सपाट भिंतीमध्ये प्रवाहकीय उष्णता हस्तांतरण. प्रवाहकीय उष्णता हस्तांतरण

व्याख्यान 4. प्रवाहकीय उष्णता हस्तांतरण.

4.1 त्रिमितीय नॉनस्टेशनरीसाठी फूरियर समीकरण

तापमान क्षेत्र

4.2 थर्मल डिफ्यूसिव्हिटी गुणांक. भौतिक अर्थ

4.3 विशिष्टता परिस्थिती – सीमा परिस्थिती

4.1 त्रिमितीय नॉनस्टेशनरीसाठी फूरियर समीकरण

तापमान क्षेत्र

कोणत्याही भौतिक प्रक्रियेचा अभ्यास त्याच्या वैशिष्ट्यपूर्ण प्रमाणांमधील संबंध प्रस्थापित करण्याशी संबंधित आहे. थर्मल चालकतेच्या ऐवजी जटिल प्रक्रियेचा अभ्यास करताना असे अवलंबित्व स्थापित करण्यासाठी, गणितीय भौतिकशास्त्राच्या पद्धती वापरल्या गेल्या, ज्याचा सार हा आहे की अभ्यासाच्या संपूर्ण जागेवर प्रक्रिया विचारात घेणे नाही, परंतु अमर्याद कालावधीतील पदार्थाच्या प्राथमिक खंडात. वेळ. थर्मल चालकतेद्वारे उष्णतेच्या हस्तांतरणामध्ये सामील असलेल्या प्रमाणांमधील कनेक्शन भिन्न समीकरणाद्वारे स्थापित केले जाते - त्रि-आयामी नॉन-स्टेशनरी तापमान फील्डसाठी फूरियर समीकरण.

थर्मल चालकतेचे विभेदक समीकरण काढताना, खालील गृहितक केले जातात:

कोणतेही अंतर्गत उष्णता स्त्रोत नाहीत;

शरीर एकसंध आणि समस्थानिक आहे;

ऊर्जेच्या संवर्धनाचा नियम वापरला जातो - dτ दरम्यान थर्मल चालकतेमुळे प्राथमिक व्हॉल्यूममध्ये प्रवेश केलेल्या उष्णतेचे प्रमाण आणि त्याच वेळी ती सोडलेली उष्णता यातील फरक विचाराधीन प्राथमिक व्हॉल्यूमची अंतर्गत ऊर्जा बदलण्यासाठी खर्च केला जातो. .

बॉडीमध्ये dx, dy, dz किनारी असलेली प्राथमिक समांतर पाईप असते. चेहऱ्यांचे तापमान भिन्न असते, म्हणून उष्णता x, y, z अक्षांच्या दिशेने समांतर पाईपमधून जाते.

आकृती 4.1 विभेदक उष्णता समीकरण काढण्यासाठी

फूरियर गृहीतकानुसार, dτ या वेळेत dx·dy क्षेत्रातून खालील प्रमाणात उष्णता जाते:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image003_138.gif" width="253" height="46 src="> (4.2)

जेथे https://pandia.ru/text/80/151/images/image005_105.gif" width="39" height="41"> z दिशेने तापमान बदल निर्धारित करते.

गणितीय परिवर्तनानंतर, समीकरण (4.2) लिहिले जाईल:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image007_78.gif" width="583" height="51 src=">, संक्षेप नंतर:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image009_65.gif" width="203" height="51 src="> (4.4)

https://pandia.ru/text/80/151/images/image011_58.gif" width="412" height="51 src="> (4.6)

दुसरीकडे, उर्जेच्या संवर्धनाच्या कायद्यानुसार:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image013_49.gif" width="68" height="22 src=">.gif" width="203" height="51 src=">. (४.८)

मूल्य https://pandia.ru/text/80/151/images/image017_41.gif" width="85" height="41 src="> (4.9)

समीकरण (4.9) याला अंतर्गत उष्णता स्त्रोतांच्या अनुपस्थितीत त्रिमितीय अस्थिर तापमान क्षेत्रासाठी विभेदक उष्णता समीकरण किंवा फूरियर समीकरण म्हणतात. थर्मल चालकता प्रक्रियांचा अभ्यास करताना हे मूलभूत समीकरण आहे आणि तापमान क्षेत्रातील कोणत्याही बिंदूवर तात्पुरते आणि अवकाशीय तापमान बदलांमधील संबंध स्थापित करते.

शरीरातील उष्णता स्त्रोतांसह थर्मल चालकतेचे भिन्न समीकरण:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image019_35.gif" width="181" height="50">

हे खालीलप्रमाणे आहे की शरीरावरील कोणत्याही बिंदूसाठी तापमानात कालांतराने होणारा बदल मूल्याच्या प्रमाणात असतो ए.

मूल्य https://pandia.ru/text/80/151/images/image021_29.gif" width="26" height="44">. त्याच परिस्थितीत, जास्त थर्मल डिफ्युसिव्हिटी असलेल्या शरीराचे तापमान वाढते त्यामुळे वायूंमध्ये थर्मल डिफ्युसिव्हिटीचा लहान गुणांक असतो आणि धातूंचा गुणांक मोठा असतो.

नॉन-स्टेशनरी थर्मल प्रक्रियांमध्ये एतापमान बदल दर वैशिष्ट्यीकृत.

4.3 विशिष्टता परिस्थिती – सीमा परिस्थिती

थर्मल चालकतेचे विभेदक समीकरण (किंवा संवहनी उष्णता हस्तांतरणाच्या भिन्न समीकरणांची प्रणाली) या प्रक्रियांचे सर्वात सामान्य स्वरूपात वर्णन करते. वहन किंवा संवहनाद्वारे उष्णता हस्तांतरणाच्या विशिष्ट घटनेचा किंवा घटनेच्या गटाचा अभ्यास करण्यासाठी, आपल्याला हे माहित असणे आवश्यक आहे: सुरुवातीच्या क्षणी शरीरात तापमानाचे वितरण, सभोवतालचे तापमान, शरीराचे भौमितिक आकार आणि परिमाण, पर्यावरण आणि शरीराचे भौतिक मापदंड, शरीराच्या पृष्ठभागावरील तापमान वितरण किंवा शरीराच्या थर्मल परस्परसंवादाची परिस्थिती दर्शविणारी सीमा परिस्थिती पर्यावरण सह.

या सर्व विशिष्ट वैशिष्ट्ये तथाकथित मध्ये एकत्रित केल्या आहेत विशिष्टता अटी किंवा सीमा अटी ज्यामध्ये समाविष्ट आहे:

1) सुरुवातीच्या अटी . शरीरात तापमान वितरणासाठी परिस्थिती आणि वेळेच्या सुरुवातीच्या क्षणी सभोवतालचे तापमान τ = 0 निर्दिष्ट केले आहे.

2) भौमितिक परिस्थिती . ते शरीराचे आकार, भौमितिक परिमाण आणि अंतराळातील स्थान सेट करतात.

3) शारीरिक परिस्थिती . वातावरण आणि शरीराचे भौतिक मापदंड सेट करा.

4) सीमा परिस्थिती तीन प्रकारे निर्दिष्ट केले जाऊ शकते.

पहिल्या प्रकारची सीमा स्थिती : शरीराच्या पृष्ठभागावरील तापमान वितरण वेळेत कोणत्याही क्षणासाठी सेट केले जाते;

दुसऱ्या प्रकारची सीमा स्थिती : शरीराच्या पृष्ठभागावरील प्रत्येक बिंदूवर उष्णतेच्या प्रवाहाच्या घनतेनुसार कोणत्याही क्षणासाठी सेट करा.

तिसऱ्या प्रकारची सीमा स्थिती : शरीराच्या सभोवतालच्या वातावरणाचे तापमान आणि शरीराच्या पृष्ठभागाच्या आणि वातावरणातील उष्णता हस्तांतरणाच्या नियमाद्वारे सेट केले जाते.

घन शरीराची पृष्ठभाग आणि वातावरण यांच्यातील संवहनी उष्णता विनिमयाचे नियम अतिशय गुंतागुंतीचे आहेत. संवहनी उष्णता हस्तांतरणाचा सिद्धांत न्यूटन-रिचमन समीकरणावर आधारित आहे, जो शरीराच्या पृष्ठभागावरील उष्णता प्रवाह घनता आणि तापमान दाब (tst - tl) यांच्यातील संबंध स्थापित करतो, ज्याच्या प्रभावाखाली उष्णता हस्तांतरण होते. शरीराची पृष्ठभाग:

q = α·(tst – tl), W/m2 (4.11)

या समीकरणामध्ये, α हे समानुपातिकता गुणांक आहे, ज्याला उष्णता हस्तांतरण गुणांक, W/m2 deg म्हणतात.

उष्णता हस्तांतरण गुणांक शरीराच्या पृष्ठभागाच्या आणि वातावरणातील उष्णता विनिमयाची तीव्रता दर्शवते. जेव्हा शरीराची पृष्ठभाग आणि वातावरण यांच्यातील तापमानाचा फरक 1 अंश असतो तेव्हा शरीराच्या पृष्ठभागाच्या प्रत्येक युनिटने दिलेल्या उष्णतेच्या (किंवा समजल्या जाणार्‍या) संख्यात्मकदृष्ट्या ते समान असते. उष्णता हस्तांतरण गुणांक अनेक घटकांवर अवलंबून असतो आणि त्याचे निर्धारण करणे फार कठीण आहे. थर्मल चालकता समस्या सोडवताना, त्याचे मूल्य सामान्यतः स्थिर मानले जाते.

ऊर्जेच्या संवर्धनाच्या कायद्यानुसार, उष्णता हस्तांतरणामुळे शरीराच्या एकक पृष्ठभागाद्वारे पर्यावरणाला दिलेली उष्णता ही उष्णता हस्तांतरणामुळे उष्णता वाहकतेद्वारे पुरवल्या जाणार्‍या उष्णतेच्या समान असणे आवश्यक आहे. शरीराच्या अंतर्गत भागांपासून वेळेच्या प्रति युनिट:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image023_31.gif" width="55" height="47 src="> - साइट dF च्या सामान्य दिशेने तापमान ग्रेडियंटचे प्रक्षेपण.

वरील समानता ही तिसऱ्या प्रकारच्या सीमा स्थितीचे गणितीय सूत्र आहे.

थर्मल चालकतेचे भिन्न समीकरण (किंवा संवहनी उष्णता हस्तांतरण प्रक्रियेसाठी समीकरणांची प्रणाली) अस्पष्टतेच्या दिलेल्या परिस्थितीत सोडवण्यामुळे संपूर्ण शरीरातील तापमान क्षेत्र वेळेत कोणत्याही क्षणी निश्चित करणे शक्य होते, म्हणजे, कार्य शोधणे. फॉर्म: t = f(x, y, z, τ).

शरीराच्या पृष्ठभागाच्या संपर्कात असलेल्या कोणत्याही घन पदार्थाच्या पृष्ठभागावर (किंवा पासून) उष्णता चालवून प्रवाहकीय उष्णता हस्तांतरण (लॅट. कंड्यूस, कमी करण्यासाठी कंडक्टम) T.

मोठा वैद्यकीय शब्दकोश. 2000 .

इतर शब्दकोशांमध्ये "वाहक उष्णता हस्तांतरण" काय आहे ते पहा:

विकिरण आणि थर्मल चालकता द्वारे उष्णतेच्या एकत्रित हस्तांतरणामुळे उष्णता हस्तांतरण... पॉलिटेक्निक टर्मिनोलॉजिकल स्पष्टीकरणात्मक शब्दकोश

रेडिएशन-वाहक उष्णता विनिमय- - [ए.एस. गोल्डबर्ग. इंग्रजी-रशियन ऊर्जा शब्दकोश. 2006] विषय: किरणोत्सर्ग आणि वहन द्वारे सर्वसाधारणपणे ऊर्जा EN उष्णता हस्तांतरण ... तांत्रिक अनुवादक मार्गदर्शक

व्हर्नॉन गोलाकार गोलाकार थर्मामीटर हा एक पोकळ, पातळ-भिंती असलेला, धातूचा (पितळ किंवा अॅल्युमिनियम) गोल आहे ज्याचा व्यास 0.1-0.15 मीटर आहे. गोलाची बाह्य पृष्ठभाग काळी केली जाते जेणेकरून ते थर्मलच्या ε ≈ 95% शोषून घेते. ... विकिपीडिया

सामग्रीचे थर्मल गुणधर्म- रुब्रिक अटी: सामग्रीचे थर्मल गुणधर्म संलग्न संरचनेची आर्द्रता स्थिती ऑपरेटिंग आर्द्रता ... बांधकाम साहित्याच्या संज्ञा, व्याख्या आणि स्पष्टीकरणांचा विश्वकोश

- (a. सर्व्हायव्हल सूट, संरक्षणात्मक गियर; n. Schutzanzug, Schutzkleidung; f. पोशाख डी संरक्षण; i. traje रक्षक) खाण उद्योगात, खाण बचावकर्ते, अग्निशामक इत्यादिंना पर्यावरणाच्या हानिकारक प्रभावांपासून संरक्षण करण्यासाठी विशेष कपडे … … भूवैज्ञानिक ज्ञानकोश

पुस्तके

• रेडिएशन हीटिंग दरम्यान एरोस्पेस तंत्रज्ञानाच्या साहित्य आणि संरचनांचे उष्णता हस्तांतरण आणि थर्मल चाचणी, व्हिक्टर एलिसिव. मोनोग्राफ उच्च-तीव्रतेच्या रेडिएशन स्त्रोतांचा वापर करून एरोस्पेस तंत्रज्ञानाच्या उष्णतेचे हस्तांतरण आणि सामग्री आणि संरचनांच्या थर्मल चाचणीच्या समस्यांसाठी समर्पित आहे. निकाल दिले आहेत...

हे रेणू, इलेक्ट्रॉन आणि प्राथमिक कणांचे एकत्रीकरण एकमेकांशी टक्कर झाल्यामुळे चालते. (उष्णता जास्त तापलेल्या शरीरातून कमी तापलेल्या शरीरात जाते). किंवा धातूंमध्ये: क्रिस्टल जाळीच्या कंपनांचे एका कणातून दुसर्‍या कणात हळूहळू हस्तांतरण (जाळीच्या कणांचे लवचिक कंपन - फोनॉन थर्मल चालकता).

संवहनी वाहतूक;

हे हस्तांतरण द्रव कणांच्या हालचालीशी संबंधित आहे आणि पदार्थांच्या सूक्ष्म घटकांच्या हालचालीमुळे होते; ते शीतलकच्या मुक्त किंवा सक्तीच्या हालचालीद्वारे चालते.

पृथ्वीच्या कवचातील तापमान ग्रेडियंटच्या प्रभावाखाली, केवळ उष्णतेचेच नव्हे तर पदार्थांचे संवहनशील प्रवाह देखील उद्भवतात. थर्मोहायड्रोडायनामिक दाब ग्रेडियंट उद्भवतो.

एखादी व्यक्ती ही घटना देखील पाहू शकते की जेव्हा हायड्रोडायनामिक प्रेशर ग्रेडियंट उद्भवते तेव्हा तेल सीलशिवाय तयार होते.

3. रेडिएशनमुळे उष्णता हस्तांतरण.

किरणोत्सर्गी एकक क्षय होत असताना उष्णता सोडते आणि ही उष्णता किरणोत्सर्गाद्वारे सोडली जाते.

33. तेल आणि वायू निर्मितीचे थर्मल गुणधर्म, वैशिष्ट्ये आणि वापराचे क्षेत्र.

थर्मल गुणधर्म आहेत:

1) उष्णता क्षमता गुणांक c

2) थर्मल चालकता गुणांक l

3) थर्मल डिफ्यूसिव्हिटी गुणांक a

1. उष्णता क्षमता:

c – दिलेल्या परिस्थितीत पदार्थाचे तापमान एक अंशाने वाढवण्यासाठी आवश्यक उष्णतेचे प्रमाण (V, P=const).

с=dQ/dТ

पदार्थाची सरासरी उष्णता क्षमता: c=DQ/DT.

कारण रॉक नमुन्यांमध्ये भिन्न वस्तुमान आणि खंड असू शकतात; अधिक भिन्न मूल्यांकनासाठी, विशेष प्रकारचे उष्णता क्षमता सादर केली जाते: वस्तुमान, व्हॉल्यूमेट्रिक आणि मोलर.

· विशिष्ट वस्तुमान उष्णता क्षमता [J/(kg×deg)]:

С m =dQ/dТ=С/m

हे नमुन्याचे एकक वस्तुमान एका अंशाने बदलण्यासाठी आवश्यक उष्णतेचे प्रमाण आहे.

· विशिष्ट वॉल्यूमेट्रिक उष्णता क्षमता [J/(m 3 ×K)]:

С v =dQ/(V×dТ)=r×С m,

जेथे r घनता आहे

P, V=const च्या बाबतीत, एका अंशाने वाढवण्यासाठी युनिटला दिलेली उष्णतेची मात्रा.

· विशिष्ट मोलर उष्णता क्षमता [J/(mol×K)]:

С n =dQ/(n×dТ)=М×С m,

जेथे एम - सापेक्ष आण्विक वस्तुमान [किलो/किमोल]

एखाद्या पदार्थाचे तापमान एका अंशाने बदलण्यासाठी त्याच्या तीळला दिलेली उष्णता.

उष्णता क्षमता ही निर्मितीची जोड गुणधर्म आहे:

С i = j=1 N SC j ×К i , जेथे SC i =1, К – टप्प्यांची संख्या.

उष्णता क्षमता निर्मितीच्या सच्छिद्रतेवर अवलंबून असते: सच्छिद्रता जितकी जास्त असेल तितकी उष्णता क्षमता कमी असेल.

(s×r)=s sq ×r sq ×(1-k p)+s ×r s ×k p,

जेथे с з - छिद्र भरणे गुणांक;

k p - सच्छिद्रता गुणांक.

औष्मिक प्रवाहकता.

l [W/(m×K)] गतिज (किंवा थर्मल) ऊर्जा एका घटकातून दुसऱ्या घटकात हस्तांतरित करण्यासाठी खडकाच्या गुणधर्माचे वैशिष्ट्य आहे.

थर्मल चालकता गुणांक - एकक आकाराचा चेहरा असलेल्या पदार्थाच्या क्यूबिक व्हॉल्यूममधून प्रति युनिट वेळेत उत्तीर्ण होणारी उष्णता, तर इतर चेहऱ्यांवर एक अंश तापमानाचा फरक राखला जातो (DT = 1°).

थर्मल चालकता गुणांक यावर अवलंबून आहे:

ü कंकालची खनिज रचना. गुणांक मूल्यांचा प्रसार दहा हजार वेळा पोहोचू शकतो.

उदाहरणार्थ, हिऱ्यासाठी सर्वात मोठा l 200 W/(m×K) आहे, कारण त्याच्या क्रिस्टलमध्ये अक्षरशः कोणतेही संरचनात्मक दोष नाहीत. तुलनेसाठी, हवेचे l 0.023 W/(m×K), पाणी - 0.58 W/(m×K).

ü सांगाड्याच्या परिपूर्णतेची डिग्री.

ü द्रवांची थर्मल चालकता.

असे पॅरामीटर आहे संपर्क थर्मल चालकता गुणांक .

क्वार्ट्जमध्ये सर्वाधिक संपर्क गुणांक आहे - 7-12 W/(m×K). पुढे हायड्रोकेमिकल गाळ, खडक मीठ, सिल्वाइट आणि एनहाइड्राइट येतात.

कोळसा आणि एस्बेस्टोसमध्ये कमी संपर्क गुणांक असतो.

थर्मल चालकता गुणांकासाठी अतिरिक्तता पाळली जात नाही, अवलंबित्व जोडणी नियमांचे पालन करत नाही.

उदाहरणार्थ, खनिजांची थर्मल चालकता खालीलप्रमाणे लिहिली जाऊ शकते:

1gl=Sv i × 1gl i ,

जेथे 1gl i हा l i-th टप्प्याचा लघुगणक v i सह व्हॉल्यूमेट्रिक सामग्री आहे.

एक महत्त्वाचा गुणधर्म म्हणजे थर्मल चालकता, ज्याला थर्मल प्रतिरोध म्हणतात.

थर्मल रेझिस्टन्समुळे, आमच्याकडे थर्मल फील्डचे जटिल वितरण आहे. यामुळे थर्मल संवहन होते, ज्यामुळे विशिष्ट प्रकारचे ठेवी तयार होऊ शकतात - सामान्य सील नाही, परंतु थर्मोडायनामिक.

घनता, पारगम्यता, आर्द्रता आणि (उत्तर प्रदेशात) बर्फाचे प्रमाण कमी झाल्याने थर्मोडायनामिक प्रतिकार कमी होतो.

थर्मल प्रेशर बदलण्याच्या प्रक्रियेत जेव्हा पाण्याची जागा तेल, वायू किंवा हवेने घेतली जाते तेव्हा ते वाढते, स्तरित विषमतेमध्ये वाढ होते, अॅनिसोट्रॉपीची घटना.

कोळसा, कोरड्या आणि वायू-संतृप्त खडकांमध्ये सर्वात जास्त थर्मल प्रतिकार असतो.

टेरिजेनस खडकांपासून कार्बोनेट खडकांकडे जाताना थर्मल प्रतिरोध कमी होतो.

हायड्रोकेमिकल गाळ जसे की हॅलाइट, सिल्व्हाइट, मिराबेलाइट, एनहाइड्राइट, म्हणजे कमीतकमी थर्मल प्रतिरोधक असतो. लॅमेलर मीठ रचना असलेले खडक.

चिकणमातीचे थर, सर्व थरांमध्ये, त्यांच्या जास्तीत जास्त थर्मल प्रतिकारासाठी वेगळे आहेत.

या सर्वांवरून आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की थर्मल प्रतिरोध थर्मल जडत्व, थर्मल चालकताची डिग्री निर्धारित करते.

थर्मल diffusivity.

सराव मध्ये, एक गुणांक जसे की थर्मल diffusivity, जे अस्थिर उष्णता हस्तांतरण प्रक्रियेदरम्यान तापमान बदलाचा दर दर्शवते.

а=l/(с×r),जेव्हा l=const.

खरं तर, "a" स्थिर नाही, कारण l हे निर्देशांक आणि तापमानाचे कार्य आहे आणि c हे सच्छिद्रता गुणांक, वस्तुमान इ.चे कार्य आहे.

विकासादरम्यान, आम्ही प्रक्रिया वापरू शकतो ज्यामध्ये अंतर्गत उष्णता स्त्रोत उद्भवू शकतो (उदाहरणार्थ, ऍसिड इंजेक्शन), अशा परिस्थितीत समीकरण असे दिसेल:

dТ/dt=а×Ñ 2 Т+Q/(с×r),

जेथे Q ही अंतर्गत उष्णता स्त्रोताची उष्णता आहे, r ही खडकाची घनता आहे.

उष्णता हस्तांतरण.

पुढील महत्त्वाचा पॅरामीटर आहे उष्णता हस्तांतरण.

DQ=k t ×DТ×DS×Dt,

जेथे k t उष्णता हस्तांतरण गुणांक आहे.

त्याचा भौतिक अर्थ: जेव्हा तापमान एका अंशाने बदलते तेव्हा प्रत्येक युनिटच्या पृष्ठभागाद्वारे, शेजारच्या स्तरांवर हरवलेल्या उष्णतेचे प्रमाण.

सामान्यतः, उष्णता हस्तांतरण वरील आणि खालच्या स्तरांमध्ये विस्थापनाशी संबंधित असते.

34. तेल आणि वायू साठ्याच्या भौतिक गुणधर्मांमधील बदलांवर तापमानाचा प्रभाव.

खडकाद्वारे शोषली जाणारी उष्णता केवळ गतिज थर्मल प्रक्रियेवरच खर्च केली जात नाही, तर यांत्रिक कार्यावर देखील खर्च केली जाते, जी निर्मितीच्या थर्मल विस्ताराशी संबंधित आहे. हा थर्मल विस्तार तपमानावरील वैयक्तिक टप्प्यांच्या जाळीतील अणूंच्या बाँडिंग फोर्सच्या अवलंबनाशी संबंधित आहे, विशेषतः बाँडच्या दिशेने दिसणे. जर अणू एकमेकांच्या जवळ येण्यापेक्षा एकमेकांपासून दूर जाताना अधिक सहजपणे विस्थापित होतात, तर विखंडन अणूंच्या केंद्रांचे विस्थापन होते, उदा. विकृती

तापमान वाढ आणि रेखीय विकृती यांच्यातील संबंध असे लिहिले जाऊ शकते:

dL=a×L×dT,

जेथे L ही मूळ लांबी [m] आहे, a हा रेखीय थर्मल विस्ताराचा गुणांक आहे.

त्याचप्रमाणे व्हॉल्यूमेट्रिक विस्तारासाठी:

dV/V=g t ×dT,

जेथे g t हे व्हॉल्यूमेट्रिक थर्मल डिफॉर्मेशनचे गुणांक आहे.

वेगवेगळ्या धान्यांसाठी व्हॉल्यूमेट्रिक विस्ताराचे गुणांक मोठ्या प्रमाणात बदलत असल्याने, प्रभावादरम्यान असमान विकृती निर्माण होईल, ज्यामुळे निर्मितीचा नाश होईल.

संपर्काच्या ठिकाणी तणावाची तीव्र एकाग्रता असते, ज्यामुळे वाळू काढून टाकली जाते आणि त्यानुसार, खडकाचा नाश होतो.

तेल आणि वायू विस्थापनाची घटना देखील संबंधित आहे व्हॉल्यूमेट्रिक विस्तार. ही तथाकथित जौल-थॉम्पसन प्रक्रिया आहे. ऑपरेशन दरम्यान, व्हॉल्यूममध्ये तीव्र बदल होतो आणि थ्रॉटलिंग प्रभाव होतो (तापमानातील बदलासह थर्मल विस्तार). थर्मोडायनामिक डेबिटोमेट्री या प्रभावाच्या अभ्यासावर आधारित आहे.

चला आणखी एक पॅरामीटर सादर करूया - adiabatic गुणांक : h s =dТ/dр.

डिफरेंशियल अॅडियाबॅटिक गुणांक दाबातील बदलावर अवलंबून तापमानातील बदल निर्धारित करते.

अॅडियाबॅटिक कॉम्प्रेशन अंतर्गत h S >0 चे मूल्य. या प्रकरणात, पदार्थ गरम होते. अपवाद पाणी आहे, कारण... 0¼4° च्या श्रेणीत ते थंड होते.

h S =V/(C p ×g)×a×T,

जेथे V हा खंड आहे, T हा तापमान आहे, a रेखीय विस्तार गुणांक आहे, g गुरुत्वीय प्रवेग आहे.

जौल-थॉम्पसन गुणांक थ्रॉटलिंग दरम्यान तापमान बदल निर्धारित करते.

e=dТ/dр=V/(Ср ×g)×(1 - a×Т)=V/(Ср ×g) - h S ,

जेथे V/(Ср×g) घर्षण शक्तींच्या कार्यामुळे उष्णता निर्धारित करते

h S – अ‍ॅडियाबॅटिक विस्तारामुळे पदार्थाचे थंड होणे.

द्रव V/Ср×g>>hS Þ द्रवपदार्थ गरम होतात.

वायूंसाठी ई<0 Þ Газы охлаждаются.

सराव मध्ये ते वापरतात आवाज मेट्रीविहिरी - वायू, जेव्हा तापमान बदलते तेव्हा कंपन ऊर्जा सोडते, ज्यामुळे आवाज येतो या घटनेवर आधारित एक पद्धत.

35. डिपॉझिटच्या विकासादरम्यान तेल आणि वायू साठ्याच्या गुणधर्मांमध्ये बदल.

1. त्यांच्या नैसर्गिक अवस्थेत, थर खूप खोलवर स्थित आहेत, आणि, भू-औष्णिक पायऱ्यांनुसार, या स्थितीतील तापमान 150° च्या जवळ असते, म्हणून असा तर्क केला जाऊ शकतो की खडक त्यांचे गुणधर्म बदलतात, कारण जेव्हा आपण आत प्रवेश करतो थर मध्ये आम्ही थर्मल शिल्लक व्यत्यय आणतो.

2. जेव्हा आम्ही जलाशयात पाणी उपसणे, या पाण्याचे पृष्ठभागाचे तापमान असते. एकदा पाण्याने निर्मितीमध्ये प्रवेश केला की, ते तयार होण्यास थंड होण्यास सुरवात होते, ज्यामुळे अपरिहार्यपणे विविध प्रतिकूल घटना घडतात, जसे की तेलाचे मेण. त्या. तेलामध्ये पॅराफिन घटक असल्यास, थंड होण्याच्या परिणामी, पॅराफिन बाहेर पडेल आणि तयार होण्यास अडथळा येईल. उदाहरणार्थ, उझेन फील्डमध्ये, पॅराफिनसह तेलाच्या संपृक्ततेचे तापमान Tn = 35° (40°) आहे आणि त्याच्या विकासादरम्यान या अटींचे उल्लंघन केले गेले, परिणामी निर्मितीचे तापमान कमी झाले, पॅराफिन बाहेर पडले, अडथळा निर्माण झाला आणि सर्व पॅराफिन तेलात विरघळत नाही तोपर्यंत विकसकांना गरम पाण्यात बराच काळ पंप करावा लागला आणि तयार होण्यास गरम करावे लागले.

3. उच्च-स्निग्धता तेले.

त्यांना द्रवीकरण करण्यासाठी, शीतलक वापरला जातो: गरम पाणी, सुपरहीटेड स्टीम, तसेच अंतर्गत उष्णता स्त्रोत. तर, एक ज्वलन फ्रंट स्त्रोत म्हणून वापरला जातो: तेल प्रज्वलित केले जाते आणि ऑक्सिडायझर पुरवला जातो.

खालील प्रकल्प स्वित्झर्लंड, फ्रान्स, ऑस्ट्रिया आणि इटलीमध्ये देखील राबविण्यात येत आहेत:

किरणोत्सर्गी कचरा वापरून तेलांची चिकटपणा कमी करण्याची पद्धत. ते 10 6 वर्षांसाठी साठवले जातात, परंतु त्याच वेळी अत्यंत चिकट तेल गरम करतात, ज्यामुळे ते काढणे सोपे होते.

36. तेल आणि वायू निर्मितीमध्ये हायड्रोकार्बन प्रणालीची भौतिक स्थिती आणि या राज्यांची वैशिष्ट्ये.

चला एक साधा पदार्थ घेऊ आणि राज्य आकृतीचा विचार करू:

आर

पॉइंट C हा महत्त्वाचा बिंदू आहे ज्यावर गुणधर्मांमधील फरक नाहीसा होतो.

प्रेशर (P) आणि तापमान (T), जे निर्मितीचे वैशिष्ट्य दर्शवतात, ते खूप विस्तृत श्रेणीत मोजले जाऊ शकतात: MPa च्या दहाव्या भागापासून MPa च्या दहाव्या आणि 20-40° ते 150°C पेक्षा जास्त. यावर अवलंबून, हायड्रोकार्बन असलेल्या आमच्या ठेवी वायू, तेल इत्यादींमध्ये विभागल्या जाऊ शकतात.

कारण वेगवेगळ्या खोलीवर, दाब सामान्य जिओस्टॅटिक ते असामान्यपणे जास्त असू शकतात, नंतर हायड्रोकार्बन संयुगे वायू, द्रव किंवा ठेवीमध्ये गॅस-द्रव मिश्रणाच्या स्वरूपात असू शकतात.

उच्च दाबांवर, वायूंची घनता प्रकाश हायड्रोकार्बन द्रव्यांच्या घनतेच्या जवळ येते. या परिस्थितीत, जड तेलाचे अंश संकुचित वायूमध्ये विरघळू शकतात. परिणामी, तेल गॅसमध्ये अंशतः विरघळले जाईल. वायूचे प्रमाण नगण्य असल्यास, वाढत्या दाबाने वायू तेलात विरघळतो. म्हणून, गॅसचे प्रमाण आणि त्याची स्थिती यावर अवलंबून ठेवी ओळखल्या जातात:

1. शुद्ध वायू;

2. गॅस कंडेन्सेट;

3. गॅस आणि तेल;

4. विरघळलेला वायू असलेले पेट्रोलियम.

वायू-तेल आणि तेल-वायू साठे यांच्यातील सीमा अनियंत्रित आहे. हे दोन मंत्रालयांच्या अस्तित्वाच्या संबंधात ऐतिहासिकदृष्ट्या विकसित झाले: तेल आणि वायू उद्योग.

यूएसए मध्ये, हायड्रोकार्बन ठेवी गॅस-कंडेन्सेट घटक, घनता आणि द्रव हायड्रोकार्बन्सच्या रंगाच्या मूल्यानुसार विभागल्या जातात:

1) गॅस;

2) गॅस कंडेन्सेट;

3) गॅस आणि तेल.

गॅस कंडेन्सेट घटक म्हणजे द्रव उत्पादनाच्या प्रति घनमीटर घनमीटरमध्ये गॅसचे प्रमाण.

अमेरिकन मानकांनुसार, गॅस कंडेन्सेटमध्ये अशा ठेवींचा समावेश होतो ज्यामधून 740-780 kg/m 3 घनता असलेले हलके रंगीत किंवा रंगहीन हायड्रोकार्बन द्रव आणि 900-1100 m 3 /m 3 चा गॅस कंडेन्सेट घटक काढला जातो.

गॅस डिपॉझिटमध्ये शोषून घेतलेले तेल असू शकते, ज्यामध्ये जड हायड्रोकार्बन अपूर्णांक असतात, जे छिद्राच्या 30% पर्यंत असतात.

याव्यतिरिक्त, विशिष्ट दाब आणि तापमानात, गॅस हायड्रेट ठेवींचे अस्तित्व, जेथे गॅस घन स्थितीत आहे, शक्य आहे. अशा ठेवींची उपस्थिती गॅस उत्पादन वाढविण्यासाठी एक मोठा राखीव आहे.

विकास प्रक्रियेदरम्यान, प्रारंभिक दाब आणि तापमान बदलते आणि हायड्रोकार्बन्सचे टेक्नोजेनिक रूपांतर ठेवींमध्ये होते.

कसे तरी, सतत विकास प्रणाली दरम्यान तेलातून गॅस सोडला जाऊ शकतो, परिणामी फेज पारगम्यता कमी होईल, चिकटपणा वाढेल, तळाशी असलेल्या झोनमध्ये दाब कमी होईल, त्यानंतर कंडेन्सेटचे नुकसान होईल. , ज्यामुळे कंडेन्सेट प्लग तयार होतील.

याव्यतिरिक्त, गॅस वाहतूक दरम्यान, गॅस टप्प्यात परिवर्तन होऊ शकते.

38. एकल-घटक आणि बहु-घटक प्रणालींचे फेज आकृती.

जिप्सम फेज नियम (सिस्टमची परिवर्तनशीलता दर्शविते - स्वातंत्र्याच्या अंशांची संख्या)

एन - सिस्टम घटकांची संख्या

m ही त्याच्या टप्प्यांची संख्या आहे.

उदाहरण: H 2 O (1 संच) N=1 m=2 Þ r=1

जाम झाल्यावर आरफक्त एक ट

एक-घटक प्रणाली.

A ते B पर्यंत संकुचित करा - द्रवाचा पहिला थेंब (दवबिंदू किंवा संक्षेपण बिंदू P = P us)

D बिंदूवर वाफेचा शेवटचा बबल उरतो, बाष्पीभवन किंवा उकळण्याचा बिंदू

प्रत्येक इसोथर्मचे स्वतःचे उकळण्याचे आणि वाष्पीकरण बिंदू असतात.

दोन-घटक प्रणाली

बदल आरआणि ट, म्हणजे, कंडेन्सेशन सुरू होणारा दाब नेहमी बाष्पीभवन दाबापेक्षा कमी असतो.

संबंधित माहिती.

प्रस्तावना

“हायड्रॉलिक्स आणि हीट इंजिनिअरिंग” ही “पर्यावरण संरक्षण” या दिशेने अभ्यास करणाऱ्या विद्यार्थ्यांसाठी मूलभूत सामान्य अभियांत्रिकी शाखा आहे. यात दोन भाग असतात:

तांत्रिक प्रक्रियांचा सैद्धांतिक पाया;

औद्योगिक तंत्रज्ञानाची ठराविक प्रक्रिया आणि उपकरणे.

दुसऱ्या भागात तीन मुख्य विभाग आहेत:

हायड्रोडायनामिक्स आणि हायड्रोडायनामिक प्रक्रिया;

थर्मल प्रक्रिया आणि उपकरणे;

मोठ्या प्रमाणात हस्तांतरण प्रक्रिया आणि उपकरणे.

शिस्तीच्या पहिल्या भागासाठी, N.Kh द्वारे व्याख्यान नोट्स. Zinnatullina, A.I. गुरयानोवा, व्ही.के. इलिना (हायड्रॉलिक्स
आणि उष्णता अभियांत्रिकी, 2005); शिस्तीच्या दुसऱ्या भागाच्या पहिल्या विभागासाठी - पाठ्यपुस्तक N.Kh. Zinnatullina, A.I. गुरयानोवा, व्ही.के. इलिना, डी.ए. एल्डाशेवा (हायड्रोडायनामिक्स आणि हायड्रोडायनामिक प्रक्रिया, 2010).

या मॅन्युअलमध्ये दुसऱ्या भागाच्या दुसऱ्या भागाची रूपरेषा दिली आहे. हा विभाग प्रवाहकीय आणि संवहनी उष्णता हस्तांतरणाची सर्वात सामान्य प्रकरणे, उष्णता हस्तांतरणाच्या औद्योगिक पद्धती, बाष्पीभवन, तसेच ऑपरेटिंग तत्त्व आणि उष्णता विनिमय उपकरणांच्या डिझाइनची चर्चा करेल.

पाठ्यपुस्तकात तीन प्रकरणे असतात, ज्यातील प्रत्येक प्रकरणाचा शेवट अशा प्रश्नांनी होतो ज्याचा उपयोग विद्यार्थी आत्म-नियंत्रणासाठी करू शकतात.

प्रस्तुत पाठ्यपुस्तकाचा मुख्य उद्देश विद्यार्थ्यांना थर्मल प्रक्रियेची अभियांत्रिकी गणना करण्यास शिकवणे आणि त्यांच्या अंमलबजावणीसाठी आवश्यक उपकरणे निवडणे हे आहे.

भाग. 1. उष्णता हस्तांतरण

औद्योगिक तांत्रिक प्रक्रिया ठराविक तापमानातच दिलेल्या दिशेने पुढे जातात, जी थर्मल ऊर्जा (उष्णता) पुरवून किंवा काढून टाकून तयार केली जाते. प्रक्रिया, ज्याचा दर उष्णता पुरवठा किंवा काढून टाकण्याच्या दरावर अवलंबून असतो, त्यांना थर्मल म्हणतात. थर्मल प्रक्रियेची प्रेरक शक्ती ही टप्प्यांमधील तापमानातील फरक आहे. ज्या उपकरणांमध्ये थर्मल प्रक्रिया केली जाते त्यांना हीट एक्सचेंजर्स म्हणतात; उष्णता त्यांच्यामध्ये शीतलकांद्वारे हस्तांतरित केली जाते.

उष्णता हस्तांतरण प्रक्रियेची गणना सहसा इंटरफेस उष्णता हस्तांतरण पृष्ठभाग निश्चित करण्यासाठी खाली येते. हा पृष्ठभाग आहे
अविभाज्य स्वरूपात उष्णता हस्तांतरण समीकरणातून. उष्णता हस्तांतरण गुणांक, जसे ज्ञात आहे, टप्प्याटप्प्याने उष्णता हस्तांतरण गुणांकांवर अवलंबून असते,
तसेच भिंतीच्या थर्मल प्रतिकार पासून. खाली आम्ही ते निश्चित करण्यासाठी, तापमान क्षेत्र आणि उष्णता प्रवाह शोधण्याच्या पद्धतींचा विचार करू. जेथे शक्य असेल तेथे, संवर्धन कायद्यांची समीकरणे सोडवण्यापासून आवश्यक परिमाण शोधले जातात आणि इतर बाबतीत सरलीकृत गणितीय मॉडेल किंवा भौतिक मॉडेलिंगची पद्धत वापरली जाते.

संवहनी उष्णता हस्तांतरण

संवहन दरम्यान, शीतलक प्रवाहाच्या मॅक्रोव्होल्यूम कणांद्वारे उष्णता हस्तांतरण होते. संवहन नेहमी थर्मल चालकता सोबत असते. जसे ज्ञात आहे, थर्मल चालकता ही एक आण्विक घटना आहे, संवहन ही एक मॅक्रोस्कोपिक घटना आहे, ज्यामध्ये
भिन्न तापमानासह शीतलकांचे संपूर्ण स्तर उष्णता हस्तांतरणात गुंतलेले असतात. वहन पेक्षा संवहनाद्वारे उष्णता खूप वेगाने हस्तांतरित होते. उपकरणाच्या भिंतीच्या पृष्ठभागाजवळील संवहन क्षय होतो.

संवहनी उष्णता हस्तांतरणाचे वर्णन फूरियर-किर्चहॉफ समीकरणाने केले आहे. नेव्हीयर-स्टोक्स (लॅमिनार शासन) आणि रेनॉल्ड्स (अशांत शासन) समीकरणे तसेच सातत्य समीकरणाद्वारे मध्यम प्रवाहाचे नमुने वर्णन केले आहेत. संवहनी उष्णता हस्तांतरणाच्या नमुन्यांचा अभ्यास समतापीय आणि नॉन-इसोथर्मल फॉर्म्युलेशनमध्ये केला जाऊ शकतो.

आयसोथर्मल फॉर्म्युलेशनमध्ये, नेव्हीअर-स्टोक्स आणि सातत्य समीकरणे प्रथम सोडवली जातात, नंतर प्राप्त वेग मूल्ये फूरियर-किर्चहॉफ समीकरण सोडवण्यासाठी वापरली जातात. अशा प्रकारे प्राप्त झालेल्या उष्णता हस्तांतरण गुणांकांची मूल्ये नंतर परिष्कृत आणि दुरुस्त केली जातात.

नॉन-आयसोथर्मल फॉर्म्युलेशनमध्ये, नेव्हियर-स्टोक्स, सातत्य आणि फूरियर-किर्चहॉफ समीकरणे एकत्रितपणे सोडवली जातात, तापमानावरील माध्यमाच्या थर्मोफिजिकल गुणधर्मांचे अवलंबित्व लक्षात घेऊन.
प्रायोगिक डेटा दर्शविल्याप्रमाणे, अवलंबित्व p सह(ट), l( ट)
आणि आर( ट) कमकुवत आहेत, आणि m( ट) - अतिशय मजबूत. म्हणून, सहसा फक्त अवलंबन m( ट). हे, हे अवलंबन, अर्रेनियस अवलंबनाच्या स्वरूपात किंवा अधिक सोप्या भाषेत, बीजगणितीय समीकरणाच्या स्वरूपात सादर केले जाऊ शकते. अशा प्रकारे, तथाकथित जोडलेल्या समस्या उद्भवतात.

अलीकडे, तपमानावरील द्रवपदार्थाच्या चिकटपणाचे अवलंबित्व लक्षात घेऊन, लॅमिनेर द्रव प्रवाहामध्ये उष्णता हस्तांतरणाच्या अनेक समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी पद्धती विकसित केल्या गेल्या आहेत. अशांत प्रवाहांसाठी सर्वकाही अधिक क्लिष्ट आहे. तथापि, संगणक तंत्रज्ञानाचा वापर करून अंदाजे संख्यात्मक उपाय वापरणे शक्य आहे.

ही समीकरणे सोडवण्यासाठी, विशिष्टता अटी सेट करणे आवश्यक आहे, ज्यामध्ये प्रारंभिक आणि सीमा परिस्थिती समाविष्ट आहे.

उष्णता हस्तांतरण सीमा परिस्थिती विविध प्रकारे निर्दिष्ट केली जाऊ शकते:

पहिल्या प्रकारच्या सीमा परिस्थिती भिंत तापमान वितरणाद्वारे निर्दिष्ट केल्या आहेत:

; (19)

सर्वात सोपा केस आहे जेव्हा ट c t = const;

दुसऱ्या प्रकारची सीमा परिस्थिती - भिंतीवर उष्णता प्रवाह वितरण निर्दिष्ट केले आहे

; (20)

तिसऱ्या प्रकारची सीमा परिस्थिती - चॅनेलच्या आसपासच्या माध्यमाचे तापमान वितरण आणि उष्णता हस्तांतरण गुणांक निर्दिष्ट केले आहेत
पर्यावरणापासून भिंतीपर्यंत किंवा त्याउलट

. (21)

सीमा स्थितीच्या प्रकाराची निवड हीट एक्सचेंज उपकरणांच्या ऑपरेटिंग परिस्थितीवर अवलंबून असते.

एका सपाट प्लेटवर

स्थिर थर्मोफिजिकल वैशिष्ट्यांसह प्रवाहाचा विचार करूया (r, m, l, c p= const), सपाट अर्ध-अनंत पातळ प्लेटसह सक्तीने हालचाल करणे आणि त्याच्याशी उष्णतेची देवाणघेवाण करणे. वेगासह अमर्यादित प्रवाह असे गृहीत धरू
आणि तापमान ट° एका अर्ध-अनंत प्लेटमध्ये एकरूप होतो
विमानासह एक्स – zआणि तापमान आहे ट st = const.

हायड्रोडायनामिक आणि थर्मल सीमा स्तरांमध्ये फरक करू
जाडी d g आणि d t सह अनुक्रमे (क्षेत्र 99% वेगात बदल w x
आणि तापमान ट). थ्रेड कोर मध्ये आणि ट° स्थिर आहेत.

चला सातत्य आणि नेव्हियर-स्टोक्स समीकरणांचे विश्लेषण करूया. समस्या द्विमितीय आहे कारण w z, . प्रायोगिक डेटानुसार, हे ज्ञात आहे की हायड्रोडायनामिक सीमा स्तरामध्ये . थ्रेड कोर मध्ये const, म्हणून, बर्नौली समीकरणानुसार , सीमा थर मध्ये समान

.

माहीत आहे म्हणून " एक्स»d g, म्हणून .

म्हणून, आमच्याकडे आहे

; (22)

. (23)

अक्षासाठी समान समीकरणे लिहा येथेअर्थ नाही कारण w yसातत्य समीकरण (२२) वरून आढळू शकते. तत्सम कार्यपद्धती वापरून, तुम्ही फूरियर-किर्चहॉफ समीकरण सोपे करू शकता

. (24)

भिन्न समीकरणांची प्रणाली (22)-(24) सपाट स्थिर थर्मल लॅमिनार सीमा स्तराचे समतापीय गणितीय मॉडेल बनवते. चला सीमा परिस्थिती तयार करूया
प्लेटच्या सीमेवर, म्हणजे येथे येथे= 0: कोणत्याही साठी एक्सगती w x= 0 (नो-स्लिप अट). सीमेवर आणि हायड्रोडायनामिक सीमा लेयरच्या बाहेर,
त्या येथे येथे≥ d g ( एक्स), तसेच एक्सकोणत्याही साठी = 0 येथे: w x= तापमान क्षेत्रासाठी समान युक्तिवाद आहेत.

तर, सीमा परिस्थिती:

w x ( x, 0) = 0, x > 0; w x (x, ∞) = ; w x(0, y) = ; (२५)

ट (x, 0) = टयष्टीचीत, x > 0; ट (x, ∞) = ट ° ; ट (0, y) = ट° (२६)

अनंत मालिकेच्या स्वरूपात या समस्येचे अचूक समाधान ब्लासियसने मिळवले. सोपी अंदाजे उपाय आहेत: अविभाज्य संबंधांची पद्धत (युडाएव) आणि गती प्रमेय (श्लिचिंग). A.I. रझिनोव्हने संयुग्मित भौतिक पद्धतीचा वापर करून समस्या सोडवली
आणि गणितीय मॉडेलिंग. वेग प्रोफाइल प्राप्त झाले
w x (x, y), w y ( x,y) आणि तापमान ट, तसेच सीमा स्तरांची जाडी
d g ( x) आणि डी टी ( एक्स)

; (27)

, प्रा ≥ 1; (28)

प्रा= ν/a.

गुणांक एरझिनोव्हसाठी फॉर्म्युला (27) मध्ये - 5.83; युदेव - 4.64; ब्लॉसियस - 4; आकारमान - 5.0. सापडलेल्या अवलंबनांचे अंदाजे स्वरूप अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. १.३.

म्हणून ओळखले जाते, वायू साठी प्रा≈ 1, ठिबक द्रव प्रा > 1.

प्राप्त झालेल्या परिणामांमुळे गती आणि उष्णता हस्तांतरणाचे गुणांक निश्चित करणे शक्य होते. स्थानिक मूल्ये γ( x) आणि नूजी, x

, . (29)

y

w x

ट st

(टी-टी st)

d g ( x)

डी टी ( x)

x

तांदूळ. १.३. हायड्रोडायनामिक आणि थर्मल लॅमिनार सीमा स्तर

एका सपाट प्लेटवर

सरासरी मूल्ये आणि विभागाच्या लांबीसह l

,
, . (30)

त्याचप्रमाणे उष्णता हस्तांतरणासाठी

,
; (31)

, . (32)

या प्रकरणात, उष्णता आणि आवेग हस्तांतरणाचे सादृश्य जतन केले जाते (प्रारंभिक समीकरण समान आहेत, सीमा परिस्थिती समान आहेत). उष्णता हस्तांतरण प्रक्रियेच्या हायड्रोडायनामिक सादृश्यता दर्शविणारा निकष फॉर्म आहे

पी टी-जी, x = नूट, x/Nuजी, x = प्रा 1/3 . (33)

तर प्रा= 1, नंतर P t-g, x= 1, म्हणून नाडी आणि उष्णता हस्तांतरणाच्या प्रक्रियेचे संपूर्ण सादृश्य.

परिणामी समीकरणांवरून ते पुढे येते

γ ~ , m; a ~ , l (३४)

नियमानुसार, अशी गुणात्मक अवलंबित्व असते
केवळ सपाट सीमा स्तरासाठीच नाही तर अधिक जटिल प्रकरणांसाठी देखील.

समस्येचा विचार आयसोथर्मल फॉर्म्युलेशनमध्ये केला जातो, पहिल्या प्रकारच्या थर्मल सीमा परिस्थिती ट st = const.

जसजसे तुम्ही प्लेटच्या काठावरुन दूर जाल (वाढणारे निर्देशांक एक्स) d g मध्ये वाढ आहे ( एक्स). या प्रकरणात, वेग क्षेत्राची एकरूपता w xफेज सीमेपासून दूर असलेल्या भागात पसरतो,
जे अशांततेच्या घटनेसाठी एक पूर्व शर्त आहे. शेवटी, केव्हा रेक्स, kp लॅमिनारपासून अशांत शासनाकडे संक्रमण सुरू होते. संक्रमण क्षेत्र मूल्यांशी संबंधित आहे एक्स, नुसार गणना केली रेक्स 3.5 × 10 5 ÷ 5 × 10 5 पासून.
अंतरावर रेक्स> 5 × 10 5 संपूर्ण सीमा स्तर अशांत आहे,
d 1 g च्या जाडीसह चिकट किंवा लॅमिनार सबलेयरचा अपवाद वगळता. प्रवाहाच्या गाभ्यामध्ये, वेग बदलत नाही. तर प्रा> 1, नंतर चिकट सबलेयरच्या आत आपण d 1m जाडीचा थर्मल सबलेयर वेगळे करू शकतो, ज्यामध्ये आण्विक उष्णता हस्तांतरण अशांत उष्णता हस्तांतरणापेक्षा जास्त असते.

संपूर्ण अशांत थर्मल सीमा थराची जाडी सामान्यतः स्थितीवरून निर्धारित केली जाते ν t = a t, म्हणून d g = d t.

प्रथम, अशांत हायड्रोडायनामिक सीमा स्तराचा विचार करा (चित्र 1.4). लॅमिनर लेयरसाठी बनवलेले सर्व अंदाजे लागू करूया. फरक एवढाच आहे की ν t ( येथे), म्हणून

. (35)

आपणही सीमा परिस्थिती जपूया. समीकरणांची प्रणाली सोडवून (३५)
आणि (२२) सीमा परिस्थितीसह (२५), अर्ध-अनुभवजन्य प्रांडटल वॉल टर्ब्युलेन्स मॉडेलचा वापर करून, अशांत सीमा स्तराची वैशिष्ट्ये मिळवता येतात. चिकट सबलेयरमध्ये, जेथे वेग वितरणाचा रेखीय नियम लागू केला जातो, अशांत संवेग हस्तांतरणाकडे दुर्लक्ष केले जाऊ शकते आणि त्याच्या बाहेर, आण्विक हस्तांतरण. जवळ-भिंत प्रदेशात
(विस्कस सबलेयर वजा), लॉगरिदमिक वेग प्रोफाइल सहसा स्वीकारले जाते, आणि बाह्य प्रदेशात, 1/7 (चित्र 1.4) च्या घातांकासह पॉवर लॉ.

तांदूळ. १.४. हायड्रोडायनामिक आणि थर्मल अशांत सीमा स्तर

एका सपाट प्लेटवर

लॅमिनार सीमा लेयरच्या बाबतीत, लांबी-सरासरी वापरणे शक्य आहे lआवेग परतावा गुणांक

. (36)

थर्मल टर्ब्युलंट बाउंड्री लेयरचा विचार करूया. ऊर्जा समीकरण आहे

. (37)

तर प्रा> 1, नंतर चिकट सबलेयरच्या आत आपण थर्मल सबलेयर वेगळे करू शकतो, जेथे आण्विक उष्णता हस्तांतरण

. (38)

स्थानिक उष्णता हस्तांतरण गुणांकासाठी, गणितीय मॉडेलचे समाधान फॉर्म आहे

प्लेट लांबीपेक्षा सरासरी मूल्य अशी व्याख्या केली आहे

खाली एका सपाट अर्ध-अनंत प्लेट (चित्र 1.5) भोवती रेखांशाच्या प्रवाहादरम्यान अशांत सीमा स्तराची निर्मिती (a) आणि स्थानिक उष्णता हस्तांतरण गुणांक (b) चे वितरण आहे.

तांदूळ. 1.5. सीमा स्तर d g आणि d t आणि स्थानिक उष्णता हस्तांतरण गुणांक a

एका सपाट प्लेटवर

लॅमिनार लेयरमध्ये ( एक्स ≤ l kr) उष्णता प्रवाह केवळ थर्मल चालकतेमुळे; गुणात्मक मूल्यांकनासाठी, संबंध a ~ वापरला जाऊ शकतो.

संक्रमण झोनमध्ये, सीमा स्तराची एकूण जाडी वाढते. तथापि, या प्रकरणात एकचे मूल्य वाढते, कारण लॅमिनर सबलेयरची जाडी कमी होते आणि परिणामी अशांत थरामध्ये, उष्णता केवळ थर्मल चालकतेद्वारेच नव्हे तर एकत्रित संवहनाने देखील हस्तांतरित केली जाते.
द्रवाच्या हलत्या वस्तुमानासह, म्हणजे अधिक तीव्र. परिणामी, उष्णता हस्तांतरणाचा एकूण थर्मल प्रतिरोध कमी होतो. विकसित अशांत शासनाच्या झोनमध्ये, सीमा स्तराची एकूण जाडी a ~ वाढल्यामुळे उष्णता हस्तांतरण गुणांक पुन्हा कमी होऊ लागतो.

तर, सपाट प्लेटवरील हायड्रोडायनामिक आणि थर्मल सीमा स्तरांचा विचार केला जातो. प्राप्त अवलंबनांचे गुणात्मक स्वरूप अधिक जटिल पृष्ठभागांभोवती प्रवाहादरम्यान तयार झालेल्या सीमा स्तरांसाठी देखील वैध आहे.

गोल पाईपमध्ये उष्णता हस्तांतरण

वर्तुळाकार क्रॉस-सेक्शनच्या क्षैतिज सरळ पाईपच्या भिंती आणि सतत थर्मोफिजिकल वैशिष्ट्ये असणारा प्रवाह आणि त्याच्या आत सक्तीच्या संवहनामुळे हालचाल करणारा प्रवाह यांच्यातील स्थिर उष्णता विनिमयाचा विचार करूया. प्रथम प्रकारच्या थर्मल सीमा परिस्थिती स्वीकारूया, म्हणजे. ट st = const.

आय.हायड्रोडायनामिक आणि थर्मल स्थिरीकरणाचे क्षेत्र.

जेव्हा द्रव पाईपमध्ये प्रवेश करतो तेव्हा भिंतींमुळे ब्रेकिंगमुळे, त्यांच्यावर एक हायड्रोडायनामिक सीमा थर तयार होतो.
जसजसे तुम्ही प्रवेशद्वारापासून दूर जाल तसतसे सीमा थराची जाडी वाढते,
सीमा स्तर उलट भिंतींना लागून असताना
बंद होणार नाही. या विभागाला प्रारंभिक किंवा हायड्रोडायनामिक स्थिरीकरण विभाग म्हणतात - lएनजी

ज्याप्रमाणे पाईपच्या लांबीच्या बाजूने वेग प्रोफाइल बदलते, द
आणि तापमान प्रोफाइल.

II.लॅमिनेर फ्लुइड मोशनचा विचार करूया.

तत्पूर्वी, "हायड्रोडायनामिक्स आणि हायड्रोडायनामिक प्रक्रिया" या विषयाच्या विभागात, आम्ही हायड्रोडायनामिक प्रारंभिक विभागाचे परीक्षण केले. प्रारंभिक विभागाची लांबी निश्चित करण्यासाठी, खालील संबंध प्रस्तावित केले होते

.

द्रव साठी प्रा> 1, म्हणून, थर्मल बाउंड्री लेयर हायड्रोडायनामिक सीमा लेयरच्या आत स्थित असेल.
ही परिस्थिती आम्हाला असे गृहीत धरू देते की थर्मल सीमा थर स्थिर हायड्रोडायनामिक विभागात विकसित होतो आणि वेग प्रोफाइल ओळखले जाते - पॅराबॉलिक.

उष्णता विनिमय विभागाच्या इनलेट विभागातील द्रवाचे तापमान क्रॉस सेक्शनवर स्थिर असते आणि ते समान असते ट° आणि थ्रेड कोरमध्ये ते बदलत नाही. या परिस्थितीत, थर्मल सीमा स्तर समीकरण फॉर्म आहे

. (41)

वरील परिस्थितीनुसार हे समीकरण सोडवल्याने मिळते:

थर्मल प्रारंभिक विभागाच्या लांबीसाठी

; (42)

स्थानिक उष्णता हस्तांतरण गुणांकासाठी

; (43)

सरासरी उष्णता हस्तांतरण गुणांक लांबीसाठी

; (44)

स्थानिक नसेल्ट क्रमांकासाठी

; (45)

· सरासरी नसेल्ट क्रमांकासाठी

. (46)

चला समीकरण (42) विचारात घेऊ. तर , ते .
द्रवपदार्थांसाठी प्रा> 1, म्हणून बहुतेक प्रकरणांमध्ये, विशेषतः
मोठ्या असलेल्या द्रवांसाठी प्रा, लॅमिनर हालचाली दरम्यान उष्णता विनिमय प्रामुख्याने थर्मल स्थिरीकरण विभागात होते. रिलेशन (43) वरून पाहिल्याप्रमाणे, थर्मल स्टॅबिलायझेशन सेक्शनमधील पाईपसाठी a इनलेटपासून अंतर कमी होते (थर्मल बाउंडरी लेयरची जाडी dt वाढते) (चित्र 1.6).

तांदूळ. १.६. प्रारंभिक आणि स्थिर विभागांमध्ये तापमान प्रोफाइल

दंडगोलाकार पाईपमध्ये द्रवाच्या लॅमिनार प्रवाहासह

पाईपमध्ये अशांत प्रवाहासह, सपाट प्लेटप्रमाणे, प्रथम, हायड्रोडायनामिक आणि थर्मल सीमा स्तरांची जाडी एकरूप होते; आणि दुसरे म्हणजे, ते लॅमिनरच्या तुलनेत खूप वेगाने वाढतात. यामुळे थर्मल विभागांची लांबी कमी होते
आणि हायड्रोडायनामिक स्थिरीकरण, जे बहुतेक प्रकरणांमध्ये उष्णता हस्तांतरणाची गणना करताना त्यांच्याकडे दुर्लक्ष करण्यास अनुमती देते

. (47)

III.माध्यमाच्या लॅमिनर हालचालीसह स्थिर उष्णता हस्तांतरण.

गोल पाईपमध्ये स्थिर उष्णता हस्तांतरणाचा विचार करूया, जेव्हा द्रवाचे थर्मोफिजिकल गुणधर्म स्थिर असतात (आयसोथर्मल केस), वेग प्रोफाइल लांबीच्या बाजूने बदलत नाही, पाईपच्या भिंतीचे तापमान स्थिर आणि समान असते. ट st, प्रवाहात कोणतेही अंतर्गत उष्णता स्त्रोत नाहीत,
आणि ऊर्जेचा अपव्यय झाल्यामुळे सोडलेल्या उष्णतेचे प्रमाण नगण्य आहे. या परिस्थितीत, उष्णता हस्तांतरण समीकरण सीमा स्तराप्रमाणेच असते. म्हणून, उष्णता हस्तांतरणाचा अभ्यास करण्यासाठी प्रारंभिक समीकरण हे समीकरण (41) आहे.

सीमा परिस्थिती:

(48)

या समस्येचे निराकरण प्रथम ग्रेट्झने, नंतर नसेल्टने, अनंत मालिकेच्या बेरजेच्या रूपात मिळवले. शुमिलोव्ह आणि याब्लोन्स्की यांनी थोडा वेगळा उपाय मिळवला. परिणामी उपाय योग्य आहे
आणि थर्मल स्थिरीकरण विभागासाठी, प्रवाहाच्या प्राथमिक हायड्रोडायनामिक स्थिरीकरणाच्या अधीन आहे.

स्थिर उष्णता हस्तांतरणाच्या क्षेत्रासाठी, स्थानिक उष्णता हस्तांतरण गुणांक मर्यादित एक समान आहे

किंवा (49)

आकृतीवरून पाहिले जाऊ शकते (Fig. 1.7), वाढीसह संख्या नूकमी होते, वक्रच्या दुसर्‍या विभागात लक्षणे नसून जवळ येत आहे
स्थिर मूल्यापर्यंत नू= 3.66. हे घडते कारण स्थिर उष्णता हस्तांतरणासाठी पाईपच्या लांबीसह तापमान प्रोफाइल
बदलत नाही. पहिल्या विभागात, तापमान प्रोफाइल तयार केले जाते. पहिला विभाग थर्मल प्रारंभिक विभागाशी संबंधित आहे.

10 –5 10 –4 10 –3 10 –2 10 –1 10 0

1

3,66

नू

नू

तांदूळ. १.७. स्थानिक आणि सरासरी बदला नूयेथे गोल पाईपच्या लांबीच्या बाजूने ट st = const

IV.माध्यमाच्या अशांत हालचाली दरम्यान स्थिर उष्णता हस्तांतरण.

मूळ समीकरण

. (50)

सीमा परिस्थिती:

(51)

समस्येचे निराकरण करताना, स्पीड प्रोफाइल निवडण्याची समस्या उद्भवते w x. काही साठी w xलॉगरिदमिक कायदा (A.I. Razinov) वापरतात, इतर 1/7 कायदा (V.B. Kogan) वापरतात. अशांत प्रवाहांचा पुराणमतवाद लक्षात घेतला जातो, ज्यामध्ये सीमा परिस्थिती आणि वेग क्षेत्राचा कमकुवत प्रभाव असतो. w xउष्णता हस्तांतरण गुणांकांवर.

नसेल्ट क्रमांकासाठी खालील सूत्र प्रस्तावित आहे

. (52)

मध्यमाच्या अशांत प्रवाहासह स्थिर उष्णता विनिमयाच्या प्रदेशात लॅमिनर हालचालींबद्दल नूसमन्वयावर अवलंबून नाही एक्स.

आम्ही उष्णता हस्तांतरणाच्या वरील विशेष प्रकरणांचा विचार केला, म्हणजे: समस्येचे समतापीय सूत्रीकरण आणि पहिल्या प्रकारच्या थर्मल सीमा परिस्थिती, गुळगुळीत दंडगोलाकार पाईप्स आणि सपाट क्षैतिज प्लेट्समध्ये उष्णता हस्तांतरण.

साहित्यात इतर प्रकरणांसाठी थर्मल समस्यांचे निराकरण आहे. लक्षात घ्या की पाईप आणि प्लेटच्या पृष्ठभागावरील खडबडीतपणा येतो
उष्णता हस्तांतरण गुणांक वाढवण्यासाठी.

उष्णता पुरवठा

या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी, विविध शीतलक वापरले जातात.
TN द्वारे वर्गीकृत केले आहे:

1. उद्देशानुसार:

एचपी हीटिंग;

कूलिंग एचपी, शीतलक;

इंटरमीडिएट टीएन;

कोरडे करणारे एजंट.

2. एकत्रीकरणाच्या स्थितीनुसार:

· सिंगल फेज:

कमी तापमान प्लाझ्मा;

नॉन-कंडेन्सिंग वाष्प;

द्रव जे उकळत नाहीत आणि दिलेल्या दाबाने बाष्पीभवन होत नाहीत;

उपाय;

दाणेदार साहित्य.

· बहु-, दोन-चरण:

उकळत्या, बाष्पीभवन आणि वायूयुक्त द्रव;

कंडेन्सिंग वाष्प;

वितळणे, घनरूप सामग्री;

फोम, गॅस निलंबन;

एरोसोल;

इमल्शन, निलंबन इ.

3. तापमान आणि दाब श्रेणीनुसार:

उच्च-तापमान एचपी (धूर, फ्ल्यू वायू, वितळलेले क्षार, द्रव धातू);

मध्यम तापमान उष्णता पंप (पाण्याची वाफ, पाणी, हवा);

कमी तापमान HP (वातावरणाच्या दाबावर ट kip ≤ 0 °C);

क्रायोजेनिक (द्रवीकृत वायू - ऑक्सिजन, हायड्रोजन, नायट्रोजन, हवा इ.).

जसजसा दबाव वाढतो तसतसे द्रवपदार्थांचा उत्कलन बिंदू देखील वाढतो.

औद्योगिक उपक्रम औष्णिक ऊर्जेचे थेट स्रोत म्हणून फ्ल्यू गॅसेस आणि वीज वापरतात. या स्रोतांमधून उष्णता हस्तांतरित करणार्या पदार्थांना इंटरमीडिएट हीटिंग एलिमेंट्स म्हणतात. सर्वात सामान्य इंटरमीडिएट टीएन:

पाण्याची वाफ संतृप्त आहे;

गरम पाणी;

जास्त गरम पाणी;

सेंद्रिय द्रव आणि त्यांची वाफ;

खनिज तेल, द्रव धातू.

TN साठी आवश्यकता:

मोठा आर, p सह;

बाष्पीभवन उच्च उष्णता;

कमी चिकटपणा;

नॉन-ज्वलनशील, गैर-विषारी, उष्णता प्रतिरोधक;

स्वस्तपणा.

उष्णता काढणे

बर्‍याच औद्योगिक तंत्रज्ञान प्रक्रिया अशा परिस्थितीत घडतात जेथे उष्णता काढून टाकण्याची आवश्यकता असते, उदाहरणार्थ, वायू, द्रव किंवा वाफांचे संक्षेपण करताना.

चला थंड करण्याच्या काही पद्धती पाहू.

पाणी आणि कमी-तापमान द्रव refrigerants सह थंड.

मध्यम 10-30 डिग्री सेल्सियस पर्यंत थंड करण्यासाठी वॉटर कूलिंगचा वापर केला जातो. नदी, तलाव आणि तलावाचे पाणी, वर्षाच्या वेळेनुसार, तापमान 4-25 °C, आर्टिसियन पाणी - 8-12 °C आणि फिरणारे पाणी (उन्हाळ्यात) - सुमारे 30 °C असते.

थंड पाण्याचा प्रवाह उष्णता संतुलन समीकरणावरून निर्धारित

. (83)

येथे कूलंटचा प्रवाह दर आहे; एन n आणि एन k - प्रारंभिक
आणि कूलंटची अंतिम एन्थाल्पी थंड केली जाते; एन nv आणि एन kv - प्रारंभिक
आणि थंड पाण्याची अंतिम एन्थाल्पी; - पर्यावरणाचे नुकसान.

कमी थंड तापमान साध्य करता येते
कमी तापमानाचे द्रव रेफ्रिजरंट वापरणे.

हवा थंड करणे. हीट एक्सचेंजर्स - कूलिंग टॉवर, जे पाणी परिसंचरण चक्र उपकरणांचे मुख्य घटक आहेत (चित्र 2.5) मिक्सिंगमध्ये कूलिंग एजंट म्हणून हवा सर्वात मोठ्या प्रमाणावर वापरली जाते.

तांदूळ. २.५. नैसर्गिक (a) आणि सक्ती (b) मसुदा असलेले कूलिंग टॉवर

कूलिंग टॉवरमधील गरम पाणी थंड हवेच्या संपर्कात येऊन आणि तथाकथित बाष्पीभवन कूलिंगद्वारे थंड केले जाते,
पाण्याच्या प्रवाहाच्या काही भागाच्या बाष्पीभवनाच्या प्रक्रियेत.

उष्णता एक्सचेंजर्स मिक्सिंग

उष्मा एक्सचेंजर्स (MHE) मिक्सिंगमध्ये, एका शीतलकातून दुसर्‍या शीतलकात उष्णता हस्तांतरण होते जेव्हा ते थेट संपर्कात असतात किंवा मिसळतात, म्हणून, भिंतीचा थर्मल प्रतिरोध नसतो (कूलंट वेगळे करणे). बर्‍याचदा, एसआरटीचा वापर कंडेन्सिंग वाष्प, गरम आणि थंड पाणी आणि वाष्पांसाठी केला जातो. डिझाइन तत्त्वावर आधारित, सर्व्हिस स्टेशन्स बबलिंग, शेल्फ, पॅक आणि पोकळ (लिक्विड स्प्लॅशिंगसह) (चित्र 2.18) मध्ये विभागली जातात.

वाफ

पाणी

व्ही

हवा

पाणी

पाणी

पाणी

वाफ

जी

वाफ

गरम द्रव

ए

हवा

पाणी

वाफ

पाणी + कंडेन्सेट

b

द्रव

तांदूळ. २.१८. सर्व्हिस स्टेशन आकृत्या: अ) पाणी गरम करण्यासाठी बबलिंग मिक्सिंग हीट एक्सचेंजर;

ब) पॅक केलेले हीट एक्सचेंजर-कंडेन्सर; c) शेल्फ बॅरोमेट्रिक कॅपेसिटर; ड) पोकळ

भाग 3. बाष्पीभवन

बाष्पीभवन म्हणजे वाष्पाच्या रूपात वाष्पशील दिवाळखोर काढून नॉन-अस्थिर घन पदार्थांचे केंद्रीकरण करण्याची प्रक्रिया आहे. बाष्पीभवन सहसा उकळत्या वेळी चालते. सामान्यतः, द्रावणातून फक्त सॉल्व्हेंटचा काही भाग काढून टाकला जातो, कारण पदार्थ तसाच राहिला पाहिजे
द्रव अवस्थेत.

बाष्पीभवनाच्या तीन पद्धती आहेत:

हीटिंग स्टीममधून भिंतीद्वारे द्रावणास उष्णतेचा पुरवठा झाल्यामुळे उष्णता विनिमय पृष्ठभागावर द्रावण गरम करून पृष्ठभागाचे बाष्पीभवन केले जाते;

अॅडियाबॅटिक बाष्पीभवन, जे चेंबरमध्ये द्रावण फ्लॅश करून उद्भवते जेथे दाब संतृप्त वाष्प दाबापेक्षा कमी असतो;

संपर्क बाष्पीभवनाद्वारे बाष्पीभवन - हलत्या द्रावणाच्या थेट संपर्काद्वारे द्रावण गरम केले जाते
आणि गरम शीतलक (वायू किंवा द्रव).

औद्योगिक तंत्रज्ञानामध्ये, प्रथम बाष्पीभवन पद्धत प्रामुख्याने वापरली जाते. पहिल्या पद्धतीबद्दल पुढे. बाष्पीभवन प्रक्रिया पार पाडण्यासाठी, कूलंटमधून उकळत्या द्रावणात उष्णता हस्तांतरित करणे आवश्यक आहे, जे त्यांच्यामध्ये तापमानात फरक असल्यासच शक्य आहे. शीतलक आणि उकळत्या द्रावणातील तापमानातील फरकाला उपयुक्त तापमान फरक म्हणतात.

संतृप्त पाण्याची वाफ (हीटिंग किंवा प्राथमिक) बाष्पीभवकांमध्ये शीतलक म्हणून वापरली जाते. बाष्पीभवन ही एक सामान्य उष्णता विनिमय प्रक्रिया आहे - संतृप्त पाण्याच्या वाफेचे उकळत्या द्रावणात संक्षेपण झाल्यामुळे उष्णतेचे हस्तांतरण.

पारंपारिक हीट एक्सचेंजर्सच्या विपरीत, बाष्पीभवकांमध्ये दोन मुख्य युनिट्स असतात: एक हीटिंग चेंबर किंवा बॉयलर आणि एक विभाजक. विभाजक उकळत्या दरम्यान तयार होणाऱ्या वाफेतून द्रावणाचे थेंब पकडण्यासाठी डिझाइन केलेले आहे. या वाफेला दुय्यम किंवा रस म्हणतात. दुय्यम वाफेचे तापमान नेहमी द्रावणाच्या उकळत्या बिंदूपेक्षा कमी असते. कंडेन्सरमध्ये स्थिर व्हॅक्यूम राखण्यासाठी, व्हॅक्यूम पंपसह वाफ-वायूचे मिश्रण शोषून घेणे आवश्यक आहे.

दुय्यम वाफेच्या दाबावर अवलंबून, बाष्पीभवन येथे वेगळे केले जाते आरएटीएम आरझोपडी आर vac येथे बाष्पीभवन झाल्यास आर vac सह द्रावणाचा उत्कलन बिंदू कमी होतो pझोपडी - दुय्यम वाफेचा वापर तांत्रिक हेतूंसाठी केला जातो. द्रावणाचा उत्कलन बिंदू नेहमी शुद्ध विलायकाच्या उकळत्या बिंदूपेक्षा जास्त असतो. उदाहरणार्थ, संतृप्त जलीय द्रावणासाठी
NaCl (26%) ट kip = 110 °C, पाण्यासाठी ट kip = 100 °C. बाष्पीभवन संयंत्रातून इतर गरजांसाठी घेतलेल्या दुय्यम वाफेला म्हणतात अतिरिक्त फेरी.

तापमानाचे नुकसान

सहसा सिंगल-शेल बाष्पीभवन वनस्पतींमध्ये गरम आणि दुय्यम वाष्पांचे दाब ओळखले जातात, म्हणजे. त्यांचे तापमान. गरम आणि दुय्यम वाष्पांच्या तापमानातील फरकाला बाष्पीभवकांच्या एकूण तापमानातील फरक म्हणतात.

. (96)

एकूण तापमान फरक संबंधानुसार उपयुक्त तापमान फरकाशी संबंधित आहे

येथे D¢ म्हणजे एकाग्रता तापमान उदासीनता; D¢¢ - हायड्रोस्टॅटिक तापमान उदासीनता; द्रावणाच्या उत्कलन बिंदूमधील फरक म्हणून D¢ निर्धारित केला जातो टकिप p आणि शुद्ध दिवाळखोर टकिप chr येथे p = = const

D¢ = टकिप आर - टकिप chr, टकिप chr, D¢ = टकिप आर - ट vp (९८)

द्रावण उकळताना तयार झालेल्या दुय्यम वाफांचे तापमान द्रावणाच्या उकळत्या बिंदूपेक्षा कमी असते, म्हणजे. काही तापमान निरुपयोगीपणे गमावले जाते; D¢¢ हे हायड्रोस्टॅटिक प्रेशरसह द्रावणाच्या उकळत्या बिंदूमध्ये वाढ दर्शवते. सहसा, सरासरी दाब उकळत्या पाईप्सच्या उंचीनुसार निर्धारित केला जातो आणि या दाबासाठी सॉल्व्हेंटचा सरासरी उकळत्या बिंदू निर्धारित केला जातो. टबुध

येथे p a म्हणजे उपकरणातील दाब; r pz - बाष्प-द्रव मिश्रणाची घनता
उकळत्या पाईप्स मध्ये ; एच- उकळत्या पाईप्सची उंची.

D² = टबुध - ट ch, (९९)

कुठे ट cp हा सॉल्व्हेंटचा उत्कलन बिंदू आहे p = pबुध; टव्हीपी - दाबाने दुय्यम वाफेचे तापमान pए.

बहु-प्रभाव बाष्पीभवन

मल्टी-इफेक्ट बाष्पीभवन स्थापनेत, मागील शरीरातील दुय्यम वाफ (चित्र 3.2, 3.3) गरम वाफेसाठी वापरली जाते.
त्यानंतरच्या इमारतीत. बाष्पीभवनाची ही संघटना नेतृत्व करते
गरम स्टीम मध्ये लक्षणीय बचत करण्यासाठी. आम्ही स्वीकारल्यास सर्व इमारतींसाठी, नंतर प्रक्रियेसाठी हीटिंग स्टीमचा एकूण वापर इमारतींच्या संख्येच्या प्रमाणात कमी होतो. व्यवहारात, वास्तविक परिस्थितीत हे प्रमाण राखले जात नाही; ते सहसा जास्त असते. पुढे, आम्ही बहु-वाहिनी बाष्पीभवन संयंत्रासाठी सामग्री आणि उष्णता संतुलनाच्या समीकरणांचा विचार करू (चित्र 3.2 पहा), जी प्रत्येक पात्रासाठी स्वतंत्रपणे लिहिलेली समीकरणांची एक प्रणाली आहे.

विविध प्रकारच्या थर्मल प्रक्रिया आणि नैसर्गिक घटनांमध्ये वस्तुमान आणि ऊर्जा हस्तांतरणाची वास्तविक परिस्थिती विकिरण, वहन आणि संवहनी उष्णता विनिमय प्रक्रियेसह परस्परसंबंधित घटनांच्या जटिल संचाद्वारे दर्शविली जाते. विकिरण-वाहक उष्णता हस्तांतरण हा निसर्ग आणि तंत्रज्ञानातील उष्णता हस्तांतरणाचा सर्वात सामान्य प्रकार आहे

किरणोत्सर्ग-वाहक उष्णता हस्तांतरणाच्या समस्येचे गणितीय स्वरूप उर्जा समीकरणातून येते, योग्य सीमा परिस्थितीसह पूरक. विशेषतः, अपारदर्शक राखाडी सीमांसह शोषक आणि रेडिएटिंग माध्यमाच्या सपाट थरामध्ये रेडिएशन-वाहक उष्णता हस्तांतरणाचा अभ्यास करताना, समस्या उर्जा समीकरण सोडवण्यासाठी कमी होते.

(26.10.2)

सीमा परिस्थितीसह

परिणामी रेडिएशनची डायमेंशनलेस फ्लक्स घनता येथे आहे; - रेडिएशन-वाहक उष्णता हस्तांतरणाचा निकष; - तापमानावरील माध्यमाच्या थर्मल चालकतेच्या अवलंबनाचा निकष; - जाडीसह लेयरच्या विभागात आयामहीन तापमान.

समीकरण (26.10.1) हे एक नॉनलाइनर इंटिग्रो-डिफरन्शियल समीकरण आहे, कारण समीकरण (26.9.13) नुसार ते अविभाज्य अभिव्यक्तीद्वारे वर्णन केले आहे आणि इच्छित तापमान मूल्य समीकरण (26.10.1) मध्ये स्पष्ट आणि अस्पष्टपणे सादर केले आहे. रेडिएशन फ्लक्स घनतेच्या समतोल मूल्याद्वारे:

अंजीर मध्ये. 26.19 हे समीकरण सोडवण्याचे परिणाम देते (26.10.1), N.A. रुबत्सोव्ह आणि F.A. कुझनेत्सोव्हा यांनी मिळवलेले अविभाज्य समीकरण आणि त्यानंतर न्यूटनची पद्धत वापरून संगणकावरील संख्यात्मक सोल्यूशनमध्ये कमी करून. व्हॉल्यूमेट्रिक शोषण गुणांकाच्या फ्रिक्वेंसी-सरासरी मूल्यासह शोषक माध्यमाच्या थरातील तापमान वितरणावर सादर केलेले परिणाम एकूण थर्मल ऊर्जेच्या हस्तांतरणामध्ये संयुक्त, रेडिएशन-संवाहक परस्परसंवाद लक्षात घेण्याचे मूलभूत महत्त्व दर्शवतात.

तांदूळ. २६.१९. येथे ऑप्टिकल जाडीच्या शोषक माध्यमाच्या थरात तापमान वितरण

सीमांच्या ऑप्टिकल गुणधर्मांवरील परस्परसंवाद प्रभावांची संवेदनशीलता लक्षणीय आहे (विशेषत: रेडिएशन-वाहक उष्णता हस्तांतरण निकषाच्या लहान मूल्यांसाठी: .

गरम भिंतीच्या उत्सर्जनात घट झाल्यामुळे (चित्र 26.19 पहा) औष्णिक ऊर्जा प्रवाहाच्या रेडिएटिव्ह आणि प्रवाहकीय घटकांच्या भूमिकांचे पुनर्वितरण होते. गरम भिंतीच्या उष्णतेच्या हस्तांतरणामध्ये किरणोत्सर्गाची भूमिका कमी होते आणि भिंतीतून वहन झाल्यामुळे सभोवतालचे माध्यम गरम होते. थंड भिंतीवर औष्णिक ऊर्जेचे नंतरचे हस्तांतरण माध्यमाच्या स्वतःच्या रेडिएशनमुळे वहन आणि किरणोत्सर्गाचा समावेश होतो, तर माध्यमाचे तापमान केवळ प्रवाहकीय उष्णता हस्तांतरणाच्या बाबतीत असलेल्या मूल्याच्या तुलनेत कमी होते. सीमांच्या ऑप्टिकल गुणधर्मांमधील बदलामुळे तापमान क्षेत्रांची मूलगामी पुनर्रचना होते.

अलिकडच्या वर्षांत, क्रायोजेनिक तंत्रज्ञानाच्या व्यापक परिचयामुळे, क्रायोजेनिक तापमानात किरणोत्सर्गाद्वारे उष्णता हस्तांतरणाची समस्या (ऑप्टिकल गुणधर्मांचा अभ्यास, सुपरकंडक्टिंग उपकरणे आणि क्रायोस्टॅट्समधील थर्मल इन्सुलेशन कार्यक्षमता) मूलभूतपणे महत्त्वपूर्ण बनली आहे. तथापि, येथेही परिष्कृत स्वरूपात रेडिएटिव्ह उष्णता हस्तांतरणाच्या प्रक्रियेची कल्पना करणे कठीण आहे. अंजीर मध्ये. 26.20 N. A. Rubtsov आणि Ya. A. Baltsevich द्वारे केलेल्या प्रायोगिक अभ्यासाचे परिणाम दर्शविते आणि द्रव नायट्रोजन आणि हीलियमच्या तापमानात मेटल स्क्रीनच्या प्रणालीमध्ये तापमान क्षेत्राच्या गतीशास्त्राचे प्रतिबिंबित करते. हे समीकरण (२६.४.१) वापरून स्थिर-अवस्था तापमान क्षेत्राची गणना देखील सादर करते की उष्णता हस्तांतरणाची मुख्य यंत्रणा रेडिएशन आहे. प्रायोगिक आणि गणना केलेल्या परिणामांमधील विसंगती स्क्रीन दरम्यान अवशिष्ट वायूंच्या उपस्थितीशी संबंधित उष्णता हस्तांतरणाच्या अतिरिक्त, प्रवाहकीय यंत्रणेची उपस्थिती दर्शवते. परिणामी, अशा उष्णता हस्तांतरण प्रणालीचे विश्लेषण देखील एकमेकांशी जोडलेले रेडिएशन-वाहक उष्णता विनिमय विचारात घेण्याच्या गरजेशी संबंधित आहे.

एकत्रित किरणोत्सर्ग-संवहनशील उष्णता हस्तांतरणाचे सर्वात सोपे उदाहरण म्हणजे शोषक वायूच्या एका सपाट थरातील उष्णतेचे हस्तांतरण हे पारगम्य प्लेटभोवती वाहणार्‍या उच्च-तापमान वायूच्या अशांत प्रवाहामध्ये उडवले जाते. फ्रंटल पॉइंटच्या परिसरातील प्रवाहाचा विचार करताना आणि सच्छिद्र प्लेटमधून शोषणाऱ्या वायूच्या तीव्र इंजेक्शनद्वारे सीमा स्तराच्या विस्थापनाचे विश्लेषण करताना अशा प्रकारच्या समस्यांचा सामना करावा लागतो.

संपूर्णपणे समस्या खालील सीमा मूल्य समस्येचा विचार करण्यासाठी खाली येते:

सीमा परिस्थितीत

येथे बोल्टझमन निकष आहे, जो स्थिर थर्मोफिजिकल गुणधर्म असलेल्या माध्यमातील उष्णतेच्या प्रवाहाच्या घटकांचे रेडिएशन-संवहनशील गुणोत्तर दर्शवतो - वैशिष्ट्यपूर्ण मूल्ये (अविचल प्रदेशात किंवा असंतुलन प्रणालीच्या सीमेवर) गती आणि तापमान, अनुक्रमे; - सीमा लेयर विस्थापनाच्या प्रदेशात आयामहीन वेग वितरण कार्य.

अंजीर मध्ये. 26.21 समस्येच्या संख्यात्मक समाधानाचे परिणाम सादर करते (26.10.3) - (26.10.4) विशेष प्रकरणासाठी: ; पारगम्य प्लेटच्या उत्सर्जनाची डिग्री; B0 च्या भिन्न मूल्यांसाठी मुक्त प्रवाह उत्सर्जन. जसे पाहिले जाऊ शकते, कमी B0 च्या बाबतीत, जे छिद्रयुक्त प्लेटद्वारे गॅस पुरवठ्याची कमी तीव्रता दर्शवते, तापमान प्रोफाइल रेडिएशन-संवहनशील उष्णता एक्सचेंजमुळे तयार होते. जसजसा B वाढतो तसतसे तापमान प्रोफाइलच्या निर्मितीमध्ये संवहनाची भूमिका प्रबळ होते. लेयरची ऑप्टिकल जाडी जसजशी वाढते तसतसे कमी Bo वर तापमान थोडेसे वाढते आणि त्याचप्रमाणे Bo वाढते म्हणून कमी होते.

अंजीर मध्ये. 26.22 शोषक वायूच्या इंजेक्शनचे वैशिष्ट्य दर्शविणारे अवलंबन, जे प्लेटची थर्मली इन्सुलेटेड स्थिती राखण्यासाठी आवश्यक असते, विस्थापन थराच्या ऑप्टिकल जाडीवर अवलंबून असते. लहान वर B0 निकषाची स्पष्ट अवलंबित्व आहे, जेव्हा शोषक वायू घटकाची क्षुल्लक उपस्थिती इंजेक्ट केलेल्या वायूचा प्रवाह दर लक्षणीयरीत्या कमी करणे शक्य करते. इंजेक्ट केलेल्या वायूची ऑप्टिकल जाडी कमी असल्यास, अत्यंत परावर्तित पृष्ठभाग तयार करणे प्रभावी आहे. विचाराधीन परिस्थितीत रेडिएशन शोषणाचे निवडक स्वरूप लक्षात घेऊन तापमान प्रोफाइलच्या स्वरूपामध्ये मूलभूत बदल होत नाहीत. हे रेडिएशन फ्लक्सबद्दल सांगितले जाऊ शकत नाही, ज्याची गणना ऑप्टिकल पारदर्शकता विचारात न घेता गंभीर त्रुटी निर्माण करते.

तांदूळ. २६.२१. ऑप्टिकल जाडीसह पडदा थर मध्ये तापमान वितरण

तांदूळ. २६.२०. द्रव नायट्रोजन आणि हेलियम (- स्क्रीन क्रमांक; वेळ, h) तापमानात मेटल स्क्रीनच्या प्रणालीमध्ये तापमान क्षेत्राचे गणना केलेले आणि प्रायोगिक गतिशास्त्र

तांदूळ. २६.२२. B0 चे अवलंबन अनुक्रमे लेयरच्या ऑप्टिकल जाडीवर आणि

थर्मल गणनेमध्ये रेडिएशनची निवडकता लक्षात घेण्याचे मूलभूत महत्त्व रेडिएशन गॅस डायनॅमिक्सच्या जटिल समस्यांचे निराकरण करण्यासाठी समर्पित असलेल्या एल.एम. बिबरमनच्या कामांमध्ये वारंवार नोंदवले गेले आहे.

एकत्रित रेडिएशन-संवहनशील उष्णता हस्तांतरणाचा अभ्यास करण्यासाठी थेट संख्यात्मक पद्धतींव्यतिरिक्त, अंदाजे गणना पद्धती काही व्यावहारिक रूची आहेत. विशेषतः, थर्मल रेडिएशनच्या तुलनेने कमकुवत प्रभावाखाली अशांत सीमा स्तरामध्ये उष्णता हस्तांतरणाचा मर्यादित नियम लक्षात घेता

(26.10.5)

आमचा विश्वास आहे की हे रेडिएशन-संवहनशील उष्णता हस्तांतरणाचे एक आयामहीन कॉम्प्लेक्स आहे, जेथे एकूण स्टॅंटन निकष आहे, भिंतीवर अशांत-विकिरण उष्णता हस्तांतरण प्रतिबिंबित करते. या प्रकरणात, एस्ट, भिंतीवर एकूण उष्णता प्रवाह कोठे आहे, ज्यामध्ये संवहनी आणि रेडिएशन घटक आहेत.

अशांत उष्णता प्रवाह q अंदाजे, नेहमीप्रमाणे, तृतीय अंशाच्या बहुपदी द्वारे, ज्याचे गुणांक सीमा परिस्थितींवरून निर्धारित केले जातात:

जेथे E ही सीमा स्तराच्या अंतर्गत सीमा बिंदूंवर गोलार्ध परिणामी रेडिएशनची परिमाणहीन घनता आहे.

सीमा परिस्थिती (26.10.6) मध्ये अनुक्रमे जवळच्या-भिंतीच्या प्रदेशाच्या परिस्थितीसाठी आणि अबाधित प्रवाहाच्या सीमेवर संकलित केलेले ऊर्जा समीकरण समाविष्ट आहे. हे लक्षात घेता, गणनेसाठी आवश्यक परिमाणहीन पॅरामीटर खालीलप्रमाणे लिहिले आहे:

लक्षात घ्या की सीमारेषा (26.10.6) रेडिएटिंग माध्यमाने वाहणाऱ्या पृष्ठभागाजवळील थर्मल सीमा स्तराच्या निर्मितीसाठी स्वीकारलेल्या स्थितीनुसार निर्धारित केल्या होत्या. या महत्त्वपूर्ण परिस्थितीने आम्हाला विश्वास ठेवण्याची परवानगी दिली

प्रचलित परिस्थितीत काय केले जाते?

संवहन.

सीमा स्तर बनविणाऱ्या बंद प्रणालीच्या स्थितीच्या संबंधात परिणामी किरणोत्सर्गाच्या घनतेशी संबंधित समाधानांच्या विश्लेषणातून आणि मूल्ये निर्धारित केली जातात. अशांत सीमा स्तराला तापमानापेक्षा स्वतंत्र शोषक गुणांक असलेले राखाडी शोषक माध्यम मानले जाते. सुव्यवस्थित पृष्ठभाग एक राखाडी, ऑप्टिकली एकसंध समतापीय शरीर आहे. प्रवाहाचा अबाधित भाग, सीमारेषेच्या बाहेर, व्हॉल्यूमेट्रिक ग्रे बॉडीच्या रूपात पसरतो जो त्याच्या पृष्ठभागावरुन परावर्तित होत नाही आणि अबाधित प्रवाहाच्या तापमानावर असतो. हे सर्व आम्हाला शोषक माध्यमाच्या सपाट थरामध्ये रेडिएशन हस्तांतरणाच्या मागील विचाराचे परिणाम वापरण्यास अनुमती देते या महत्त्वपूर्ण फरकासह की येथे सुव्यवस्थित प्लेटच्या पृष्ठभागावरील केवळ एकच प्रतिबिंब विचारात घेतले जाऊ शकते.