.e. Menurut aksiom pertama statik, untuk badan seimbang, adalah perlu dan mencukupi bahawa daya 3 mengimbangi dua daya pertama. Ini hanya boleh dilakukan jika daya dan 3 terletak pada garis lurus yang sama dan mempunyai arah yang bertentangan. Tetapi kemudian garis tindakan daya , 3 akan bersilang pada satu titik O. Mana-mana daripada tiga daya yang diberikan mengimbangi dua yang lain. Syarat terbitan untuk keseimbangan tiga daya tidak selari adalah perlu, tetapi tidak mencukupi. Jika garis tindakan tiga daya bersilang pada satu titik, maka tidak sama sekali bermakna ketiga-tiga daya ini mewakili sistem daya yang seimbang.

4. Aksiom tentang kesamaan tindakan dan daya tindak balas. Dengan apa-apa tindakan satu badan ke atas yang lain, terdapat tindak balas yang sama dalam bilangan, tetapi bertentangan arah (hukum Newton III). Daya interaksi antara dua jasad tidak membentuk sistem daya seimbang, kerana ia digunakan pada jasad yang berbeza.

Rajah 1.5

5. Aksiom mengenai sambungan. Objek material (badan dan mata) yang mengehadkan kebebasan pergerakan badan tegar berkenaan dipanggil kekangan. Daya yang mana sambungan bertindak pada badan, menghalang pergerakannya, dipanggil tindak balas sambungan. Tindak balas gandingan diarahkan bertentangan dengan pergerakan badan yang mungkin. Aksiom sambungan menyatakan bahawa sebarang sambungan boleh dibuang dan digantikan dengan daya atau sistem daya (dalam kes umum), iaitu tindak balas sambungan.

6. Aksiom pemejalan. Keseimbangan jasad boleh ubah bentuk di bawah pengaruh sistem daya tertentu tidak akan terganggu jika jasad itu dianggap pepejal (benar-benar pepejal). Jika jasad boleh ubah bentuk berada dalam keseimbangan, maka ia akan berada dalam keseimbangan walaupun selepas ia mengeras.

Jenis utama ikatan dan tindak balasnya

Mari kita berikan contoh sambungan untuk sistem satah daya dan penggantiannya oleh daya tindak balas.

1. Permukaan licin(Rajah 1.6, a). Jika jasad terletak di atas permukaan licin yang ideal, maka tindak balas permukaan diarahkan normal kepada tangen sepunya permukaan jasad pada titik sentuhan.

2. Sokongan engsel boleh alih, engsel boleh alih– sokongan diletakkan pada penggelek yang tidak mengganggu pergerakan badan selari dengan satah sokongan. Tindak balas engsel alih diarahkan normal ke permukaan di mana penggelek engsel diletakkan (Rajah 1.6, b).

3. Sokongan engsel tetap, engsel tetap- gabungan penggelek pegun dan sesendal yang dipasang padanya dengan badan pepejal berputar mengelilingi paksi (bearing, engsel). Tindak balas engsel tetap melalui paksi penggelek, dalam arah yang tidak diketahui, jadi dua komponennya ditentukan, diarahkan selari dengan paksi koordinat berserenjang dengan paksi penggelek (Rajah 1.6, c).

4. Meterai keras– rasuk tetap tegar, rod. Tali leher menghalang sebarang pergerakan hujung rasuk. Untuk menentukan tindak balas pembenaman tegar, adalah perlu untuk menentukan komponen vektor utama R A, diarahkan selari dengan paksi koordinat dan momen utama M A daripada pembenaman (Rajah 1.6, d).

5. Batang– batang tegar, tidak berat, yang hujungnya disambungkan ke bahagian lain struktur dengan engsel. Tindak balas diarahkan sepanjang garis yang dilukis melalui engsel penyokong rod (Rajah 1.6, e).

6. Sambungan fleksibel- benang, rantai, kabel. Tindak balas dikenakan pada pepejal pada titik sentuhan dan diarahkan sepanjang ikatan (Rajah 1.6, e).

Mekanik teori ialah bahagian mekanik yang menetapkan undang-undang asas pergerakan mekanikal dan interaksi mekanikal jasad material.

Mekanik teori ialah sains yang mengkaji pergerakan jasad dari semasa ke semasa (pergerakan mekanikal). Ia berfungsi sebagai asas kepada cabang mekanik lain (teori keanjalan, kekuatan bahan, teori keplastikan, teori mekanisme dan mesin, hidroaerodinamik) dan banyak disiplin teknikal.

Pergerakan mekanikal- ini adalah perubahan dari semasa ke semasa dalam kedudukan relatif dalam ruang badan material.

Interaksi mekanikal- ini adalah interaksi akibat perubahan pergerakan mekanikal atau kedudukan relatif bahagian badan berubah.

Statik badan tegar

Statik ialah bahagian mekanik teori yang menangani masalah keseimbangan jasad pepejal dan perubahan satu sistem daya kepada yang lain, setara dengannya.

Konsep asas dan undang-undang statik

Badan yang benar-benar tegar(badan pepejal, jasad) ialah jasad material, jarak antara mana-mana titik yang tidak berubah.
Titik bahan adalah badan yang dimensinya, mengikut keadaan masalah, boleh diabaikan.
Badan bebas- ini adalah badan pergerakan yang tiada sekatan dikenakan.
Badan tidak bebas (terikat). ialah badan yang pergerakannya tertakluk kepada sekatan.
Sambungan– ini adalah badan yang menghalang pergerakan objek yang dimaksudkan (suatu badan atau sistem badan).
Reaksi komunikasi ialah daya yang mencirikan tindakan ikatan pada jasad pepejal. Jika kita menganggap daya dengan mana jasad pepejal bertindak pada ikatan sebagai tindakan, maka tindak balas ikatan adalah tindak balas. Dalam kes ini, daya - tindakan digunakan pada sambungan, dan tindak balas sambungan digunakan pada badan pepejal.
Sistem mekanikal ialah koleksi badan atau titik material yang saling berkaitan.
Padat boleh dianggap sebagai sistem mekanikal, kedudukan dan jarak antara titik yang tidak berubah.
Paksa ialah kuantiti vektor yang mencirikan tindakan mekanikal satu jasad bahan pada jasad bahan yang lain.
Daya sebagai vektor dicirikan oleh titik aplikasi, arah tindakan dan nilai mutlak. Unit modulus daya ialah Newton.
Garis tindakan kekerasan ialah garis lurus di mana vektor daya diarahkan.
Kuasa Fokus– daya dikenakan pada satu titik.
Daya teragih (beban teragih)- ini adalah daya yang bertindak pada semua titik isipadu, permukaan atau panjang jasad.
Beban teragih ditentukan oleh daya yang bertindak per unit isipadu (permukaan, panjang).
Dimensi beban teragih ialah N/m 3 (N/m 2, N/m).
Daya luaran ialah daya yang bertindak daripada jasad yang bukan kepunyaan sistem mekanikal yang sedang dipertimbangkan.
Kekuatan dalaman ialah daya yang bertindak pada titik material sistem mekanikal dari titik material lain kepunyaan sistem yang sedang dipertimbangkan.
Sistem daya ialah satu set daya yang bertindak ke atas sistem mekanikal.
Sistem daya rata ialah sistem daya yang garis tindakannya terletak pada satah yang sama.
Sistem kuasa ruang ialah sistem daya yang garis tindakannya tidak terletak pada satah yang sama.
Sistem daya penumpuan ialah sistem daya yang garis tindakannya bersilang pada satu titik.
Sistem kuasa sewenang-wenangnya ialah sistem daya yang garis tindakannya tidak bersilang pada satu titik.
Sistem daya setara- ini adalah sistem daya, penggantian yang satu dengan yang lain tidak mengubah keadaan mekanikal badan.
Jawatan yang diterima: .
Keseimbangan- ini adalah keadaan di mana jasad, di bawah tindakan daya, kekal tidak bergerak atau bergerak secara seragam dalam garis lurus.
Sistem kekuatan yang seimbang- ini adalah sistem daya yang, apabila digunakan pada badan pepejal bebas, tidak mengubah keadaan mekanikalnya (tidak membuangnya keluar dari keseimbangan).
.
Daya terhasil ialah daya yang tindakannya ke atas jasad adalah setara dengan tindakan sistem daya.
.
Detik kuasa ialah kuantiti yang mencirikan keupayaan berputar sesuatu daya.
Sepasang pasukan ialah sistem dua daya selari dengan magnitud yang sama dan arah bertentangan.
Jawatan yang diterima: .
Di bawah pengaruh sepasang daya, badan akan melakukan pergerakan putaran.
Unjuran daya pada paksi- ini ialah segmen yang tertutup antara serenjang yang dilukis dari permulaan dan penghujung vektor daya ke paksi ini.
Unjuran adalah positif jika arah segmen bertepatan dengan arah positif paksi.
Unjuran daya ke atas satah ialah vektor pada satah, tertutup antara serenjang yang dilukis dari awal dan akhir vektor daya ke satah ini.
Undang-undang 1 (undang-undang inersia). Titik bahan terpencil berada dalam keadaan diam atau bergerak secara seragam dan lurus.
Pergerakan seragam dan rectilinear bagi titik bahan ialah gerakan inersia. Keadaan keseimbangan titik material dan jasad tegar difahami bukan sahaja sebagai keadaan rehat, tetapi juga sebagai gerakan oleh inersia. Bagi jasad tegar, terdapat pelbagai jenis gerakan mengikut inersia, contohnya, putaran seragam jasad tegar mengelilingi paksi tetap.
Undang-undang 2. Jasad tegar berada dalam keseimbangan di bawah tindakan dua daya hanya jika daya ini sama besarnya dan diarahkan ke arah yang bertentangan di sepanjang garis tindakan yang sama.
Kedua-dua kuasa ini dipanggil mengimbangi.
Secara umum, daya dipanggil seimbang jika jasad pepejal yang dikenakan daya ini berada dalam keadaan diam.
Undang-undang 3. Tanpa mengganggu keadaan (perkataan "keadaan" di sini bermaksud keadaan pergerakan atau rehat) badan tegar, seseorang boleh menambah dan menolak daya pengimbangan.
Akibat. Tanpa mengganggu keadaan jasad pepejal, daya boleh dipindahkan sepanjang garis tindakannya ke mana-mana titik jasad.
Dua sistem daya dipanggil setara jika satu daripadanya boleh digantikan oleh yang lain tanpa mengganggu keadaan jasad pepejal itu.
Undang-undang 4. Paduan dua daya yang dikenakan pada satu titik, digunakan pada titik yang sama, adalah sama besarnya dengan pepenjuru segi empat selari yang dibina pada daya-daya ini, dan diarahkan sepanjang ini.
pepenjuru.
Nilai mutlak paduan ialah:
Undang-undang 5 (undang-undang kesamaan tindakan dan tindak balas). Daya yang dua jasad bertindak antara satu sama lain adalah sama besarnya dan diarahkan ke arah yang bertentangan di sepanjang garis lurus yang sama.
Perlu diingat bahawa tindakan- daya dikenakan pada badan B, Dan pembangkang- daya dikenakan pada badan A, tidak seimbang, kerana ia digunakan pada badan yang berbeza.
Undang-undang 6 (undang-undang pemejalan). Keseimbangan jasad bukan pepejal tidak terganggu apabila ia menjadi pejal.
Ia tidak boleh dilupakan bahawa keadaan keseimbangan, yang perlu dan mencukupi untuk jasad pepejal, adalah perlu tetapi tidak mencukupi untuk jasad bukan pepejal yang sepadan.
Undang-undang 7 (undang-undang pembebasan daripada ikatan). Jasad pepejal tidak bebas boleh dianggap sebagai bebas jika ia dibebaskan secara mental daripada ikatan, menggantikan tindakan ikatan dengan tindak balas ikatan yang sepadan.

Sambungan dan reaksi mereka

Permukaan licin mengehadkan pergerakan normal ke permukaan sokongan. Tindak balas diarahkan berserenjang dengan permukaan.
Sokongan alih artikulasi mengehadkan pergerakan badan normal kepada satah rujukan. Tindak balas diarahkan normal ke permukaan sokongan.
Sokongan tetap yang diartikulasikan menentang sebarang pergerakan dalam satah berserenjang dengan paksi putaran.
Batang tanpa berat bersendi melawan pergerakan badan sepanjang garisan rod. Tindak balas akan diarahkan sepanjang garisan rod.
Meterai buta menentang sebarang pergerakan dan putaran dalam satah. Tindakannya boleh digantikan dengan daya yang diwakili dalam bentuk dua komponen dan sepasang daya dengan momen.

Kinematik

Kinematik- bahagian mekanik teori yang mengkaji sifat geometri umum gerakan mekanikal sebagai proses yang berlaku dalam ruang dan masa. Objek bergerak dianggap sebagai titik geometri atau jasad geometri.

Konsep asas kinematik

Hukum pergerakan titik (badan)– ini adalah pergantungan kedudukan titik (badan) dalam ruang pada masa.
Lintasan titik– ini ialah lokasi geometri titik dalam ruang semasa pergerakannya.
Kelajuan titik (badan)– ini adalah ciri perubahan masa kedudukan titik (jasad) dalam ruang.
Pecutan titik (badan)– ini adalah ciri perubahan masa kelajuan sesuatu titik (badan).

Penentuan ciri kinematik sesuatu titik

Lintasan titik
Dalam sistem rujukan vektor, trajektori diterangkan dengan ungkapan: .
Dalam sistem rujukan koordinat, trajektori ditentukan oleh undang-undang pergerakan titik dan diterangkan oleh ungkapan z = f(x,y)- di angkasa, atau y = f(x)- dalam kapal terbang.
Dalam sistem rujukan semula jadi, trajektori ditentukan terlebih dahulu.
Menentukan kelajuan titik dalam sistem koordinat vektor
Apabila menentukan pergerakan titik dalam sistem koordinat vektor, nisbah pergerakan kepada selang masa dipanggil nilai purata kelajuan sepanjang selang masa ini: .
Dengan mengambil selang masa sebagai nilai paling kecil, kami memperoleh nilai kelajuan pada masa tertentu (nilai kelajuan segera): .
Vektor halaju purata diarahkan sepanjang vektor ke arah pergerakan titik, vektor halaju serta-merta diarahkan secara tangen ke trajektori dalam arah pergerakan titik.
Kesimpulan: kelajuan titik ialah kuantiti vektor yang sama dengan terbitan masa bagi hukum gerakan.
Sifat terbitan: terbitan sebarang kuantiti berkenaan dengan masa menentukan kadar perubahan kuantiti ini.
Menentukan kelajuan sesuatu titik dalam sistem rujukan koordinat
Kadar perubahan koordinat titik:
.
Modulus jumlah halaju titik dengan sistem koordinat segi empat tepat akan sama dengan:
.
Arah vektor halaju ditentukan oleh kosinus sudut arah:
,
di manakah sudut antara vektor halaju dan paksi koordinat.
Menentukan kelajuan sesuatu titik dalam sistem rujukan semula jadi
Kelajuan titik dalam sistem rujukan semula jadi ditakrifkan sebagai terbitan hukum pergerakan titik: .
Menurut kesimpulan sebelumnya, vektor halaju diarahkan secara tangen ke trajektori dalam arah pergerakan titik dan dalam paksi ditentukan oleh hanya satu unjuran.

Kinematik badan tegar

Dalam kinematik badan tegar, dua masalah utama diselesaikan:
1) menetapkan pergerakan dan menentukan ciri-ciri kinematik badan secara keseluruhan;
2) penentuan ciri kinematik mata badan.
Gerakan translasi badan tegar
Gerakan translasi ialah gerakan di mana garis lurus yang dilukis melalui dua titik jasad kekal selari dengan kedudukan asalnya.
Teorem: semasa gerakan translasi, semua titik badan bergerak mengikut trajektori yang sama dan pada setiap saat masa mempunyai magnitud dan arah kelajuan dan pecutan yang sama.
Kesimpulan: gerakan translasi jasad tegar ditentukan oleh pergerakan mana-mana titiknya, dan oleh itu, tugas dan kajian gerakannya dikurangkan kepada kinematik titik itu..
Pergerakan putaran jasad tegar mengelilingi paksi tetap
Pergerakan putaran jasad tegar mengelilingi paksi tetap ialah gerakan jasad tegar di mana dua titik kepunyaan jasad kekal tidak bergerak sepanjang masa pergerakan.
Kedudukan badan ditentukan oleh sudut putaran. Unit ukuran sudut ialah radian. (Radian ialah sudut pusat bulatan, panjang lengkoknya sama dengan jejari; jumlah sudut bulatan mengandungi 2π radian.)
Hukum pergerakan putaran jasad mengelilingi paksi tetap.
Kami menentukan halaju sudut dan pecutan sudut badan menggunakan kaedah pembezaan:
— halaju sudut, rad/s;
— pecutan sudut, rad/s².
Jika anda membedah badan dengan satah berserenjang dengan paksi, pilih titik pada paksi putaran DENGAN dan titik sewenang-wenangnya M, kemudian tunjuk M akan menerangkan sekitar satu titik DENGAN jejari bulatan R. semasa dt terdapat putaran asas melalui sudut , dan titik M akan bergerak sepanjang trajektori dengan jarak yang jauh .
Modul kelajuan linear:
.
Pecutan titik M dengan trajektori yang diketahui, ia ditentukan oleh komponennya:
,
di mana .
Akibatnya, kami mendapat formula
pecutan tangen: ;
pecutan biasa: .

Dinamik

Dinamik ialah bahagian mekanik teori di mana pergerakan mekanikal jasad material dikaji bergantung kepada punca yang menyebabkannya.

Konsep asas dinamik

Inersia- ini adalah hak milik badan material untuk mengekalkan keadaan rehat atau gerakan rectilinear seragam sehingga daya luar mengubah keadaan ini.
Berat badan ialah ukuran kuantitatif inersia jasad. Unit jisim ialah kilogram (kg).
Titik bahan- ini adalah badan dengan jisim, dimensi yang diabaikan semasa menyelesaikan masalah ini.
Pusat jisim sistem mekanikal- titik geometri yang koordinatnya ditentukan oleh formula:

di mana m k , x k , y k , z k- jisim dan koordinat k-titik itu sistem mekanikal, m- jisim sistem.
Dalam medan graviti yang seragam, kedudukan pusat jisim bertepatan dengan kedudukan pusat graviti.
Momen inersia badan bahan berbanding paksi ialah ukuran kuantitatif inersia semasa gerakan putaran.
Momen inersia titik bahan berbanding dengan paksi adalah sama dengan hasil darab jisim titik dengan kuasa dua jarak titik dari paksi:
.
Momen inersia sistem (badan) relatif kepada paksi adalah sama dengan jumlah aritmetik momen inersia semua titik:
Daya inersia bagi titik material ialah kuantiti vektor yang sama dalam modulus dengan hasil darab jisim titik dan modulus pecutan dan diarahkan bertentangan dengan vektor pecutan:
Daya inersia jasad material ialah kuantiti vektor yang sama dalam modulus kepada hasil jisim badan dan modulus pecutan pusat jisim jasad dan diarahkan bertentangan dengan vektor pecutan pusat jisim: ,
di manakah pecutan pusat jisim badan.
Dorongan asas daya ialah kuantiti vektor yang sama dengan hasil darab vektor daya dan tempoh masa yang sangat kecil dt:
.
Jumlah impuls daya untuk Δt adalah sama dengan kamiran impuls asas:
.
Kerja daya asas ialah kuantiti skalar dA, sama dengan skalar proi