Keplero Giovanni. Biografia

(Tedesco: Johannes Kepler) - un eccezionale matematico, astronomo, ottico e astrologo tedesco. Scoperta le leggi del moto planetario.

Giovanni Keplero nacque il 27 dicembre 1571 a Weil der Stadt, un sobborgo di Stoccarda (Baden-Württemberg). Suo padre prestò servizio come mercenario nei Paesi Bassi spagnoli. Quando il giovane aveva 18 anni, suo padre fece un'altra escursione e scomparve per sempre. La madre di Keplero, Katharina Kepler, gestiva una locanda e lavorava part-time come cartomante ed erborista.

Nel 1589 Keplero si diplomò alla scuola del monastero di Maulbronn, dove mostrò capacità eccezionali. Le autorità cittadine gli assegnarono una borsa di studio per aiutarlo a proseguire gli studi.

Nel 1591 entrò all'università di Tubinga - prima alla Facoltà di Lettere, che poi comprendeva matematica e astronomia, poi passò alla Facoltà di Teologia. Qui sentì per la prima volta parlare delle idee di Nicolaus Copernicus e del suo sistema eliocentrico del mondo e ne divenne immediatamente un sostenitore.

Grazie alle sue straordinarie capacità matematiche, Giovanni Keplero fu invitato nel 1594 a tenere lezioni di matematica all'Università di Graz (oggi in Austria).

Keplero trascorse 6 anni a Graz. Qui fu pubblicato il suo primo libro, “Il mistero del mondo” (Mysterium Cosmographicum) (1596). In esso, Keplero cercò di trovare l'armonia segreta dell'Universo. Quest'opera, dopo ulteriori scoperte di Keplero, perse il suo significato originario, se non altro perché le orbite dei pianeti si rivelarono non circolari. Tuttavia, Keplero credette nell'esistenza di un'armonia matematica nascosta dell'Universo fino alla fine della sua vita, e nel 1621 ripubblicò Il segreto del mondo, apportandovi numerose modifiche e aggiunte.

Giovanni Keplero accettò l'invito del famoso astronomo danese Tycho Brahe, che a quel tempo si era trasferito a Praga e prestò servizio come astronomo e astrologo di corte per l'imperatore Rodolfo II. Nel 1600 Keplero arriva a Praga. I 10 anni trascorsi qui furono il periodo più fruttuoso della sua vita.

Dopo la morte di Brahe nel 1601, Keplero gli succedette nella carica. Il tesoro dell'imperatore era costantemente vuoto a causa delle infinite guerre. Lo stipendio di Keplero veniva pagato raramente e magramente. È costretto a guadagnare soldi extra elaborando oroscopi.

Per diversi anni, Giovanni Keplero studiò attentamente i dati dell'astronomo Tycho Brahe e, a seguito di un'attenta analisi, giunse alla conclusione che la traiettoria di Marte non è un cerchio, ma un'ellisse, in uno dei fuochi della quale si trova il Sole - una posizione conosciuta oggi come la prima legge di Keplero.

Come risultato di ulteriori analisi, Keplero scoprì la seconda legge: il raggio vettore che collega il pianeta e il Sole descrive aree uguali in tempi uguali. Ciò significava che più un pianeta è lontano dal Sole, più lentamente si muove.

Entrambe le leggi furono formulate da Keplero nel 1609 nel libro “Nuova Astronomia” e, per motivi di cautela, le applicò solo a Marte.

La pubblicazione della Nuova Astronomia e l'invenzione quasi contemporanea del telescopio segnarono l'avvento di una nuova era. Questi eventi segnarono un punto di svolta nella vita e nella carriera scientifica di Keplero.

Dopo la morte dell'imperatore Rodolfo II la posizione di Giovanni Keplero a Praga divenne sempre più incerta. Si rivolse al nuovo imperatore per ottenere il permesso di assumere temporaneamente l'incarico di matematico della provincia dell'Alta Austria a Linz, dove trascorse i successivi 15 anni.

Nel 1618, lo scienziato scoprì la terza legge di Keplero: il rapporto tra il cubo della distanza media di un pianeta dal Sole e il quadrato del suo periodo di rivoluzione attorno al Sole è un valore costante per tutti i pianeti: a³/T² = cost. Keplero pubblicò questo risultato nel suo ultimo libro, “L'armonia del mondo”, e lo applicò non solo a Marte, ma anche a tutti gli altri pianeti (compresa, naturalmente, la Terra), nonché ai satelliti galileiani. Così, il grande astronomo tedesco Johannes Kepler scoprì la legge del moto planetario.

Per i successivi 9 anni, Keplero lavorò alla compilazione di tabelle delle posizioni planetarie basate su nuove leggi del loro movimento. Gli eventi della Guerra dei Trent'anni e la persecuzione religiosa costrinsero Keplero a fuggire a Ulm nel 1626. Non avendo mezzi di sussistenza, nel 1628 entrò al servizio del comandante imperiale Wallenstein come astrologo. L'ultima opera importante di Keplero furono le tavole planetarie ideate da Tycho Brahe, pubblicate a Ulm nel 1629 con il titolo Le Tavole di Rudolf.

Giovanni Keplero non si occupò solo dello studio delle rivoluzioni planetarie, ma si interessò anche ad altri temi dell'astronomia. Le comete attirarono particolarmente la sua attenzione. Notando che le code delle comete sono sempre rivolte in direzione opposta al Sole, Keplero lo intuì le code si formano sotto l'influenza della luce solare. A quel tempo non si sapeva nulla sulla natura della radiazione solare e sulla struttura delle comete. Solo nella seconda metà del XIX secolo e nel XX secolo fu stabilito che la formazione delle code delle comete è in realtà associata alla radiazione solare.

Lo scienziato morì durante un viaggio a Ratisbona il 15 novembre 1630, quando tentò invano di ottenere almeno una parte dello stipendio che il tesoro imperiale gli doveva da molti anni.

Il lavoro di Keplero sulla creazione della meccanica celeste ha svolto un ruolo fondamentale nella creazione e nello sviluppo degli insegnamenti di Copernico. Aprì la strada alle ricerche successive, in particolare alla scoperta da parte di Newton della legge di gravitazione universale.

Le leggi di Keplero mantengono ancora il loro significato. Avendo imparato a tenere conto dell'interazione dei corpi celesti, gli scienziati li usano non solo per calcolare i movimenti dei corpi celesti naturali, ma, soprattutto, artificiali, come le astronavi, l'emergere e il miglioramento di cui è testimone la nostra generazione.

A Keplero viene riconosciuto un enorme merito per aver sviluppato la nostra conoscenza del sistema solare.. Scienziati delle generazioni successive che apprezzarono il significato delle opere di Keplero Lo chiamavano "il legislatore del cielo", poiché è stato lui a scoprire le leggi secondo le quali avviene il movimento dei corpi celesti nel sistema solare.

Le leggi di Keplero si applicano allo stesso modo a qualsiasi sistema planetario in qualsiasi parte dell'Universo. Gli astronomi alla ricerca di nuovi sistemi planetari nello spazio, di volta in volta, come ovvio, Le equazioni di Keplero vengono utilizzate per calcolare i parametri delle orbite di pianeti lontani, anche se non possono osservarli direttamente.

>> Giovanni Keplero

Biografia Giovanni Keplero (1571-1630)

Breve biografia:

Formazione scolastica: Università di Tubinga

Luogo di nascita: Weil der Stadt, Sacro Romano Impero

Un luogo di morte: Ratisbona

– Astronomo, matematico tedesco: biografia con foto, scoperte e contributi all'astronomia, leggi del moto planetario, ricevitore di Brahe, influenza su Newton.

Giovanni Keplero nacque prima del previsto il 27 dicembre 1571. Il suo breve biografia ha avuto inizio a Weil der Stadt (Germania). Era un bambino malaticcio e soffriva di vaiolo in tenera età. Keplero andò a studiare all'Università di Tubinga, un'istituzione protestante, dove studiò teologia e filosofia, oltre a matematica e astronomia. Dopo aver completato gli studi, fu assunto come insegnante di matematica e astronomia a Graz, in Germania. Nel 1596, all'età di 24 anni, Keplero pubblicò il Mysterium Cosmographicum (Mistero cosmografico). In quest'opera difese le teorie di Copernico, il quale sosteneva che al centro del Sistema Solare era il Sole, e non la Terra. fu fortemente influenzato dai Pitagorici, convinti che l'Universo fosse governato da relazioni geometriche che corrispondono alla circonferenza circoscritta e circoscritta di cinque poligoni regolari.

Nel 1598 la scuola di Keplero a Graz fu chiusa per iniziativa di Ferdinando d'Asburgo. Keplero voleva tornare a Tubinga, ma non volevano lasciarlo andare, grazie alla sua nota fede nel Copernicanesimo. L'astronomo Brahe invitò segretamente Giovanni Keplero a venire a Praga come suo assistente. Di fronte alla persecuzione cattolica delle minoranze protestanti a Graz, Keplero accettò l'offerta di Brahe e partì per Praga il 1° gennaio 1600. Quando Brahe morì l'anno successivo, Keplero fu nominato suo successore. Keplero ereditò da Brahe la conoscenza di molte delle posizioni esatte di alcuni pianeti, in particolare di Marte. Keplero utilizzò questi dati per studiare le orbite dei pianeti. Abbandonò l'affermazione secondo cui il pianeta si muoveva su un cerchio e dimostrò che l'orbita di Marte è in realtà un'ellisse. Questa, la prima delle leggi di Keplero sul moto planetario, apparve nell'Astronomia Nova (Nuova Astronomia), da lui pubblicata nel 1609. La sua seconda legge del moto planetario, anch'essa pubblicata nel 1609, descrive il concetto di velocità planetaria. La sua terza legge, pubblicata nel 1619, descrive la relazione tra la distanza orbitale dei pianeti orbitanti e la loro distanza dal Sole.

In breve, le tre leggi del moto planetario di Giovanni Keplero suonano così:

Ogni pianeta del sistema solare ruota su un'ellisse, il Sole si trova in uno dei fuochi di tale pianeta;
Ogni pianeta si muove su un piano che passa attraverso il centro del Sole e, in periodi di tempo uguali, il raggio vettore che collega il Sole e il pianeta descrive aree uguali.
I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti attorno al Sole sono legati come i cubi dei semiassi maggiori delle orbite dei pianeti.

Giovanni Keplero morì a Ratisbona (Germania) il 15 novembre 1630 dopo una breve malattia. Il suo importante lavoro avrebbe poi gettato le basi per Isaac Newton e la teoria della gravità. Nella biografia degli astronomi, Giovanni Keplero rappresenta l'anello di congiunzione tra il pensiero di Copernico e quello di Newton ed è visto come una figura particolarmente importante nella rivoluzione scientifica del XVII secolo.

rese grandi servizi all'astronomia non solo con le sue leggi immortali, ma con il frutto di profonde, brillanti considerazioni e di un lavoro tenace e costante, che superò ogni ostacolo. Se nei suoi scritti le grandi idee non fossero mescolate con idee sistematiche prese in prestito dalla filosofia contemporanea; allora le sue proposte verrebbero valutate in modo molto più accurato di quanto la scienza non possa andare avanti senza proposte; senza suggerimenti è impossibile elaborare un'unica esperienza utile; devi solo essere coscienzioso e solo dopo esperimenti e calcoli che confermano la proposta, consentirla nella scienza.

Keplero si attenne il più possibile a questa regola; Senza esitazione né caparbietà, abbandonava le sue ipotesi più care se venivano distrutte dall'esperienza.

Keplero visse sempre in povertà, e quindi fu costretto a lavorare per i librai, che gli chiedevano notizie quasi quotidiane; non aveva tempo per pensare ai suoi pensieri; li ha presentati così come sono nati nella sua mente; pensò ad alta voce. Quanti uomini saggi hanno sopportato tale tortura?

Sebbene in numerose opere di Keplero troviamo idee che non possono essere giustificate dalle sue ristrette circostanze, non possiamo fare a meno di essere indulgenti nei suoi confronti se comprendiamo appieno la sua vita difficile e teniamo conto delle disgrazie della sua famiglia.

Abbiamo estratto questa opinione sulle cause di molti paradossi di Keplero dagli scritti di Breischvert, che nel 1831 esaminò le opere inedite del grande astronomo, che completò la trasformazione dell'astronomia antica.

Giovanni Keplero nacque il 27 dicembre 1571 a Magstadt, nel villaggio di Wirtemberg, situato a un miglio dalla città imperiale di Weil (in Svevia). È nato prematuro e molto debole. Suo padre, Heinrich Kepler, era il figlio del borgomastro di questa città; la sua povera famiglia si considerava nobile; perché uno dei Kepleri fu nominato cavaliere sotto l'imperatore Sigismondo. Sua madre, Katerina Guldenman, figlia di un locandiere, era una donna senza alcuna istruzione; non sapeva né leggere né scrivere e trascorse la sua infanzia con la zia, che fu bruciata per stregoneria.

Il padre di Keplero era un soldato che combatté contro il Belgio sotto il comando del Duca d'Alba.

All'età di sei anni Keplero soffrì di una grave forma di vaiolo; Era appena scampato alla morte quando nel 1577 fu mandato alla scuola di Leonberg; ma suo padre, tornando dall'esercito, trovò la sua famiglia completamente rovinata da un bancarotta, per il quale ebbe l'imprudenza di garantire; poi aprì una taverna a Emerdinger, prese suo figlio da scuola e lo costrinse a servire i visitatori del suo locale. Keplero corresse questa posizione fino all'età di dodici anni.

E così colui che era destinato a glorificare sia il suo nome che la sua patria iniziò la vita come servitore di taverna.

All'età di tredici anni Keplero si ammalò nuovamente gravemente e i suoi genitori non speravano nella sua guarigione.

Nel frattempo, gli affari di suo padre andavano male, e quindi si arruolò nuovamente nell'esercito austriaco, che andava contro la Turchia. Da quel momento il padre di Keplero è scomparso; e la madre, donna rude e rissosa, spese gli ultimi beni della famiglia, che ammontavano a 4mila fiorini.

Johannes Kepler aveva due fratelli che somigliavano a sua madre; uno era un fabbro, l'altro un soldato, ed entrambi erano dei veri mascalzoni. Così, il futuro astronomo non trovò nulla nella sua famiglia tranne un dolore ardente, che lo distrusse completamente se non fosse stato per il conforto di sua sorella Margarita, che sposò un pastore protestante; ma anche questo parente divenne più tardi suo nemico.

Quando il padre di Keplero lasciò l'esercito, fu costretto a lavorare nei campi; ma il giovane debole e magro non poteva sopportare il duro lavoro; fu nominato teologo e all'età di diciotto anni (1589) entrò nel seminario di Tubinham e lì fu sostenuto con spese pubbliche. Durante l'esame per la laurea triennale non fu riconosciuto eccellente; questo titolo andò a Giovanni Ippolito Brencio, il cui nome non troverete in nessun dizionario storico, sebbene gli editori di tali raccolte siano molto indulgenti e vi inseriscano ogni sorta di spazzatura. Tuttavia, nelle nostre biografie incontreremo spesso casi simili che dimostrano l'assurdità della pedanteria scolastica.

Keplero fallì per più di un motivo: mentre era ancora a scuola, prese parte attiva alle controversie teologiche protestanti e, poiché le sue opinioni erano contrarie all'ortodossia di Wirtemberg, decisero che non era degno di essere promosso al clero.

Fortunatamente per Keplero, Maestlin, convocato (1584) da Heidelberg a Tubinga al dipartimento di matematica, diede alla sua mente una direzione diversa. Keplero abbandonò la teologia, ma non si liberò del tutto dal misticismo radicato in lui dalla sua educazione iniziale. In questo momento Keplero vide per la prima volta il libro immortale di Copernico.

“Quando io”, dice Keplero, “apprezzavo le delizie della filosofia, allora mi occupavo ardentemente di tutte le sue parti; ma non prestò molta attenzione all'astronomia, sebbene capisse bene tutto ciò che ne veniva insegnato a scuola. Fui allevato a spese del duca di Wirtemberg, e vedendo che i miei compagni entravano al suo servizio non del tutto secondo le loro inclinazioni, decisi anch'io di accettare il primo incarico che mi veniva offerto.

Gli fu offerto il posto di professore di matematica.

Nel 1593, il ventiduenne Keplero fu nominato professore di matematica e filosofia morale a Graetz. Iniziò pubblicando un calendario secondo la riforma gregoriana.

Nel 1600 in Stiria iniziò la persecuzione religiosa; tutti i professori protestanti furono espulsi da Graetz, compreso Keplero, sebbene fosse già, per così dire, cittadino permanente di questa città, avendo sposato (1597) una donna nobile e bella, Barbara Muller. Keplero era il terzo marito e, sposandolo, pretese prove della sua nobiltà: Keplero andò a Wirtemberg per occuparsene. Il matrimonio era infelice.

Dopo i dettagli storici della scoperta della nuova stella nell'Ofiuco e le considerazioni teoriche sulla sua brillantezza, Keplero esamina le osservazioni fatte in vari luoghi e dimostra che la stella non aveva né moto proprio né parallasse annuale.

Sebbene nel suo libro Keplero mostri apparentemente disprezzo per l'astrologia. Tuttavia, dopo una lunga confutazione delle critiche di Pic de la Mirandole, ammette l'influenza dei pianeti sulla Terra quando si trovano tra loro in un certo modo. A proposito, non si può leggere senza stupirsi che Mercurio possa produrre tempeste.

Tycho sosteneva che la stella del 1572 fosse formata dalla materia della Via Lattea; anche la stella del 1604 era vicina a questa fascia leggera; ma Keplero non riteneva possibile una tale formazione stellare, perché dai tempi di Tolomeo la Via Lattea non era cambiata affatto. Ma come si è convinto dell'immutabilità della Via Lattea? "Tuttavia", dice Keplero, "l'apparizione di una nuova stella distrugge l'opinione di Aristotele secondo cui il cielo non può deteriorarsi".

Keplero si chiede se la comparsa di una nuova stella abbia qualche relazione con la congiunzione dei pianeti vicini al suo posto? Ma, incapace di trovare una causa fisica per la formazione di una stella, conclude: "Dio, che si prende costantemente cura del mondo, può comandare che una nuova stella appaia in qualsiasi luogo e in qualsiasi momento".

In Germania c'era un proverbio: una nuova stella è un nuovo re. "È sorprendente", dice Keplero, "che nessuna persona ambiziosa abbia approfittato del pregiudizio popolare".

Per quanto riguarda la discussione di Keplero sulla nuova stella del Cigno, notiamo che l'autore ha usato tutta la sua erudizione per dimostrare che la stella è realmente apparsa di nuovo e non appartiene al numero delle stelle variabili.

Keplero dimostra subito che il tempo della Natività di Cristo non è determinato con precisione e che l'inizio di quest'era deve essere posticipato di quattro o cinque anni, così che il 1606 deve essere considerato o 1610 o 1611.

Astronomia nova sive physica caelestis, tradita commetaris de motibus stellae Martis ex observationibus Tycho Brahe. — Praga, 1609

Nei suoi primi studi per migliorare le tavole di Rodolfo, Keplero non osava ancora respingere gli eccentrici e gli epicicli dell'Almagesto, accettati anche da Copernico e Tycho, per ragioni mutuate dalla metafisica e dalla fisica; sosteneva solo che le congiunzioni planetarie dovrebbero essere attribuite al Sole vero e non al Sole medio. Ma calcoli estremamente difficili e di lunga durata non lo soddisfacevano: le differenze tra calcoli e osservazioni si estendevano a 5 e 6 minuti di grado; Voleva liberarsi da queste differenze e finalmente scoprì il vero sistema del mondo. Quindi Keplero decise di non muovere i pianeti in circolo attorno all'eccentrico, cioè attorno a un punto immaginario e immateriale. Insieme a tali cerchi, gli epicicli furono distrutti. Ha suggerito che il Sole sia il centro del movimento dei pianeti che si muovono lungo un'ellisse, in uno dei fuochi di cui si trova questo centro. Per elevare questo assunto al livello di teoria, Keplero effettuò calcoli sorprendenti per la loro difficoltà e per la loro durata. Ha mostrato una costanza instancabile senza precedenti nel lavoro e una perseveranza insormontabile nel raggiungimento dell'obiettivo proposto.

Tale lavoro fu ricompensato dal fatto che i calcoli riguardanti Marte, basati sulla sua ipotesi, portarono a conclusioni del tutto coerenti con le osservazioni di Tycho.

La teoria di Keplero consiste di due disposizioni: 1) il pianeta ruota su un'ellisse, in uno dei fuochi di cui si trova il centro del Sole, e 2) il pianeta si muove ad una velocità tale che i raggi vettori descrivono le aree del tagli, proporzionali ai tempi di spostamento. Dalle numerose osservazioni a Uraniburg, Keplero dovette selezionare quelli più capaci di risolvere problemi legati al compito principale e inventare nuovi metodi di calcolo. Con questa scelta giudiziosa, senza alcuna supposizione, dimostrò che le linee in cui i piani delle orbite di tutti i pianeti intersecano l'eclittica passano per il centro del sole, e che questi piani sono inclinati rispetto all'eclittica ad angoli quasi costanti.

Abbiamo già notato che Keplero eseguiva calcoli estremamente lunghi ed estremamente onerosi, poiché ai suoi tempi non erano ancora conosciuti i logaritmi. A questo proposito nella “Storia dell’astronomia” di Bailly troviamo la seguente valutazione statistica dell’opera di Keplero: “Gli sforzi di Keplero sono incredibili. Ciascuno dei suoi calcoli occupa 10 pagine per foglio; ha ripetuto ogni calcolo 70 volte; 70 ripetizioni equivalgono a 700 pagine. I calcolatori sanno quanti errori si possono commettere e quante volte è stato necessario eseguire calcoli che occupavano 700 pagine: quanto tempo avrebbe dovuto impiegarci? Keplero era un uomo straordinario; non aveva paura di tale lavoro e il lavoro non stancava le sue forze mentali e fisiche”.

A ciò bisogna aggiungere che Keplero comprese fin dall'inizio l'enormità della sua impresa. Dice che Retico, ottimo allievo di Copernico, voleva trasformare l'astronomia; ma non riusciva a spiegare i movimenti di Marte. “Rhaeticus”, continua Keplero, “chiese aiuto al suo genio domestico, ma il genio, probabilmente arrabbiato per il disturbo della sua pace, afferrò l'astronomo per i capelli, lo sollevò sul soffitto e, abbassandolo a terra, disse : questo è il movimento di Marte.”

Questa battuta di Keplero dimostra la difficoltà del problema, e quindi si può giudicare il suo piacere quando si convinse che i pianeti ruotano realmente secondo le due leggi sopra menzionate. Keplero espresse il suo piacere con parole rivolte alla memoria dello sfortunato Ramus.

Se la Terra e la Luna, supponendo che siano ugualmente dense, non fossero trattenute nelle loro orbite da animali o da qualche altra forza, allora la Terra si avvicinerebbe alla Luna alla 54a parte della distanza che le separa, e la Luna percorrerebbe il restanti 53 parti e si collegherebbero.

Se la Terra smettesse di attrarre le sue acque, tutti i mari si alzerebbero e si unirebbero alla Luna. Se la forza attrattiva della Luna si estende alla Terra, allora, al contrario, la stessa forza della Terra raggiunge la Luna e si diffonde ulteriormente. E così tutto ciò che è simile alla Terra non può che essere soggetto alla sua forza attrattiva.

Non esiste sostanza che sia assolutamente leggera; un corpo è più leggero di un altro perché un corpo è più raro dell'altro. “Io”, dice Keplero, “chiamo raro un corpo che, dato il suo volume, ha poca sostanza”.

Non bisogna immaginare che i corpi leggeri si alzino e non siano attratti: attraggono meno dei corpi pesanti e i corpi pesanti li spostano.

La forza motrice dei pianeti si trova nel Sole e si indebolisce con l'aumentare della distanza da questo corpo.

Quando Keplero ammise che il Sole è la causa della rivoluzione dei pianeti, dovette supporre che esso ruoti attorno al proprio asse nella direzione del moto traslatorio dei pianeti. Questa conseguenza della teoria di Keplero fu successivamente dimostrata dalle macchie solari; ma Keplero aggiunse alla sua teoria circostanze che non erano giustificate dalle osservazioni.

Dioptrica, ecc. - Francoforte, 1611; ristampato a Londra 1653

Sembra che per scrivere una diottria fosse necessario conoscere la legge secondo la quale la luce viene rifratta quando passa da una sostanza rara (media) a una densa - legge scoperta Cartesio; Ma come per piccoli angoli di incidenza, gli angoli di rifrazione sono quasi proporzionali ai primi: poi Keplero, sulla base delle sue ricerche, accettò queste relazioni approssimative e studiò le proprietà dei vetri piani-sferici, nonché di quelli sferici, i le cui superfici hanno raggio uguale. Qui troviamo le formule per calcolare le distanze con il fuoco degli occhiali citati. Queste formule sono usate ancora oggi.

Nello stesso libro troviamo che fu il primo a dare il concetto di telescopi costituiti da due vetri convessi. Galileo usavano sempre pipe composte da un vetro convesso e da un altro vetro concavo. E così con Keplero bisogna cominciare la storia dei tubi astronomici, gli unici capaci di proiettili graduati atti a misurare gli angoli. Quanto alla regola che determina l'ingrandimento di un telescopio e consiste nel dividere la distanza focale di un vetrino per la distanza focale di un oculare, fu scoperta non da Keplero, ma da Huygens.

Keplero, quando compilò le sue diottrie, lo sapeva già Galileo scoprì i satelliti di Giove: dalle loro rotazioni a breve termine concluse che anche il pianeta doveva ruotare attorno al proprio asse, inoltre, in meno di 24 ore. Questa conclusione non fu giustificata subito dopo Keplero.

Nova stereometria doliorum vinariorum. — Linz, 1615

Questo libro è puramente geometrico; in esso l'autore considera soprattutto i corpi che nascono dalla rotazione di un'ellisse attorno ai suoi vari assi. Propone inoltre un metodo per misurare la capacità dei barili.

<>bHarmonicces mundi libri quinque, ecc. - Linz, 1619

Qui Keplero riporta la scoperta della sua terza legge e cioè: i quadrati dei tempi di rotazione dei pianeti sono proporzionali ai cubi delle loro distanze dal Sole.

Il 18 marzo 1618 decise di confrontare i quadrati dei tempi di rotazione con i cubi delle distanze: ma, a causa di un errore di calcolo, constatò che la legge era errata; Il 15 maggio rifece i conti e la legge fu giustificata. Ma anche qui Keplero dubitava di lui, perché poteva esserci un errore anche nel secondo calcolo. “Tuttavia”, dice Keplero, “dopo tutti i controlli ero convinto che la legge concordasse completamente con le osservazioni di Tycho. E quindi la scoperta è fuori dubbio”.

Sorprendentemente, Keplero aggiunse molte idee strane e completamente false a questa grande scoperta. La legge che scoprì attirò la sua immaginazione verso le armonie pitagoriche.

“Nella musica dei corpi celesti”, dice Keplero, “Saturno e Giove corrispondono al basso, Marte al tenore, Terra e Venere al contralto e Mercurio al falsetto”.

La stessa grande scoperta è sfigurata dalla credenza di Keplero nelle sciocchezze astrologiche. Ad esempio, sosteneva che le congiunzioni planetarie disturbano sempre la nostra atmosfera, ecc.

De cometis libelli tres, ecc. - Augusta, 1619

Dopo aver letto tre capitoli di questo lavoro, non si può fare a meno di rimanere sorpresi dal fatto che Keplero, che scoprì le leggi del movimento planetario attorno al Sole, sostenesse che le comete si muovono in linea retta. "Le osservazioni del corso di questi luminari", dice, "non sono degne di attenzione, perché non ritornano". Questa conclusione è sorprendente perché si riferisce alla cometa del 1607, apparsa poi per la terza volta. E ciò che è ancora più sorprendente è che da un presupposto errato trasse le conclusioni corrette sull'enorme distanza della cometa dalla Terra.

“L’acqua, soprattutto quella salata, produce pesci; l'etere produce le comete. Il Creatore non ha voluto che i mari incommensurabili fossero senza abitanti; Voleva anche popolare lo spazio celeste. Il numero di comete deve essere estremamente elevato; Non vediamo molte comete perché non si avvicinano alla Terra e vengono distrutte molto rapidamente”.

Accanto a queste sciocchezze dell'illusa immaginazione di Keplero troviamo idee che sono entrate nella scienza. Ad esempio, i raggi del sole, penetrando nelle comete, strappano costantemente da loro particelle della loro materia e formano le loro code.

Secondo Eforo, Seneca, avendo menzionato una cometa che si divideva in due parti, che prendevano percorsi diversi, considerò questa osservazione completamente falsa. Keplero condannò fermamente il filosofo romano. La severità di Keplero non è affatto giusta, sebbene quasi tutti gli astronomi siano dalla parte di Seneca: ai nostri tempi gli astronomi hanno assistito a un evento simile nello spazio celeste; videro due parti della stessa cometa, che prendevano percorsi diversi. Non si dovrebbe mai trascurare la lungimiranza o la predizione del futuro delle persone brillanti.

Il libro sulle comete fu pubblicato nel 1619, cioè dopo le grandi scoperte di Keplero; ma il suo ultimo capitolo è particolarmente pieno di sciocchezze astrologiche sull'influenza delle comete sugli eventi del mondo sublunare, dal quale si trovano a grande distanza. Dico: a distanza, perché una cometa può produrre malattie, anche la peste, quando la sua coda copre la Terra, poiché chi conosce l'essenza della sostanza delle comete?

Epitome astronomiae copernicanae, e eccetera .

Quest'opera è composta da due volumi, pubblicati ad Aenz in anni diversi: 1618, 1621 e 1622. Contengono le seguenti scoperte che ampliarono il campo della scienza:

Il sole è una stella fissa; ci sembra più di tutte le altre stelle, perché è la più vicina alla Terra.

È noto che il Sole ruota attorno al proprio asse (questo è stato dimostrato dalle osservazioni delle macchie solari); Di conseguenza, i pianeti devono ruotare allo stesso modo.

Le comete sono fatte di materia che può espandersi e contrarsi, materia che i raggi del sole possono trasportare su lunghe distanze.

Il raggio della sfera delle stelle è almeno duemila volte la distanza di Saturno.

Le macchie solari sono nubi o fumo denso che salgono dalle profondità del Sole e bruciano sulla sua superficie.

Il sole ruota, e quindi la sua forza attrattiva è diretta in diverse direzioni del cielo: quando il Sole prende possesso di un pianeta, lo costringerà a ruotare con se stesso.

Il centro del movimento planetario è al centro del Sole.

La luce che circonda la Luna durante un'eclissi solare totale proviene dall'atmosfera del Sole. Inoltre, Keplero pensava che questa atmosfera fosse talvolta visibile dopo il tramonto. Da questa osservazione si potrebbe pensare che Keplero sia stato il primo a scoprire la luce zodiacale; ma non dice nulla sulla forma della luce; pertanto, non abbiamo il diritto di privare D. Cassini e Shaldrey dell'onore delle loro scoperte.

Jo. Kepleri tabulae Rudolphinae, ecc. - Ulma, 1627

Queste tavole furono iniziate da Tycho e completate da Keplero, dopo averci lavorato per 26 anni. Ricevettero il loro nome dal nome dell'imperatore Rodolfo, che era il patrono di entrambi gli astronomi, ma non diede loro il salario promesso.

Lo stesso libro contiene la storia della scoperta dei logaritmi, che però non può essere portata via a Napier, il loro primo inventore. Il diritto su un'invenzione appartiene a colui che per primo l'ha pubblicata.

Le tavole prussiane, così chiamate perché dedicate ad Alberto di Brandeburgo, duca di Prussia, furono pubblicate da Reinhold nel 1551. Non erano basate su osservazioni Tolomeo E Copernico. Rispetto alle “tavole Rudolph” compilate sulla base delle osservazioni di Tycho e della nuova teoria, nelle tavole Rheingold gli errori si estendono a molti gradi.

Quest'opera postuma di Keplero, pubblicata da suo figlio nel 1634, contiene una descrizione dei fenomeni astronomici per un osservatore sulla Luna. Anche alcuni autori di libri di testo astronomici si sono occupati di descrizioni simili, trasferendo gli osservatori su pianeti diversi. Tali descrizioni sono utili per i principianti, e l'equità richiede che Keplero sia stato il primo ad aprire la strada a questo.

Ecco i titoli di altre opere di Keplero, che mostrano quale vita laboriosa condusse il grande astronomo:

Nova dissertatiuncula de fundamentis astrologiae certioribus, ecc. - Praga, 1602.
Epistola ad rerum coelestium amatores universos, ecc. - Praga, 1605.
Sylva cronologica. — Francoforte, 1606
Storia dettagliata della nuova cometa 1607, ecc. In tedesco; ad Halle, 1608
Fenomeno singolare, seu Mercurius in Sole, ecc. Lipsia, 1609
Dissertatio cum Nuncio sidereo nuper ad mortales misso a Galileo. - Praga, 1610; nello stesso anno fu ristampato a Firenze, e nel 1611 a Francoforte.
Narrazione de observatis a se quatuor Jovis satellitibus erronibus quos Galilaeus medica sidera nuncupavit. Praga, 1610
Jo. Kepleri strena, seu de nive sexangula. Francoforte, 1611
Kepleri eclogae Chronicae ex epistolis doctissimorum aliquot virorum et suis mutuis. Francoforte, 1615
Ephtmerides novae, ecc. - Le effemeridi kepleriane furono pubblicate fino al 1628 e sempre con un anno di anticipo; ma furono pubblicati dopo un anno. Dopo Keplero furono continuati da Barchiy, genero di Keplero. Notizie di disastri per il governo e le chiese, soprattutto comete e terremoti nel 1618 e 1619. In tedesco, 1619.
Eclissi del 1620 e del 1621 in tedesco, a Ulm, 1621
Kepleri apologia pro sue opere Harmonices mundi, ecc. Francoforte, 1622
Discursus conjuctionis Saturni et Joves in Leone. Linz, 1623
Jo. Kepleri chilias logarithmorum. Marburgo, 1624
Jo. Kepleri hyperaspistes Tychonis contra anti-Tychonem Scipionis Claramonti, ecc. Frakfurt, 1625
Jo. Kepleri supplementum chiliadis logaritmorum. Acnypr, 1625 r.
Admonitio ad astronomos rerumque coelestium studiosos de miris rarisque anni 1631 phoenomenis, Veneris puta et Mercurii in Solem incursu. Lipsia, 1629
Responsio ad epistolum jac. Bartschii praefixam ephemeridi anni 1629, ecc. Sagan, 1629.
Sportula genethliacis missa de Tab. Rudolphi usu in computationibus astrologicis, cum modo dirigendi novo et naturali. Sagan, 1529

Gansch nel 1718 pubblicò un volume contenente parte dei manoscritti rimasti dopo Keplero; Il secondo volume da lui promesso non venne pubblicato per mancanza di fondi. Altri diciotto quaderni di manoscritti inediti furono acquistati dall'Accademia imperiale delle scienze di San Pietroburgo nel 1775.

Matematico, astronomo, meccanico, ottico tedesco, scopritore delle leggi del moto dei pianeti del sistema solare

breve biografia

Giovanni Keplero(Tedesco: Johannes Kepler; 27 dicembre 1571, Weil der Stadt - 15 novembre 1630, Ratisbona) - matematico, astronomo, meccanico, ottico tedesco, scopritore delle leggi del movimento dei pianeti del sistema solare.

nei primi anni

Giovanni Keplero nacque nella città imperiale di Weil der Stadt (a 30 chilometri da Stoccarda, oggi stato federale del Baden-Württemberg). Suo padre, Heinrich Kepler, prestò servizio come mercenario nei Paesi Bassi spagnoli. Quando il giovane aveva 18 anni, suo padre fece un'altra escursione e scomparve per sempre. La madre di Keplero, Katharina Kepler, gestiva una locanda e lavorava part-time come cartomante ed erborista.

L'interesse di Keplero per l'astronomia iniziò nella sua infanzia, quando sua madre mostrò al ragazzo impressionabile una cometa luminosa (1577) e successivamente un'eclissi lunare (1580). Dopo aver sofferto di vaiolo durante l'infanzia, Keplero ricevette per tutta la vita un difetto visivo che gli impedì di effettuare osservazioni astronomiche, ma conservò per sempre il suo amore entusiasta per l'astronomia.

Nel 1589, Keplero si diplomò alla scuola del monastero di Maulbronn, mostrando capacità eccezionali. Le autorità cittadine gli assegnarono una borsa di studio per aiutarlo a proseguire gli studi. Nel 1591 entrò all'università di Tubinga - prima alla Facoltà di Lettere, che poi comprendeva matematica e astronomia, poi passò alla Facoltà di Teologia. Qui sentì per la prima volta (da Michael Möstlin) parlare del sistema eliocentrico del mondo sviluppato da Nicolaus Copernicus e ne divenne immediatamente un convinto sostenitore. L'amico universitario di Keplero era Christoph Bezold, un futuro giurista.

Inizialmente, Keplero progettò di diventare un prete protestante, ma grazie alle sue straordinarie capacità matematiche, fu invitato nel 1594 a tenere lezioni di matematica all'Università di Graz (ora in Austria).

Keplero trascorse 6 anni a Graz. Qui venne pubblicato il suo primo libro, “Il mistero dell’Universo” (1596) Mysterium cosmografico). In esso, Keplero cercò di trovare l'armonia segreta dell'Universo, per la quale paragonò vari "solidi platonici" (poliedri regolari) alle orbite dei cinque pianeti allora conosciuti (individuò in particolare la sfera della Terra). Presentò l'orbita di Saturno come un cerchio (non ancora un'ellisse) sulla superficie di una palla circoscritta attorno a un cubo. Sul cubo, a sua volta, era inscritta una palla, che avrebbe dovuto rappresentare l'orbita di Giove. In questa palla era inscritto un tetraedro, circoscritto attorno a una palla che rappresentava l'orbita di Marte, ecc. Quest'opera, dopo ulteriori scoperte di Keplero, perse il suo significato originale (se non altro perché le orbite dei pianeti si rivelarono non circolari) ; Tuttavia, Keplero credette nell'esistenza di un'armonia matematica nascosta dell'Universo fino alla fine della sua vita, e nel 1621 ripubblicò "Il segreto del mondo", apportandovi numerose modifiche e aggiunte.

Keplero inviò il libro “Il mistero dell'Universo” a Galileo e Tycho Brahe. Galileo approvò l'approccio eliocentrico di Keplero, sebbene non sostenesse la numerologia mistica. Successivamente intrattennero una vivace corrispondenza, e questa circostanza (la comunicazione con il protestante “eretico”) al processo contro Galileo fu particolarmente sottolineata come aggravante della colpa di Galileo.

Tycho Brahe, come Galileo, rifiutò le costruzioni inverosimili di Keplero, ma apprezzò molto la sua conoscenza e l'originalità del pensiero e invitò Keplero a casa sua.

Nel 1597 Keplero sposò la vedova Barbara Müller von Muleck. I loro primi due figli morirono durante l'infanzia e la moglie sviluppò l'epilessia. Per aggiungere la beffa al danno, nella cattolica Graz iniziò la persecuzione dei protestanti. Keplero, inserito nella lista degli “eretici” espulsi, fu costretto a lasciare la città e ad accettare l'invito di Tycho Brahe. Lo stesso Brahe a questo punto era stato sfrattato dal suo osservatorio e si era trasferito a Praga, dove prestò servizio come astronomo e astrologo di corte per l'imperatore Rodolfo II.

Praga

Nel 1600 entrambi gli esuli, Keplero e Brahe, si incontrarono a Praga. I 10 anni trascorsi qui furono il periodo più fruttuoso della vita di Keplero.

Divenne presto chiaro che Tycho Brahe condivideva solo in parte le opinioni di Copernico e Keplero sull'astronomia. Per preservare il geocentrismo, Brahe propose un modello di compromesso: tutti i pianeti tranne la Terra ruotano attorno al Sole, e il Sole ruota attorno a una Terra stazionaria (sistema mondiale geoeliocentrico). Questa teoria ottenne una grande popolarità e per diversi decenni fu il principale concorrente del sistema mondiale copernicano.

Dopo la morte di Brahe nel 1601, Keplero gli succedette nella carica. Il tesoro dell'imperatore era costantemente vuoto a causa delle infinite guerre e lo stipendio di Keplero veniva pagato raramente e magramente. È stato costretto a guadagnare soldi extra redigendo oroscopi. Keplero dovette anche condurre molti anni di contenzioso con gli eredi di Tycho Brahe, che tentarono di portargli via, tra le altre proprietà del defunto, anche i risultati delle osservazioni astronomiche. Alla fine siamo riusciti a ripagarli.

Essendo un eccellente osservatore, Tycho Brahe ha compilato per molti anni un voluminoso lavoro sull'osservazione dei pianeti e di centinaia di stelle, e la precisione delle sue misurazioni era significativamente superiore a quella di tutti i suoi predecessori. Per aumentare la precisione, Brahe ha utilizzato sia miglioramenti tecnici che una tecnica speciale per neutralizzare gli errori di osservazione. La natura sistematica delle misurazioni è stata particolarmente preziosa.

Per diversi anni, Keplero studiò attentamente i dati di Brahe e, a seguito di un'attenta analisi, giunse alla conclusione che la traiettoria di Marte non è un cerchio, ma un'ellisse, in uno dei fuochi di cui si trova il Sole - una posizione conosciuto oggi come La prima legge di Keplero. L'analisi ha portato a seconda legge(infatti la seconda legge fu scoperta ancor prima della prima): il raggio vettore che collega il pianeta e il Sole descrive aree uguali in tempi uguali. Ciò significava che più un pianeta è lontano dal Sole, più lentamente si muove.

Le leggi di Keplero furono formulate da Keplero nel 1609 nel libro “Nuova Astronomia” e, per motivi di cautela, le applicò solo a Marte.

Il nuovo modello di movimento suscitò grande interesse tra gli scienziati copernicani, sebbene non tutti lo accettassero. Galileo rifiutò risolutamente le ellissi kepleriane. Dopo la morte di Keplero, Galileo osservò in una lettera: "Ho sempre apprezzato la mente di Keplero: acuta e libera, forse anche troppo libera, ma i nostri modi di pensare sono completamente diversi".

Nel 1610 Galileo informò Keplero della scoperta delle lune di Giove. Keplero accolse questo messaggio con incredulità e nella sua polemica opera “Conversazione con il messaggero delle stelle” fece un’obiezione un po’ scherzosa: “non si capisce perché dovrebbero esserci [i satelliti] se non c’è nessuno su questo pianeta che possa ammirare questo spettacolo .” Ma più tardi, dopo aver ricevuto la sua copia del telescopio, Keplero cambiò idea, confermò l'osservazione dei satelliti e adottò lui stesso la teoria delle lenti. Il risultato fu un telescopio migliorato e il lavoro fondamentale del Diottrico.

A Praga Keplero ebbe due figli e una figlia. Nel 1611, il figlio maggiore Federico morì di vaiolo. Allo stesso tempo, l'imperatore Rodolfo II, malato di mente, avendo perso la guerra con suo fratello Matteo, abdicò in suo favore alla corona ceca e presto morì. Keplero iniziò i preparativi per trasferirsi a Linz, ma poi sua moglie Barbara morì dopo una lunga malattia.

L'anno scorso

Ritratto di Keplero, 1627

Nel 1612, dopo aver raccolto magri fondi, Keplero si trasferì a Linz, dove visse per 14 anni. Gli fu mantenuta la posizione di matematico e astronomo di corte, ma in termini di pagamento il nuovo imperatore si rivelò non migliore del vecchio. L'insegnamento e gli oroscopi portavano qualche guadagno.

Nel 1613 Keplero sposò Susanna, la figlia ventiquattrenne di un falegname. Ebbero sette figli, quattro sopravvissero.

Nel 1615 Keplero riceve la notizia che sua madre è stata accusata di stregoneria. L'accusa è grave: lo scorso inverno a Leonberg, dove viveva Katharina, sono state bruciate 6 donne ai sensi dello stesso articolo. L'atto d'accusa conteneva 49 punti: comunicazione con il diavolo, blasfemia, corruzione, negromanzia, ecc. Keplero scrive alle autorità cittadine; La madre viene inizialmente rilasciata, ma poi nuovamente arrestata. L'indagine è durata 5 anni. Finalmente, nel 1620, iniziò il processo. Lo stesso Keplero agì come difensore e un anno dopo la donna esausta fu finalmente rilasciata. L'anno successivo morì.

Nel frattempo Keplero continuò le sue ricerche astronomiche e nel 1618 scoprì terza legge: il rapporto tra il cubo della distanza media di un pianeta dal Sole e il quadrato del suo periodo di rivoluzione attorno al Sole è un valore costante per tutti i pianeti: a³/T² = cost. Keplero pubblicò questo risultato nel suo ultimo libro, “L'armonia del mondo”, e lo applicò non solo a Marte, ma anche a tutti gli altri pianeti (compresa, naturalmente, la Terra), nonché ai satelliti galileiani.

Notiamo che il libro, insieme alle scoperte scientifiche più preziose, contiene anche discussioni filosofiche sulla “musica delle sfere” e sui solidi platonici, che, secondo lo scienziato, costituiscono l'essenza estetica del più alto progetto dell'universo .

Nel 1626, durante la Guerra dei Trent'anni, Linz fu assediata e presto catturata. Cominciarono saccheggi e incendi; Tra gli altri, la tipografia è andata a fuoco. Keplero si trasferì a Ulm e nel 1628 entrò al servizio di Wallenstein.

Nel 1630 Keplero si recò dall'imperatore a Ratisbona per ricevere almeno una parte del suo stipendio. Lungo la strada prese un brutto raffreddore e presto morì.

Dopo la morte di Keplero gli eredi ricevettero: abiti usati, 22 fiorini in contanti, 29.000 fiorini di stipendio non pagato, 27 manoscritti pubblicati e molti inediti; furono successivamente pubblicati in una raccolta di 22 volumi.

La morte di Keplero non pose fine alle sue disavventure. Alla fine della Guerra dei Trent'anni, il cimitero dove fu sepolto fu completamente distrutto e della sua tomba non rimase più nulla. Parte dell'archivio di Keplero è scomparsa. Nel 1774, la maggior parte dell'archivio (18 volumi su 22), su raccomandazione di Leonhard Euler, fu acquisito dall'Accademia delle scienze di San Pietroburgo ed è ora conservato nella filiale di San Pietroburgo dell'archivio RAS.

Attività scientifica

Albert Einstein definì Keplero “un uomo incomparabile” e scrisse del suo destino:

Visse in un'epoca in cui non c'era ancora fiducia nell'esistenza di uno schema generale per tutti i fenomeni naturali. Quanto era profonda la sua fede in un simile modello, se, lavorando da solo, non supportato o compreso da nessuno, per molti decenni ne trasse forza per un difficile e minuzioso studio empirico del movimento dei pianeti e delle leggi matematiche di questo movimento!
Oggi, quando questo atto scientifico è già stato compiuto, nessuno può apprezzare appieno quanto ingegno, quanta fatica e pazienza siano stati necessari per scoprire queste leggi ed esprimerle con tanta precisione.

Astronomia

Alla fine del XVI secolo in astronomia era ancora in corso una lotta tra il sistema geocentrico di Tolomeo e il sistema eliocentrico di Copernico. Gli oppositori del sistema copernicano sostenevano che in termini di errori di calcolo non era migliore del sistema tolemaico. Ricordiamo che nel modello di Copernico i pianeti si muovono uniformemente su orbite circolari: per conciliare questo assunto con l’apparente disuniformità del moto dei pianeti, Copernico dovette introdurre ulteriori movimenti lungo gli epicicli. Sebbene Copernico avesse meno epicicli di Tolomeo, le sue tavole astronomiche, inizialmente più accurate di quelle di Tolomeo, presto diversero notevolmente dalle osservazioni, il che lasciò perplessi e raffreddò molto gli entusiasti copernicani.

Le tre leggi del moto planetario scoperte da Keplero spiegano in modo completo e con eccellente precisione l'apparente irregolarità di questi movimenti. Invece di numerosi epicicli artificiosi, il modello di Keplero include solo una curva: un'ellisse. La seconda legge stabilisce come cambia la velocità del pianeta quando si allontana o si avvicina al Sole, e la terza ci permette di calcolare questa velocità e il periodo di rivoluzione attorno al Sole.

Sebbene storicamente il sistema mondiale kepleriano si basi sul modello copernicano, in realtà hanno ben poco in comune (solo la rotazione quotidiana della Terra). I movimenti circolari delle sfere che trasportano i pianeti scomparvero e apparve il concetto di orbita planetaria. Nel sistema copernicano la Terra occupava ancora una posizione un po' speciale, poiché Copernico dichiarò che il centro dell'orbita terrestre era il centro del mondo. Secondo Keplero, la Terra è un pianeta normale, il cui movimento è soggetto a tre leggi generali. Tutte le orbite dei corpi celesti sono ellissi (il movimento lungo una traiettoria iperbolica fu scoperto successivamente da Newton), il fuoco comune delle orbite è il Sole.

Keplero derivò anche la “equazione di Keplero”, utilizzata in astronomia per determinare le posizioni dei corpi celesti.

Le leggi della cinematica planetaria, scoperte da Keplero, servirono in seguito come base a Newton per creare la teoria della gravitazione. Newton dimostrò matematicamente che tutte le leggi di Keplero sono conseguenze dirette della legge di gravità.

Le opinioni di Keplero sulla struttura dell'Universo oltre il sistema solare derivavano dalla sua filosofia mistica. Credeva che il sole fosse immobile e considerava la sfera delle stelle il confine del mondo. Keplero non credeva nell'infinità dell'Universo e, come argomentazione, propose (1610) quello che più tardi venne chiamato paradosso fotometrico: Se il numero di stelle fosse infinito, allora in qualsiasi direzione lo sguardo incontrerebbe una stella e non ci sarebbero zone scure nel cielo.

A rigor di termini, il sistema mondiale di Keplero pretendeva non solo di identificare le leggi del movimento planetario, ma anche di fare molto di più. Come i Pitagorici, Keplero considerava il mondo la realizzazione di una certa armonia numerica, sia geometrica che musicale; rivelare la struttura di questa armonia fornirebbe risposte alle domande più profonde:

Ho scoperto che tutti i movimenti celesti, sia nel loro insieme che in tutti i singoli casi, sono permeati di un'armonia generale, non quella che però mi aspettavo, ma ancora più perfetta.

Ad esempio, Keplero spiega perché ci sono esattamente sei pianeti (a quel tempo si conoscevano solo sei pianeti del Sistema Solare) e si trovano nello spazio in questo modo e non in nessun altro modo: si scopre che le orbite dei pianeti sono inscritti in poliedri regolari. È interessante notare che, sulla base di queste considerazioni non scientifiche, Keplero predisse l'esistenza di due lune di Marte e di un pianeta intermedio tra Marte e Giove.

Le leggi di Keplero combinavano chiarezza, semplicità e potenza di calcolo, ma la forma mistica del suo sistema mondiale inquinava completamente la vera essenza delle grandi scoperte di Keplero. Tuttavia, i contemporanei di Keplero erano già convinti dell'accuratezza delle nuove leggi, sebbene il loro significato profondo rimase poco chiaro fino a Newton. Non furono fatti ulteriori tentativi per riproporre il modello di Tolomeo o per proporre un sistema di movimento diverso da quello eliocentrico.

Keplero fece molto per l'adozione del calendario gregoriano da parte dei protestanti (alla Dieta di Ratisbona, 1613, e ad Aquisgrana, 1615).

Keplero divenne l'autore della prima ampia presentazione (in tre volumi) dell'astronomia copernicana ( Epitome Astronomiae Copernicanae, 1617-1622), che ebbe subito l'onore di essere inserito nell'“Indice dei libri proibiti”. In questo libro, la sua opera principale, Keplero incluse una descrizione di tutte le sue scoperte in astronomia.

Nell'estate del 1627, dopo 22 anni di lavoro, Keplero pubblicò (a proprie spese) tavole astronomiche, che chiamò “Rudolfo” in onore dell'imperatore. La loro richiesta era enorme, poiché tutte le tabelle precedenti si discostavano da tempo dalle osservazioni. È importante che per la prima volta il lavoro includesse tabelle di logaritmi utili per i calcoli. Le tavole kepleriane servirono agli astronomi e ai marinai fino all'inizio del XIX secolo.

Un anno dopo la morte di Keplero, Gassendi osservò il passaggio di Mercurio attraverso il disco del Sole, da lui previsto. Nel 1665, il fisico e astronomo italiano Giovanni Alfonso Borelli pubblicò un libro in cui venivano confermate le leggi di Keplero per le lune di Giove scoperte da Galileo.

Matematica

Keplero trovò un modo per determinare i volumi dei vari corpi di rivoluzione, che descrisse nel libro "Nuova stereometria delle botti di vino" (1615). Il metodo da lui proposto conteneva i primi elementi del calcolo integrale. Cavalieri utilizzerà poi lo stesso approccio per sviluppare il fruttuosissimo “metodo degli indivisibili”. Il completamento di questo processo fu la scoperta dell’analisi matematica.

Inoltre, Keplero analizzò in modo molto dettagliato la simmetria dei fiocchi di neve. La ricerca sulla simmetria lo ha portato a formulare le ipotesi sull'impacchettamento denso delle palline, secondo cui la massima densità di impaccamento si ottiene quando le palline sono disposte piramidalmente una sopra l'altra. Non è stato possibile dimostrare matematicamente questo fatto per 400 anni: il primo rapporto sulla dimostrazione dell'ipotesi di Keplero è apparso solo nel 1998 nel lavoro del matematico Thomas Hales. Il lavoro pionieristico di Keplero nel campo della simmetria trovò successivamente applicazione nella cristallografia e nella teoria dei codici.

Durante le sue ricerche astronomiche, Keplero contribuì alla teoria delle sezioni coniche. Ha compilato una delle prime tavole dei logaritmi.

Keplero usò per primo il termine “media aritmetica”.

Keplero entrò anche nella storia della geometria proiettiva: introdusse per primo il concetto più importante punto all'infinito. Ha anche introdotto il concetto del fuoco di una sezione conica e ha considerato le trasformazioni proiettive delle sezioni coniche, comprese quelle che cambiano il loro tipo, ad esempio trasformando un'ellisse in un'iperbole.

Meccanica e fisica

Fu Keplero a introdurre nella fisica il termine inerzia come proprietà innata dei corpi di resistere ad una forza esterna applicata. Allo stesso tempo, come Galileo, formulò chiaramente la prima legge della meccanica: ogni corpo su cui non agiscono altri corpi è in quiete o si muove in modo lineare uniforme.

Keplero arrivò vicino a scoprire la legge di gravitazione, sebbene non tentò di esprimerla matematicamente. Ha scritto nel libro “New Astronomy” che in natura esiste “un reciproco desiderio corporeo di corpi simili (correlati) di unità o connessione”. La fonte di questa forza, a suo avviso, è il magnetismo combinato con la rotazione del Sole e dei pianeti attorno al proprio asse.

In un altro libro, Keplero chiarì:

Definisco la gravità come una forza simile al magnetismo: attrazione reciproca. Quanto maggiore è la forza di attrazione, tanto più vicini sono i due corpi.

È vero, Keplero credeva erroneamente che questa forza si estendesse solo sul piano dell'eclittica. Apparentemente credeva che la forza di gravità fosse inversamente proporzionale alla distanza (non al quadrato della distanza); tuttavia, le sue formulazioni non sono sufficientemente chiare.

Keplero fu il primo, quasi cento anni prima di Newton, a ipotizzare che la causa delle maree fosse l'influenza della Luna sugli strati superiori degli oceani.

Ottica

Nel 1604 Keplero pubblicò un trattato completo sull'ottica, Aggiunte a Vitellio, e nel 1611 un altro libro, Diotrica. Con questi lavori inizia la storia dell'ottica come scienza. In questi scritti Keplero descrive in dettaglio sia l'ottica geometrica che quella fisiologica. Descrive la rifrazione della luce, la rifrazione e il concetto di immagine ottica, la teoria generale delle lenti e dei loro sistemi. Introduce i termini “asse ottico” e “menisco”, e per la prima volta formula la legge dell'illuminazione che cade inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente luminosa. Per la prima volta descrive il fenomeno della riflessione interna totale della luce durante la transizione verso un mezzo meno denso.

Il meccanismo fisiologico della visione da lui descritto, da un punto di vista moderno, è fondamentalmente corretto. Keplero capì il ruolo del cristallino e descrisse correttamente le cause della miopia e dell'ipermetropia.

La profonda conoscenza di Keplero delle leggi dell'ottica lo portò a progettare un telescopio telescopico (telescopio Keplero), realizzato nel 1613 da Christoph Scheiner. Entro il 1640, tali telescopi avevano sostituito il telescopio meno avanzato di Galileo in astronomia.

Keplero e l'astrologia

L'atteggiamento di Keplero nei confronti dell'astrologia era ambivalente. Da un lato, presumeva che il terreno e il celeste fossero in una sorta di unità e interconnessione armoniosa. Era invece scettico riguardo alla possibilità di utilizzare questa armonia per prevedere eventi specifici.

Keplero disse: “Le persone sbagliano quando pensano che gli affari terreni dipendano dai corpi celesti”. Anche un'altra delle sue franche dichiarazioni è ampiamente nota:

Naturalmente, questa astrologia è una figlia stupida, ma, mio Dio, dove andrebbe sua madre, la saggissima astronoma, se non avesse una figlia stupida! Il mondo è ancora più stupido e così stupido che, per il bene di questa vecchia madre ragionevole, la figlia stupida deve chiacchierare e mentire. E lo stipendio dei matematici è così insignificante che la madre probabilmente morirebbe di fame se sua figlia non guadagnasse nulla.

Tuttavia Keplero non ruppe mai con l’astrologia. Inoltre, aveva una propria visione della natura dell'astrologia, che lo fece risaltare tra gli astrologi contemporanei. Nella sua opera “L’Armonia del Mondo” afferma che “non ci sono luminari nel cielo che portino sventura”, ma l’anima umana è capace di “risuonare” con i raggi di luce emanati dai corpi celesti; imprime in ricordo la configurazione di questi raggi al momento della sua nascita. I pianeti stessi, secondo Keplero, erano esseri viventi dotati di un’anima individuale.