Funkce MIRR vypočítá upravenou vnitřní míru návratnosti pro řadu periodických peněžních toků.

Popis funkce MVSD

Vrátí upravenou vnitřní míru návratnosti pro sérii periodických peněžních toků. Funkce MVSD zohledňuje jak náklady na přilákání investic, tak i úroky získané z reinvestování prostředků.

Syntax

=MVSD(hodnoty; finanční_sazba; reinvestice_sazba)

Argumenty

hodnoty rate_finance rate_reinvest

Hodnoty musí obsahovat alespoň jednu kladnou a jednu zápornou hodnotu. Jinak funkce MVSD vrátí chybovou hodnotu #DIV/0!.

Pokud argument, který je polem nebo odkazem, obsahuje text, logické hodnoty nebo prázdné buňky, budou tyto hodnoty ignorovány; počítají se buňky obsahující nulové hodnoty.

Požadované.Úroková sazba placená z peněz v oběhu.

Požadované.Úroková sazba obdržená při reinvestování prostředků.

Poznámky

Příklady

Příklad1 Příklad úlohy

Úkol
Řekněme, že rybaříte pět let. Před pěti lety jste si půjčili 150 000 rublů s 10procentním úrokem ročně na nákup lodi. Příjmy za každý rok byly 44 000 rublů, 32 000 rublů, 25 000 rublů, 33 000 rublů. a 48 000 rublů. Během těchto let jste své zisky reinvestovali s úrokem 13 procent ročně.

Řešení
Zadáme počáteční údaje:

Vnitřní míra návratnosti (IRR) a její upravená verze (MIRR)

Metodou v rámci nákladové analýzy, která je v praxi oproti NPV častěji využívána (jak ukazují empirické studie), je stanovení vnitřní míry návratnosti, neboli vnitřní míry návratnosti (IRR). kritérium ukazuje, jaký výnos (ziskovost) investor obdrží, pokud realizuje investiční projekt s čistou současnou hodnotou NPV rovnou nule. Při skutečné kladné hodnotě NPV realizovaného investičního projektu znamená IRR minimální výnos, se kterým může investor počítat (skutečný výnos bude vyšší). Existuje další výklad hodnoty kritéria vnitřní míry návratnosti: IRR se rovná maximální přijatelné ceně kapitálu přitahovaného k financování investičního projektu, při kterém návratnost projektu neklesne pod očekávanou podstatou metody. vypočítat průměrnou roční míru návratnosti, kterou investiční projekt poskytuje, a porovnat ji s rozsahem alternativních investičních sazeb na trhu. Hodnota tohoto kritéria se rovná sázce vypočítané jako výsledek následující rovnice:

Největším problémem je zde správný výpočet průměrného výnosu za určité období (například za rok), kdy peněžní výhody přicházejí za řadu období a nejsou si navzájem rovné. Výpočet pomocí vzorce aritmetického průměru výnosu za roky není vhodný. Analytici najdou odpověď ve vzorci vnitřní míry návratnosti, který přirovnává současné investice k danému odhadu přínosů. Všimněte si, že vyrovnání je možné nejen v čase t = 0. Takový vztah lze uvažovat pro jakýkoli budoucí časový bod. Například hodnotu IRR lze vypočítat porovnáním budoucích odhadů investičních nákladů (v době dokončení projektu) s budoucími odhady současných výnosů.

Tato analytická metoda má dvě významné výhody. Nejprve vyhodnoťte projekt z hlediska roční ziskovosti, nikoli v absolutních hodnotách nárůstu hodnoty. Absolutní hodnoty odhadů nákladů jsou pro neprofesionály obtížné vnímat a je poměrně problematické je kontrolovat během realizace projektu. Rentabilita v procentech ročně jako charakteristika projektu je srozumitelnější pro srovnání a hodnocení přínosů. Zadruhé, rozhodování o projektu nevyžaduje odůvodnění pro pevnou diskontní sazbu (jak je stanoveno v metodě NPV). Stačí porozumět nabídce alternativních sázek na trhu. Pokud je výsledná ziskovost projektu zjevně vyšší než tržní sazby s více riziky (často jsou dodržovány kalkulované odhady pro projekty na úrovni 80, 120, 350 % ročně), pak je projekt považován za efektivní.

Mnoho společností při vypracovávání předpisů o přijetí investičního programu a investičního rozpočtu stanoví hodnotu bariérové ​​míry investic. Pro klíčové projekty společnosti Lukoil (těžba ropy, rafinace ropy) je tedy sazba pevně stanovena na 15 % ročně (to znamená projekty hodnocené na základě peněžních toků v rublech). Developerská společnost Sistema-Hals neuvažuje o projektech s výnosem pod 21 %.

Ukazatel IRR odráží maximální přípustnou úroveň nákladů na kapitál přitahovaný do projektu. Pokud by například bylo možné projekt zcela financovat bankovním úvěrem (zcela nereálný předpoklad), pak by hodnota IRR udávala horní hranici přijatelné úrokové sazby. Vyšší sazba by vedla k tomu, že projekt „sežere“ hodnotu společnosti. Často jsou uváděny příklady financování projektu výhradně zapůjčenými prostředky, je však třeba mít na paměti, že tyto prostředky jsou zajištěny jak majetkem projektu, tak společností, která jej realizuje. V tomto ohledu je nesprávné při úplném zapůjčení projektu nezohlednit riziko vlastníků vlastního kapitálu společnosti a jejich požadovanou úroveň ziskovosti.

Smysl takového výpočtu ziskovosti dobře demonstruje situace s nalezením sazby, která činí investorovu pozici neutrální vůči dvěma možným investičním rozhodnutím. Prvním řešením je uspořit investiční částku, odmítnout investovat do projektu a reinvestovat jej ročně v určitém procentu. Druhým řešením je obdržet, výměnou za částku investice, pravidelné peněžní toky, které se nominálně rovnají tokům na investičním projektu a mohou být také reinvestovány určitou sazbou. V oběhu IRR zjišťuje úrokovou sazbu, která vyrovnává tato dvě rozhodnutí investorů.

Popsaná metoda stanovení ziskovosti projektu má kritiku jak z formálního kalkulačního plánu (např. je možné, že rovnice nemá kořen, přítomnost několika kořenů), tak z ekonomických a sémantických. První (hlavní) poznámka se týká nízké proveditelnosti předpokladu o možnosti reinvestice prostředků projektu v odhadované míře. Pod takový předpoklad může spadat jen velmi malý počet projektů („kráčící rypadlo“, kdy se investiční projekt každoročně zdvojuje). Druhou poznámkou je rozdílné riziko odlivu investic a provozních peněžních toků u projektu.

Správnější je vypočítat míru návratnosti projektu pomocí upraveného vzorce vnitřní míry návratnosti (MIRR), kdy jsou zavedeny dvě sazby, které odrážejí reálné tržní prostředí projektu: finanční, charakterizující riziko odlivu investic a často bráno na úrovni bezrizikové nebo zápůjční sazby (průměrné náklady na vypůjčený kapitál); sazba refinancování, kterou má společnost k dispozici. Vnitřní míra návratnosti upravená podle míry reinvestice nebo MIRR, známá také jako upravená vnitřní míra návratnosti, je ve skutečnosti mnohem jednodušší vypočítat ručně než IRR. A to se děje právě kvůli předpokladu o reinvestici.

Postup pro výpočet upraveného vnitřního výnosového procenta MIRR:

1. Vypočítejte celkovou diskontovanou hodnotu všech peněžních toků a celkovou naběhlou hodnotu všech peněžních příjmů.

Diskontování se provádí za cenu zdroje financování projektu (náklady na získaný kapitál, míra financování nebo požadovaná míra návratnosti investice, Capital Cost, CC nebo WACC), tzn. při bariérové ​​sazbě. Navýšení se provádí za úrokovou sazbu rovnající se výši reinvestice. Akumulovaná hodnota přítoků se nazývá čistá konečná hodnota (Net Terminal Value, NTV).

2. Nastavte diskontní faktor, který zohledňuje celkovou současnou hodnotu odtoků a konečnou hodnotu přítoků. Diskontní sazba, která vyrovnává současnou hodnotu investice (PV) s její konečnou hodnotou, se nazývá MIRR.

Vzorec pro výpočet upraveného vnitřního výnosového procenta (MIRR):

Kde je peněžní přítok v období t = 1, 2, ...n;

Odtok hotovosti v období t = 0, 1, 2, ... n (v absolutní hodnotě);

r - bariérová sazba (diskontní sazba), zlomky jednotky;

d - úroveň reinvestice, jednotkový zlomek (úroková sazba na základě možného příjmu z reinvestice přijatých kladných peněžních toků nebo míra návratnosti reinvestice);

n - počet období.

Na levé straně vzorce je výše investice (kapitálové investice) diskontovaná cenou kapitálu a na pravé straně je naběhlá hodnota peněžních příjmů z investice v míře rovnající se úrovni reinvestice.

Všimněte si, že vzorec MIRR má smysl, pokud konečná hodnota přítoků převyšuje součet diskontovaných peněžních odtoků (přílivy peněz jsou větší než peněžní odtoky).

Kritérium MIRR má vždy jeden význam a lze jej použít místo ukazatele IRR pro hodnocení projektů s mimořádnými peněžními toky. Projekt je pro iniciátora přijatelný, pokud je MIRR vyšší než bariérová míra (cena zdroje financování).

Příklad č. 1. Velikost investice - 115 000 USD. Příjmy z investice v prvním roce: 32 000 USD; ve druhém roce: 41 000 USD; ve třetím roce: 43 750 USD; ve čtvrtém roce: 38 250 USD. Velikost úrovně reinvestice je 6,6 %

(1 + MIRR) 4 = (32 000 · (1 + 0,066) 3 + 41 000 · (1 + 0,066) 2 + 43750 · (1 + 0,066) + 38250) / (115 000 / 1) = 17011,48 = 17011,48 17011,46

Odpověď: upravená vnitřní míra návratnosti je 10,304 %, což je vyšší než míra reinvestice (6,6 %), což znamená, že projekt lze realizovat.

Vnitřní míra návratnosti (IRR) pro takovou investici je 30,53 %. Předpokládá se tedy, že 2 240 tisíc rublů přijatých na konci prvního roku je investováno do nějakého projektu nebo účtu, což následně přináší 30,53%.

MIRR je vnitřní míra návratnosti upravená o míru reinvestice.

Z praktického hlediska je nejvýznamnějším nedostatkem vnitřní míry návratnosti předpoklad učiněný při určování všech diskontovaných peněžních toků generovaných investicí, že složený úrok se počítá se stejnou úrokovou sazbou. U projektů, které poskytují míru návratnosti blízkou hraniční sazbě firmy, problémy s reinvesticemi nevznikají, protože je docela rozumné předpokládat, že existuje mnoho investičních možností, které poskytují míru návratnosti blízkou nákladům na kapitál. U investic, které poskytují velmi vysokou nebo velmi nízkou míru návratnosti, však může představa, že nové peněžní toky musí být reinvestovány, zkreslit skutečnou návratnost projektu. Koncepce vnitřní míry návratnosti upravená o reinvestice byla navržena, aby čelila tomuto narušení, které je vlastní tradičním IRR.

Navzdory svému těžkopádnému názvu je vnitřní míra návratnosti upravená podle míry reinvestice nebo MIRR, známá také jako upravená vnitřní míra návratnosti, ve skutečnosti mnohem snáze vypočítat ručně než IRR. A to se děje právě kvůli předpokladu o reinvestici.

Postup pro výpočet upraveného vnitřního výnosového procenta MIRR:

1. Vypočítejte celkovou diskontovanou hodnotu všech peněžních toků a celkovou naběhlou hodnotu všech peněžních příjmů.

Diskontování se provádí za cenu zdroje financování projektu (náklady na získaný kapitál, míra financování nebo požadovaná míra návratnosti investice, Capital Cost, CC nebo WACC), tzn. při bariérové ​​sazbě. Navýšení se provádí za úrokovou sazbu rovnající se výši reinvestice.

Akumulovaná hodnota přítoků se nazývá čistá konečná hodnota (Net Terminal Value, NTV).

2. Nastavte diskontní faktor, který zohledňuje celkovou současnou hodnotu odtoků a konečnou hodnotu přítoků. Diskontní sazba, která vyrovnává současnou hodnotu investice (PV) s její konečnou hodnotou, se nazývá MIRR.

Vzorec pro výpočet upraveného vnitřního výnosového procenta (MIRR):

CFt - peněžní přítok v období t = 1, 2, ...n;
Jde o odliv prostředků v období t = 0, 1, 2, ... n (v absolutní hodnotě);
r - bariérová sazba (diskontní sazba), zlomky jednotky;
d - úroveň reinvestice, jednotkový zlomek (úroková sazba na základě možného příjmu z reinvestice přijatých kladných peněžních toků nebo míra návratnosti reinvestice);
n - počet období.

Na levé straně vzorce je výše investice (kapitálové investice) diskontovaná cenou kapitálu a na pravé straně je naběhlá hodnota peněžních příjmů z investice v míře rovnající se úrovni reinvestice.

Všimněte si, že vzorec MIRR má smysl, pokud konečná hodnota přítoků převyšuje součet diskontovaných peněžních odtoků (přílivy peněz jsou větší než peněžní odtoky).

Kritérium MIRR má vždy jeden význam a lze jej použít místo ukazatele IRR pro hodnocení projektů s mimořádnými peněžními toky. Projekt je pro iniciátora přijatelný, pokud je MIRR vyšší než bariérová míra (cena zdroje financování).

Příklad č. 1. Výše investice je 115 000 USD.
Investiční příjem v prvním roce: 32 000 $;
ve druhém roce: 41 000 $;
ve třetím roce: 43 750 $;
ve čtvrtém roce: 38 250 $.
Míra reinvestice – 6,6 %

(1 + MIRR) 4 = (32 000 * (1 + 0,066) 3 + 41 000 * (1 + 0,066) 2 + 43750 * (1 + 0,066) + 38250) /
/ (115000 / 1)= 170241,48 / 115000 = 1,48036

Odpověď: upravená vnitřní míra návratnosti je 10,304 %, což je vyšší než míra reinvestice (6,6 %), což znamená, že projekt lze realizovat.

Vnitřní míra návratnosti (IRR) pro takovou investici je 30,53 %. Předpokládá se tedy, že 2 240 tisíc rublů přijatých na konci prvního roku je investováno do nějakého projektu nebo účtu, což následně přináší 30,53 % příjmů až do sedmého roku. Stejně tak 3 050 tisíc rublů souvisejících s druhým rokem přinese 30,53 % příjmů počínaje třetím rokem. A tak dále.

Předpokládejme však, že se jedná o výjimečnou investici a že průměrná míra návratnosti, kterou může společnost očekávat u své pravidelné investice, je 14 % spíše než 30,53 %. Dokážete odhadnout, jak moc IRR v tomto případě nadhodnocuje návratnost projektu?

Při použití MIRR se složené úročení ročních peněžních toků počítá s vhodnější úrokovou sazbou, v tomto případě 14 %. Každý peněžní tok a jeho úrok se převádějí do konce investice (zde sedmý rok). Výsledné budoucí hodnoty se pak sečtou a výsledek se porovná s původní investicí. Namísto stanovení vnitřní míry návratnosti uvažováním sedmi peněžních příjmů vypočítáme IRR pro jeden výdaj a jeden peněžní příjem:

Čistý měnový tok									Budoucnost cena FVt

Součet FVt = 30579,7537;
(1+MIRR)7 = 30579,7537 / 7800 = 3,9205;
MIRR = 0,215522 nebo 21,5522 %.

MIRR pro uvažovaný projekt, umožňující reinvestici peněžních výnosů ve výši 14 %, se rovná 21,55 %, což je znatelně méně než IRR rovnající se 30,53 %.

Použití MIRR místo IRR vždy ztlumí investiční efekt. Méně ziskové investice, které mají míru návratnosti nižší než hraniční míra nebo míra reinvestice, budou vždy vypadat lépe s použitím MIRR než IRR, protože první bude generovat vyšší peněžní toky než druhé. Na druhou stranu zvláště ziskové investice (jak je uvedeno výše), u nichž je míra návratnosti vyšší než míra překážky, budou mít ze stejného důvodu nižší MIRR.

Metoda MIRR nemá problém s vícenásobnými definicemi vnitřního výnosového procenta jako metoda IRR.

V praxi se indikátor MIRR používá jen zřídka, což nelze považovat za oprávněné.

Home => Metody finanční analýzy => MIRR (upravená vnitřní míra návratnosti)
Copyright © 2008-2009 Adresář "Finanční analýza"

Významný problém při aplikaci metody IRR– výrazný rozdíl v rizicích provozních a investičních toků, která jsou rozložena do let. Zjištění průměrné sazby neumožňuje analytikovi učinit správné rozhodnutí o projektu. K odstranění problému rizikových rozdílů je navržena modifikovaná metoda vnitřní návratnosti.

Upravená metoda vnitřní návratnosti (MIRR) poskytuje výpočet roční sazby, která rovná dané hodnoty odlivu investic (s diskontní sazbou na úrovni bezrizikové návratnosti nebo ziskovosti výpůjčky na projekt) s budoucím posouzením provozních přínosů (akruální sazba je kapitálové náklady společnosti a projektu).

Pravidlo metody MIRR: pokud je podle projektu vypočtená hodnota MIRR překročí stanovenou cut-off rate (příležitostné náklady peněz na projekt), pak může být projekt přijat.

Označíme-li budoucí odhad provozních peněžních toků na konci roku T přes FV(CF), a daný odhad investičních nákladů – přes PV(Inv), pak vzorec pro výpočet MIRR bude mít formu

Příklad 11

Pro projekt s investičními náklady 1000 den. Jednotky as provozními peněžními toky 100, 300, 400 a 500 den. Jednotky podle roku ukážeme použití metody modifikované návratnosti s předpokládanou mírou reinvestice 10 %.

Řešení.

Schéma výpočtu MIRR pro tento projekt následující.

1. Doba trvání projektu je čtyři roky (T = 4). Pro náklady kapitálu rovnající se 10 % se vypočítá budoucí odhad peněžních toků generovaných projektem (obr. 29.4):

FV(CF) = 100 + 300 -1,11 + 400 1,12 + 500 1,13 = 1579,5.

2. MIRR je diskontní sazba, kterou je aktuální ocenění F V. rovna aktuálnímu odhadu investičních nákladů:

PV (Inv) = 1000 = 1579,5/(1 + MIRR)" = 1000MIRR = 12,1%.

Rýže. 29.4. Výpočet budoucích odhadů přínosů projektu v metoděMIRR

Pro výpočet MIRR Analytik musí specifikovat dvě míry návratnosti investic a provozních peněžních toků: míru financování a míru reinvestice. Ve finančních funkcích Vynikat vestavěný algoritmus pro výpočet modifikované vnitřní míry návratnosti (MIRR). Problémem implementovaného algoritmu v počítačovém programu je odraz všech negativních toků jako investičních toků a pozitivních toků jako provozních toků. Příklad implementace algoritmu je uveden níže.

Příklad 12

Uvažuje se o šestiletém projektu s peněžními toky uvedenými v tabulce. 29.7.

Tabulka 29.7

Investiční a provozní toky projektu

Funkce IRR pro peněžní toky (-100, -10, 0, 180, 250, -80) dává hodnotu 0,466 (46,6 % ročně). Bylo by bezohledné tvrdit, že projekt může být přijat s finančními náklady nižšími než 46,6 % ročně, protože analyzovaný tok je nestandardní (změna znaménka dvakrát: z „minus“ na „plus“ a z „plus“ na „mínus“) a můžeme předpokládat existenci v uvažované rovnici NPV= 0 dva kořeny.

Funkce MVSD (obr. 29.5) pro stejný průtok poskytne nižší hodnotu: 0,3236 (32,36 % ročně). Výpočet je založen na stanovení finanční sazby na 10 % a míry reinvestice na 14 %. Pokud se finanční sazba zvýší na 14 %, pak hodnota MIRR bude 33 %. Při snížení sazby financování na 7 % hodnoty MIRR se také sníží na 32 %. Čím vyšší je zadaná míra reinvestice, tím vyšší bude výsledná hodnota MIRR. Takže s finanční mírou rovnou 10 % a mírou reinvestice 20 % hodnota MIRR bude 34 %.

Rýže. 29.5. Nastavení parametrů projektu pro výpočetMIRR pro finanční funkci ministerstva vnitraVynikat

Vezměte prosím na vědomí, že výpočet MIRR nezpůsobuje problém více kořenů (hodnoty požadované sazby) nebo chybějící řešení v případě nestandardních peněžních toků projektu. To je další výhoda metody oproti výpočtu IRR.

Po přečtení článku bude mít čtenář možnost zjistit:

• co je NPV a irr investičního projektu;
• jak vypočítat NPV;
• jak vypočítat irr investičního projektu;
• jak vypočítat mirr;
• jak se v praxi počítají výkonnostní ukazatele investičních projektů.

Všichni investoři se potýkají s problémem hodnocení navrhovaných investičních projektů. Zároveň je často obtížné posoudit ziskovost projektu, když se investice do něj v průběhu času prodlužují.

V tomto případě jsou hlavními ukazateli hodnocení:

• investiční projekt - irr - vnitřní míra návratnosti;
• NPV-čistá současná hodnota;
• mirr je upravená vnitřní míra návratnosti.

Ukazatel irr se při analýze efektivnosti investičních projektů nejčastěji používá společně s ukazatelem NPV.

Obecně jsou všechny ukazatele, které umožňují rozhodování o vhodnosti investování do projektů, rozděleny do dvou skupin:

• dynamický, založený na diskontování;
• statické, nezahrnující použití diskontování.

Statické metody zahrnují použití známých vzorců pro hodnocení ekonomické efektivnosti, proto se podrobněji zastavíme u dynamických ukazatelů. Ekonomická efektivita investičního projektu npv a irr, stejně jako mirr jsou důležité ukazatele, které umožňují investorům činit správná rozhodnutí.

Při analýze investičních projektů je velmi důležité používat obě skupiny indikátorů, protože se vzájemně doplňují. Právě v tomto případě bude investor schopen získat objektivní obrázek, který mu umožní učinit správné rozhodnutí.

Rada! Existuje mnoho finančních kalkulaček nebo programů, včetně těch v tabulkovém editoru EXCEL, které umožňují vypočítat ukazatele výkonnosti projektu. Jejich použití výrazně zkrátí čas na výpočty a umožní důkladnější analýzu proveditelnosti investování.

Výpočet NPV

Výpočet ukazatele čisté současné hodnoty - NPV je rozdíl mezi částkami investic a splátkami úvěrových závazků, nebo v případě nevyčerpání úvěru, platbami za běžné financování projektu. Výpočet se provádí na základě pevné diskontní sazby bez zohlednění časového faktoru a umožňuje okamžitě posoudit vyhlídky projektu.

Kde:

• D - diskontní sazba,
• CF k je peněžní přítok v období k,
• n- počet období,
• INVt je objem investice za období t.

Interpretace provedených výpočtů je založena na následujících logických závěrech:

• pokud je NPV větší než nula, pak bude projekt ziskový;
• pokud je NPV hodnota nula, zvýšení objemu výroby nepovede ke snížení zisku;
• pokud je NPV menší než nula, projekt bude s největší pravděpodobností nerentabilní.

Tento ukazatel je velmi důležitý při hodnocení investičních projektů a používá se společně s dalšími dynamickými ukazateli.

Výpočet irr

Výpočet ukazatele irr efektivnosti investičního projektu má důležitý ekonomický význam. Výpočet tohoto koeficientu spočívá v odhadu maximální přípustné výše investice, kterou může investor vynaložit na analyzovaný projekt. Nevýhodou použití irr je složitost výpočtů pro investora, který nemá ekonomické vzdělání.

Rada! I přes známé ukazatele pro výpočet efektivity projektu je nutné pamatovat na to, že ne vždy zohledňují specifika analyzovaných projektů, a proto je nutné dodatečně využívat další analytické nástroje.

Kde:

• D 1 – diskontní sazba odpovídající NPV 1 (kladná hodnota čistého zisku); ;
• D 2 - diskontní sazba odpovídající NPV 2 (záporný čistý příjem).

Rada! IRR je relativní míra návratnosti, při které je čistá současná hodnota nulová. Přesnost ukazatele je tím vyšší, čím menší je interval mezi D 1 - D 2, kritériem pro výběr investičního záměru je poměr: IRR > D. V případě, že se uvažuje o více projektech, je nutné dát přednost k tomu, kde je IRR větší.

Důležitou výhodou tohoto ukazatele je, že umožňuje posoudit vyhlídky projektu v inflačním prostředí. Pokud je tedy například IRR nižší než oficiální hodnota inflace, měli byste o takovém projektu více přemýšlet, protože možná nakonec investice nepřinese zisk.

Rada! Po výpočtu irr jej nezapomeňte porovnat s mírou inflace! Pokud je hodnota ukazatele nižší, je nutné provést dodatečné výpočty a analyzovat vyhlídky na celkový vývoj ekonomiky.

Analýza investičních metrik npv irr pomáhá zvýraznit rozdíly a podobnosti mezi nimi.

Výpočet NPV a IRR je založen na diskontování peněžních toků generovaných projektem:

• NPV vám umožňuje vypočítat současnou hodnotu projektu s přihlédnutím ke skutečnosti, že je známa úroková sazba;
• IRR ukazuje maximální sazbu úvěru, při které projekt rozhodně nebude ztrátový.

Rozdíl mezi těmito ukazateli je také způsoben tím, že NPV ukazuje výsledek v peněžním vyjádření a IRR - v procentech, což je často pro investora srozumitelnější.

Upravená vnitřní míra návratnosti MIRR

Poměrně často se využívá i investiční projekt Mirr. Modifikovaná vnitřní míra návratnosti MIRR je míra v diskontním faktoru, která zohledňuje a vyrovnává přílivy a odlivy finančních prostředků na projekt. Použití tohoto koeficientu nám umožňuje získat objektivnější posouzení míry reinvestice (viz).

Kde:

• A t – hotové výdaje vynaložené investorem při vývoji projektu za období t;
• S – peněžní příjmy z vývoje projektu za období t;
• k – kapitálové náklady podniku;
• n – doba trvání projektu.

Využití výkonnostních ukazatelů při reálném hodnocení investiční výkonnosti

Investice npv irr: příklady řešení problémů. Podívejme se na příklad výpočtu ukazatelů NPV a IRR. K tomu se pravděpodobně rozhodneme o účelnosti investice do rekonstrukce dvou bytů za účelem jejich dalšího pronajímání.

Počáteční investice je u každého projektu stejná, ale ziskovost u každého bytu bude jiná. Na první pohled je investice do bytu 1 výnosnější, protože za tři roky bude zisk z investice 1 800 tisíc rublů, což je o 200 tisíc rublů více než příjem z druhého bytu.

Tabulka 1 - Údaje pro výpočet:

let	Byt 1 tisíc rublů.	Byt 2, tisíc rublů
0	1500	1500
1	600	700
2	600	700
3	600	200
Příjmy z pronájmu	1800	1600

Který projekt bude ziskovější?

Přijměme následující zjednodušení:

• diskontní sazba je 10 %;
• investor obdrží příjem ve stejnou dobu na konci roku;
• Investice jsou realizovány na začátku roku.

Samozřejmě, ve skutečných projektech budete muset vzít v úvahu všechny nuance a provádět výpočty založené na skutečných datech, protože jinak můžete získat zkreslená data, která vám neumožní učinit správné rozhodnutí.

Vypočítejme NPV pro první byt:

Vypočítejme NPV pro druhý byt:

Závěr: Oba projekty budou ziskové, ale první projekt přinese vyšší zisky. Ale, jak již bylo uvedeno, výhody vyplývající z výpočtu jsou nejednoznačné. Pokud jsou projekty prováděny v období vysoké inflace, pak ziskovost prvního projektu není vůbec zřejmá, protože hodnota peněz bude znehodnocovat. Z tohoto pohledu bude druhý projekt ziskovější.

Investiční irr spočítáme v tabulkovém editoru Excel. Výsledkem je: pro 1 byt IRR = 9,7 % a pro druhý IRR = 3,9 %. Investice do renovace vašeho prvního bytu je proto výhodnější. Jak vidíte, výpočet ukazatelů efektivity npv irr investičních projektů pomáhá ke správné volbě.

Upravený ukazatel návratnosti se používá, když je potřeba snížit dopad investic do kalkulací. Pokračováním výpočtu podle našeho příkladu pomocí tabulkového editoru byly získány následující hodnoty: pro první byt MIRR=9,8 %, pro druhý byt MIRR=6,5 %.

Tento koeficient tedy potvrzuje, že investice do renovace prvního bytu přinesou větší zisky. Ale jak jste si již všimli, při použití upraveného koeficientu se hodnoty ukázaly být vyšší.